ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Signal Flow Graph Examples

?
?
E
Engineering Funda

This document provides steps for finding the transfer function from a signal flow graph. It outlines the key steps as: 1) Find the forward paths (F1, F2, etc.), single loops (L1, L2, etc.), and two non-touching loops (L1', L2', etc.). 2) Calculate the ¦¤ term which accounts for interactions between loops. 3) Calculate the ¦¤i terms based on which single loops do not touch a given forward path. 4) The transfer function is calculated as the sum of the forward paths multiplied by their respective ¦¤i terms, divided by the overall ¦¤ term.

1 of 4
Download to read offline
By Prof. Hitesh Dholakiya Signal Flow Graph Examples Control Engineering E n g i n e e r i n g F u n d a Engineering Funda Android App Control System YT Playlist
Steps to find transfer function from Signal flow graph ? Find Forward paths. (E.g. ??, ??, ¡­ ¡­ , ??) ? Find Single Loops. (E.g. ??, ??, ¡­ ¡­ , ??) ? Find Two Non-Touching Loops (E.g. ?? ¡ä = ?? ¡Á ??) ? Find ? ?= ? ? ? ?????? ????? + ? ??? ??? ???????? ????? ? ¡­ ¡­ ¡­ ¡­ ? Find ??, ??, ¡­ ¡­ , ?? based on forward path ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ? Transfer Function ?(?) ?(?) = ???? + ???? + ¡­ ¡­ + ???? ? E n g i n e e r i n g F u n d a Engineering Funda Android App Control System YT Playlist
R C -1 -1 -1 1 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?1 = 1 ¡Á ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?3 ¡Á 1 = ?1?2?3 Find Forward Path ?2 = 1 ¡Á ?4 ¡Á ?5 ¡Á 1 = ?4?5 Find Single Loops ?1 = ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?3 ¡Á ?1 = ??1?2?3 ?2 = ?2 ¡Á ?1 = ??2 ?3 = ?3 ¡Á ?1 = ??3 ?4 = ?6 ?5 = ?4 ¡Á ?5 ¡Á ?1 = ??4?5 Find Two Non Touching Loops ?1 ¡ä = ?1 ¡Á ?4 = ??1?2?3 ¡Á ?6 = ??1?2?3?6 ?2 ¡ä = ?2 ¡Á ?4 = ??2 ¡Á ?6 = ??2?6 ?3 ¡ä = ?2 ¡Á ?5 = ??2 ¡Á ??4?5 = ?2?4?5 ?4 ¡ä = ?3 ¡Á ?4 = ??3 ¡Á ?6 = ??3?6 Find ? ?= 1 ? ? ?????? ????? + ? ??? ??? ???????? ????? ?= 1 ? ??1?2?3 ? ?2 ? ?3 + ?6 ? ?4?5 + (??1?2?3?6 ? ?2?6 + ?2?4?5 ? ?3?6) Find ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ??= ? ? ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ??= ? + ?? ?(?) ?(?) = ???? + ???? ? E n g i n e e r i n g F u n d a
R C 1 1 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?1 ??1 ??2 Find Forward Path ?1 = 1 ¡Á ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?3 ¡Á 1 ¡Á 1 = ?1?2?3 ?2 = ?4 ¡Á 1 = ?4 Find Single Loops ?1 = ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?1 = ?1?2?1 ?2 = ?2 ¡Á ??1 = ??2?1 ?3 = ?2 ¡Á ?3 ¡Á ??2 = ??2?3?2 No Two Non Touching Loops Find ? ?= ? ? ? ?????? ????? + ? ??? ??? ???????? ????? ?= ? ? ?????? ? ???? ? ?????? Find ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? = ? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? = ? + ?????? + ???? ? ?????? ?(?) ?(?) = ???? + ???? ? E n g i n e e r i n g F u n d a Engineering Funda Android App Control System YT Playlist

More Related Content

Signal Flow Graph Examples

  • 1. By Prof. Hitesh Dholakiya Signal Flow Graph Examples Control Engineering E n g i n e e r i n g F u n d a Engineering Funda Android App Control System YT Playlist
  • 2. Steps to find transfer function from Signal flow graph ? Find Forward paths. (E.g. ??, ??, ¡­ ¡­ , ??) ? Find Single Loops. (E.g. ??, ??, ¡­ ¡­ , ??) ? Find Two Non-Touching Loops (E.g. ?? ¡ä = ?? ¡Á ??) ? Find ? ?= ? ? ? ?????? ????? + ? ??? ??? ???????? ????? ? ¡­ ¡­ ¡­ ¡­ ? Find ??, ??, ¡­ ¡­ , ?? based on forward path ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ? Transfer Function ?(?) ?(?) = ???? + ???? + ¡­ ¡­ + ???? ? E n g i n e e r i n g F u n d a Engineering Funda Android App Control System YT Playlist
  • 3. R C -1 -1 -1 1 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?1 = 1 ¡Á ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?3 ¡Á 1 = ?1?2?3 Find Forward Path ?2 = 1 ¡Á ?4 ¡Á ?5 ¡Á 1 = ?4?5 Find Single Loops ?1 = ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?3 ¡Á ?1 = ??1?2?3 ?2 = ?2 ¡Á ?1 = ??2 ?3 = ?3 ¡Á ?1 = ??3 ?4 = ?6 ?5 = ?4 ¡Á ?5 ¡Á ?1 = ??4?5 Find Two Non Touching Loops ?1 ¡ä = ?1 ¡Á ?4 = ??1?2?3 ¡Á ?6 = ??1?2?3?6 ?2 ¡ä = ?2 ¡Á ?4 = ??2 ¡Á ?6 = ??2?6 ?3 ¡ä = ?2 ¡Á ?5 = ??2 ¡Á ??4?5 = ?2?4?5 ?4 ¡ä = ?3 ¡Á ?4 = ??3 ¡Á ?6 = ??3?6 Find ? ?= 1 ? ? ?????? ????? + ? ??? ??? ???????? ????? ?= 1 ? ??1?2?3 ? ?2 ? ?3 + ?6 ? ?4?5 + (??1?2?3?6 ? ?2?6 + ?2?4?5 ? ?3?6) Find ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ??= ? ? ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? ??= ? + ?? ?(?) ?(?) = ???? + ???? ? E n g i n e e r i n g F u n d a
  • 4. R C 1 1 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?1 ??1 ??2 Find Forward Path ?1 = 1 ¡Á ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?3 ¡Á 1 ¡Á 1 = ?1?2?3 ?2 = ?4 ¡Á 1 = ?4 Find Single Loops ?1 = ?1 ¡Á ?2 ¡Á ?1 = ?1?2?1 ?2 = ?2 ¡Á ??1 = ??2?1 ?3 = ?2 ¡Á ?3 ¡Á ??2 = ??2?3?2 No Two Non Touching Loops Find ? ?= ? ? ? ?????? ????? + ? ??? ??? ???????? ????? ?= ? ? ?????? ? ???? ? ?????? Find ?? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? = ? ??= ? ? ? ?????? ????? ??? ???????? ???? ?? = ? + ?????? + ???? ? ?????? ?(?) ?(?) = ???? + ???? ? E n g i n e e r i n g F u n d a Engineering Funda Android App Control System YT Playlist