2. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Wat ga je leren:
3. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Wat ga je leren:
• Lineaire formules tekenen
• Formule van een lijn opstellen bij een grafiek
4. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
5. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y
x 0 1
y
x 0 1
y
x 0 1 4
y
x 0 1 2
y 1 3 5
6. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y
x 0 1
y
x 0 1
y
x 0 1 4
y
+2 +2
x 0 1 2
y 1 3 5
7. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y
x 0 1
y
x 0 1 4
y
+2 +2 -3
x 0 1 2
y 1 3 5
8. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼
x 0 1 2
y 1 3 5
9. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
x 0 1 2
y 1 3 5
10. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
l
x 0 1 2
y 1 3 5
11. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
x 0 1 2
y 1 3 5
12. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
x 0 1 2
y 1 3 5
13. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
q
x 0 1 2
y 1 3 5
14. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
q
*Leerpunten:
x 0 1 2
y 1 3 5
15. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 +¼ -3
lm
p
q
*Leerpunten:
• y = ax +b (algemene vorm)
x 0 1 2
y 1 3 5
16. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
q
*Leerpunten:
• y = ax +b (algemene vorm)
• a= rc (Hoeveel omhoog of omlaag per
1 stap naar rechts)
x 0 1 2
y 1 3 5
17. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
q
*Leerpunten:
• y = ax +b (algemene vorm)
• a= rc (Hoeveel omhoog of omlaag per
1 stap naar rechts)
• a = positief geeft stijgende lijn
• a = negatief geeft dalende lijn
x 0 1 2
y 1 3 5
18. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
q
*Leerpunten:
• y = ax +b (algemene vorm)
• a= rc (Hoeveel omhoog of omlaag per
1 stap naar rechts)
• a = positief geeft stijgende lijn
• a = negatief geeft dalende lijn
• b vind je voor x =0 (snijpunt y-as)
x 0 1 2
y 1 3 5
19. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
q
*Leerpunten:
• y = ax +b (algemene vorm)
• a= rc (Hoeveel omhoog of omlaag per
1 stap naar rechts)
• a = positief geeft stijgende lijn
• a = negatief geeft dalende lijn
• b vind je voor x =0 (snijpunt y-as)
• evenwijdige lijnen hebben dezelfde a
• evenwijdige lijnen hebben dezelfde rc
x 0 1 2
y 1 3 5
20. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op1. Gegeven zijn de lijnen l: y = 2x +1, m: y = -3x, p: y = ¼ x +5 en q: y =
-3x+5. Teken de lijnen in 1 figuur
l: y = 2x +1 m: y = -3x n: y = -2 p: y = ¼ x +5 q: y = -3x +5
x 0 1
y 0 -3
x 0 1
y -2 -2
x 0 1
y 5 2
x 0 1 4
y 5 5 ¼ 6
+2 +2 -3 + 0 +¼ -3
lm
p
q
*Leerpunten:
• y = ax +b (algemene vorm)
• a= rc (Hoeveel omhoog of omlaag per
1 stap naar rechts)
• a = positief geeft stijgende lijn
• a = negatief geeft dalende lijn
• b vind je voor x =0 (snijpunt y-as)
• evenwijdige lijnen hebben dezelfde a
• evenwijdige lijnen hebben dezelfde rc
• Lijnen met dezelfde b, hebben dezelfde
snijpunt met de y-as
x 0 1 2
y 1 3 5
21. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op2. Stel de formule op van de lijnen p en q
p
q
22. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op2. Stel de formule op van de lijnen p en q
p : y = ax +b
p
q
23. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op2. Stel de formule op van de lijnen p en q
p : y = ax +b
a= 3 (3 omhoog bij 1 stap naar rechts)
p
q
24. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op2. Stel de formule op van de lijnen p en q
p : y = ax +b
a= 3 (3 omhoog bij 1 stap naar rechts)
b = -1 (snijpunt y-as is (0,-1) )
Dus p: y =3x -1
p
q
25. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op2. Stel de formule op van de lijnen p en q
p : y = ax +b
a= 3 (3 omhoog bij 1 stap naar rechts)
b = -1 (snijpunt y-as is (0,-1) )
Dus p: y =3x -1
q : y = ax +b
a= -½ ( ½ omlaag bij 1 stap naar rechts)
p
q
26. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
op2. Stel de formule op van de lijnen p en q
p : y = ax +b
a= 3 (3 omhoog bij 1 stap naar rechts)
b = -1 (snijpunt y-as is (0,-1) )
Dus p: y =3x -1
q : y = ax +b
a= -½ ( ½ omlaag bij 1 stap naar rechts)
b = 4 (snijpunt y-as is (0,4 )
Dus q: y = -½ x +4
p
q
27. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
A
B
28. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
A
B
29. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
a = -2 (2 omlaag bij
1 stap naar rechts)
A
B
30. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
a = -2 (2 omlaag bij
1 stap naar rechts)
b = 0 door (0,0)
Dus p : y = -2x
A
B
31. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
a = -2 (2 omlaag bij
1 stap naar rechts)
b = 0 door (0,0)
Dus p : y = -2x
q: y= ax +b
A
B
32. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
a = -2 (2 omlaag bij
1 stap naar rechts)
b = 0 door (0,0)
Dus p : y = -2x
q: y= ax +b
Om a uit te rekenen zoek je 2 roosterpunten, hier dus
A(0,2) en B(3,6) (ik zet er zelf A en B bij)
A
B
3
4
33. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
a = -2 (2 omlaag bij
1 stap naar rechts)
b = 0 door (0,0)
Dus p : y = -2x
q: y= ax +b
Om a uit te rekenen zoek je 2 roosterpunten, hier dus
A(0,2) en B(3,6) (ik zet er zelf A en B bij)
A
B
3
4
34. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
a = -2 (2 omlaag bij
1 stap naar rechts)
b = 0 door (0,0)
Dus p : y = -2x
q: y= ax +b
Om a uit te rekenen zoek je 2 roosterpunten, hier dus
A(0,2) en B(3,6) (ik zet er zelf A en B bij)
A
B
3
4
35. Klas 4 vwo a h2: formule van een lijn door twee punten opstellen sep 2012
Stel de formule op van de lijnen p en q
x-as
p
q
p: y= ax +b
a = -2 (2 omlaag bij
1 stap naar rechts)
b = 0 door (0,0)
Dus p : y = -2x
q: y= ax +b
Om a uit te rekenen zoek je 2 roosterpunten, hier dus
A(0,2) en B(3,6) (ik zet er zelf A en B bij)
A
B
3
4
b =2 door (0,2)
36. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
f
37. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
f
38. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
e : y = ax +b
f
39. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
e : y = ax +b
a= rcf = rce =-2f
40. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
e : y = ax +b
a= rcf = rce =-2
b = 3 (snijpunt y-as is (0,3) )
Dus e: y =-2x +3
f
41. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
e : y = ax +b
a= rcf = rce =-2
b = 3 (snijpunt y-as is (0,3) )
Dus e: y =-2x +3
f
Op3) De lijn g is evenwijdig aan de lijn h: y= x+5 en
gaat door het punt T(0,-2). Stel de formule op van de
lijn g
42. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
e : y = ax +b
a= rcf = rce =-2
b = 3 (snijpunt y-as is (0,3) )
Dus e: y =-2x +3
f
Op3) De lijn g is evenwijdig aan de lijn h: y= x+5 en
gaat door het punt T(0,-2). Stel de formule op van de
lijn g
g : y = ax +b
a= rcg= rch =1
43. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op3) De lijn e is evenwijdig aan de lijn f: y= -2x+5
en gaat door het punt C (0,3). Stel de formule op van de lijn e
e : y = ax +b
a= rcf = rce =-2
b = 3 (snijpunt y-as is (0,3) )
Dus e: y =-2x +3
f
Op3) De lijn g is evenwijdig aan de lijn h: y= x+5 en
gaat door het punt T(0,-2). Stel de formule op van de
lijn g
g : y = ax +b
a= rcg= rch =1
b = -2 (snijpunt y-as is (0,-2) )
Dus g: y =x - 2
44. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
45. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
n
46. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
n
m
47. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
m : y = ax +b met a= rcm = rcn =5
n
m
48. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
m : y = ax +b met a= rcm = rcn =5
m: y =5x +b
Door K(3 , 4)
n
m
49. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
m : y = ax +b met a= rcm = rcn =5
m: y =5x +b
Door K(3 , 4)
x y
n
m
50. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
m : y = ax +b met a= rcm = rcn =5
m: y =5x +b
4 =
Door K(3 , 4)
x y
n
m
51. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
m : y = ax +b met a= rcm = rcn =5
m: y =5x +b
4 = 5 3 +b
Door K(3 , 4)
x y
n
m
.
52. Klas 3 vwo h1: lineaire formules
Op5) De lijn m is evenwijdig aan de lijn n: y= 5x - 1
en gaat door het punt K(3, 4). Stel de formule op van de lijn m
m : y = ax +b met a= rcm = rcn =5
m: y =5x +b
4 = 5 3 +b
Door K(3 , 4) 4 = 15+b
x y b = -11
Dus m : y = 5x -11
n
m
.
