�ݺ�ߣ

pg. 2
Cuprins
Capitolul I................................................................................................................................... 3
Obiectul și rolul statisticii............................................................................................................ 3
Definiţii ale statisticii................................................................................................................... 3
Capitolul II.................................................................................................................................. 4
Date statistice, variabile, scale de măsurare .............................................................................. 4
Concepte de bază utilizate în statistică ...................................................................................... 4
Populaţia statistică (colectivitatea statistică)............................................................................... 5
Capitolul III................................................................................................................................. 7
Date statistice, variabile, scale de măsurare .............................................................................. 8
Variabila statistică...................................................................................................................... 8
Capitolul IV ...............................................................................................................................11
Statistica descriptivă, organizarea și prezentarea datelor..........................................................11
Reprezentarea grafică a datelor................................................................................................11
Capitolul V ................................................................................................................................12
Mediul de prelucrare a datelor statistice – SPSS.......................................................................12
Bibliografie................................................................................................................................13

pg. 3
Capitolul I
Obiectul și rolul statisticii
Definiţii ale statisticii
Statistica este o știință care, folosind calculul probabilităților, studiază fenomenele și procesele de
tip colectiv din punct de vedere cantitativ în scopul descrierii acestora și a descoperirii legilor care
guvernează manifestarea lor.
Statistica – domeniu al matematicii cu ramuri aplicative (statistica psihologică)
– „Ştiinţa care ne învaţă care este organizarea politică a tuturor statelor moderne ale lumii” • 1770,
Londra, baronul Bielfeld „The Elements of Universal Erudition” (capitol de „statistică”)
– recoltarea, descrierea şi analizarea datelor în vederea extragerii unor concluzii (inferenţe) pe baza
acestora
– operează cu date numerice care descriu realitatea din jurul nostru
Cuvântul statistică are o semnificaţie multiplă pentru cercetători, specialişti, studenţi şi populaţie în
general. Astfel, acest cuvânt poate să ducă cu gândul la indicele preţurilor de consum, la cifra medie
de afaceri a unor firme, la rata şomajului, la datele publicate într-o revistă sau într-un buletin oficial,
ori, evident, la o disciplină de studiu din cadrul învăţământului superior de specialitate. Statistica
este, aşadar, o activitate practică, dar şi mulţimea datelor obţinute prin această activitate, publicaţiile
de date ale diferitelor organisme de specialitate, metodologia statistică, o ramură a ştiinţei şi
cunoaşterii, ori o disciplină ştiinţifică şi de învăţământ.
Ca domeniu al cunoaşterii, ca disciplină ştiinţifică, statistica se ocupă cu expunerea sistematică a
conceptelor, principiilor şi fundamentarea teoretică a metodelor de cercetare statistică, având
însuşirea de a furniza metode cantitative pentru alte ştiinţe.
DEFINIŢIE: Statistica este ştiinţa care studiază aspectele cantitative ale determinărilor calitative ale
fenomenelor de masă, fenomene care sunt supuse acţiunii legilor statistice ce se manifestă în
condiţii concrete, variabile în timp şi spaţiu.

pg. 4
Dintr-un punct de vedere general, domeniul statistic poate fi împărţit în:
DEFINIŢIE: Statistica descriptivă poate fi definită ca totalitatea metodelor de culegere, prezentare
şi caracterizare a unui set de date, în scopul de a descrie diferitele trăsături principale ale acestui set
de date.
DEFINIŢIE: Statistica inferenţială poate fi definită ca totalitatea metodelor ce fac posibilă estimarea
caracteristicilor unei populaţii sau luarea unor decizii privind o populaţie, pe baza rezultatelor
obţinute pe un eşantion.
Principalele caracteristici ale legilor care guvernează fenomenele de tip colectiv, numite şi
fenomene de masă sunt: variabilitatea în timp, verificarea doar la nivelul ansamblului şi nu la nivelul
fiecărui caz în parte, prezenţa atât a factorilor determinişti cât şi a celor aleatori. Prezenţa factorilor
aleatori face ca astfel de fenomene să aibă un caracter stocastic, ce duce la utilizarea în studiul lor a
principiilor teoriei probabilităţilor.
Capitolul II
Date statistice, variabile, scale de măsurare
Concepte de bază utilizate în statistică
Statistica aplicată în ştiinţele sociale are la bază principiile, tehnicile şi metodele avansate de
statistica teoretică generală. Aceasta din urmă, foloseşte un număr mare de noţiuni şi concepte, cu
caracter general, care formează vocabularul de bază al statisticii.
În statistica socială, s-au încetăţenit de-a lungul timpului, următoarele concepte fundamentale:
• COLECTIVITATEA (POPULAŢIA) STATISTICĂ – reprezintă totalitatea elementelor simple sau
complexe supuse studiului statistic. (exemple: elevii unei şcoli, populaţia unui oraş)
• UNITATEA STATISTICĂ (INDIVIDUL STATISTIC) – reprezintă elementele
componente (constitutive) ale colectivităţilor statistice.

pg. 5
Ele pot fi:
- simple (exemple: elevul, studentul, muncitorul);
- complexe, acestea sunt rezultatul organizării sociale şi economice a colectivităţii (exemple: familia,
echipa, clasa de elevi, grupa de studenţi).
• CARACTERISTICA (VARIABILA) STATISTICĂ – reprezintă însuşirile sau trăsăturile ce definesc şi
delimitează unităţile statistice (exemple: vârsta, notele şcolare)
• VALOAREA (VARIANTA), notată cu x, y … – reprezintă forma concretă de manifestare a
aracteristicilor la nivelul fiecărei unităţi statistice (exemple: 18 ani, nota 7).
• FRECVENŢA ABSOLUTĂ, notată cu ƒx, ƒy … – reprezintă numărul de unităţi la care se
înregistrează aceeaşi variantă (exemple: 12 elevii au 18 ani, 3 studenţi au obţinut nota 7).
• FRECVENŢA RELATIVĂ (PONDEREA), notată cu ƒrx, ƒry … – se obţine prin ponderarea
frecvenţei absolute, altfel spus, reprezintă procentul unei frecvenţe absolute din totalul frecvenţelor.
(exemplu: din 48 de elevii ai unei clase 12 au vârsta de 18 ani, deci ponderea acestora este de 25%)
• INDICATORII STATISTICI – reprezintă expresia numerică a unor determinări obiective ce rezultă
Populaţia statistică (colectivitatea statistică)
Prin colectivitate statistică se înțelege o mulțime de lucruri, fenomene etc. statistic prezentate, unde
există elemente care posedă comparativ unele caracteristici comune, în raport cu care colectivitatea
se împarte în clase (sau grupuri), cărora le corespunde statistic un număr determinat de unități ale
colectivității.
Unitățile care compun colectivitatea se numesc elementele colectivității, iar numărul de elemente
care compun o clasă, frecvența absolută a clasei în raport cu caracteristica statistic cercetată.
Datorită faptului că, integral, elementele colectivității sunt legate între ele prin unele caracteristici
comune, colectivitatea se prezintă totuși ca un tot unitar și omogen. Caracteristicilor după care
colectivitatea se împarte în clase le vom spune argumente ale colectivității. Argumentele pot fi
cantitative sau calitative. Primele pot fi măsurate într-un mod sau altul, iar celelalte nu pot fi supuse
unei măsurători, prin însăți natura lor.
COLECTIVITATEA STATISTICĂ (POPULAŢIA STATISTICĂ) – reprezintă totalitatea elementelor
simple sau complexe supuse studiului statistic.

pg. 6
Exemple de colectivităţi statistice:
 populaţia României la recensământul din anul 2011;
 opiniile părinţilor cu privire la sistemul de învăţământ din România, 2016;
 populatia compusa din persoane,având trasaturi esentiale comune;
 turismul compus din unitati hoteliere;
 productia(cu produsele sale esentiale) realizata de un agent economic într-o anumita
perioada de timp etc.
După numărul elementelor componente, colectivităţile statistice pot fi totale sau parţiale. Primele
cuprind totalitatea elementelor componente, în timp ce colectivităţile parţiale, cunoscute sub
denumirea de EŞANTIOANE, cuprind un număr reprezentativ de unităţi extrase dintr-o colectivitatea
totală. Din acest punct de vedere întâlnim cercetări exhaustive - în cazul populaţiilor statistice totale -
şi cercetări selective – ce folosesc proceduri de selecţie a indivizilor ce vor incluşi în eşantion.
Populația statistică
Reprezintă totalitatea elementelor de același fel, cu trăsături observabile comune, studiate atunci
când vrem să iniţiem un demers statistic.
Prin populaţie se înţelege o mulţime (o colectivitate) de persoane (indivizi), putându-se vorbi, în sens
mai larg, de populaţii de animale, obiecte, opinii, păreri, evenimente, măsurători etc.
Unele populaţii statistice, pot avea foarte multe elemente, pot fi considerate cu caracter infinit.
Eșantion statistic
Când populația devine foarte numeroasă, pentru a economisi resursele disponibile pentru realizarea
unui experiment, soluţia poate fi extragerea unei subcolectivităţi din colectivitatea generală (numită
și colectivitate parţială, eșantion sau colectivitate de selecţie).
Eșantionul este definit ca fiind un subset de elemente alese dintr-o colectivitate statistică, sau mai
simplu spus o parte a acestei colectivității.
Cu cât este mai numeroasă o colectivitate, cu atât devine mai dificilă cercetarea tuturor elementelor
ei. O astfel de cercetare poate fi consumatoare de timp şi foarte costisitoare. Soluţia este să
extragem o parte din colectivitatea generală, denumită eşantion.
Eşantionul reprezintă o parte selectată, prin tehnici şi metode specifice, dintr-o colectivitate statistică
generală.
Inferenţa statistică reprezintă o decizie, o estimaţie, o predicţie sau o generalizare privitoare la o
colectivitate generală, bazată pe informaţiile statistice obţinute pe un eşantion.

pg. 7
Unitatea statistică este un element distinct al unei colectivităţi statistice, purtător de informaţii.
Unităţile statistice pot fi:
Simple: persoana fizică, angajatul, produsul, societatea comercială etc.
Complexe: familia, unitatea economică.
Caracteristica statistică reprezintă trăsătura, proprietatea, însuşirea comună tuturor unităţilor unei
colectivităţi şi care variază ca nivel, valoare, de la o unitate a colectivităţii la alta. Caracteristicile
statistice se mai numesc şi variabile statistice.
Frecvenţa unei valori reprezintă numărul de apariţii al acestei valori în colectivitatea statistică
cercetată.
Datele statistice sunt mărimi concrete, obţinute din experimente, observaţii, numărare, măsurare sau
calcule statistice.
Datele statistice pot fi :
 Absolute, exprimate în unităţi de măsură absolute (m,kg, mii lei).
 Relative, exprimate în coeficienţi sau procente.
 Primare, obţinute în urma unui proces de culegere sistematică.
 Derivate, obţinute în urma prelucrării

pg. 8
Capitolul III
Date statistice, variabile, scale de măsurare
Variabila statistică
Variabilele
Pentru că ne interesează să măsurăm aproape tot ce se poate măsura, caracteristicile ale căror
trăsături vrem să le aflăm trebuie privite ca variabile. Acestea sunt de fapt categorii care urmează să
fie măsurate.
Variabilele sunt de cel putin 4 tipuri:
- Nominale – sunt acele caracteristici sub formă de nume sau simboluri, care nu pot fi
ordonate între ele. De exemplu: genul unei persoane este variabilă nominală cu valorile 1=masculin,
2=feminin. Însă aici valoarea 2 nu este neapărat superioară valorii 1. Un alt exemplu de variabilă
nominală este canalul de informatie folosit cel mai des. Valorile pot fi: 1-televiziunea, 2-internetul, 3-
presa scrisă, 4-radio, 5-altele. Din nou valoarea 4 nu este superioară, nici inferioară unei alte valori
din sir. Ordinea între valori poate fi schimbată oricând.
- Ordinale – sunt acele caracteristici care presupun o ordine naturală (intrinsecă) a valorilor.
Educatia este un exemplu de variabilă ordinală. Valorile sunt în ordine, de la 1-scoală primară, 2-
gimnaziu, 3-scoală profesională, 4-liceu, 5-postliceală, 6-facultate etc. Totusi, pentru variabilele
ordinale nu putem face împărtiri, deoarece distantele dintre trepte nu sunt egale (între scoală
primară si gimnaziu nu este aceeasi distantă ca între liceu si postliceală).
- De intervale – variabile ordinale, dar cu diferentă egală între valori. De mentionat că pentru aceste
variabile nu există valoarea 0 absolută pe scală. De exemplu, coeficientul de inteligentă este o
variabilă de intervale.
- De rapoarte – variabile pur numerice, cum ar fi greutatea, vârsta, înăltimea.
Deseori, în practică, nu se face o diferentiere între variabile de intervale si de rapoarte, ambele fiind
considerate variabile cantitative, numerale sau scalare.
După dimensiunea în care sunt definite, pot fi:
 de timp (care se referă la dimensiunea temporală, de tipul duratei necesare pentru
completarea unui formular);
 de spaţiu (care se referă la loc, la spaţiu, de tipul localităţii de resedinţă a unor persoane,
etc);

pg. 9
 atributive (care se referă la un atribut, altul decât timpul sau spaţiul, de tipul greutăţii
corporale, sexului sau profesiei unor persoane, cifrei de afaceri a unor agenţi economici etc).
VARIABILELE STATISTICE (CARACTERISTICILE STATISTICE) – reprezintă însuşirile ce definesc
şi delimitează unităţile statistice. Ele exprimă trăsăturile esenţiale purtate de unităţile statistice ale
unei colectivităţi, adică dimensiunile prin care se observă, se cuantifică, se măsoară şi înregistrează
fiecare unitate din colectivitate. Populaţiile umane, cele mai des întâlnite în studiile psihosociale, pot
fi caracterizate, de exemplu, prin următoarele variabile: sex, vârstă, nivel de şcolarizare, coeficient
de inteligenţă, tip temperamental ş.a.
Valorile unei variabile statistice se mai numesc variante sau atribute ale variabilei şi se obţin prin
acţiuni concrete de cuantificare şi măsurare a unităţilor unei colectivităţi statistice. De exemplu,
variabila „mediul de provenienţă” are ca variante: urban şi rural; iar variabila „notele la examenul de
statistică” are ca valorinumerele întregi de la 1 la 10.
Caracteristicile statistice au proprietatea de a-şi modifica însuşirile în timp şi spaţiu, de la o unitate la
alta, în funcţie de influenţele exercitate de o multitudine de factori esenţiali şi întâmplători care
acţionează la nivelul fiecărei unităţi din colectivitate.
Această proprietate dă variabilelor statistice caracterul de variabilă aleatorie.
În practica de cercetare sunt luate în considerare numai acele variabile care prezintă cel puţin două
valori. Dacă, după o anumită caracteristică toate unităţile ar fi identice, aceasta nu ar mai necesita
nici un fel de analiză, nemaifiind nevoie să se investigheze cum se manifestă indivizii statistici şi
care sunt cauzele acestei variaţii.
Să presupunem că toţi studenţii ar obţine nota 10 la disciplina „statistică socială”; nu ar avea nici o
relevanţă să verificăm dacă există o legătură între aceste note şi mediile aceloraşi studenţi la
examenul de bacalaureat!
Aşadar, cu cât o variabilă îmbracă forme mai diverse, cu atât ea capătă o valoare de cunoaştere mai
mare. Numai diversitatea formelor de manifestare a unei însuşiri îi conferă acesteia un interes din
partea cercetătorului. (Rotariu et.al., 1999)
După modul de exprimare, variabilele statistice se clasifică în:
 variabile cantitative (sau numerice), exprimate prin numere stabilite
prin numărare/măsurare directă sau calcule ulterioare. Numărul stabilit este un număr cardinal ce
redă intensitatea cu care se manifestă însuşirea respectivă în cazul individului respectiv.
La rândul lor, variabilele cantitative se clasifică după natura variaţiei în:
- variabile discrete, cu variaţie discontinuă, care pot lua numai valori
întregi, de regulă, pozitive.

pg. 10
Exemple: numărul de membrii din gospodărie, numărul cuvintelor memorate la o probă de memorie.
- variabile continue, cu variaţie continuă, care pot lua orice valoare într-un interval dat.
Exemple: mediile şcolare anuale, venitul lunar.
 variabile calitative (numite şi variabile atributive, categoriale, nominale), sunt caracteristici ale
căror variante de manifestare sunt exprimate atributiv, prin cuvinte. Exemple: sexul, mediul
de provenienţă, tipul temperamental.
Atragem atenţia că într-un studiu statistic sunt reţinute numai acele caracteristici care prezintă
interes pentru cercetarea întreprinsă. Pot fi zeci, chiar sute de variabile ce pot caracteriza indivizii
unei populaţii statistice. De mult ori ne limităm la a analiza doar câteva dintre ele.
De asemenea, tot cercetătorul este cel care stabileşte, uneori, modul de exprimare şi/sau natura
variaţiei unei variabile. O variabilă cantitativă poate fi exprimată calitativ, după cum şi o variabilă
cantitativă continuă poate fi transformată, prin rotunjire, într-o variabilă discretă. Exemplul clasic în
susţinerea observaţiilor de mai sus este cel al variabilei „vârstă”: exprimată în ani-luni-zile reprezintă
o variabilă cantitativă continuă, exprimată în ani împliniţi este o variabilă cantitativă discretă, iar
atunci când folosim categoriile tânăr-adult-vârstnic, avem o variabilă calitativă.
În fine, nu trebuie uitat faptul că de foarte multe ori variantele sau atributele variabilelor calitative
sunt codificate cu ajutorul numerelor. Aceste coduri reprezintă nişte identificatori, acordarea lor fiind
pur convenţională, deci ele nu se supun operaţiilor matematice sau prelucrărilor statistice bazate pe
operaţii matematice (Jaba & Grama, 2004). De exemplu, întrebarea „Vă place cursul de statistică
socială?” poate fi codificată prin 0–NU şi 1–DA sau „Starea civilă” poate fi codificată prin 1-
necăsătorit, 2-căsătorit, 3-divorţat, 4-văduv, 5-alte variante; în ambele exemple ar fi inutilă calcularea
mediei, a abaterii standard sau a oricărui alt indicator rezultat în urma unor calcule matematice.

pg. 11
Capitolul IV
Statistica descriptivă, organizarea și prezentarea datelor
Reprezentarea grafică a datelor
Cu ajutorul reprezentărilor grafice sunt vizualizate informaţiile statistice, facilitându-se perceperea pe
ansamblu a datelor, sesizarea unor aspecte privind variaţia valorilor observate, repartiţia lor,
legăturile existente între ele ş.a.
Graficul trebuie să cuprindă:
- titlul - care poate fi plasat fie sub, fie deasupra graficului şi trebuie să precizeze limpede fenomenul
pe care îl reprezintă;
- legenda – utilizată pentru specificarea anumitor simboluri sau convenţii utilizate;
- sistemul axelor rectangulare (dacă este cazul) - în care linia orizontală (abscisă) cuprinde valorile
variabile x, iar cea verticală (ordonată) cuprinzând frecvenţele f;
- se recomandă numerotarea graficelor - pentru identificarea mai uşoară a acestora.
Graficele cel mai des utilizate sunt graficele de tip bară, histogramele, poligoanele de frecvenţe, şi
curbele de distribuţie, pe abscisă notându-se intervalele de variaţie (sau variantele), iar pe ordonată
frecvenţele corespunzătoare acestor intervale (sau variante). Aceste reprezentări grafice se obţin
prin unirea intersecţiilor perpendicularelor ridicate din punctele perechi de pe cele două axe. În cazul
seriilor de intervale perpendiculara pentru desemnarea valorii frecvenţei se ridică din mijlocul
intervalului, respectiv din punctul corespunzător valorii centrale a clasei. Graficele de tip bară2 le
folosim când dorim să reprezentăm fie variabile cantitative discrete, fie variabile categoriale
(măsurate prin scale nominale sau ordinale). Caracteristic acestui tip de grafic este faptul că barele
verticale sunt delimitate de un spaţiu, iar ordinea barelor poate fi schimbată.
Histogramele şi poligoanele de frecvenţe sunt reprezentările grafice utilizabile în cazul seriilor
statistice cantitative, însă numai atunci când variabilele sunt continue.
De exemplu, situaţia absolvenţilor de liceu după examenul de admitere la facultate (exprimată prin
două variante: „admis”, „respins”) va fi reprezentată printr-un grafic de tip bară (deoarece avem de-a
face cu o variabilă calitativă, măsurată printr-o scală nominală), iar mediile la bacalaureat ale
aceloraşi absolvenţi printr-o histogramă sau printr-un poligon de frecvenţe (deoarece avem o
variabilă cantitativă continuă sau, altfel spus, o variabilă măsurată printr-o scală numerică).
Pentru a evidenţia şi/sau compara structurile se utilizează diagramele de structură, construite cu
ajutorul suprafeţelor (cercuri, pătrate, dreptunghiuri), diagramele de comparaţie şi reprezentările prin

pg. 12
figuri simbolice ş.a.. În multe cazuri, sunt studiate mai multe caracteristicii folosindu-se reprezentări
grafice complexe precum: piramide ale vârstelor, grafice comparative, grafice combinate.
În ce priveşte diagramele sub forma figurilor geometrice (cerc, pătrat, dreptunghi) utilizate atât
pentru prezentarea structurilor cât şi/sau pentru compararea în timp a evoluţiei fenomenelor se
procedează astfel (Novak, 1995):
- se construiesc cele două figuri în aşa fel, încât raportul dintre raze (sau laturi) să fie proporţional cu
nivelurile fenomenului studiat în cele două perioade diferite de timp (în două localităţi etc.);
- în cadrul fiecărei figuri geometrice se reprezintă structura corespunzătoare anului (spaţiului
geografic) respectiv.
Capitolul V
Mediul de prelucrare a datelor statistice – SPSS
Programul SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) este unul dintre cele mai utilizate în
analiza statistică a datelor. Prima versiune a apărut în anul 1968, a evoluat până la versiunea 15 şi
aria de aplicabilitate s-a extins de la versiune la versiune, odată cu modul de operare şi cu facilităţile
oferite. Programul este utilizat astăzi în marketing, cercetare experimentală, educaţie, sănătate etc.
În afară de analizele statistice posibile, programul are componente puternice pentru managementul
datelor (selectare, reconfigurare, creare de date noi) şi pentru documentarea datelor (există un
dicţionar metadata, care reţine caracteristici ale datelor). Se mai poate adăuga flexibilitatea privind
tipurile de date acceptate ca şi modulul de construire a rapoartelor.
SPSS se distinge prin structurarea riguroasă şi uşurinţa utilizării, chiar şi pentru începători.
Funcţii de bază ale SPSS :
Editarea datelor (construirea bazelor de date, transformări ale variabilelor).
Prelucrarea statistică a datelor (statistici descriptive, teste de semnificaţie).
Prezentarea rezultatelor, sub formă numerică sau grafică.
Realizarea unor proceduri proprii de prelucrare sau de a modifica procedurile standard SPSS.

pg. 13
Bibliografie
Clocotici, Valentin, Stan, Aurel (2000). Statistica aplicata în psihologie. Iasi: Editura Polirom.
Radu, Ioan, Miclea, Mircea, Albu, Monica, Nemes, Sofia, Moldovan, Olga, Szamoskozi, Stefan
(1993). Metodologie psihologica si analiza datelor. Cluj Napoca: Editura Sincron.
Lungu, Ovidiu (2001). Ghid introductiv pentru SPSS 10.0. Iasi: Seria Psihologie Experimentala si
Aplicata.
Hohn, Mihai (2000). Elemente statistice în analiza fenomenelor psihice. Arad: Editura "Viata
Aradeana".
Rotariu, Traian, Badescu Gabriel, Culic, Irina, Mezei, Elemer si Muresan, Cornelia (1999). Metode
statistice aplicate în stiintele sociale. Iasi: Editura Polirom.
Marian Popa – Aplicatii SPSS – Prezentare generala
Sorin Dan Şandor - Metode şi tehnici de cercetare în ştiinţele sociale
Ioan Hosu Statistică socială si SPSS - ghid pentru curs practic
Marian Popa – Statistica pentru psihologie. Teorie si aplicatii SPSS, Editura Polirom (2008)
Marian Popa - Statistica Psihologică şi Prelucrarea Informatizată a Datelor, Editura Credis (2008)
Ciprian Răulea - Statistică Psihologică şi Prelucrarea Informatizată a Datelor

�ݺ�ߣ

Statistica

More Related Content

Statistica