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多 化级 IRT 的设计
2009.9.13
albert.xu@watervilleinc.com
Samejima 的等 反 模型(级 应 GRM )
? 如果一个 目的答案根据正 程度可以分测验项 确 为 k+1
等
? 定 每一个等 的相 的 度义 级 应 难 为
b0 = -∽ < b1< b2 < … < bk = +∽
? 如果一个被 的得分试 为 v ,那么我 他答 了第们认为 对 0
个到第 v 个 目,其余的项 k+1-v 个 目答 或未答项 错
, , 1
* *
, , , 1
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 1
1 1i i v i i v
i v i v i v
Da b Da b
P P P
e e
θ θ
θ θ θ
+
+
? ? ? ?
= ?
= ?
+ +
Samejima 的等 反 模型(级 应 GRM )
? 等 反 模型要求同一 目不同虚 度等 的级 应 项 拟难 级 aj 相等
? k 分的 目共有级记 项 k+1 个虚 度等 ,其中只有除拟难 级
去首尾的 k-1 个 度参数难 b 需要被估计
? 以下信息函数公式未经验证
2 *
, *
,2
0
ln ( )
( ) ( ) ( )
k
i v
i i v
v
P
I P
θ
θ θ
θ=
?
=
?
∑
二 瑞文 分的虚 多 分 准级 评 拟 级评 标
? 中的基本 形共有图 图 3 类:线
,叉,框
? 填 案的 律是:选 图 规 a )基本
形 位是 ;图 单 线 b )包含基本
形 位的数量是图 单 3 ; c )该
子 的基本 形 位和其它图 图 单 8
个子 的基本 形 位不同图 图 单
? 不同的 足 律的程度是选择满 规
不同的,例如选择 6 得 3 分,
选择 3 , 8 得 2 份,选择 2 ,
4 , 5 , 7 得 1 分,选择 1 得
0 分
因式分解 的多 分 准题 级评 标
? X4
+2X3
-13X2
-14X+24 的基本解 步 包括:题 骤
? =X2
(X2
+2X+1)-14(X2
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(X+1)2
-14X(X+1)+24
? =(X(X+1)-12)(X(X+1)-2)
? =(X2
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? =(X-3)(X+4)(X-1)(X+2)
? 原始的 卷 分 准是每做出一步得阅 评 标 1 分,得分情况为 0 , 1 ,
2 , 3 , 4 , 5 的六 分级评
? 但 数据表明基本没有得实际 3 分的被 , 明凡是做出了第试 说 3 步
的被 都做出了第试 4 步,表 在现 ICC 上就是第 3 等 和第级 4 等级
的 ICC 几乎一样
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多级化滨谤迟的设计20090913

  • 1. 多 化级 IRT 的设计 2009.9.13 albert.xu@watervilleinc.com
  • 2. Samejima 的等 反 模型(级 应 GRM ) ? 如果一个 目的答案根据正 程度可以分测验项 确 为 k+1 等 ? 定 每一个等 的相 的 度义 级 应 难 为 b0 = -∽ < b1< b2 < … < bk = +∽ ? 如果一个被 的得分试 为 v ,那么我 他答 了第们认为 对 0 个到第 v 个 目,其余的项 k+1-v 个 目答 或未答项 错 , , 1 * * , , , 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1i i v i i v i v i v i v Da b Da b P P P e e θ θ θ θ θ + + ? ? ? ? = ? = ? + +
  • 3. Samejima 的等 反 模型(级 应 GRM ) ? 等 反 模型要求同一 目不同虚 度等 的级 应 项 拟难 级 aj 相等 ? k 分的 目共有级记 项 k+1 个虚 度等 ,其中只有除拟难 级 去首尾的 k-1 个 度参数难 b 需要被估计 ? 以下信息函数公式未经验证 2 * , * ,2 0 ln ( ) ( ) ( ) ( ) k i v i i v v P I P θ θ θ θ= ? = ? ∑
  • 4. 二 瑞文 分的虚 多 分 准级 评 拟 级评 标 ? 中的基本 形共有图 图 3 类:线 ,叉,框 ? 填 案的 律是:选 图 规 a )基本 形 位是 ;图 单 线 b )包含基本 形 位的数量是图 单 3 ; c )该 子 的基本 形 位和其它图 图 单 8 个子 的基本 形 位不同图 图 单 ? 不同的 足 律的程度是选择满 规 不同的,例如选择 6 得 3 分, 选择 3 , 8 得 2 份,选择 2 , 4 , 5 , 7 得 1 分,选择 1 得 0 分
  • 5. 因式分解 的多 分 准题 级评 标 ? X4 +2X3 -13X2 -14X+24 的基本解 步 包括:题 骤 ? =X2 (X2 +2X+1)-14(X2 +X)+24 ? =X2 (X+1)2 -14X(X+1)+24 ? =(X(X+1)-12)(X(X+1)-2) ? =(X2 +X-12)(X2 +X-2) ? =(X-3)(X+4)(X-1)(X+2) ? 原始的 卷 分 准是每做出一步得阅 评 标 1 分,得分情况为 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 的六 分级评 ? 但 数据表明基本没有得实际 3 分的被 , 明凡是做出了第试 说 3 步 的被 都做出了第试 4 步,表 在现 ICC 上就是第 3 等 和第级 4 等级 的 ICC 几乎一样
  • 6. 因式分解 的多 分 准题 级评 标 ? X4 +2X3 -13X2 -14X+24 的基本解 步 包括:题 骤 ? =X2 (X2 +2X+1)-14(X2 +X)+24 ? =X2 (X+1)2 -14X(X+1)+24 ? =(X(X+1)-12)(X(X+1)-2) ? =(X2 +X-12)(X2 +X-2) ? =(X-3)(X+4)(X-1)(X+2) ? 原始的 卷 分 准是每做出一步得阅 评 标 1 分,得分情况为 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 的六 分级评 ? 但 数据表明基本没有得实际 3 分的被 , 明凡是做出了第试 说 3 步 的被 都做出了第试 4 步,表 在现 ICC 上就是第 3 等 和第级 4 等级 的 ICC 几乎一样