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國小數學科教學系統
臺中市 清水國小 陳維民 2015.07
噗浪暱稱:維哥 FB: Eastern Chen
合起
承轉
合 起
承轉
診
斷
面對浩瀚、深不可測的宇宙
隱形的階梯
「起」的階段重點在於引領孩子進門,進
入學習的脈絡之中,評鑑的標準是孩子「肯」。
「起」
在一個單元的開始,老師必須去思考孩子的
基礎數學能力與其他相關背景知識與經驗,
然後從孩子能進行的、熟悉的、生活中的
事件或杜撰的小故事做為一個活動的引子。
這樣的設計不僅能讓孩子樂於主動的參與活
動(Participation),同時也符合「真實
數學(Realistic Mathematics)」的原則。
「承」的階段重點在於豐富孩子的學習經
驗,是一系列不斷的嘗試錯誤,可以算是「水
平的數學化」,評鑑的標準是孩子「能做」。
「承」
必須說明的是,原先「起的活動」未必是數
學的,在此階段,透過活動的修改,使其
成為一個「數學化活動」,此活動可能是
探究式的、操作式的、程序性的。
另外,此階段強調做中學,馬步若要紮穩,
就得先蹲低,而在做的過程中,鼓勵同儕
的互相協助。
「轉」的階段必須直擊本單元的教學目標,
是一系列不斷的辯證,可以算是「垂直的數學
化」,評鑑的標準是孩子「能說理由」。
「轉」
接續「承的活動」的試煉,老師佈出「抽象
活動」的任務,進一步要求孩子歸納、比
較或發展出新的、精簡的、進階的解題方
法,從發表與討論中,進行相同與不同意
見的交換與溝通。
在討論的過程中,孩子學習互相尊重、彼此
欣賞,也從競爭中,獲得成就感。
「合」的階段是活動的總結,透過練習一
次又一次的例證化,評鑑的標準是孩子
「是否依照本階段的解題方式進行解題」。
「合」
此階段的任務是多元的,端看該單元的教學目標
或數學內容而有所異。
可能是針對解題過程的去蕪存菁或節縮、解題技
巧的歸納或甚至是概念的重新組織;
也可能是一再的練習亦或是提出下一階段的探索
問題。
「診斷」
在教學過程中,老師必須監控與診斷全班孩子的學習
進度,視情況轉移到下階段的活動。
偶爾在40分鐘的一節課中只進行了「起、承」;
偶爾在進行「轉」的活動時,因為對學生能力的錯估,
而必須再鋪個活動充實經驗;
偶爾「起」的活動只是一個簡單的引子,很快就進入
「承」;
偶爾「合」的活動並不這麼急下結論,改以另一個進
階問題作個結束。
五年級-小數乘以小數
4.1 x2.1=
861
隱形的階梯
探究式課程規劃
1-估算1-猜
2-歸納
3-例外
新方法
簡化
3-證明
推演
4-改寫
4-算則
5-解說
方法比較
6-概念圖
數學
數學
活動
五年级-展开图
拓體-
滾一滾、畫一畫、做記號
基
本
款
特
殊
款
五年級-公因數
定性
定量
六年級-質因數分解
12的因數是1.2.3.4.6.12
把這些因數分成兩類
可以1.3一組2.4.6.12一組
也可以1一組,其他一組
要求:兩組的個數要一樣
12的因數分類
1.2. 4
3.6.12
18的因數分類
1. 3. 9
2. 6.18
24的因數分類
1.2. 4. 8.
3.6.12.24
60的因數分類
1. 2. 4. 3. 6.12
5.10.20.15.30.60
融入孩子的體系
你會找到努力的方向
YOUR
SYSTEM
要想一改變就成功,是不容易
但只要開始改變,你就在成功的路上
謝謝大家
台中市 清水國小 陳維民
部落格:Wei’s Teaching Sky
FB : Eastern Chen
E-mail:megoeastern@gmail.com

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