![Risiko (Risk) untuk Investasi Tunggal
Varians:
n
VAR(Ri) = ∑ pi [Ri – E(Ri)]2
I =1
Standar Deviasi:
σ(Ri) = √ VAR (Ri)
Risiko Investasi Perusahaan Baja:
Varians:
VAR(Rs) = 0,2(- 0,055 – 0,05)2
+ 0,2(0,005 – 0,05)2
+ 0,2(0,045 – 0,05)2
+ 0,2(0,095 – 0,05)2
+ 0,2(0,16 – 0,05)2
VAR(Rs) = 0,00544
Standar deviasi :
σ(Rs) = √ 0,0054
= 0,0737564 atau 7,38 %
Risiko Investasi Perusahaan Konstruksi:
Dengan cara yang sama diperoleh: VAR (Rc) = 0,02176
σ (Rc) = 0,1475127 atau 14,8 %.](https://image.slidesharecdn.com/bab3riskandreturn-150707182030-lva1-app6891/85/Bab-3-risk-and-return-7-320.jpg)
![Risiko untuk Portofolio
a). Variance Portofolio:
n n n
 VAR(Rp)=∑piW2
[Rs–E(Rs)]2
+ ∑2piW(1–W)[Rs–E(Rs)][Rc–E(Rc)] + ∑pi (1 – W)2
[Rc–E(Rc)]2
i=1 i=1 i=1
atau
VAR (Rp) = w2
VAR (Rs) + 2 w ( 1 – w ) Cov (Rs Rc) + ( 1 – w )2
VAR (Rs)
Berdasarkan contoh yang telah dikemukakan, maka
varians portofolio yang terdiri dari perusahaan Baja
dan Konstruksi adalah:
ï‚— VAR (Rp) = (0,5)2
(0,00544) +2 (0,5)(1 – 0,5)(0,01088) + (1 – 0,5 )2
( 0,02176)
= 0,00136
b). Standar Deviasi Portofolio :
 σ(Rp) =√ VAR(Rp)
= √ 0,00136
= 0,036878 atau 3,69 %](https://image.slidesharecdn.com/bab3riskandreturn-150707182030-lva1-app6891/85/Bab-3-risk-and-return-11-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to Bab 3 risk and return (20)
Recently uploaded (11)
Bab 3 risk and return
- 1. Bab 3: Risiko dan Pendapatan  Konsep risiko dan pendapatan penting dipertimbangkan dalam setiap keputusan keuangan karena besar kecilnya risiko dan pendapatan akan mempengaruhi nilai perusahaan.  Apabila pengambilan keputusan dilakukan dalam kondisi yang pasti, faktor yang relevan dipertimbangkan adalah pendapatan yang sesungguhnya, karena tidak ada risiko.  Apabila pengambilan keputusan dilakukan dalam kondisi tidak pasti, faktor yang relevan dipertimbangkan adalah risiko dan pendapatan yang diharapkan, karena pendapatan yang sesungguhnya tidak diketahui.
- 2. Pendapatan (Return) ï‚—Dollar return, merupakan pendapatan investasi yang besarnya dinyatakan dalam satuan dollar atau rupiah, seperti dividend per share. ï‚—Percentage returns, merupakan pendapatan investasi yang besarnya dinyatakan secara relatif atau persentase. ï‚—Holding period returns, merupakan pendapatan yang diperoleh atau diharapkan diperoleh investor yang melakukan investasi dalam jangka waktu tertentu, (harian, mingguan, bulanan, triwulanan, semesteran atau tahunan)
- 3. Pendapatan Diharapkan (Expected Return) Investasi Tunggal Expected return, merupakan pendapatan yang diharapkan diperoleh dari suatu investasi pada kondisi yang bersifat tidak pasti. Pengukuran expected return: n - E ( R ) = Σpi . (Ri) jika probabilitas (pi) diketahui i =1 n Σ Ri i = 1 - E ( R ) = ----------- jika probablitas (pi) tidak diketahui n atau disebut aritmetic average return 1/T - E(R) = {(1+R1) x (1+R2) x…..x (1+ RT)} - 1 disebut geometric average return
- 4. Risiko (Risk) Investasi Tunggal Risiko adalah penyimpangan pendapatan yang diharapkan terhadap pendapatan sesungguhnya dari suatu investasi. Pengukuran risiko : n - VAR (R) = Σ pi { Ri – E(R) } ² jika probabilitas diketaui i =1 n Σ { Ri – E(R) } ² i =1 - VAR (R) = -------------------- Jika probabilitas tidak diketahui n – 1 atau dengan standar deviasi - SD (R) = VAR (R)
- 5. Pilihan Investasi Kondisi Prob. (RBaja)(RKontr) ------------------------------------------------- S. Buruk 0,20 -5,5% 35% Buruk 0,20 0,5 23 Normal 0,20 4,5 15 Baik 0,20 9,5 5 S. Baik 0,20 16,0 -8 --------------------------------------------------
- 6. Besarnya expected return E(R) masing-masingn E(Ri) = ∑ pi(Ri) i=1 a). Expected Return Perusahaan Baja E(Rs) = 0,2 (-0,055) + 0,2 (0,005) + 0,2 (0,045) + 0,2 (0,095) + 0,2 (0,16) = 0,05 atau 5%. b). Expected Return Perusahaan Konstruksi: Dengan cara yang sama diperoleh E(Rc) = 0,14 atau 14 %.
- 7. Risiko (Risk) untuk Investasi Tunggal Varians: n VAR(Ri) = ∑ pi [Ri – E(Ri)]2 I =1 Standar Deviasi: σ(Ri) = √ VAR (Ri) Risiko Investasi Perusahaan Baja: Varians: VAR(Rs) = 0,2(- 0,055 – 0,05)2 + 0,2(0,005 – 0,05)2 + 0,2(0,045 – 0,05)2 + 0,2(0,095 – 0,05)2 + 0,2(0,16 – 0,05)2 VAR(Rs) = 0,00544 Standar deviasi : σ(Rs) = √ 0,0054 = 0,0737564 atau 7,38 % Risiko Investasi Perusahaan Konstruksi: Dengan cara yang sama diperoleh: VAR (Rc) = 0,02176 σ (Rc) = 0,1475127 atau 14,8 %.
- 8. Investasi pada perusahaan Baja atau perusahaan Konstruksi Baja Konstruksi E(R) 15 10 5 0 5 10 15 σ(R)
- 9. Pendapatan Diharapkan (Expected Return) Investasi Portofolio Expected return portofolio ditentukan oleh dua faktor, yaitu besarnya proporsi dana yang diinvestasikan pada masing- masing alternatif investasi dan expected return masing-masing alternatif investasi. Expected return portofolio: n E(Rp) = Σ Wi.E(Ri) misalkan portofolio terdiri dari saham i =1 perusahaan A dan B, maka expected return portofolio : E(Rp) = WA .E(RA) + WB.E(RB) Contoh: Jika investasi pada saham Baja 50% dan sisanya pada saham Konstruksi, maka expected return portofolio adalah: E(Rp) = 0,50 (0,05) + (1 – 0,50) (0,14) = 0,095 atau 9,5%
- 10. Risiko (Risk) Investasi Portofolio Risiko portofolio ditentukan oleh tiga faktor, yaitu proposi dana yang dinvestasikan pada masing- masing alternatif investasi, risiko masing-masing alternatif investasi dan covariance antar alternatif investasi. Risiko portofolio : VAR(Rp) = WA².VAR(RA)+WB².VAR(RB)+2. WA.WB rAB.SDA.SDB atau SD(Rp) = √ VAR (Rp)
- 11. Risiko untuk Portofolio a). Variance Portofolio: n n n  VAR(Rp)=∑piW2 [Rs–E(Rs)]2 + ∑2piW(1–W)[Rs–E(Rs)][Rc–E(Rc)] + ∑pi (1 – W)2 [Rc–E(Rc)]2 i=1 i=1 i=1 atau VAR (Rp) = w2 VAR (Rs) + 2 w ( 1 – w ) Cov (Rs Rc) + ( 1 – w )2 VAR (Rs) Berdasarkan contoh yang telah dikemukakan, maka varians portofolio yang terdiri dari perusahaan Baja dan Konstruksi adalah:  VAR (Rp) = (0,5)2 (0,00544) +2 (0,5)(1 – 0,5)(0,01088) + (1 – 0,5 )2 ( 0,02176) = 0,00136 b). Standar Deviasi Portofolio :  σ(Rp) =√ VAR(Rp) = √ 0,00136 = 0,036878 atau 3,69 %
- 12. Risiko dan pendapatan investasi tunggal dan portofolio E(Rp) 0 5 9,5 14 3,69 7,38 14,8 S 100% S 50%&C50% C 100% σ (Rp)
- 13. Eficient Portfolios ï‚—Eficient portfolios adalah portofolio yang memiliki pendapatan diharapkan maksimum pada tingkat risiko tertentu. ï‚—Contoh: anggap suatu portofolio dibentuk dari dua alternatif investasi, yaitu saham A dengan pendapatan diharapkan 5% dan risiko (SD) 4% dan saham B dengan pendapatan diharapkan 8% dan risiko(SD) 10%. Jika proporsi investasi A dikurangi dan sebaliknya proporsi investasi B ditambah, maka pendapatan diharapkan dan risiko portofolio pada berbagai korelasi: Pendapatan diharapkan dan risiko pada berbagai korelasi: Proporsi investasi Korelasi ( +1) Korelasi (0) Korelasi (-1) A B E(R) SD E(R) SD E(R) SD ------------------------------------------------------------------------------------ 1,00 0,00 5,00 4,00 5,00 4,00 5,00 4,00 0,75 0,25 5,75 5,50 5,75 3,90 5,75 0,50 0,50 0,50 6,50 7,00 6,50 5,40 6,50 3,00 0,25 0,75 7,25 8,50 7,25 7,60 7,25 6,50 0,00 1,00 8,00 10,0 8,00 10,0 8,00 10,0
- 14. Grafik Eficient Portfolios ï‚—Hubungan pendapatan diharapkan dan risiko portifolio SD(Rp) E(Rp) rAB = +1 rAB = -1
- 15. Himpunan Portofolio Efisien E(R) c 0 Portofolio yang berada sepanjang garis C D merupakan portofolio yang efisien, sedangkan portofolio yang berada dalam daerah berwarna hitam tidak efisienD SD (R)
- 16. Pilihan Portofolio Optimal Investor yang Memiliki Preferensi Risiko yang Berbeda E(R) E(RpB) Himpunan Portofolio Investor B Investor A E(RpA) σ (RpA) σ(RpB) σ (Rp)
- 17. Peluang Investasi Pada Satu Asset Bebas Risiko dan Satu Asset Berisiko dengan Meminjam dan MeminjamkanE (Rp) E (Rx) Rf a = 1 a >1 Meminjam Meminjamkan a = 0 Z σ (Rx) σ (Rp) Y 0<a<1 a<0 x
- 18. Peluang Investasi Portofolio Optimal yang terdiri dari Satu Asset Bebas Risiko dan Sejumlah Asset Berisiko E (Rp) E(Rm) Rf M y o x σ M σ (Rp) Capital Market Line (CML)
- 19. Kombinasi Portofolio Optimal dari Sejumlah Asset Berisiko dan Satu Asset Bebas Risiko Borrowing Lending A B Ia Ib M X IIaIIb a = 1, (100% in portofolio M) σ (Rp) Rf E (Rp) Y
- 20. Portifolio dengan risiko yang berbeda tapi pendapatan yang diharapkan sama E(Rp) CML M Rf A B C D σ (Rp) E(RA)
- 21. Diversivikasi Hubungan antara risiko portofolio dengan jumlah sekuritas dalam portofolio Variance of Portfolio’s return Number of securities Diversifiable risk, unique risk, or unsystematic risk Portfolio risk, market risk or systematic risk 1 2 3 4
- 22. Asumsi dari grafik tersebut: ï‚—All securities have constant variance (VAR) ï‚—All securities have constant covariance (COV) ï‚—All securities are equally weighted in the portfolio The variance of a portfolio drops as more securities are added to the portfolio. However, it does not drop to zero. Total risk of individual security = Systematic risk + Unsystematic risk
- 23. Pemisahan risiko total menjadi risiko sistematik dan risiko tidak sistematik VAR (Rit) = b2 VAR(Rmt) + 2bCOV(Rmt, εit) + VAR(εit) Karena random error (εit) adalah independen dengan pendapatan pasar (Rmt), maka COV ( Rmt, εit ) = 0. Oleh karena itu variance Rit adalah: VAR (Rit) = b2 VAR (Rmt) + VAR( εit ) Total risk = Systematic risk + Unsystematic risk
- 24. Hubungan antara risiko total dan pendapatan yang diharapkan σ M σ i σ (Rp) E(Rp) CML M A o o o o C D B
- 25. Gambar a.Capital Market Line b. Security Market Line B C D M M (RM) E(RA) Rf A E(Rp) σ(Rp)σ(M) Rf βj βA βM CML SML E(Rj)
- 26. Menghitung Risiko Portofolio  Salah satu manfaat dari CAPM adalah untuk menghitung beta portofolio dari surat-surat berharga atau aset ( βp ), yang merupakan rata-rata tertimbang beta masing-masing surat berharga ( βi ). N  βp = ∑ Wiβi i=1 Keterangan: wi = Propersi investasi pada surat berharga i. N = Jumlah surat berharga dalam satu portofolio.  Contoh, misalkan perusahaan baja yang memiliki total aset $ 100 juta dan beta (βs) = 1.5, digabungkan dengan perusahaan konstruksi yang memiliki total aset $ 50 juta dan beta (βc) = 0.7. Jika tidak terjadi sinergi nilai ke dua perusahaan tersebut adalah $ 150 juta, dengan beta sebesar: βp = Ws βs + Wc βc 100 juta 50 juta = --------------- (1,5) + -------------- (0,7) 150 juta 150 juta = 1.00 + 0.23 = 1,23
- 27. Penugasan ï‚— Masing-masing mahasiswa memilih dua saham yang termasuk dalam kelompok LQ45 pada bulan Juli 2011 ! ï‚— Hitung pendapatan saham harian pada bulan Juli 2011 ! ï‚— Berapa pendapatan saham yang diharapkan dan risiko (standar deviasi) masing-masing saham ? ï‚— Bentuk portofolio berdasarkan saham yang dipilih, dengan asumsi proporsi investasi pada salah satu saham sebagai berikut: 20%; 40%, 60% dan 80% dan sisanya pada saham yang lain. Berapa pendapatan yang diharapkan dan berapa risiko dari masing-masing portofolio ? ï‚— Hitung pendapatan pasar harian berdasarkan Indeks saham LQ45 bulan Juli 2011dan tentukan berapa besarnya risiko sistematik masing-masing saham ? ï‚— Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, bagaimana analisis Anda berkaitan dengan risiko dan pendapatan, baik untuk saham secara individual maupun portofolio ?