ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

закон взаємозв’язку маси і енергії2

•Download as DOC, PDF•
•
Yury Fedorchenko
Yury Fedorchenko

закон взаємозв’язку маси і енергії

1 of 6
Download to read offline
Тема. Маса. Закон взаємозв'язку маси та енергії Мета: розглянути поняття інертної маси, фізичну суть закону взаємозв'язку маси та енергії; формувати вміння застосовувати формулу взаємозв'язку енергії та маси; розвивати логічне мислення, удосконалювати обчислювальні навички; формувати матеріалістичний світогляд. Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Нема нічого сильнішого за знання. Знання — це і справедливість, і розважливість, і мужність. Платон ХІД УРОКУ I. Актуалізація опорних знань Фронтальна бесіда Яку властивість тіл характеризує маса в класичній механіці? З 7 класу ми знаємо, що маса тіла — це фізична величина, яка характеризує здатність тіл притягуватися до інших завдяки гравітаційній взаємодії. Вивчаючи закони Ньютона, ми також з’ясували, що маса є кількісною мірою інертності тіл. Отже, на даному етапі наших знань про масу ми знаємо: Маса є мірою гравітаційних властивостей Маса є мірою інертних властивостей тіл Якою величиною — абсолютною чи відносною є маса в класичній механіці? Маса тіла в різних ІСВ залишається незмінною, тобто маса — абсолютна величина. II. Мотивація навчальної діяльності Маса тіла залишається незмінною в різних ІСВ. Цей тезис є вірним й для швидкостей, які близькі до швидкості світла. Але обмеженість у зростанні швидкості тіла швидкістю світла має бути врахована. Розглянемо рух тіла під дією сталої сили. Нехай при t0 = 0, початкова швидкість 0 = 0, тоді другий закон Ньютона набуде вигляду F = m /t, звідси = Ft/m. Проаналізуйте, якою буде швидкість тіла. Швидкість буде зростати необмежено, якщо протягом досить тривалого часу буде діяти стала сила на тіло. Але ж це суперечить теорії відносності, у якій швидкість світла не може зростати необмежено. ІІІ. Сприйняття навчального матеріалу Закон взаємозв’язку маси і енергії. 6. Залежність маси від швидкості
Чи залежить маса тіла від його швидкості, тобто чи відрізняється вона від маси цього тіла, коли воно перебуває у стані спокою? У світі класичних швидкостей, які набагато менші за швидкість світла, можна однозначно стверджувати: ні, не залежить. Наприклад, маси нерухомого автомобіля і маса того самого автомобіля, коли він рухається зі швидкістю 150 м/с, однакові. Але у світі релятивістських швидкостей усе не так просто. Вченим, які працюють із прискорювачами частинок, давно відомо, що коли швидкість частинки стає релятивістською ( ≈ 107 м/с), то до її руху закони класичної механіки Ньютона застосовувати неможливо. Таку частинку дедалі складніше розігнати до необхідної швидкості, а отже, дедалі більше витрачається на це енергії, бо частинка стає більш інертною, ніби у неї збільшується маса. З цієї причини у фізику було введено поняття релятивістської маси. Маса частинки, яка перебуває в спокої, відрізняється від маси рухомої частинки, тим більше, чим більшою є швидкість частинки v . Масу нерухомої частинки m0 називають масою спокою, а масу рухомої частинки m — релятивістською масою. Зв’язок між цими масами виражається формулою: 2 2 0 1 с v m m − = Отже, за нерелятивістських швидкостей маса тіла практично не залежить від його швидкості. Наприклад, маса реактивного літака, який рухається зі швидкістю 0,3 м/с, збільшується всього на 1013 його маси спокою. Звичайно, таке збільшення не варто брати до уваги. Але ж у релятивістській механіці маса не лишається постійною при збільшенні швидкості, а стрімко зростає. Так, масса електрона, який розігнаний у бетатроні до швидкості 0,99999 с, у 224 рази перевищує масу спокою. Але збільшення маси зі зростанням швидкості не означає, що у тіла при цьому стає більше речовини — кількість атомів і молекул залишається сталою. Зростання маси зі зростанням швидкості означає, що збільшується інертність тіла, тобто збільшувати його швидкість стає дедалі важче. 7. Зв’язок між масою і енергією Зв’язок між масою і енергією — наслідок закону збереження енергії і того факту, що маса залежить від швидкості руху. За допомогою теорії відносності Ейнштейн встановив зв’язок між енергією і масою за допомогою формули: 2 2 2 02 1 с v сm mcE − == Отримана формула показує, що маса і енергія взаємопов’язані. Це закон взаємозв’язку маси і енергії, один із фундаментальних законів фізики. Він пов’язує між собою дві величини, які раніше здавалися незалежними одна від одної. Виходячи з цього закону, також можна зробити висновок, що будь-який об’єкт, який має масу, має також енергію, пропорційну цій масі. І навпаки, будь-який об’єкт, що має енергію, має пропорційну цій енергії масу.
Тіло також має енергію за нульової швидкості, це так звана енергія спокою: 2 00 сmЕ = Зміст закону взаємозв’язку маси і енергії полягає в тому, що енергія і маса — це дві взаємопов’язані характеристики будь-якого фізичного об’єкта. Щоб узгодити цю суперечність з висновками теорії відносності, потрібно записати другий закон Ньютона у іншому вигляді: де p0 і p — початковий і поточний імпульс тіла. Оскільки швидкість тіла не може зростати необмежено, імпульс тіла у теорії відносності потрібно записати у такому вигляді: У класичній механіці енергія нерухомого тіла із заданою масою тіла m дорівнює нулю. Тіло набуває енергії, коли починає рухатись. Теорія ж відносності доводить, що будь-яке тіло, яке вільно рухається, має енергію: закон взаємозв’язку маси та енергії. Звідси видно, що будь-яке тіло, яке перебуває в спокої ( = 0), має енергію спокою Е0 = mc2. Якщо тіло з масою m виділило енергію ΔE, маса цього тіла має зменшиться на Δm. Звідси випливає, що ΔE = Δm · c2. Величину Δm називають дефектом маси. Вона показує, настільки зменшиться маса тіла, якщо воно віддало енергію ΔE, або, навпаки, на скільки зросте маса тіла, якщо воно поглинуло енергію ΔE. Отже, маса є мірою енергетичних властивостей будь-якого матеріального об’єкта. IV. Осмислення об'єктивних зв'язків Колективне розв’язування задач 1. Знайти повну енергію космічного апарата з масою спокою 10 т, який рухається зі швидкістю 0,9 с. (2,1·1021 Дж) 2. Визначити зміну маси вантажу у 20 т, яку підйомний кран підняв на 8 м вгору? Дано: m0 = 20 т = 2·10 кг, h = 8 м, с = 3·108 м/c. Знайти: Δm - ? Розв’язання
ΔE = Δmc2. За релятивістським законом динаміки зміна повної енергії ΔE дорівнює потенціальній енергії вантажу: ΔE = En = m0gh, тоді Відповідь: маса вантажу змінилась на 0,2·10-11 кг. 3. Визначити, на скільки зменшується маса Сонця за 1 с за умови, що загальна потужність випромінювання 3,83·1026 Вт. Дано: P = 3,83·1026 Вт, t = 1 c, c = 3·108 м/c. Знайти: Δm - ? Розв’язання тоді Відповідь: щосекунди маса Сонця зменшується на 4,3·109 кг. Робота в групах № 1 1. Позначимо масу тіла m. Укажіть усі правильні твердження. 2. Чому дорівнює повна енергія тіла масою 1 кг? № 2 1. Як змінюється енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,9 с? Вкажіть правильну відповідь. а) Збільшується в 2,3 рази; б) не змінюється; в) зменшується в 2,3 рази. №3 1. Який із наведених виразів являє собою енергію спокою системи? Вкажіть правильну відповідь. 2. Знайти кінетичну енергію електрона, що рухається зі швидкістю 0,6 с.
№ 4 1. У скільки разів збільшується енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,99 с? 2. На скільки змінюється маса 1 кг льоду під час його плавлення? Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. V. Підсумки уроку Міні-виступ «Моє відкриття на сьогодні»: учні висловлюються про відкриття, яке вони зробили для себе на занятті. VI. Домашнє завдання
№ 4 1. У скільки разів збільшується енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,99 с? 2. На скільки змінюється маса 1 кг льоду під час його плавлення? Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. V. Підсумки уроку Міні-виступ «Моє відкриття на сьогодні»: учні висловлюються про відкриття, яке вони зробили для себе на занятті. VI. Домашнє завдання

More Related Content

закон взаємозв’язку маси і енергії2

  • 1. Тема. Маса. Закон взаємозв'язку маси та енергії Мета: розглянути поняття інертної маси, фізичну суть закону взаємозв'язку маси та енергії; формувати вміння застосовувати формулу взаємозв'язку енергії та маси; розвивати логічне мислення, удосконалювати обчислювальні навички; формувати матеріалістичний світогляд. Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Нема нічого сильнішого за знання. Знання — це і справедливість, і розважливість, і мужність. Платон ХІД УРОКУ I. Актуалізація опорних знань Фронтальна бесіда Яку властивість тіл характеризує маса в класичній механіці? З 7 класу ми знаємо, що маса тіла — це фізична величина, яка характеризує здатність тіл притягуватися до інших завдяки гравітаційній взаємодії. Вивчаючи закони Ньютона, ми також з’ясували, що маса є кількісною мірою інертності тіл. Отже, на даному етапі наших знань про масу ми знаємо: Маса є мірою гравітаційних властивостей Маса є мірою інертних властивостей тіл Якою величиною — абсолютною чи відносною є маса в класичній механіці? Маса тіла в різних ІСВ залишається незмінною, тобто маса — абсолютна величина. II. Мотивація навчальної діяльності Маса тіла залишається незмінною в різних ІСВ. Цей тезис є вірним й для швидкостей, які близькі до швидкості світла. Але обмеженість у зростанні швидкості тіла швидкістю світла має бути врахована. Розглянемо рух тіла під дією сталої сили. Нехай при t0 = 0, початкова швидкість 0 = 0, тоді другий закон Ньютона набуде вигляду F = m /t, звідси = Ft/m. Проаналізуйте, якою буде швидкість тіла. Швидкість буде зростати необмежено, якщо протягом досить тривалого часу буде діяти стала сила на тіло. Але ж це суперечить теорії відносності, у якій швидкість світла не може зростати необмежено. ІІІ. Сприйняття навчального матеріалу Закон взаємозв’язку маси і енергії. 6. Залежність маси від швидкості
  • 2. Чи залежить маса тіла від його швидкості, тобто чи відрізняється вона від маси цього тіла, коли воно перебуває у стані спокою? У світі класичних швидкостей, які набагато менші за швидкість світла, можна однозначно стверджувати: ні, не залежить. Наприклад, маси нерухомого автомобіля і маса того самого автомобіля, коли він рухається зі швидкістю 150 м/с, однакові. Але у світі релятивістських швидкостей усе не так просто. Вченим, які працюють із прискорювачами частинок, давно відомо, що коли швидкість частинки стає релятивістською ( ≈ 107 м/с), то до її руху закони класичної механіки Ньютона застосовувати неможливо. Таку частинку дедалі складніше розігнати до необхідної швидкості, а отже, дедалі більше витрачається на це енергії, бо частинка стає більш інертною, ніби у неї збільшується маса. З цієї причини у фізику було введено поняття релятивістської маси. Маса частинки, яка перебуває в спокої, відрізняється від маси рухомої частинки, тим більше, чим більшою є швидкість частинки v . Масу нерухомої частинки m0 називають масою спокою, а масу рухомої частинки m — релятивістською масою. Зв’язок між цими масами виражається формулою: 2 2 0 1 с v m m − = Отже, за нерелятивістських швидкостей маса тіла практично не залежить від його швидкості. Наприклад, маса реактивного літака, який рухається зі швидкістю 0,3 м/с, збільшується всього на 1013 його маси спокою. Звичайно, таке збільшення не варто брати до уваги. Але ж у релятивістській механіці маса не лишається постійною при збільшенні швидкості, а стрімко зростає. Так, масса електрона, який розігнаний у бетатроні до швидкості 0,99999 с, у 224 рази перевищує масу спокою. Але збільшення маси зі зростанням швидкості не означає, що у тіла при цьому стає більше речовини — кількість атомів і молекул залишається сталою. Зростання маси зі зростанням швидкості означає, що збільшується інертність тіла, тобто збільшувати його швидкість стає дедалі важче. 7. Зв’язок між масою і енергією Зв’язок між масою і енергією — наслідок закону збереження енергії і того факту, що маса залежить від швидкості руху. За допомогою теорії відносності Ейнштейн встановив зв’язок між енергією і масою за допомогою формули: 2 2 2 02 1 с v сm mcE − == Отримана формула показує, що маса і енергія взаємопов’язані. Це закон взаємозв’язку маси і енергії, один із фундаментальних законів фізики. Він пов’язує між собою дві величини, які раніше здавалися незалежними одна від одної. Виходячи з цього закону, також можна зробити висновок, що будь-який об’єкт, який має масу, має також енергію, пропорційну цій масі. І навпаки, будь-який об’єкт, що має енергію, має пропорційну цій енергії масу.
  • 3. Тіло також має енергію за нульової швидкості, це так звана енергія спокою: 2 00 сmЕ = Зміст закону взаємозв’язку маси і енергії полягає в тому, що енергія і маса — це дві взаємопов’язані характеристики будь-якого фізичного об’єкта. Щоб узгодити цю суперечність з висновками теорії відносності, потрібно записати другий закон Ньютона у іншому вигляді: де p0 і p — початковий і поточний імпульс тіла. Оскільки швидкість тіла не може зростати необмежено, імпульс тіла у теорії відносності потрібно записати у такому вигляді: У класичній механіці енергія нерухомого тіла із заданою масою тіла m дорівнює нулю. Тіло набуває енергії, коли починає рухатись. Теорія ж відносності доводить, що будь-яке тіло, яке вільно рухається, має енергію: закон взаємозв’язку маси та енергії. Звідси видно, що будь-яке тіло, яке перебуває в спокої ( = 0), має енергію спокою Е0 = mc2. Якщо тіло з масою m виділило енергію ΔE, маса цього тіла має зменшиться на Δm. Звідси випливає, що ΔE = Δm · c2. Величину Δm називають дефектом маси. Вона показує, настільки зменшиться маса тіла, якщо воно віддало енергію ΔE, або, навпаки, на скільки зросте маса тіла, якщо воно поглинуло енергію ΔE. Отже, маса є мірою енергетичних властивостей будь-якого матеріального об’єкта. IV. Осмислення об'єктивних зв'язків Колективне розв’язування задач 1. Знайти повну енергію космічного апарата з масою спокою 10 т, який рухається зі швидкістю 0,9 с. (2,1·1021 Дж) 2. Визначити зміну маси вантажу у 20 т, яку підйомний кран підняв на 8 м вгору? Дано: m0 = 20 т = 2·10 кг, h = 8 м, с = 3·108 м/c. Знайти: Δm - ? Розв’язання
  • 4. ΔE = Δmc2. За релятивістським законом динаміки зміна повної енергії ΔE дорівнює потенціальній енергії вантажу: ΔE = En = m0gh, тоді Відповідь: маса вантажу змінилась на 0,2·10-11 кг. 3. Визначити, на скільки зменшується маса Сонця за 1 с за умови, що загальна потужність випромінювання 3,83·1026 Вт. Дано: P = 3,83·1026 Вт, t = 1 c, c = 3·108 м/c. Знайти: Δm - ? Розв’язання тоді Відповідь: щосекунди маса Сонця зменшується на 4,3·109 кг. Робота в групах № 1 1. Позначимо масу тіла m. Укажіть усі правильні твердження. 2. Чому дорівнює повна енергія тіла масою 1 кг? № 2 1. Як змінюється енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,9 с? Вкажіть правильну відповідь. а) Збільшується в 2,3 рази; б) не змінюється; в) зменшується в 2,3 рази. №3 1. Який із наведених виразів являє собою енергію спокою системи? Вкажіть правильну відповідь. 2. Знайти кінетичну енергію електрона, що рухається зі швидкістю 0,6 с.
  • 5. № 4 1. У скільки разів збільшується енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,99 с? 2. На скільки змінюється маса 1 кг льоду під час його плавлення? Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. V. Підсумки уроку Міні-виступ «Моє відкриття на сьогодні»: учні висловлюються про відкриття, яке вони зробили для себе на занятті. VI. Домашнє завдання
  • 6. № 4 1. У скільки разів збільшується енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,99 с? 2. На скільки змінюється маса 1 кг льоду під час його плавлення? Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. V. Підсумки уроку Міні-виступ «Моє відкриття на сьогодні»: учні висловлюються про відкриття, яке вони зробили для себе на занятті. VI. Домашнє завдання