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전파 오류를 고려한 802.11 무선 랜 VoIP 용량 분석
정낙천
O
안종석
동국대학교 컴퓨터공학과
{op1000
O
, jahn}@dgu.edu
The VoIP Capacity Analysis of 802.11 in WLANs with Propagation Errors
Nak-Cheon Jung0
Jong-Suk Ahn
Dept. of Computer Engineering, DongGuk University
요 약
본 논문은 전파 오류가 빈번히 발생하는 802.11 무선 랜에서 VoIP(Voice over IP) 용량을 예측할 수 있
는 수학적 모델을 제안한다. 기존의 연구는 VoIP 용량을 계산하기 위해 간략화 된 802.11 모델을 이용하
였으며, 전파 오류를 전혀 고려하지 않았다. 또한, 오류가 빈번히 발생하는 경우에는 시뮬레이션을 통해서
예측하였다. 본 논문은 VoIP 용량을 정확하게 계산하기 위하여 기존의 연구에 몇 가지 모델을 적용하였
다. 첫 번째로 802.11의 동작 알고리즘을 반영하기 위하여 마코프 체인(Markov Chain)으로 BEB(Binary
Exponential Back-off)을 분석한 모델을 적용하였다. 두 번째로 전파 오류가 빈번하게 발생하는 경우를
고려하여 본 논문의 모델에 채널 오류 모델을 반영하였다. 이를 위한 채널 오류 모델은 균일(Uniform) 분
포와 길버트(Gilbert) 모델 두 가지로 나누어 디자인하였다. 세 번째로는 VoIP 데이터의 품질을 제어하기
위하여 VoIP 품질 척도 MOS(Mean Opinion Score)를 본 논문의 모델에 적용하였으며, MOS 계산 도구로
는 E-Model을 사용하였다. 본 논문에서 제안하는 VoIP 용량 평가 모델은 균일 분포 채널 오류 모델로 모
델링할 경우 기존 연구의 시뮬레이션의 결과와는 1.75%의 오차율로 매우 정확한 결과를 보였다. 그러나
무선 채널 오류 특성을 길버트 모델로 모델링할 경우, 균일 분포를 가정한 결과와는 43.79%의 오차율로
VoIP 용량 증가를 보인다. 이는 본 논문의 모델이 전파 오류가 빈번한 실제 환경에서도 VoIP 용량을 정확
하게 측정이 가능하다는 것을 보여준다.
1. 서 론
무선 랜의 전송속도가 증가되고 VoIP 서비스가 상용화되면서
주어진 무선 랜에서 임의의 음성 압축방식을 사용할 때 최대 지
원할 수 있는 VoIP 응용 프로그램 개수를 예측하는 연구가 중요
하게 되었다. 왜냐하면, 이러한 연구는 무선 랜 상에서 VoIP 응
용 프로그램을 지원할 때 새로운 VoIP 요구를 지원할 것인가를
결정하는 Admission Control을 지원하는 알고리즘을 제공할 수
있기 때문이다. 즉, VoIP 서비스를 지원하기 위해서는 무선 랜
상에서 VoIP 서비스의 QoS(Quality of Service) 요구를 만족하면
서 통신할 수 있도록 최대 VoIP 응용 프로그램 개수를 예측하는
방안이 필요하다. 또한 이러한 연구는 Admission Control 뿐만
아니라 미래에 등장할 새로운 프로토콜들이나 모델들과 비교하기
위해서 중요하다.
본 논문은 이러한 연구 목표를 만족하기 위하여 본 논문에서
측정하고자하는 척도에 대하여 명확히 정의할 필요가 있기에
VoIP 용량을 정의 하였다. VoIP 용량은 최소의 음성 품질 요구를
만족하는 양방향 통신이 동시에 서비스 될 수 있는 최대 개수로
정의될 수 있다.
VoIP 용량을 평가하는 방법은 크게 모델링 방법, 시뮬레이션
방법, 수학적으로 계산하는 방법이 있다. 모델링 방법과 시뮬레이
션 방법은 가장 정확한 용량 값을 도출 할 수 있으나 결과를 분
석하는데 많은 비용과 시간이 필요하다. 수학적으로 계산하는 방
법은 802.11 프로토콜의 복잡성으로 인해 어느 정도의 오차를 감
안하고 문제를 단순화 한다. 그렇지만 분석하고자 하는 모델을
정확히 정의하여 수학적으로 정리하면 정확하고 빠른 결과를 도
출할 수 있다. 현재까지 연구된 기존의 채널 전파 오류를 고려한
VoIP 용량 평가는 802.11 프로토콜의 복잡성으로 인하여 모델링
방법과 시뮬레이션 방법만이 주로 연구에 활용되었다. 그러나 이
방법들은 VoIP 용량 평가를 실시간으로 수행하지 못하기 때문에
Admission Control 하기에는 불충분하다. 또한, 수학적으로 VoIP
용량을 평가한 연구들은 802.11 프로토콜의 동작을 단순화하여
프로토콜의 동작을 정확하게 표현하지 못하였으며, 무선 채널의
전파 오류를 전혀 고려하지 않았기 때문에 현실과 차이가 있다.
802.11 무선 랜에서의 VoIP 용량 평가는 다음의 다섯 가지 문
제를 고려하여야 한다. 첫 번째, 802.11 프로토콜[1]은 네트워크
로 데이터를 전송 하지만 패킷의 손실은 보장하지 않는
best-effort 서비스를 제공한다. 그리고 802.11은 경쟁에서 이긴
스테이션이 패킷을 전송하는 DCF(Distributed Coordination
Function) MAC 프로토콜과, 경쟁에 소비되는 시간을 줄여 네트
워크 효율성을 향상시킨 PCF(Point Coordination Function)
MAC 프로토콜 두 가지를 사용한다. 그러나 기본적으로 DCF 프
로토콜이 널리 사용되며, 본 논문에서도 DCF 프로토콜에서의
VoIP 용량을 평가한다.
DCF 프로토콜은 패킷 충돌을 피하는 CSMA/CA(Carrier Sense
Multiple Access/Collision Avoidance)에 기반을 둔다. CSMA/CA
는 모든 스테이션들이 무선 채널을 공유하므로 패킷 충돌이 발생
하면 패킷 전송 성공률이 매우 낮아지기 때문에, 무선 채널은 유
선 채널과 달리 패킷 충돌을 피하는 방식이다. 이러한 이유로
DCF 프로토콜은 스테이션에서 패킷을 전송하기 위하여 대기하는
시간을 정하는 BEB 알고리즘을 사용한다.
BEB 알고리즘은 대기 시간의 최소 단위를 slot time으로 정의
하고, 대기 시간을 slot time의 배수로 정한다. 참고로 Slot time
은 무선 채널이 사용 중인지의 여부를 판단하는 데 소요되는 시
간이며, slot time의 배수로 곱하는 수를 CW(Contention
Window)라 부른다. 또한, CW의 최소를  로 정의하면 보낼
패킷이 있는 스테이션은 BEB 알고리즘에 의해 0과  사이
의 수를 랜덤으로 선택하여 대기 시간을 정한다. 각 스테이션은
CW를 하나씩 감소시키며 CW가 0이 되면 스테이션은 패킷을 전

송한다. 패킷을 전송한 후 패킷 충돌이 발생하면 0과 ×
사이에서 랜덤하게 대기 시간을 다시 선택한다. 즉, 스테이션이
번의 패킷 충돌을 경험한다면, 다음 대기 시간의 선택 범위는
 
 가 된다. 그렇기 때문에 BEB 알고리즘은 802.11의
VoIP 용량을 결정하는 중요한 요인이 된다. 즉, VoIP 용량 평가
모델은 BEB 알고리즘의 동작을 정확히 반영해야 한다.
두 번째, 무선 채널은 유선에 비해 전파 오류율이 매우 높다.
유선 채널에서의 평균 BER(Bit Error Rate)은 10-9
인 반면 무선
채널에서의 평균 BER은 10-6
에서 10-3
까지의 범위이다[2]. 이러
한 이유로 BEB 알고리즘으로 패킷을 성공적으로 전송하였더라도
BER이 높은 무선 채널환경에서 VoIP 용량은 영향을 받는다. 그
러므로 VoIP 용량 평가 모델은 전파 오류로 인한 패킷 손실을 반
영해야 해야 한다.
세 번째, 무선 채널은 연속적인 전파 오류가 긴 시간동안 발생
한다[2]. 이러한 특징은 하나의 패킷에 전파 오류가 발생할 확률
이 패킷마다 동일하지 않으며, 몇 개의 연속된 패킷에만 전파 오
류가 발생할 확률이 높을 수 있음을 의미한다. 이것은 BER이 높
은 무선 채널 환경에서는 패킷마다 동일한 확률로 전파 오류가
발생하는 채널에서의 VoIP 용량보다 연속적인 전파 오류가 발생
하는 채널에서의 VoIP 용량이 더 큼을 의미한다. 그러므로 VoIP
용량 평가 모델은 무선 채널의 연속적인 전파 오류를 고려하여
모델링하여야 정확한 VoIP 용량을 계산할 수 있다.
네 번째 문제는 음성 신호를 VoIP 데이터로 압축하는 코덱의
특징에서 찾을 수 있다. VoIP 코덱으로 많이 사용되는 것은
G.711[3]과 G.729[4], 그리고 G.723.1[5]등이 있다. G.711은
기본적인 샘플링을 사용하는 전통적인 음성 인코딩 방식이며,
PCM(Pulse Code Modulation) 방식으로 64 kbit/s의 데이터를
생성한다. G.729와 G.723은 VoIP 프레임에 기반을 두고 디자인
한 것으로, G.711과 비교하면 매초마다 생성하는 데이터의 크기
를 줄이면서 VoIP 품질의 저하를 최소화 한 음성코덱이다.
G.729는 8 kbit/s의 데이터를, G.723.1은 5.3 kbit/s와 6.3
kbit/s의 데이터를 생성한다.
그리고 VoIP 코덱은 VoIP 데이터의 길이에 따라 생성하는 패킷
의 수가 다르다. 일례로 하나의 패킷에 10ms의 음성 신호에 대
한 데이터를 저장할 경우 1초에 100개의 패킷을 전송해야 음성
품질의 저하를 막을 수 있다. 이러한 문제를 고려하기 위하여
VoIP 용량 평가 모델은 음성품질의 저하를 막기 위하여 하나의
VoIP 통신이 단위시간 내에 전송해야 하는 VoIP 패킷의 최소 양
을 결정하여 VoIP 용량을 계산할 수 있도록 모델링되어야 한다.
마지막으로 VoIP 용량 평가 모델이 고려해야할 문제는 VoIP의
QoS 제어이다. 이는 시간에 따라 BER이 큰 폭으로 변화하는 무
선 채널에서 Admission Control을 위한 중요한 요소이다. 만약
BER이 갑자기 큰 폭으로 상승할 경우 VoIP의 품질을 낮추고 현
재의 VoIP 통신을 유지하거나, VoIP의 품질을 유지하고 VoIP 통
신을 줄이는 방법을 선택할 수 있다. 그러므로 VoIP 용량 평가
모델은 VoIP의 QoS 제어를 고려하여 전자의 상황에서도 정확하
게 VoIP 용량을 평가할 수 있도록 모델링 되어야 한다.
본 논문의 모델은 위에서 VoIP 용량 평가 모델이 갖추어야할
다섯 가지 사항을 모두 고려하여 정확하게 VoIP 용량을 평가한
다. 또한, 본 논문은 기존의 연구들을 확장하여 위에서 제기한 다
섯 가지 문제들을 해결하였다.
기존의 VoIP 용량을 수학적으로 평가한 모델[6]은 음성 코덱의
특징과 802.11 네트워크의 동작을 수학적으로 잘 정리 하였다.
그렇지만 전파 오류의 특징과 VoIP의 QoS 제어를 고려하지 않았
으며 802.11의 BEB 알고리즘을 단순화하였다. 본 논문은 기존
모델이 전파 오류 특성을 고려하지 않은 것과, BEB 알고리즘을
단순화 한 것을 보완하기 위하여 마코프 체인으로 802.11의 BEB
알고리즘을 분석한 모델[7]을 적용한다. [7]의 802.11 모델은 마
코프 체인으로 BEB 알고리즘의 동작에 전파 오류를 고려하여 정
확하게 분석하며, 한 slot time 동안 패킷이 전송될 확률을 계산
한다. 이 확률을 이용하여 [6]의 모델에 적용할 수 있다.
그러나 [7]의 802.11 모델이 적용한 전파 오류는 BEB 알고리
즘의 동작만을 고려하여 모델링한 것이므로 VoIP 용량에 미치는
전파 오류에 따른 패킷 손실을 따로 고려해야 한다. 이를 위해
본 논문은 쉽게 측정 가능한 BER을 전파 오류의 척도로 사용하
였으며, BER을 이용하여 패킷 손실 모델을 정의 하였다. 또한 패
킷 손실 모델은 전파 오류의 특성에 따라 균일 분포 채널 오류
모델과 길버트 모델을 이용하여 모델링하였다.
본 논문은 VoIP의 QoS를 제어를 위하여 VoIP 품질 척도의 표
준 모델인 MOS[8]를 이용하였다. MOS는 1에서 4.5까지 범위를
가지며, 점수가 높은 MOS 값 일수록 좋은 품질로 판단한다. 그
리고 MOS 3.6 이상을 만족스러운 품질로 평가한다. MOS는
E-Model[8]을 이용하여 수학적 계산이 가능하다. E-Model은 음
성 신호의 양자화(Quantization), 음성 코덱의 특징, 그리고 주변
환경의 잡음 정도 등 매우 다양한 요소들을 변수로 두어 MOS 값
을 구한다. 이러한 이유로 E-Model은 VoIP의 QoS 제어에 가장
적합한 모델이다. 본 논문은 패킷 손실률을 MOS 값에 영향을 주
는 변수로 두어 VoIP 용량 평가 모델에 적용하였다.
본 논문의 VoIP 평가 모델은 기존 연구의 시뮬레이션 결과와는
평균 1.75%의 오차율로 매우 정확한 결과를 보이며, 전파 오류
를 고려할 때 기존 연구와 평균 43.79%의 오차율로 VoIP 용량
증가를 보인다. 이는 본 논문의 모델이 전파 오류가 빈번한 실제
환경에서도 정확하게 측정이 가능하다는 것을 보여준다.
논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 기존의 무선 네트워크
에서 VoIP 용량을 평가한 연구들에 대하여 살펴본다. 3장에서는
기존의 연구에서 제안한 이상 채널에서의 VoIP 용량 평가 모델을
설명한다. 4장은 본 논문에서 제안하는 전파 오류를 고려한 VoIP
평가 모델을 설명한다. 5장에서는 4장에서 제안한 평가 모델의
결과를 분석한다. 마지막으로 6장에서 결론을 맺는다.
2. 관련연구
본 장은 무선 네트워크에서 VoIP 용량을 평가한 연구들을 살펴
본다. [6]은 802.11b 네트워크에서 VoIP 용량의 상한 값을 평가
하였다. 이 논문은 음성 코덱, BER, 그리고 허용 지연의 값을 다
양하게 설정하고, 이들 세 개의 인자를 조합하고 여러 가지 시나
리오를 만들어, 시뮬레이션과 수학 모델로 VoIP 용량을 평가하였
다.
[9]는 802.11e 네트워크에 대하여 PCF 프로토콜로 동작할 경
우의 VoIP 용량과 BER을 평가하였다. 이 논문은 VoIP 트래픽에
대하여 CBR(Constant Bit Rate)과 VBR(Variable Bit Rate) 두 개
의 모델로 PCF 프로토콜에서의 VOIP 용량을 평가하며, 길버트
모델을 이용하여 SF(Superframe) 길이에 따른 BER을 평가하였
다. 참고로 SF는 802.11e에서 PCF 프로토콜로 동작할 때
AP(Access Point)가 데이터를 전송할 스테이션의 순서를 선택하
는 구간과 모든 스테이션이 순서대로 연속 패킷을 보내는 구간을
합친 기간이다. SF에서 전자를 CP(Contention Period), 후자를
CFP(Contention-Free Period)라 부른다.
[10]은 [9]의 연구내용을 확장하여 802.11e에서 CAPs
(Controlled Access Periods) 구간이 발생하는 경우를 고려하였
다. CAPs는 CP 구간에서 스테이션 간의 과도한 경쟁으로 인해
발생하는 채널 사용의 비효율성을 개선하기 위하여 AP가 스테이
션의 채널 사용 순서를 CP 구간 내에서 정한 구간이다. [10]은
CBR 모델로 VoIP 용량을 평가하였다. 그리고 제안한 VoIP 평가
모델을 바탕으로 음성 코덱과 네트워크 물리계층의 전송 속도에
따른 VoIP 용량을 도출하였다.
[6],[9],[10]에서 수학적으로 분석한 VoIP 용량 평가 모델은
802.11e에서 SF 구간과 같은 모든 VoIP 통화를 수행하는데 소요
되는 시간을 하나의 VoIP 통화에 소요되는 시간의 평균으로 나누
어 용량을 계산하였다. 그리고 이들은 VoIP 서비스를 이용하는
모든 스테이션은 AP를 이용하는 네트워크 구조를 가지며, 전파
오류가 없는 이상적인 무선 채널을 가정하였다.

3. 802.11에서 이상 채널의 VoIP 용량
기존의 VoIP 용량 평가는 (1)과 같이 단위 시간 내의 패킷수를
계산하여 VoIP 용량을 평가하였다. (1)의 첫 번째 식 에서 
은 이상 채널에서의 VoIP 용량을 의미하며, 

 과





은 각각 하나의 VoIP 통신이 1초 동안 사용한
시간의 평균과 모든 VoIP 통신을 수행하는데 소요되는 시간의 평
균을 의미한다. (1)의 첫 번째 식과 같은 개념으로 802.11의
VoIP 용량을 평가한 [6]은 (1)의 두 번째 식을 제안하였다.
(1)의 모델은 전파 오류가 없는 이상 채널에서의 VoIP 통신을
가정하며, 모든 VoIP 통신은 AP를 통해 이루어진다. 이러한 이유
로 802.11의 BEB 알고리즘으로 인해 발생하는 시간 계산은 AP
를 기준으로 계산한다. 이는 AP가 패킷을 전송하기 위하여 BEB
알고리즘으로 CW를 설정하지만 다른 스테이션들과 경쟁하지 않
기 때문에 첫 번째 전송 기회에 충돌 없이 패킷을 전송할 수 있
어 간소화가 가능해진다. 그리고 이상 채널에서의 VoIP 통신을
고려하므로 VoIP의 QoS는 최고 품질임을 가정한다. 마지막으로
(1)의 두 번째 식은 RTS/CTS(Request to Send/Clear to Send)
프로토콜을 사용하지 않는 기본 프로토콜(Basic Access)만을 평
가한다.
(1)의 두 번째 식에서 분모의 첫 번째 항
   는 전송 스테이션에서 AP로 AP에서
수신 스테이션으로 패킷이 전송되는데 소요되는 평균시간을 의미
하며, 모든 VoIP 통신이 AP를 거쳐 이루어지기 때문에 2를 곱하
였다.
(1)의 분모의 두 번째 항  ×는 AP에서 전송 스테
이션으로부터 받은 패킷을 수신 스테이션으로 보내기 위하여 대
기한 평균 back-off 시간을 의미한다. 이 식은 AP가 BSS(Basic
Service Set) 내의 다른 스테이션들과 경쟁하지 않기 때문에 충
돌이 일어나지 않지만, 받은 패킷을 전송하기 이전에 BEB 알고
리즘으로 대기하다가 첫 번째 전송 기회에 충돌 없이 전송함을
가정하여 만들어진 것이다. 여기서  은 패킷을 보낼 때 첫
충돌이 일어나기 전에 가질 수 있는 CW의 최대값이다.
또한, VoIP 통신은 음성의 품질을 유지하기 위하여 각 패킷은
고정된 속도로 패킷을 수신 스테이션에 전송해야 한다. 일례로
하나의 패킷이 10ms의 음성 정보를 담고 있다면 그 속도는 100
 이다. 1초에 전송해야하는 패킷의 수를 이라 하고, 이
를 패킷의 전송시간에 곱하면 하나의 VoIP 통신이 1초간 사용하
는 시간을 계산 할 수 있다. 여기서 는 음성 데이터를 담
은 패킷의 전송 시간, 는 SIFS(Short Interframe Space) 시
간,  는 ACK 패킷의 전송 시간, 는 DIFS(DCF IFS) 시
간, 그리고  은 802.11에서 BEB 알고리즘으로 적용되는 하
나의 time slot을 의미한다.
이렇게 1초간 생성되는 모든 패킷을 전송하는데 필요한 시간과
AP가 대기한 시간을 더하여 (1)의 두 번째 식과 같이 1초로 나누
면 VoIP 용량의 계산이 가능하다. 그러나 이 모델은 BEB 알고리
즘의 동작을 단순화하였으며, 전파 오류를 고려하지 않은 이상적
인 채널만을 고려하였기에 VoIP 용량을 정확하게 측정하지 못한
다.

 







 

⌊    ×

⌋

4. 802.11에서 전파 오류를 고려한 VoIP 용량
4.1 VoIP 용량 평가를 위한 배경
전파 오류를 고려하여 VoIP 용량 평가 모델을 정의하기 위하여
몇 가지 가정이 필요하다. 첫 번째, 개의 스테이션이 하나의
BSS 내에서 경쟁한다. 두 번째, 모든 VoIP 통신은 AP를 거쳐서
이루어진다. 이는 [6]의 모델인 (1)의 가정과 같은 것이며, AP의
입장에서 VoIP 통신하는데 소요되는 시간을 계산하므로 본 논문
의 모델 또한 충돌을 고려하지 않는다. 세 번째, 본 논문의 모델
은 [6]의 결과와 비교하기 위하여 RTS/CTS 방식을 사용하지 않
는 기본 프로토콜만을 다룬다.
먼저, 기존의 모델 (1)의 단순화된 BEB 알고리즘의 동작을 대
체하기 위하여 하나의 스테이션이 전파 오류가 존재하는 무선 채
널에서 VoIP 통신을 수행하는데 겪을 수 있는 상태를 정의 한다.
정의될 수 있는 상태들은 4가지로 BEB 알고리즘으로 대기하는
상태( ), 성공적으로 패킷을 전송하는 상태(), 전송한 패킷
에 전파 오류가 발생하는 상태( ), 그리고 전송한 패킷이 충돌
이 발생하는 상태()이다. 각 상태들은 소요되는 시간이 다르므
로 ,  , ,  를 정의하고, (2)와 같이 정리 할 수 있다. (2)
에서 , , 그리고 는 각각 기본 slot time, EIFS(Extended
Interframe Space), 그리고 전파 지연(Propagation delay)을 의미
한다.
  
     × 
     

또한, 각 상태  , ,  , 에 대한 확률 , , ,
 을 생각할 수 있다. 확률 ,  , ,  의 계산은 마코프 체
인을 이용하여 정의한 802.11 모델[11]에 전파 오류를 고려하여
재설계한 모델[7]을 기반으로 하여 (3)과 같이 계산 한다. [7]과
[11]의 모델은 802.11 DCF MAC 프로토콜에서 한 스테이션이
BEB 알고리즘으로 CW의 값이 변하는 과정을 마코프 체인으로
도식화 하여 분석한다. 이들의 모델은 BEB 알고리즘을 매우 정
확하게 분석하였다. [7]의 802.11 마코프 체인 모델을 수학적으
로 분석하면 스테이션이 하나의 slot time 동안 패킷을 성공적으
로 전송할 확률 를 얻을 수 있다. 이 확률은 개의 스테이션들
이 경쟁할 때 (3)의 확률들을 계산할 수 있게 하는 중요한 요소
이다. 그리고 (3)에서  는 전송한 패킷에 오류가 날 확률을 의
미한다. 의 도출은 [7]에서 찾아 볼 수 있으며, 자세한 증명은
[11]과 [12]에서 참고할 수 있다.
  
   
 
  

    

(3)의  는 무선 채널의 특성을 반영하는 변수이다. 또한, 무선
채널의 특성은 길버트 모델을 사용하여 모델링 할 수 있다. 길버
트 모델은 [그림 1]과 같은 상태 전이 다이어그램을 가지며 
와 는 각각 현재 비트에 오류가 없는 상태와 그렇지 않은 상
태를 의미한다. 또한, 는 각각 비트에 오류가 없는 상태에서
오류가 발생하는 상태로 갈 확률, 는 그의 반대를 의미한다.
[그림 1] 길버트 모델 (Gilbert Model)
[그림 1]의 길버트 모델을 이용하여  를 (4)와 같이 표현할

수 있다. 


는 하나의 비트가 에 있을 확률이
며, 이 항은 을 의미한다. 그래서 식을 다시 정리하면
(4)는 과 의 관계식이 된다. 는 VoIP 패킷의 비트
수를 의미한다. 만약 의 값이 과 같으면, 채널의 오류 모
델은 균일 분포를 따르며  는 (5)가 된다.


  
 


 
 
 



  


4.2 전파 오류를 고려한 VoIP 용량 평가 모델
본 논문의 모델은 먼저 VoIP 용량 모델을 모델링하기 위하여
(2)와 (3)에서 정의한 8개의 변수로 (1)의 에서 BEB 알고리
즘으로 대기한 시간을 제외하고 (1)을 재구성하여 (6)과 같이 만
들었다.
(6)에서 은 (1)에서 사용한 기호와 같은 의미인 음성 코덱이
1초에 전송해야하는 패킷의 수를 의미하며, 는 (2)에서 정의한
것과 같이 스테이션이 성공적으로 패킷을 전송하는 상태가 될 때
소요되는 시간을 의미한다. 그리고 는 (3)에서 정의한 것과 같
이 성공적으로 패킷을 전송하는 상태가 될 확률을 의미한다.
(6)의 분자는 1초 동안 성공적으로 패킷을 전송하는데 사용되
는 시간의 평균을 의미하므로 1초에 를 곱한다. (6)의 분모는
하나의 스테이션이 1초 동안 VoIP 패킷을 전송하는데 필요한 시
간인 ∙의 평균을 구하는 것이므로 ∙에 를 곱한 것
이다. 결과적으로 분모와 분자의 는 서로 상쇄된다.
(6)은 결과적으로 AP가 패킷을 보내기 전에 BEB 알고리즘으로
대기하는 시간과 전파 오류, 그리고 MOS 제어 등을 전혀 고려하
지 않은 식이 된다. 또한, (1)에서 분모의 두 번째 수식
 ×을 고려하지 않은 식이 된다. 이것은 (6)이 AP가
전송하는 모든 패킷은 BEB 알고리즘으로 대기하지 않고 패킷을
수신 스테이션으로 바로 전송할 때의 VoIP 용량을 평가하는 것으
로 볼 수 있다.
 
⌊









⌋
⌊∙ ∙

⌋

⌊∙∙

⌋

만약 AP가 BEB 알고리즘에 의하여 일정 시간을 대기하였다가
패킷을 전송해야 한다면 (6)을 수정해야 한다. 이러한 고려는 (6)
이 주어진 시간을 모두 패킷 전송에 사용할 수 있었던 것에 비하
여 패킷 전송에 사용되는 시간의 비율이 줄어들게 한다. 또한
전파 오류로 인하여 수신 스테이션으로부터 ACK를 받지 못하면
AP는 추가의 동작을 취해야 한다. 이것 또한 AP가 패킷을 보내
는데 사용하는 시간의 비율이 그만큼 적어짐을 의미한다. 이러한
이유로 BEB 알고리즘으로 발생하는 추가 시간과 전파 오류로 발
생하는 추가 시간으로 인하여 성공적으로 패킷을 전송하는데 사
용하는 시간의 비율이 줄어드는 것을 고려해야 한다.
성공적인 패킷 전송을 하는데 소요되는 시간의 평균을







라 하고, 하나의 패킷을 성공적으로 보내기 위해
소요되는 시간의 평균을 




라 하면, BEB 알고리즘의 자
체 영향과 전파 오류가 BEB 알고리즘에 미치는 영향에 의하여
줄어드는 비율은 





 



 가 된다. 이 비율을 이
상 채널에서의 VoIP 용량을 계산하는 (6)에 곱하여 (7)과 같이
재구성할 수 있다.
(7)의 






는 패킷을 성공적으로 전송하는데 소요되
는 시간 에 패킷을 성공적으로 전송할 확률 를 곱하여 구할
수 있다. 그리고 




는 2번의 성공적인 전송에 소요되는
평균 시간(), BEB 알고리즘으로 대기하는데 소요되는 평균
시간( ), 채널 오류로 인하여 대기 하는 평균 시간()을 모
두 더하여 구한다. 



 에서 패킷 충돌로 인해 소요되는 시
간,  를 고려하지 않은 이유는 AP가 모든 VoIP 통신을 제어
하기 때문에, AP가 전송하는 모든 패킷은 충돌이 전혀 발생하지
않는다고 가정하였기 때문이다[6]. 그리고 (6)에서는 모든 VoIP
통신이 AP를 거쳐 이루어지기 때문에 두 배의 패킷 전송을 모델
링해야 하는 이유로 분모에 2를 곱하였다. 그러나 (7)에서는 두
배의 패킷 전송에 대한 고려를 




에서 하기 때문에 (6)에
2를 다시 곱하였다.
 
⌊ ∙ 



 






 
⌋

⌊     

⌋

(7)은 전파 오류의 특성으로 인하여 BEB 알고리즘의 동작이
영향을 받는 것에 대한 고려를 하였다. 그렇지만 전파 오류로 인
하여 패킷이 손실되는 상황은 (7)에서는 고려하지 않았다. 이에
대한 고려는 (8)과 같이 에 패킷 전송 성공률 
을 곱하
여 해결할 수 있다. (8)의  는 채널 오류를 길버트 모델로 모델
링 할 경우는 (4)의 

 를 사용하고, 균일 분포로 모델링 할
경우는 (5)의 

 을 사용한다.






  ⌊

 ∙ ⌋

⌊  
 
⌋

(8)은 VoIP 패킷을 전혀 손실하지 않아 매우 좋은 QoS를 보장
하는 VoIP 용량만을 계산 한다. 그러나 (8)로 평가되는 VoIP 용
량을 늘리고 음성 품질을 제한해야하는 경우를 위하여 VoIP의
QoS 제어를 할 수 있도록 (8)을 수정해야 한다. 쉽게 설명하면
음성 코덱에서 만들어내는 VoIP 패킷의 전송 횟수를 줄여서
MOS를 3.6으로 조절하면 네트워크에서 지원 가능한 VoIP 용량
을 늘릴 수 있다. 일례로 G.711은 이상 채널에서 음성 품질은
MOS 4.2 이며 패킷 손실률이 4.9% 일 때 MOS 3.6의 음성 품
질을 보인다[13]. 만약 G.711이 초당 100개의 패킷을 보내야
MOS 4.2를 만족한다면 MOS 3.6으로 95개의 패킷을 보내어 네
트워크 대역폭의 사용량을 줄여 VoIP 용량을 늘릴 수 있다.
VoIP의 QoS 제어를 위하여 MOS의 특정 수치를 만족하는 패
킷 손실률을 

 로 정의하여, 


을 (8)의 에
곱하면 (9)와 같이 QoS 제어가 가능하다. 이때, 

 의 단위
는 백분율 이므로 100으로 나누어서 계산한다.
 
⌊

  
 
⌋ 
본 논문은 이렇게 (9)까지의 과정을 거쳐서 서론에서 언급한
다섯 가지 문제 BEB 알고리즘의 정확한 반영, 전파 오류로 인한
패킷 손실의 반영, 무선 채널의 연속적인 전파 오류의 고려, 음성
코덱의 특징의 고려, 그리고 VoIP의 QoS 제어를 모두 해결하였
다. 이후의 장에서는 (9)이 모델의 타당성을 평가하고 몇 가지 변
수들의 값을 변경하여가며 음성 코덱별로 VoIP 용량을 평가한다.
5. 실험 및 결과

본 실험에서는 VoIP 데이터는 음성 코덱으로 많이 사용되는
G.711와 G.729를 사용하여 생성된다고 가정하였다. 그리고 각
코덱이 10ms, 20ms, 30ms, 50ms의 단위 음성 신호를 인코딩하
여 VoIP 패킷을 생성할 경우를 고려하여, 각 경우에 대한 VoIP
용량을 평가한다. 또한, [6]의 VoIP 용량 평가 결과와 비교하기
위하여 [6]의 환경과 똑같게 설정하여 용량을 평가하였다.
5.1 모델의 타당성 평가
본 실험은 [6]에서 채널의 BER 수준을 달리하여 VoIP 용량을
NS2로 시뮬레이션하여 도출 한 결과와 (9)로 평가한 VoIP 용량
결과를 [표 1]에서 비교하였다. 이때, 이 실험에서 [6]의 환경과
똑같이 채널 오류 특성을 균일 분포로 모델링 하여  를 (5)의


 으로 하여 VoIp 용량을 평가한다. [표 1]에서 괄호에
있는 숫자는 [6]의 시뮬레이션 실험이며, 괄호 밖에 있는 숫자는
(9)로 평가한 결과이다. 이 실험의 VoIP 용량 오차는 평균 0.22
개로 시뮬레이션과 거의 같은 결과를 보이고 있다. 또한 평균 오
차율은 1.75%이다. 이는 본 논문의 VoIP 평가 모델이 전파 오류
가 있는 환경에서 매우 정확하게 VoIP 용량을 평가를 하고 있음
을 알 수 있다.
BER /
Voice
data
per
frame
G.711 (

=0) G.729 (

=0)
10ms 20ms 30ms 50ms 10ms 20ms 30ms 50ms
0 6(6) 12(12) 17(17) 25(25) 7(7) 14(14) 21(21) 34(34)
10-6
6(6) 12(12) 17(17) 25(25) 7(7) 14(14) 21(21) 34(34)
10
-5
6(6) 12(12) 17(16) 24(24) 7(7) 14(14) 21(20) 34(33)
10
-4
5(5) 9(9) 11(12) 14(15) 6(6) 12(12) 18(18) 29(29)
2*10-4
4(4) 6(7) 7(8) 7(7) 5(5) 11(11) 16(16) 25(25)
[표 1] 음성 통화 용량 (균일 분포 전파 오류 모델)
5.2 전파 오류를 고려한 802.11의 VoIP 용량 평가
본 실험은 채널 오류 모델을 달리 할 때의 결과를 실험하였다.
길버트 모델로 전파 오류를 고려한 실험은 (9)를 이용하여 균일
분포와 길버트 모델을 사용할 때의 VoIP 용량 오차율을 계산하였
으며 그 결과는 [그림 2]와 같다. 단, BER은 오류율이 높은 도심
과 비슷한 값을 가지는 2*10-4
일 때와 1*10-4
일 때만을 비교하
였다. 또한, 균일 분포로 모델링 할 때와 길버트 모델로 모델링
할 때의 차이점을 알아내기 위해서 

 은 0으로 하여 실험
하였다.
본 실험의 결과는 길버트 모델로 모델링 할 때가 균일 분포로
모델링 할 때보다 높은 VoIP 용량으로 평가되었다. VoIP 용량 오
차는 평균 2개를 보이며, 오차율은 평균 43.79%를 보였다. 이러
한 이유는 길버트 모델로 사용한 결과가 균일 분포의 결과보다
높은 것은 같은 BER에서 연속적인 비트 에러가 길버트 모델에서
더 많이 발생하기 때문이다. 즉, 연속적인 비트 에러가 발생하면
전파 오류가 발생한 패킷의 수가 균일 분포 모델보다 상대적으로
적어지기 때문이다. [그림 2]에서 보듯이 G.711 코덱이 BER
2*10
-4
환경에서 균일 분포 오류 모델보다 3배(200%의 오차율을
보이므로)의 VoIP 용량을 보이는 것은 무선 채널 환경이 연속적
인 비트 오류로 인해서 균일 분포 오류 모델보다 패킷 손실률을
매우 낮추었고, G.711이 G.729보다 전파 오류에 매우 민감하여
G.729보다 매우 많은 수의 VoIP 용량을 늘릴 수 있게 된 것이
다.
[그림 2] 무선 채널 오류 모델을 균일 분포로 할 때의 VoIP
용량과 길버트 모델로 할 때의 VoIP 용량 오차율
5.3 VoIP QoS 제어시의 802.11의 VoIP 용량 평가
본 실험은 VoIP 통신의 음성 품질을 MOS 값으로 통일할 때
802.11의 VoIP 용량을 실험하였다. 이때, MOS는 VoIP 서비스
이용자가 만족하는 최소의 값 3.6을 기준으로 3.7부터 3.2까지
변화하였으며 BER도 적용하여 [그림 3]과 [그림 4]와 같이 3차
원 그래프로 도식하였다. [그림 3]은 G.711을 음성 코덱으로 사
용할 경우, [그림 4]는 G.729를 음성으로 코덱을 사용할 경우의
그래프이며, 각 코덱은 20ms의 음성 데이터를 담은 패킷을 생성
한다. 그리고 각 그림은 두 개의 그래프를 포함하고 있는데, 실선
으로 그려진 그래프는 채널 오류를 균등 분포로 모델링할 때, 점
선으로 그려진 그래프는 길버트 모델로 모델링할 때의 VoIP 용량
이다. 여기서 MOS값을 통일하기 위하여 MOS 값에 따라 변하는
패킷 손실률 

 을 E-Model[8]로 계산하였다.
[그림 4] MOS와 BER에 따른 G.711의 용량 (20ms)

[그림 5] MOS와 BER에 따른 G.729의 용량 (20ms)
[그림 3]과 [그림 4]에서 보듯이 전송 패킷의 수를 줄여 MOS
를 낮추는 방법, 즉 VoIP QoS 제어는 VoIP 용량을 크게 늘리지
못하는 것을 알 수 있다. G.711의 경우, 이상 채널에서는 MOS가
낮아짐에 따라 VoIP 용량 증가 효과를 얻지 못하며, BER이 10-4
이고 길버트 채널 오류 모델일 경우에는 MOS 3.3에서 1개의 추
가 VoIP 용량 효과를 얻었다. 또한, G.711과 G.729는 어떠한
BER 환경에서도 MOS의 감소는 최대 1개의 VoIP 용량 효과만을
얻었다. 오히려 G.711과 G.729는 BER에 더욱 민감하게 반응 하
며, 길버트 채널 오류 모델이 균등 분포 채널 오류 모델보다 더
욱 안정적인 VoIP 서비스를 할 수 있음을 알 수 있다.
6. 결 론
본 논문은 기존에 제안된 802.11 네트워크의 VoIP 용량 평가
모델을 수정하여 마코프 체인을 이용한 오류모델과 VoIP 품질 측
정 모델인 MOS의 개념을 적용한 새로운 모델을 제안하였다. 이
모델은 채널을 균일 분포 오류 모델로 모델링할 때, 기존 연구의
시뮬레이션 결과보다 1.75%의 오차율과 0.22개의 VoIP 용량 차
이를 보이며, 길버트 모델로 모델링할 때 43.79%의 오차율과 2
개의 VoIP 용량 차이로 더 많은 VoIP 통신을 수용한다. 균일 분
포 전파 오류 모델로 사용할 때의 결과는 기존 연구의 시뮬레이
션 결과와 매우 비슷한 결과를 보이는 것으로 본 논문의 VoIP 용
량 평가 모델이 시뮬레이터를 사용하지 않고도 정확한 VoIP 용량
을 평가할 수 있음을 보여주고 있다. 또한, 길버트 모델로 전파
오류를 사용할 때의 결과는 실제 무선 채널에서의 VoIP 용량도
평가가 가능하다는 것을 보여준다. 마지막으로 802.11 네트워크
에서 음성 품질을 낮추고 VoIP 용량을 늘리는 방법은 효과를 보
지 못한다는 것을 본 논문의 VoIP 평가 모델로 알 수 있다.
본 논문의 모델은 802.11의 VoIP 용량 평가에 유용하게 사용
될 수 있다. 일례로 실시간으로 채널 BER과 측정하고 를 계
산하여, 본 논문에서 제안된 모델에 적용하여 VoIP 통신의 추가
여부 및 제한 여부를 실시간으로 결정할 수 있다. 또한, 본 논문
에서 제안된 모델의 도출 과정은 802.11에서만 뿐만 아니라 BEB
알고리즘을 사용하는 다른 무선 네트워크의 용량 평가 모델에 적
용이 충분히 가능한 것으로 기대한다.
참 고 문 헌
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[12] G. Bianchi, “Performance Analysis of the IEEE 802.11
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network and terminal characteristics and performance
parameters in TIPHON networks and their influence on voice
quality”, ETSI TR 101 329-6 V2.1.1 (2002-02), Feb. 2002.

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