際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Distribusi Frekuensi

Noviie Zakiiahh
Noviie Zakiiahh

Distribusi Frekuensi Oleh Bu Meilia Nur Indah Susanti ST., M.Kom

1 of 24
DISTRIBUSI FREKUENSI
Penyajian Data Penyajian Data Diagram Batang Garis Lambang (simbol) Lingkaran Tabel Biasa Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Relatif Distribusi Frekuensi Kumulatif Histogram Poligon Ogive Keadaan Kelompok Gejala Letak median Kuartil Desil Persentil Gejala Pusat Rata - RataSimpangan Baku
Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun 2005 sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut. Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah 121 135 321 432 231 532 0 100 200 300 400 500 600 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah Lulusan Mahasiswa Jakarta Jumlah DIAGRAM Diagram Batang Diagram ini sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut
Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai berikut Merk Jan Feb Mar Toshiba 215 225 190 Acer 197 140 210 IBM 217 320 270 Zirex 200 125 215 0 50 100 150 200 250 300 350 Toshiba Acer IBM Zirex Jan Feb Mar
Diagram Garis Diagram ini cocok untuk menyajikan data yang berbentuk berkesinambungan Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun 2005 sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut. Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah 121 135 321 432 231 532 0 100 200 300 400 500 600 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah Jumlah
Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai berikut Merk Jan Feb Mar Toshiba 215 225 190 Acer 197 140 210 IBM 217 320 270 Zirex 200 125 215 0 50 100 150 200 250 300 350 Toshiba Acer IBM Zirex Jan Feb Mar
Diagram Lambang Piktogram adalah penyajian data statistik dengan menggunakan lambang- lambang. Meskipun penyajian data dengan piktogram itu sederhana, akan tetapi pemakaiannya sangat terbatas. Biasanya piktogram dipakai untuk menyajikan data yang nilainya cukup besar dengan nilai-nilai data yang telah dibulatkan Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500 pesawat, tahun 2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat, tahun 2003 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut : Contoh : 2000 常 2001 2002 常常 2003 常常常常 2004 常常常常常 BANYAKPESAWAT TELEVISI DI WILAYAH = 1000 Televisi
Contoh : Pertumbuan kendaraan bermontor roda empat jenis sedan di suatu negara selama empat tahun (2000-2003) ditunjukkan pada tabel berikut (data hanya ilustrasi) Produksi kendaraan jenis sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit) Tahun 2000 2001 2002 2003 Produksi (ribuan unit) 600 800 1000 1500 Hasil tersebut dapat digambarkan dalam bentuk piktogram sebagai berikut : Produksi kendaraan jenis Sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit)
Untuk membuat grafik lingkaran terlebih dahulu kita harus mencari proporsi perbandingan dari jumlah data pada setiap kategori dengan jumlah data keseluruhan, kemudian perbandingan yang telah didapat digunakan untuk mencari luas juring lingkaran untuk kategori tersebut Diagram Lingkaran Contoh : Gambarlah diagram lingkaran dari data berikut ini yaitu data tentang kendaraan yang dimiliki oleh 200 orang karyawan disebuah pabrik JENIS KENDARAAN 200 KARYAWAN DI PABRIK TEKSTIL Jenis Kendaraan Jumlah Mobil 75 Sepeda Motor 50 Sepeda 50 Tidak Punya 25 Jumlah 200
Penyelesaian : Untuk membuat diagram lingkaran dari data di atas, pertama-tama kita hitung dulu persentase jumlah karyawan dengan masing-masing jenis kendaraan sebagai berikut: (1) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai mobil adalah %5.37%100* 200 75 (2) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda motor adalah %25%100* 200 50 (3) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda adalah %25%100* 200 50 (4) Persentase jumlah karyawan yang tidak mempunyai kendaraan adalah %5.12%100* 200 25 Mobil 37.5% Sepeda Motor 25% Sepeda 25% Tidak Punya 12.5% Jumlah Karyawan dengan masing masing kendaraan
Dua tabel yang digunakan untuk menyajian data yaitu : 1. Tabel Baris Kolom Contoh Tabel Baris Kolom : Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500 pesawat, tahun 2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat, tahun 2003 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut : Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 Jumlah 1500 2000 3000 4250 5750 2. Tabel Distribusi Frekuensi
Contoh : Seorang pegawai bagian produksi sebuah perusahaan elektronik mendata produk produk elektronik di dalam gudang untuk mengetahui berapa jumlah barang rusak dan barang yang masih baik menurut klasifikasinya. Pegawai tersebut mencatat barang jenis TV jumlahnya ada 200 buah dimana barang yang masih baik sebanyak 130 buah sedangkan barang yang sudah rusak sejumlah 70 buah, untuk jenis radio totalnya ada 125 buah yang terbagi atas barang yang masih bagus 100 buah dan barang yang sudah rusak 25 buah, untuk monitor barang yang masih bagus sebanyak 220 buah dan yang sudah rusak 30 buah, dan terakhir barang jenis kamera yang totalnya ada 50 dimana semuanya masih baik. Buatlah laporan diatas agar mudah dibaca Baik 130 100 220 50 Rusak 70 25 30 0 Jumlah 200 125 250 50 Kondisi Barang Elektronik TV Radio Monitor Kamera
Ditribusi Frekuensi Ditinjau dari jenisnya : a. Distribusi frekuensi numerik b. Distribusi frekuensi kategorikal Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi : a. Distribusi frekuensi absolut b. Distribusi frekuensi relatif Ditinjau dari kesatuannya : a. Distribusi frekuensi satuan b. Distribusi frekuensi kumulatif
Tiga hal yang diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal : Jumlah kelas lebar kelas batas kelas Jumlah kelas Rumus : nlog3,3 1k Dimana : k = banyaknya kelas n = banyaknya nilai observasi Rumus ini disebut Kriterium Sturges Kelas 23 - 37 38 - 52 53 - 67 68 - 82 83 - 97
Lebar Kelas atau Interval Rumus : k XnX c 1 Dimana : c = lebar kelas / interval k = banyaknya kelas Xn = nilai observasi terbesar X1 = nilai observasi terkecil
Batas Kelas Dibagi menjadi 2 : 1. Batas kelas bawah : menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas 2. Batas kelas atas : mengidentifikasi kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas
Contoh : Berikut ini adalah data penjualan komputer setiap tahunnya pada sebuah perusahaan IT di Jakarta 23 60 79 32 57 74 52 82 36 80 77 81 95 70 1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar 23 32 36 52 57 60 70 74 77 79 80 81 82 95 2. Tentukan range (selisih nilai max dan nilai min) range = 95 23 = 72 3. Tentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus sturges : k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 14 = 1 + 3,3 * 1.15 = 4.78 5 Penyelesaian :
4. Tentukan c (lebar kelas / interval) k Range c 154.14 5 72 誌緒 5. Membuat tabel distribusi frekuensi Kelas 23 - 37 38 - 52 53 - 67 68 - 82 83 - 97 Frek 3 1 2 7 1 14
Distribusi frekuensi relatif frekuensi pada kelas yang bersangkutan, dibagi dengan frekuensi total pada semua kelas biasanya dinyatakan dalam persentase) Rumus mencari frekuensi relatif : 100x n kelasFrekuensi relatifFrekuensi Kelas Frek 23 - 37 3 38 - 52 1 53 - 67 2 68 - 82 7 83 - 97 1 14 43.21100* 14 3 緒 Frek relatif 21.43 7.14 14.29 50.00 7.14
X f fk * fk ** X1 f1 f1 f1 + f2 + . + fi + . + fk X2 f2 f1 + f2 f2 + + fi + + fk . . . . . . . . . . . . Xi fi f1 + f2 + . + fi fi + + fk . . . . . . . . . . . . Xk fk f1 + f2 + . + fi + . + fk fk Tabel frekuensi kumulatif Kelas Frek 23 - 37 3 38 - 52 1 53 - 67 2 68 - 82 7 83 - 97 1 14 Frek relatif 21.43 7.14 14.29 50.00 7.14 fk* 3 4 6 13 14 fk** 14 11 10 8 1
Cara membuat grafik histogram 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5 1 7 Kelas 23 - 37 38 - 52 53 - 67 68 - 82 83 - 97 Kelas 22.5 - 37.5 37.5 - 52.5 52.5 - 67.5 67.5 - 82.5 82.5 - 97.5 5.22 2 2324 5.37 2 3837
Poligon Apabila titik tengah pada setiap batangan dihubungkan, maka kita akan memperoleh apa yang disebut poligon Caranya : (batas bawah sebenarnya + batas atas sebenarnya ) / 2 = (22,5 + 37,5) /2 = 30 22.5 7,5 52,5 67,5 82,5 97,5 1 7
OGIVE Untuk membuat grafik ogive gunakan tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari 97,522,5 37,5 14 12 8 4 0 52,5 67,5 82,5 * * * * * kurang dari * * * * lebih dari *
Materi selesai

More Related Content

Distribusi Frekuensi

  • 2. Penyajian Data Penyajian Data Diagram Batang Garis Lambang (simbol) Lingkaran Tabel Biasa Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Relatif Distribusi Frekuensi Kumulatif Histogram Poligon Ogive Keadaan Kelompok Gejala Letak median Kuartil Desil Persentil Gejala Pusat Rata - RataSimpangan Baku
  • 3. Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun 2005 sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut. Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah 121 135 321 432 231 532 0 100 200 300 400 500 600 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah Lulusan Mahasiswa Jakarta Jumlah DIAGRAM Diagram Batang Diagram ini sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut
  • 4. Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai berikut Merk Jan Feb Mar Toshiba 215 225 190 Acer 197 140 210 IBM 217 320 270 Zirex 200 125 215 0 50 100 150 200 250 300 350 Toshiba Acer IBM Zirex Jan Feb Mar
  • 5. Diagram Garis Diagram ini cocok untuk menyajikan data yang berbentuk berkesinambungan Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun 2005 sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut. Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah 121 135 321 432 231 532 0 100 200 300 400 500 600 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah Jumlah
  • 6. Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai berikut Merk Jan Feb Mar Toshiba 215 225 190 Acer 197 140 210 IBM 217 320 270 Zirex 200 125 215 0 50 100 150 200 250 300 350 Toshiba Acer IBM Zirex Jan Feb Mar
  • 7. Diagram Lambang Piktogram adalah penyajian data statistik dengan menggunakan lambang- lambang. Meskipun penyajian data dengan piktogram itu sederhana, akan tetapi pemakaiannya sangat terbatas. Biasanya piktogram dipakai untuk menyajikan data yang nilainya cukup besar dengan nilai-nilai data yang telah dibulatkan Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500 pesawat, tahun 2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat, tahun 2003 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut : Contoh : 2000 常 2001 2002 常常 2003 常常常常 2004 常常常常常 BANYAKPESAWAT TELEVISI DI WILAYAH = 1000 Televisi
  • 8. Contoh : Pertumbuan kendaraan bermontor roda empat jenis sedan di suatu negara selama empat tahun (2000-2003) ditunjukkan pada tabel berikut (data hanya ilustrasi) Produksi kendaraan jenis sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit) Tahun 2000 2001 2002 2003 Produksi (ribuan unit) 600 800 1000 1500 Hasil tersebut dapat digambarkan dalam bentuk piktogram sebagai berikut : Produksi kendaraan jenis Sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit)
  • 9. Untuk membuat grafik lingkaran terlebih dahulu kita harus mencari proporsi perbandingan dari jumlah data pada setiap kategori dengan jumlah data keseluruhan, kemudian perbandingan yang telah didapat digunakan untuk mencari luas juring lingkaran untuk kategori tersebut Diagram Lingkaran Contoh : Gambarlah diagram lingkaran dari data berikut ini yaitu data tentang kendaraan yang dimiliki oleh 200 orang karyawan disebuah pabrik JENIS KENDARAAN 200 KARYAWAN DI PABRIK TEKSTIL Jenis Kendaraan Jumlah Mobil 75 Sepeda Motor 50 Sepeda 50 Tidak Punya 25 Jumlah 200
  • 10. Penyelesaian : Untuk membuat diagram lingkaran dari data di atas, pertama-tama kita hitung dulu persentase jumlah karyawan dengan masing-masing jenis kendaraan sebagai berikut: (1) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai mobil adalah %5.37%100* 200 75 (2) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda motor adalah %25%100* 200 50 (3) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda adalah %25%100* 200 50 (4) Persentase jumlah karyawan yang tidak mempunyai kendaraan adalah %5.12%100* 200 25 Mobil 37.5% Sepeda Motor 25% Sepeda 25% Tidak Punya 12.5% Jumlah Karyawan dengan masing masing kendaraan
  • 11. Dua tabel yang digunakan untuk menyajian data yaitu : 1. Tabel Baris Kolom Contoh Tabel Baris Kolom : Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500 pesawat, tahun 2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat, tahun 2003 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut : Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 Jumlah 1500 2000 3000 4250 5750 2. Tabel Distribusi Frekuensi
  • 12. Contoh : Seorang pegawai bagian produksi sebuah perusahaan elektronik mendata produk produk elektronik di dalam gudang untuk mengetahui berapa jumlah barang rusak dan barang yang masih baik menurut klasifikasinya. Pegawai tersebut mencatat barang jenis TV jumlahnya ada 200 buah dimana barang yang masih baik sebanyak 130 buah sedangkan barang yang sudah rusak sejumlah 70 buah, untuk jenis radio totalnya ada 125 buah yang terbagi atas barang yang masih bagus 100 buah dan barang yang sudah rusak 25 buah, untuk monitor barang yang masih bagus sebanyak 220 buah dan yang sudah rusak 30 buah, dan terakhir barang jenis kamera yang totalnya ada 50 dimana semuanya masih baik. Buatlah laporan diatas agar mudah dibaca Baik 130 100 220 50 Rusak 70 25 30 0 Jumlah 200 125 250 50 Kondisi Barang Elektronik TV Radio Monitor Kamera
  • 13. Ditribusi Frekuensi Ditinjau dari jenisnya : a. Distribusi frekuensi numerik b. Distribusi frekuensi kategorikal Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi : a. Distribusi frekuensi absolut b. Distribusi frekuensi relatif Ditinjau dari kesatuannya : a. Distribusi frekuensi satuan b. Distribusi frekuensi kumulatif
  • 14. Tiga hal yang diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal : Jumlah kelas lebar kelas batas kelas Jumlah kelas Rumus : nlog3,3 1k Dimana : k = banyaknya kelas n = banyaknya nilai observasi Rumus ini disebut Kriterium Sturges Kelas 23 - 37 38 - 52 53 - 67 68 - 82 83 - 97
  • 15. Lebar Kelas atau Interval Rumus : k XnX c 1 Dimana : c = lebar kelas / interval k = banyaknya kelas Xn = nilai observasi terbesar X1 = nilai observasi terkecil
  • 16. Batas Kelas Dibagi menjadi 2 : 1. Batas kelas bawah : menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas 2. Batas kelas atas : mengidentifikasi kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas
  • 17. Contoh : Berikut ini adalah data penjualan komputer setiap tahunnya pada sebuah perusahaan IT di Jakarta 23 60 79 32 57 74 52 82 36 80 77 81 95 70 1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar 23 32 36 52 57 60 70 74 77 79 80 81 82 95 2. Tentukan range (selisih nilai max dan nilai min) range = 95 23 = 72 3. Tentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus sturges : k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 14 = 1 + 3,3 * 1.15 = 4.78 5 Penyelesaian :
  • 18. 4. Tentukan c (lebar kelas / interval) k Range c 154.14 5 72 誌緒 5. Membuat tabel distribusi frekuensi Kelas 23 - 37 38 - 52 53 - 67 68 - 82 83 - 97 Frek 3 1 2 7 1 14
  • 19. Distribusi frekuensi relatif frekuensi pada kelas yang bersangkutan, dibagi dengan frekuensi total pada semua kelas biasanya dinyatakan dalam persentase) Rumus mencari frekuensi relatif : 100x n kelasFrekuensi relatifFrekuensi Kelas Frek 23 - 37 3 38 - 52 1 53 - 67 2 68 - 82 7 83 - 97 1 14 43.21100* 14 3 緒 Frek relatif 21.43 7.14 14.29 50.00 7.14
  • 20. X f fk * fk ** X1 f1 f1 f1 + f2 + . + fi + . + fk X2 f2 f1 + f2 f2 + + fi + + fk . . . . . . . . . . . . Xi fi f1 + f2 + . + fi fi + + fk . . . . . . . . . . . . Xk fk f1 + f2 + . + fi + . + fk fk Tabel frekuensi kumulatif Kelas Frek 23 - 37 3 38 - 52 1 53 - 67 2 68 - 82 7 83 - 97 1 14 Frek relatif 21.43 7.14 14.29 50.00 7.14 fk* 3 4 6 13 14 fk** 14 11 10 8 1
  • 21. Cara membuat grafik histogram 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5 1 7 Kelas 23 - 37 38 - 52 53 - 67 68 - 82 83 - 97 Kelas 22.5 - 37.5 37.5 - 52.5 52.5 - 67.5 67.5 - 82.5 82.5 - 97.5 5.22 2 2324 5.37 2 3837
  • 22. Poligon Apabila titik tengah pada setiap batangan dihubungkan, maka kita akan memperoleh apa yang disebut poligon Caranya : (batas bawah sebenarnya + batas atas sebenarnya ) / 2 = (22,5 + 37,5) /2 = 30 22.5 7,5 52,5 67,5 82,5 97,5 1 7
  • 23. OGIVE Untuk membuat grafik ogive gunakan tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari 97,522,5 37,5 14 12 8 4 0 52,5 67,5 82,5 * * * * * kurang dari * * * * lebih dari *