際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

L' hopital's bagian (6)

Download as DOCX, PDF
N
Nia Nia

Aturan L'Hospital II digunakan untuk menentukan limit fungsi rasio ketika penyebut mendekati tak hingga. Aturan ini menyatakan bahwa jika limit turunan fungsi pembilang terhadap turunan fungsi penyebut ada dan terbatas, maka limit fungsi rasio akan sama dengan limit tersebut. Jika limit turunan tersebut tak hingga, maka limit fungsi rasio juga akan tak hingga dengan nilai yang sama. Aturan ini membutuhkan syarat bahwa turunan

1 of 1
Downloaded 10 times
Aturan LHospital II Aturanini serupadenganaturanLhospital yangpertamanamunatursn ini brlakupadakasusdimana penyebutmenjadi takhinggaseperti +.Anggapkitahanyamenentukanlimitdari kanan namunhal tersebutmungkinjika = .Limitkiri danlimitdari keduasisi diselesaikandengan cara yangsama. 6.3.5 Aturan LHospital II Misal < dan , dapatditurunkanpada(, ) sedemikianhingga ( ) 0, (, ). Anggap (5) lim モ+ ( ) = 賊 (a) jika lim モ+ ( ) ( ) = , lim モ+ ( ) ( ) = (b) jika lim モ+ ( ) ( ) = {,}, lim モ+ ( ) ( ) = Bukti : Anggap(5) mempunyai limit Karena ( ) 0 maka ( ) ( ), , ( , ), < . Sehingga( ( )( )) ( )( ) = ( ) ( ) , (, ) Kasus(a) : jikadiberikan dengan > 0 > 0 makaada (, ) sedemikian hingga < ( ) () ( ) () < + < < ketika < < .Karena () , asumsikanbahwa ( ) > 0. Ambil = di (3) makaa (6) < ( )() ( )() < + , , (, ) Karena ( ) ( ) 0 pada + , asumsikan 0 < ( ) ( ) < 1 (, ) Hal ini berarti ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) ( ) > 0, (, ) Jikadikalikan(6) dengan ( )( ) ( ) > 0 maka

More Related Content

L' hopital's bagian (6)

  • 1. Aturan LHospital II Aturanini serupadenganaturanLhospital yangpertamanamunatursn ini brlakupadakasusdimana penyebutmenjadi takhinggaseperti +.Anggapkitahanyamenentukanlimitdari kanan namunhal tersebutmungkinjika = .Limitkiri danlimitdari keduasisi diselesaikandengan cara yangsama. 6.3.5 Aturan LHospital II Misal < dan , dapatditurunkanpada(, ) sedemikianhingga ( ) 0, (, ). Anggap (5) lim モ+ ( ) = 賊 (a) jika lim モ+ ( ) ( ) = , lim モ+ ( ) ( ) = (b) jika lim モ+ ( ) ( ) = {,}, lim モ+ ( ) ( ) = Bukti : Anggap(5) mempunyai limit Karena ( ) 0 maka ( ) ( ), , ( , ), < . Sehingga( ( )( )) ( )( ) = ( ) ( ) , (, ) Kasus(a) : jikadiberikan dengan > 0 > 0 makaada (, ) sedemikian hingga < ( ) () ( ) () < + < < ketika < < .Karena () , asumsikanbahwa ( ) > 0. Ambil = di (3) makaa (6) < ( )() ( )() < + , , (, ) Karena ( ) ( ) 0 pada + , asumsikan 0 < ( ) ( ) < 1 (, ) Hal ini berarti ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) ( ) > 0, (, ) Jikadikalikan(6) dengan ( )( ) ( ) > 0 maka