More Related Content
What's hot (20)
Similar to Distribusi binomial ke distribusi normal (20)
More from Vidi Al Imami (7)
Recently uploaded (20)
Distribusi binomial ke distribusi normal
- 1. Nama : Vidi Al Imami NIM : 06022681519010 PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL TERHADAP DISTRIBUSI NORMAL Distribusi binomial (distribusi Bernaouli) merupakan distribusi yang variabel acaknya bersifat diskrit (dihitung, pecah, dan tidak dapat dipecah). Sedangkan, distribusi normal (distrubusi Gauss) merupakan distribusi yang variabel acaknya bersifat kontinu (mengukur, mempunyai satuan ukuran, dan dapat dipecah). Antara distribusi binomial dan distribusi normal terdapat hubungan tertentu. Jika untuk fenomena yang berdistribusi binomial berlaku: 1. N cukup besar, maka kurva distribusi binomial akan mendekati kurva distribusi normal; 2. = () = peluang peristiwa A terjadi, tidak terlalu dekat, tidak terlalu kepada nol; Untuk melakukan pendekatan distribusi binomial terhadap distribusi normal, nilai (variabel acak diskrit) yang menyatakan terjadinya peristiwa menjadi variabel kontinu dalam distribusi normal, perlu mendapatkan penyesuaian dengan jalan menambah atau mengurangi dengan 0,5. Variable Diskrit Variable Kontinue = 0,5 + 0,5 < < + 0,5 < < 0,5 0,5 + 0,5 Pendekatan distribusi binomial terhadap distribusi normal dapat mempermudah dalam melakukan perhitungan. Contoh soal: 10% dari penduduk tergolong kategori A. Sebuah sampel acak terdiri atas 400 penduduk telah diambil. Tentukan peluangnya akan terdapat: a). Paling banyak 30 orang tergolong kategori A b). Antara 30 dan 50 orang tergolong kategori A c). 55 orang atau lebih termasuk kategori A Penyelesaian: Soal ini merupakan soal distribusi binom, tetapi lebih cepat dan mudah apabila diselesaikan dengan distrbusi normal. Kita ambil = banyak penduduk termasuk kategori A. Maka dari segi ini didapat: = 0,1 400 orang = 40 orang
- 2. = 400 0,1 0,9 orang = 6 orang a) Paling banyak 30 orang dari kategori A, berarti = 0,1,2, , 30. Melakukan penyesuaian terhadap , maka sekarang menjadi 0,5 < < 30,5. Sehingga: 1 = 0,5 40 6 = 6,57, dan 2 = 30,5 40 6 = 1,58 Luas daerah yang diarsir adalah 0,5 0,4429 = 0,0571. Peluangnya terdapat paling banyak 30 orang termasuk kategori A adalah 0,0571. b) Untuk distribusi normal, disini berlaku 30,5 < < 49,5. Bilangan standar nya masing- masing: 1 = 30,5 40 6 = 1,58 dan 2 = 49,5 40 6 = +1,58 Dari daftar distribusi normal baku terdapat peluang yang ditanyakan = 2(0,4429) = 0,8858. c) 55 orang atau lebih untuk distribusi binomial memberikan > 54,5 untuk distribusi normal. Maka: = 54,5 40 6 = 2,42 Sehingga kita perlu luas daerah dari = 2,42 ke kanan. Dari daftar distribusi normal baku didapat peluang yang dicari = 0,5 0,4922 = 0,0078. 1,58 0 2,420