2. Vectors a l¡¯espai Un vector a l¡¯espai ¨¦s qualsevol segment orientat que t¨¦ el seu origen en un punt i el seu extrem en un altre. Un vector a l¡¯espai consta de tres components, una pertantyent a l¡¯eix x , un altre a l¡¯eix y i un altre a l¡¯eix z .
3. M¨°dul d¡¯un Vector El m¨°dul d¡¯un vector ¨¦s la longitud d¡¯el segment orientat que el defineix. A = ( 2, 1 ) B = ( 3, -2 ) ? = B - A = ( 1, -3) | ?| = (w1) ? + (w2)? | ?| = (3 ¨C 2) ? + [1- (-2)] ? = 26
4. Producte d¡¯un vector per un escalar Consisteix en la multiplicaci¨® d¡¯un escalar per a cada un dels components del vector. k¡¤ ? = (k¡¤ w1, k¡¤ w2, k¡¤ w3) 3¡¤ (-1, 3, 2) = (-3, 9, 6)
5. Producte escalar de vectors El producte escalar consisteix en la multiplicaci¨® de dos vectorsi l¡¯obtenci¨® d¡¯un sol n¨²mero. Per a resoldre¡¯l, es multiplica cada component d¡¯un vector per cada component de l¡¯altra, i despr¨¦s es sumen les components obtingudes. U ¡¤ V = (u1 ¡¤ v1 + u2 ¡¤ v2 + u3 ¡¤ v3) (1, -2, 3) ¡¤ (0, 4, 1) = (0 + (-2 ¡¤ 4) + (1 ¡¤ 3)) = -5
6. Producte vectorial de vectors El producte vectorial consisteix en la multiplicaci¨® de dos vectors amb l¡¯objectiu de l¡¯obtenci¨® de l¡¯¨¤rea d¡¯un paral¡¤lelogram. Per a l¡¯obtenci¨® d¡¯aquesta superf¨ªcie cal realitzar el determinant de la matriu formada pels dos vectors junt amb els vectors identitat. U = ( 2, 1, 2 ) v= ( 2, 1, 2 ) ? ? ? u1 u2 u3 v1 v2 v3 = ?rea del paral¡¤lelogram ? ? ? 1 -1 2 1 2 = ( 3i, -4j, -1k ) = ( 3, -4, 1 ) u x v = u x v =
![M¨°dul d¡¯un Vector El m¨°dul d¡¯un vector ¨¦s la longitud d¡¯el segment orientat que el defineix. A = ( 2, 1 ) B = ( 3, -2 ) ? = B - A = ( 1, -3) | ?| = (w1) ? + (w2)? | ?| = (3 ¨C 2) ? + [1- (-2)] ? = 26](https://image.slidesharecdn.com/geometriaanalticaimatricial-111221045325-phpapp02/85/Geometria-analitica-i-matricial-3-320.jpg)
