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Teorema de Thévenin

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A
Adilson Nakamura

The document discusses using Thévenin's theorem to calculate the voltage across a resistor (R4) in a circuit. It provides step-by-step work to find the Thévenin voltage (VTH) and Thévenin resistance (RTH) for the given circuit, then uses the equivalent Thévenin circuit to calculate the voltage across R4. It notes the advantage of Thévenin's theorem is that if R4's value changes, only the circuit needs to be recalculated rather than redoing all the work.

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TEOREMA DE THÉVENIN E AÍ RAFAEL! JÁ CONSEGUIU RESOLVER O SEU PROBLEMA? QUE NADA CAPELETO... TÁ OSSO ISSO AQUI. PIOR QUE TEM RELAÇÃO COM AQUILO QUE VOCÊ EXPLICOU NA AULA PASSADA.
TEOREMA DE THÉVENIN COMO ASSIM RAFAEL? O PROFESSOR DE FÍSICA DA MINHA ESCOLA QUER QUE EU CALCULE A TENSÃO NO RESISTOR R4, SÓ QUE ELE NÃO ACEITOU A FORMA QUE EU FIZ. 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN QUE MAL LHE PERGUNTE! DE QUE FORMA VOCÊ RESOLVEU O PROBLEMA? DA FORMA COMO VOCÊ EXPLICOU NA AULA PASSADA, USANDO O TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO. ACHEI 4V NO RESISTOR R4 UTILIZANDO ESSE MÉTODO. 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN ACHE QUE O RESULTADO QUE VOCÊ ACHOU ESTÁ CERTO... MAS COMO ELE QUER QUE VOCÊ RESOLVA ISSO? ELE DISSE QUE EU TINHA QUE ACHAR O RESULTADO POR OUTRO TEOREMA, UM TAL DE THÉVENIN NORTON. 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN KKKK.... THÉVENIN É UMA COISA, NORTON É OUTRO, MAS AMBOS TEM UMA CERTA “LIGAÇÃO”. AGORA, ELE NÃO PODE DIZER QUE NÃO ACEITA O SEU RESULTADO SE ESTIVER CERTO, A NÃO SER QUE EXISTA UM CRITÉRIO QUE DIZ QUE VOCÊ TEM QUE SAIR POR THÉVENIN. 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN CERTO! MAS COMO VOU ACHAR ESSE MESMO VALOR DE 4V NO RESISTOR R4 UTILIZANDO ESSE TEOREMA DE THÉVENIN? ELE DISSE QUE EU TINHA QUE CALCULAR A TENSÃO THÉVENIN, DEPOIS CALCULAR A CORRENTE NORTON PARA DEPOIS, ACHAR A RESISTÊNCIA THÉVENIN QUE É IGUAL A RESISTÊNCIA NORTON. 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN TÁ CERTO QUE TENHO UMA “CABECINHA” MEIO AVANTAJADA, MAS NÃO SIGNIFICA QUE POSSO TRADUZIR TUDO ISSO QUE ELE DISSE. KKKK, NISSO VOCÊ TEM RAZÃO. 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN AGORA UMA COISA VOU CONCORDAR COM VOCÊ, NESSE TIPO DE CIRCUITO É MUITO MAIS PRÁTICO SAIR PELO TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO DO QUE POR THÉVENIN OU NORTON. 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN NORMALMENTE UTILIZAMOS ESSES TEOREMAS EM CIRCUITOS “UM POUCO MAIS COMPLEXOS”, MAS DÁ PARA APLICAR AQUI TAMBÉM. PERAI... SÃO DOI TEOREMAS ENTÃO, E NÃO UM COMO EU HAVIA PENSADO? 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN EXATO. NAS ESCOLAS OS PROFESSORES COSTUMAM MISTURAR OS DOIS, MAS DÁ PARA RESOLVER POR UM OU POR OUTRO TEOREMA. ENTÃO EXPLICA AÍ COMO É QUE FAZ QUE EU JÁ TÔ PIRANDO COM ISSO... 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN OK RAFAEL. HOJE VOU EXPLICAR PARA VOCÊ O TEOREMA DE THÉVENIN, MAS O TEOREMA DE NORTON VOU PEDIR PARA A AMANDA TE EXPLICAR QUE ELA CONHECE BEM. BELEZA... MANDA BALA. SÓ QUE UTILIZE ESSE MESMO CIRCUITO PARA EXPLICAR... 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN VAMOS LÁ ENTÃO... O TEOREMA DE THÉVENIN AFIRMA QUE QUALQUER CIRCUITO, POR MAIS COMPLEXO QUE SEJA, DESDE QUE LINEAR, PODE SER CONVERTIDO EM UMA ÚNICA FONTE DE TENSÃO E UM RESISTOR EM SÉRIE. A FONTE DE TENSÃO É CHAMADO DE TENSÃO THÉVENIN (VHT) E A RESISTÊNCIA DE RESISTÊNCIA THÉVENIN (RTH). 12V     R1 R3 R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN COMO VOCÊ QUER SABER A TENSÃO SOBRE O RESISTOR R4, VAMOS RETIRÁ-LO DO CIRCUITO, DEIXANDO-O ABERTO NESSE PONTO. VEJA QUE TEREMOS DOIS PONTOS, A E B. 12V     R1 R3 R2 R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN O QUE TEMOS QUE FAZER AGORA É CALCULAR A TENSÃO EM CIRCUITO ABERTO, OU SEJA, A TENSÃO ENTRE OS PONTOS A E B. 12V     R1 R3 R2 R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN COMO NÃO HÁ PASSAGEM DE CORRENTE PELO RESISTOR R3, A TENSÃO NO PONTO A SERÁ O MESMO DO NÓ QUE FICA ENTRE OS RESISTORES R1, R2 E R3. PODEMOS PRATICAMENTE, ELIMINAR O R3 DO CIRCUITO NESSE MOMENTO. 12V     R1 R3 R2 R4 A B X
TEOREMA DE THÉVENIN ELIMINANDO R3, TEREMOS APENAS DOIS RESISTORES NO CIRCUITO, R1 E R2 QUE ESTÃO EM SÉRIE. ISSO SIGNIFICA QUE A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE PASSA A SER 9Ω, QUE É A SOMA DOS DOIS RESISTORES. 12V     R1 R3 R2 R4 A B X
12V     R1 R3 R2 R4 A B TEOREMA DE THÉVENIN SE DIVIDIRMOS A TENSÃO DA FONTE (12V) PELA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE (9Ω), IREMOS ENCONTRAR 12/9A DE CORRENTE. AGORA, MULTIPLIQUE ESSA CORRENTE POR 6Ω QUE TEREMOS A TENSÃO NO NÓ. X 𝑽𝑻𝒉 = 𝑬 𝑹𝒆𝒒 X R2 𝑉𝑇ℎ = 12 9 X 6 𝑉𝑇ℎ = 8𝑉
TEOREMA DE THÉVENIN COMO JÁ TEMOS VTH, VAMOS CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE THÉVENIN (VTH). PARA ISSO, FECHE UM CURTOCIRCUITO NA FONTE E CALCULE A RESISTÊNCIA ENTRE OS PONTOS A E B. 12V     R1 R3 R2 R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN QUANDO FECHAMOS CURTO NA FONTE, PRATICAMENTE ELA FICA SEM FUNÇÃO NO CIRCUITO, OU SEJA, VOCÊ PODERÁ REMOVE-LO. 12V     R1 R3 R2 R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN TEMOS ENTÃO, 3Ω EM PARALELO COM 6Ω, QUE ESTÁ EM SÉRIE COM 2Ω. O RESULTADO SERÁ 4Ω QUE SERÁ NOSSO RTH. 𝑅𝑒𝑞 = 3𝑋6 3+6 +2 𝑅𝑒𝑞 = 18 9 +2 𝑅𝑒𝑞 = 4Ω 12V     R1 R3 R2 R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN BASTA CONSTRUIR O CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN. CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN 8V VTH RTH  A B
TEOREMA DE THÉVENIN VAMOS VOLTAR O RESISTOR QUE RETIRAMOS DO CIRCUITO NO ÍNICIO QUE É DE 4Ω E MONTÁ-LO NO CIRCUITO. CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN 8V VTH RTH   R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN O RESISTOR R4 FICARÁ EM SÉRIE COM RTH, ENTÃO PODEMOS CONCLUIR QUE A RESISTENCIA EQUIVALENTE DO CIRCUITO Á 8Ω 8V VTH RTH   R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS 4V. 8V VTH RTH   R4 A B 1A 𝑉𝑟4 = 𝑉𝑇𝐻 𝑅𝑇𝐻 + 𝑅4 𝑋 𝑅4 𝑉𝑟4 = 8 4 + 4 𝑋 4 𝑉𝑟4 = 4𝑉
TEOREMA DE THÉVENIN SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS 4V. 8V VTH RTH   R4 A B 1A ENTENDI. MAS, NÃO VI NENHUMA VANTAGEM NISSO.
TEOREMA DE THÉVENIN 8V VTH RTH   R4 A B 1A CONTINUO ACHANDO QUE O TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO É MELHOR QUE ESSE TAL DE THÉVENIN.
TEOREMA DE THÉVENIN 8V VTH RTH   R4 A B 1A PODE ATÉ SER, MAS CALCULAR UM CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN TEM SUAS VANTAGENS. TIPO?
TEOREMA DE THÉVENIN VAMOS SUPOR QUE SEU PROFESSOR PEDISSE PARA VOCÊ CALCULAR R4 QUE VALE 4Ω, DEPOIS ELE QUER MUDAR O VALOR DE R4 PARA 3Ω. VOCÊ TERIA QUE REFAZER TODOS OS CÁLCULOS PARA ACHAR A NOVA TENSÃO EM R4. CERTO... 12V      R1 R3 R2 R4 R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN MAS COMO JÁ TEMOS O EQUIVALENTE THÉVENIN, BASTA UTILIZAR O MESMO CIRCUITO EQUIVALENTE E SUBSTITUIR APENAS O R4 DO CIRCUITO. LEGAL. 8V VTH RTH   R4 A B
TEOREMA DE THÉVENIN 8 DIVIDIDO POR 7 DÁ 1,43A, MULTIPLICADO POR 3 VOU ENCONTRAR 3,42V 8V VTH RTH   R4 A B ISSO MESMO.
TEOREMA DE THÉVENIN MUITO LEGAL ISSO, ASSIM DÁ PARA ECONOMIZAR TEMPO CALCULANDO QUALQUER VALOR DE R4. 8V VTH RTH   R4 A B BEM PRÁTICO NÉ?
TEOREMA DE THÉVENIN PRÁTICO MESMO, MAS ONDE ENTRA O TAL DE NORTON AGORA? 8V VTH RTH   R4 A B MELHOR DEIXAR ISSO PARA NOSSA PRÓXIMA CONVERSA.
TEOREMA DE THÉVENIN CONCORDO. PRIMEIRO VOU ESTUDAR MAIS O TEOREMA DE THÉVENIN PARA DEPOIS VER O OUTRO. 8V VTH RTH   R4 A B BELEZA....
TEOREMA DE THÉVENIN ENTÃO FICA ASSIM. NA PRÓXIMA AULA VAMOS DISCUTIR SOBRE O TEOREMA DE NORTON. ATÉ A PRÓXIMA. TCHAU PESSOAL.

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  • 17. 12V     R1 R3 R2 R4 A B TEOREMA DE THÉVENIN SE DIVIDIRMOS A TENSÃO DA FONTE (12V) PELA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE (9Ω), IREMOS ENCONTRAR 12/9A DE CORRENTE. AGORA, MULTIPLIQUE ESSA CORRENTE POR 6Ω QUE TEREMOS A TENSÃO NO NÓ. X 𝑽𝑻𝒉 = 𝑬 𝑹𝒆𝒒 X R2 𝑉𝑇ℎ = 12 9 X 6 𝑉𝑇ℎ = 8𝑉
  • 18. TEOREMA DE THÉVENIN COMO JÁ TEMOS VTH, VAMOS CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE THÉVENIN (VTH). PARA ISSO, FECHE UM CURTOCIRCUITO NA FONTE E CALCULE A RESISTÊNCIA ENTRE OS PONTOS A E B. 12V     R1 R3 R2 R4 A B
  • 19. TEOREMA DE THÉVENIN QUANDO FECHAMOS CURTO NA FONTE, PRATICAMENTE ELA FICA SEM FUNÇÃO NO CIRCUITO, OU SEJA, VOCÊ PODERÁ REMOVE-LO. 12V     R1 R3 R2 R4 A B
  • 20. TEOREMA DE THÉVENIN TEMOS ENTÃO, 3Ω EM PARALELO COM 6Ω, QUE ESTÁ EM SÉRIE COM 2Ω. O RESULTADO SERÁ 4Ω QUE SERÁ NOSSO RTH. 𝑅𝑒𝑞 = 3𝑋6 3+6 +2 𝑅𝑒𝑞 = 18 9 +2 𝑅𝑒𝑞 = 4Ω 12V     R1 R3 R2 R4 A B
  • 21. TEOREMA DE THÉVENIN BASTA CONSTRUIR O CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN. CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN 8V VTH RTH  A B
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  • 23. TEOREMA DE THÉVENIN O RESISTOR R4 FICARÁ EM SÉRIE COM RTH, ENTÃO PODEMOS CONCLUIR QUE A RESISTENCIA EQUIVALENTE DO CIRCUITO Á 8Ω 8V VTH RTH   R4 A B
  • 24. TEOREMA DE THÉVENIN SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS 4V. 8V VTH RTH   R4 A B 1A 𝑉𝑟4 = 𝑉𝑇𝐻 𝑅𝑇𝐻 + 𝑅4 𝑋 𝑅4 𝑉𝑟4 = 8 4 + 4 𝑋 4 𝑉𝑟4 = 4𝑉
  • 25. TEOREMA DE THÉVENIN SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS 4V. 8V VTH RTH   R4 A B 1A ENTENDI. MAS, NÃO VI NENHUMA VANTAGEM NISSO.
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  • 33. TEOREMA DE THÉVENIN CONCORDO. PRIMEIRO VOU ESTUDAR MAIS O TEOREMA DE THÉVENIN PARA DEPOIS VER O OUTRO. 8V VTH RTH   R4 A B BELEZA....
  • 34. TEOREMA DE THÉVENIN ENTÃO FICA ASSIM. NA PRÓXIMA AULA VAMOS DISCUTIR SOBRE O TEOREMA DE NORTON. ATÉ A PRÓXIMA. TCHAU PESSOAL.