aljabar linier elementer
Download as DOCX, PDF
0 likes369 views
Makalah ini membahas cara menentukan invers matriks ordo 3x3 dengan menggunakan adjoint. Langkah-langkahnya adalah mencari determinan matriks, mentransposkan matriks, mencari adjoint dari matriks yang telah ditransposkan, dan mengalikan hasil adjoint dengan inverse dari determinan untuk mendapatkan invers matriks. Contoh perhitungannya juga diberikan.
![Untuk menyelesaikan invers matriks ordo 3x3 dengan cara adjoint yaitu yang
pertama mencari nilai determinan dari sebuah matriks yang telah diketahui. Kedua,
mentransposkan matriks yang diketahui tersebut. Setelah di dapat nilai matriks yang
telah ditransposkan tadi selanjutnya dicari nilai adjoint dari matriks yang telah
ditransposkan. Setelah di dapatkan determinan dan adjointnya lalu cari invers matriks
dengan cara satu dibagi determinan matriks kemudian dikalikan dengan adjoint
matriks yang telah diketahui.
Contohnya sebagai berikut :
Carilah invers matriks berordo 3 x 3 yaitu A [
1 2 3
2 5 3
1 0 8
].
Penyelesaian:
AT = [
1 2 1
2 5 0
3 3 8
]
Adj A =
[
(1)1+1
[
5 0
3 8
] (1)1+2
[
2 0
3 8
] (1)1+3
[
2 5
3 3
]
(1)2+1
[
2 1
3 8
] (1)2+2
[
1 1
3 8
] (1)2+3
[
1 2
3 3
]
(1)3+1
[
2 1
5 0
] (1)3+2
[
1 1
2 0
] (1)3+3
[
1 2
2 5
]]
= [
40 16 9
13 5 3
5 2 1
]
A-1 =
1
det
Adj A
=
1
1
[
40 16 9
13 5 3
5 2 1
]
= -1 [
40 16 9
13 5 3
5 2 1
]
A-1 = [
40 16 9
13 5 3
5 2 1
]](https://image.slidesharecdn.com/kelompok1-150317102247-conversion-gate01/85/aljabar-linier-elementer-2-320.jpg)
aljabar linier elementer
- 1. MAKALAH ALJABAR LINEAR BAB III : MENENTUKAN INVERS MATRIKS ORDO 3X3 MENGGUNAKAN ADJOINT NAMA ANGGOTA KELOMPOK: DENI SUHENDRA (F04112060) JUNIOR PUTRA (F04112045) YULIANTI (F04112077) PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK 2014
- 2. Untuk menyelesaikan invers matriks ordo 3x3 dengan cara adjoint yaitu yang pertama mencari nilai determinan dari sebuah matriks yang telah diketahui. Kedua, mentransposkan matriks yang diketahui tersebut. Setelah di dapat nilai matriks yang telah ditransposkan tadi selanjutnya dicari nilai adjoint dari matriks yang telah ditransposkan. Setelah di dapatkan determinan dan adjointnya lalu cari invers matriks dengan cara satu dibagi determinan matriks kemudian dikalikan dengan adjoint matriks yang telah diketahui. Contohnya sebagai berikut : Carilah invers matriks berordo 3 x 3 yaitu A [ 1 2 3 2 5 3 1 0 8 ]. Penyelesaian: AT = [ 1 2 1 2 5 0 3 3 8 ] Adj A = [ (1)1+1 [ 5 0 3 8 ] (1)1+2 [ 2 0 3 8 ] (1)1+3 [ 2 5 3 3 ] (1)2+1 [ 2 1 3 8 ] (1)2+2 [ 1 1 3 8 ] (1)2+3 [ 1 2 3 3 ] (1)3+1 [ 2 1 5 0 ] (1)3+2 [ 1 1 2 0 ] (1)3+3 [ 1 2 2 5 ]] = [ 40 16 9 13 5 3 5 2 1 ] A-1 = 1 det Adj A = 1 1 [ 40 16 9 13 5 3 5 2 1 ] = -1 [ 40 16 9 13 5 3 5 2 1 ] A-1 = [ 40 16 9 13 5 3 5 2 1 ]