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熱ひずみと熱応力
目標
1. 熱ひずみと熱応力を説明できる
2.熱ひずみと熱応力を求めることができる

熱による材料の変形
1) Thermal Expansion, http://www.alpcentauri.infothermal_expansion-13.html, 2017/5/11.
1)
3) MEMS, https://ja.wikipedia.org/wiki/MEMS, 2017/5/11.
3)
2）File:Jet engine.svg，https://en.wikipedia.org/wiki/File:Jet_engine.svg，2017/5/11.
2)

熱ひずみ（Thermal Strain）
収縮
ΔT ( < 0)
l
膨張
ΔT ( > 0)
l ΔlT＋
αΔlT ΔTl＝
: 線膨張係数 [1/K]α
εT ＝
l
ΔlT
＝ α ΔT
熱ひずみ
材料の温度変化によって生じるひずみ

熱応力（Thermal Stress）
自由に変形できる場合
αΔlT ΔTl＝
ΔT
軸方向に力は作用しない
σT ＝ 0
自由に変形できない場合
変形を妨げる反力が作用する
RR
σT ＝ 0 熱応力
温度変化により生じる変形が妨げられることで生じる応力

熱応力を求める
RR
R N N R
R ＝ 0＋ N ＝N∴ R?
ε σ＝
E
＝
AE
R?
εΔlR＝ l ＝
AE
R?
l
(1) 変形を妨げる反力Rによる伸び
αΔlT ΔTl＝
(2) 熱ひずみによる伸び
ΔlR ΔlT＋＝ 0
(3) 幾何学的条件自由に変形できない
α，A, E
R ＝ αΔTAE
＝
N
A
＝
A
R?σT
(4) 反力の決定σT＝ αΔTE?
(5) 熱応力の決定
圧縮

まとめ
1. 熱ひずみと熱応力を説明できる
2.熱ひずみと熱応力を求めることができる
熱ひずみ: 温度変化により生じるひずみ
: 線膨張係数 [1/K]α
熱応力: 温度変化により生じる変形が妨げられることで生じる応力
(1) 変形を妨げる反力による伸びを求める
(2) 熱ひずみによる伸びを求める
(3) 幾何学的条件を考える
熱応力を求める
熱ひずみを求める
εT ＝ α ΔT
(4) 反力を決定する ( (2)，(3)の連立方程式を解く )
(5) 熱応力を決定する

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Thermal strain and Thermal Stress (in Japanese)

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