�ݺ�ߣ

การทดสอบไค-สแควร์ Chi-square Test

การทดสอบไค - สแควร์ เนื่องจากข้อมูลที่ได้จากการวิจัยบางเรื่องเป็นข้อมูลที่อยู่ในรูปของความถี่ และถ้าผู้วิจัยต้องการตรวจสอบว่าข้อมูลที่รวบรวมได้เป็นไปตามทฤษฎีหรือตามที่คาดหวัง หรือต้องการหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว ผู้วิจัยสามารถหาคำตอบได้โดยใช้การทดสอบไค - สแควร์

การใช้การทดสอบไค - สแควร์ 2 กรณี กรณีที่ 1 การทดสอบข้อมูลที่มี 1 มิติ ( The one -variable case หรือ Goodness of fit test) กรณีที่ 2 การทดสอบความเป็นอิสระ ( The test for Independence)

การทดสอบข้อมูลที่มี 1 มิติ การทดสอบข้อมูลที่มี 1 มิติ ใช้พิจารณาว่ามีความแตกต่างระหว่างความถี่ที่สังเกตได้ ( Observed Frequency) ในแต่ละประเภทกับความถี่ที่คาดหวังไว้ (Expected Frequency) หรือความถี่ตามทฤษฎีหรือไม่ ซึ่งข้อความนี้ก็คือสมมติฐานหลัก ( Null Hypothesis: H 0 ) ซึ่งอาจกล่าวอีกอย่างหนึ่งได้ว่า การทดสอบแบบนี้ใช้พิจารณาว่า “ความถี่ที่สังเกตได้เป็นไปตามที่คาดหวังหรือไม่”

การทดสอบไค - สแควร์ H 0 ที่ตั้งไว้ว่า “ ไม่มีความแตกต่างระหว่างความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวัง ” H 1 ได้แก่ “ ความที่ที่สังเกตได้แตกต่างจากความถี่ที่คาดหวัง” สูตร เมื่อ O แทนความถี่ที่สังเกตได้ E แทนความถี่ที่คาดหวัง 2

ความถี่ที่ได้จากการสัง๶�กต ( Observed Frequency) ข้อมูลที่รวบรวมได้จากกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งเป็นข้อมูลในลักษณะที่ได้จากการนับ ส่วนความถี่ตามทฤษฎีก็คือตัวเลขหรือความถี่ที่กำหนดไว้ตามทฤษฎี หรือกฎต่างๆ หรือเป็นความถี่ที่ผู้วิจัยคาดหวังว่าจะเป็นเช่นนั้น

ความถี่ตามที่คาดหวัง ( Expected Frequency) ลักษณะที่ 1 คือ ต้องคำนวณหาเองโดยเอาผลรวมของความถี่ที่ได้จากการสัง๶�กตทั้งหมดหารด้วยจำนวนประเภทหรือจำนวนพวก ลักษณะที่ 2 คือ เป็นความถี่ตามทฤษฎี ซึ่งอาจอยู่ในรูปสัดส่วนหรือร้อยละ

ตัวอย่างค่าที่สังเกตได้หรือค่าที่คาดหวัง โยนเหรียญ 1 อัน 100 ครั้ง ปรากฏว่าออกหัวนับได้ 68 ครั้ง ออกก้อยนับได้ 32 ครั้ง ตัวเลข 68 และ 32 เป็นความถี่ที่สังเกตได้ ส่วนความถี่ที่คาดหวังก็จะเป็น ออกหัว 50 ครั้งและออกก้อย 50 ครั้ง

ขั้นตอนที่ 1 ตั้งสมมติฐาน H 0 : ไม่มีความแตกต่างระหว่างความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวัง H 1 : ความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวังแตกต่างกัน ขั้นตอนที่ 2 กำหนดระดับนัยสำคัญ ขั้นตอนที่ 3 คำนวณค่า จากสูตร ขั้นตอนที่ 4 หาค่า จากตาราง ณ ระดับนัยสำคัญที่ตั้งไว้ โดยมี df = k-1 ขั้นตอนการทดสอบไค-สแควร์

ขั้นตอนที่ 5 เปรียบเทียบค่า ที่ได้จากการคำนวณกับ ค่า ที่ได้จากตาราง ขั้นตอนที่ 6 สรุปผล ถ้า คำนวณ มากกว่าหรือเท่ากับ ตาราง ก็ปฏิเสธ H 0 ยอมรับ H 1 และ ถ้า คำนวณ น้อยกว่า ตาราง ก็ยอมรับ H 0 ขั้นตอนการทดสอบไค-สแควร์(2)

ตัวอย่างการคำนวณ ทางมหาวิทยาลัยต้องการทราบความคิดเห็นของอาจารย์ว่า เห็นด้วยหรือไม่ที่จะมีการออกระเบียบว่าด้วยการแต่งกายของนิสิต จึงได้สุ่มตัวอย่างอาจารย์ 100 คน มาสอบถาม ปรากฎว่า มีอาจารย์ที่ตอบว่า เห็นด้วย 60 คน ไม่เห็นด้วย 40 คน จงทดสอบว่าจะสรุปว่าอาจารย์ส่วนใหญ่ของมหาวิทยาลัยเห็นด้วยได้หรือไม่ ใช้ แฟ้มข้อมูล ชื่อ chi_square1.sav

การวิเคราะห์ด้วย SPSS

ผลการวิเคราะห์ ความถี่ที่สังเกตได้และค่าความคาดหวัง ค่าไค - สแควร์และระดับนัยสำคัญ

การทดสอบความเป็นอิสระ เป็นการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัวเมื่อข้อมูลที่รวบรวมได้เป็นข้อมูลในระดับนามบัญญัติ (Nominal Scale) ซึ่งจะเป็นข้อมูลที่อยู่ในรูปความถี่ สัดส่วนหรือร้อยละ โดยที่ตัวแปรแต่ละตัวแบ่งเป็นประเภทหรือเป็นกลุ่มย่อยๆ ตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป อาจเป็นแบบ 2x2, 2x3, 3x3, 3x4,… เป็นต้น การทดสอบความเป็นอิสระนี้จะต้องตั้งสมมติฐานหลัก ว่าตัวแปร 2 ตัวนั้นไม่มีความสัมพันธ์กัน ซึ่งกล่าวอีกอย่างหนึ่งได้ว่า ตัวแปร 2 ตัวนั้นเป็นอิสระจากกัน ดังนั้นจึงเรียกการทดสอบนี้ว่า “การทดสอบความเป็นอิสระ” การทดสอบความเป็นอิสระ

การทดสอบความเป็นอิสระ สูตร 2 เมื่อ O แทนความถี่ที่สังเกตได้ E แทนความถี่ที่คาดหวัง และหา E ที่คู่กับ O แต่ละตัว โดย R แทนผลรวมของความถี่ในแถวนั้น C แทนผลรวมของความถี่ในคอลัมน์นั้น N แทนผลรวมของความถีทั้งหมด E =

ตัวอย่างการทดสอบความเป็นอิสระ สมมติว่า นักวิจัยท่านหนึ่งต้องการทดสอบว่า การสูบบุหรี่กับการเกิดมะเร็งมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ หรือเป็นอิสระจากกัน จากข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาพบว่า มีผู้ไม่สูบบุหรี่ 30 คน และผู้สูบบุหรี่ 50 คน ในกลุ่มผู้ที่ไม่สูบบุหรี่เป็นมะเร็ง 12 คน ไม่เป็นมะเร็ง 18 คน ในกลุ่มผู้สูบบุหรี่ เป็นมะเร็ง 30 คน และไม่เป็นมะเร็ง 20 คน ใช้ แฟ้มข้อมูล ชื่อ chi_square2.sav

ผลการวิเคราะห์ จำนวนและร้อยละของการสูบบุหรี่และการเป็นมะเร็ง

ค่าไค - สแควร์และระดับนัยสำคัญ

การหาระดับความสัมพันธ์จากค่าไค - สแควร์ จากการทดสอบความเป็นอิสระ เมื่อพบว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ สรุปได้เพียงว่า ตัวแปร 2 ตัวแปรนั้นมีความสัมพันธ์กันมากน้อยเพียงใด ถ้าต้องการทราบว่า 2 ตัวแปร นั้นสัมพันธ์กันมากน้อยเพ ี ยงใด จะต้องใช้สถิติ Phi Coefficient ( ) หรือ Contingency Coefficient (C ) หรือ Cramer’s V (V)

เมื่อ N แทนจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่ศึกษา สูตร 2 Phi Coefficient แทนค่า ไค - สแควร์

1. ใช้ได้กับ Contingency table 2x2 เท่านั้น 2. ค่า จะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 3. ใช้ได้เฉพาะข้อมูลที่อยู่ในระดับนามบัญญัติและบอกเพียงความสัมพันธ์แต่ไม่บอกทิศทาง Phi Coefficient

Contingency Coefficient สูตร C = + N เมื่อ N แทนจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่ศึกษา แทนค่า ไค - สแควร์

1. ใช้ได้กับ Contingency Table ที่อยู่ในรูปมากกว่า 2x2 2. ค่า C ที่คำนวณได้ต่ำสุดเป็น 0 แต่สูงสุดไม่ถึง 1 3. ค่าสูงสุดของ C มีค่าเท่ากับ k-1 Contingency Coefficient k เมื่อ k แทนจำนวนแถว หรือคอลัมน์

Cramer's V (V) สูตร V = N Minimum(r-1 or c-1) Cramer’ s V เป็นวิธีที่เหมาะสมที่สุดทั้งนี้เพราะ 1. ใช้ได้กับ Contingency ขนาดใดก็ได้ 2. ค่า V ที่คำนวณได้มีค่าอยู่ระหว่าง 0 กับ 1

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์จากค่าไค - สแควร์ด้วย SPSS กระบวนการต่างๆ เหมือนกับการวิเคราะห์ไค - สแควร์ แต่เพิ่มตรงค่าสถิติในการวิเคราะห์ดังภาพ Select

ค่าความสัมพั�Ȩ��์ระหว่างการสูบบุหรี่กับการ๶�ป็�Ȩ��ะเร็ง

In survey to determine high school students’ preference for Instructional model the results were : Model A Model B Model C Boys 25 30 52 Girls 46 22 28 Was there any relationship between the model preference and the gender of high school students? Exercise

�ݺ�ߣ

Chi square

More Related Content

Chi square