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�ݺ�ߣshows by User: goldman2003 / http://www.slideshare.net/images/logo.gif �ݺ�ߣshows by User: goldman2003 / Sat, 01 Aug 2015 16:06:13 GMT �ݺ�ߣShare feed for �ݺ�ߣshows by User: goldman2003 Analisis de sensibilidad ejercicios resueltos https://es.slideshare.net/slideshow/analisis-de-sensibilidad-ejercicios-resueltos/51172775 analisisdesensibilidad-ejerciciosresueltos-150801160613-lva1-app6892
Analisis de sensibilidad ejercicios resueltos - Untels a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones)]]>
Analisis de sensibilidad ejercicios resueltos - Untels a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones)]]> Sat, 01 Aug 2015 16:06:13 GMT https://es.slideshare.net/slideshow/analisis-de-sensibilidad-ejercicios-resueltos/51172775 goldman2003@slideshare.net(goldman2003) Analisis de sensibilidad ejercicios resueltos goldman2003 Analisis de sensibilidad ejercicios resueltos - Untels a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) <img style="border:1px solid #C3E6D8;float:right;" alt="" src="https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/analisisdesensibilidad-ejerciciosresueltos-150801160613-lva1-app6892-thumbnail.jpg?width=120&height=120&fit=bounds" /><br> Analisis de sensibilidad ejercicios resueltos - Untels a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones) Intervalo de factibilidad de r1: Tenemos: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) Puntos D= (2,2) G= (6,0) Sea: 6X1 + 4X2 ≤ M1 … (iii) Reemplazando D y G en (iii) 6*2+4*2=20 6*6+4*0=36 Entonces el intervalo de factibilidad para M1 es: 20 ≤ M1 ≤ 36 a) Maximizar z=5x1 + 4x2 Sujeto a: 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) -X1 + X2 ≤ 1 (r3) X2 ≤ 2 (r4) X1, X2 ≥ 0 Solución Óptima: vértice C C= (3,1.5) en z=5x1 + 4x2 Z=21 x1=3 x2=1.5 1. Hallando intervalo de optimalidad (coeficientes) Sea: z= C1 X1 + C2 X2 Tenemos: z=5x1 + 4x2 6X1 + 4X2 ≤ 24 (r1) X1 + 2X2 ≤ 6 (r2) Hallamos la relación C2/ C1 y C1/ C2 4/6 ≤ C2/ C1 ≤ 2/1 C1≠0 … (I) 1/2 ≤ C1/ C2 ≤ 6/4 C2 ≠0 … (II) Hallando C1: De z: C2=4 En (II): 1/2 ≤ C1/ 4 ≤ 6/4 2 ≤ C1 ≤ 6 Hallando C2: De z: C1=5 En (I): 4/6 ≤ C2/ 5 ≤ 2/1 10/3 ≤ C2 ≤ 10 2.- Hallando intervalo de factibilidad (restricciones)

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