1. SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn Toán – Lớp 11 (2012-2013)
(Thời gian làm bài 90’)
--------------*-----------------------*---------------
ĐỀ BÀI
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n
3
3
2 2 3
lim
1 4
b)
x
x x x2
lim 12
c)
x
x
x23
1 2
lim
9
d)
x
x
x3
7 1
lim
3
Bài 2. a) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 3:
x x
khi xf x x
x khi x
2
5 6
3( ) 3
2 1 3
b) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :
x x x3 2
2 5 1 0 .
Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y x x5 2
2 1 b)
x
y
x
3
2 5
c) y x x x2
2 1 d)
2
sin2 cos(3 )y x x
Bài 4. Cho đường cong (C): y x x3 2
3 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y x
1
1
3
.
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. SA
vuông góc với đáy, SA = a 2 . Gọi E, F lần lượt là các điểm trên SD, SA thỏa mãn
AE SD, FA=FS.
a) Chứng minh rằng: BD (SAC) .
b) Tính góc giữa AE và OF .
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) qua A và vuông
góc với SO. Tính diện tích thiết diện vừa tìm được .
--------------------***HẾT***--------------------
Họ và tên:…………………………………………SBD: …………
