арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики
- 1. Арифметична таАрифметична та геометрична прогресіїгеометрична прогресії в задачах з фізикив задачах з фізики
- 2. 1Задача №1Задача № Гальмуючи, автомобіль заГальмуючи, автомобіль за першу секунду проїхав 12м, апершу секунду проїхав 12м, а за кожну наступнуза кожну наступну на 2м менше,ніж за попередню.на 2м менше,ніж за попередню. ЗнайдітьЗнайдіть гальмівний шлях автомобілягальмівний шлях автомобіля..
- 3. РозвРозв’’язанняязання aa11=12, d=-2, a=12, d=-2, ann=0=0 aann=a=a11+d(n-1)+d(n-1) 0=12-2(n-1)0=12-2(n-1) n=7n=7 SS77=42(=42(м)м) Відповідь:Відповідь: гальмівний шляхгальмівний шлях автомобіля – 42м.автомобіля – 42м.
- 4. 2Задача №2Задача № Потяг пройшов за першуПотяг пройшов за першу хвилину 620м,хвилину 620м, а за кожну наступнуа за кожну наступну хвилину – на 80м менше, ніжхвилину – на 80м менше, ніж попередню.попередню. Яку відстань пройшов потягЯку відстань пройшов потяг за восьму хвилину?за восьму хвилину?
- 5. РозвРозв’’язанняязання aa11=620, d=-80=620, d=-80 SSnn=((2a=((2a11+d(n-1)):2)*n+d(n-1)):2)*n SS88=((2*620-80(8-1)):2)*8==((2*620-80(8-1)):2)*8= =(1240-560)*4=(1240-560)*4 SS88=2720=2720 Відповідь:Відповідь: 27202720м пройшов потягм пройшов потяг за восьму хвилину.за восьму хвилину.
- 6. 3Задача №3Задача № Тіло, яке вільно падає, проходитьТіло, яке вільно падає, проходить за першу секунду 4,9м, а за кожнуза першу секунду 4,9м, а за кожну наступну – на 9,8м більше, ніж занаступну – на 9,8м більше, ніж за попередню.попередню. Встановити,Встановити, скільки секунд падатиме тілоскільки секунд падатиме тіло з висоти 1960м?з висоти 1960м?
- 7. РозвРозв’’язанняязання aa11=4,9, d=9,8, S=4,9, d=9,8, Snn=1960=1960 SSnn=((2a=((2a11+d(n-1)):2)*n+d(n-1)):2)*n 1960=((2*4,9+9,8(n-1)):2)*n1960=((2*4,9+9,8(n-1)):2)*n n=25n=25 Відповідь:Відповідь: 25с падатиме тіло з висоти 1960м.25с падатиме тіло з висоти 1960м.
- 8. 4Задача №4Задача № Після кожного руху поршняПісля кожного руху поршня розріджувального насоса зрозріджувального насоса з посудини забирається 5%посудини забирається 5% наявного в ній повітря.наявного в ній повітря. ВизначтеВизначте тиск повітря в серединітиск повітря в середині посудини після десяти рухівпосудини після десяти рухів поршню, якщо початковийпоршню, якщо початковий тиск був 760мм рт.ст.тиск був 760мм рт.ст.
- 9. РозвРозв’’язанняязання За умовою задачі ізЗа умовою задачі із посудини забирається 5%,посудини забирається 5%, тоді 100%-5%=95%тоді 100%-5%=95% залишається в посудині.залишається в посудині. Маємо геометричнуМаємо геометричну прогресію, перший член якоїпрогресію, перший член якої 760,а знаменник 0,95.760,а знаменник 0,95. 760; 760*0,95; 760*0,95760; 760*0,95; 760*0,9522 …… 760*0,95760*0,951010 Число, що визначає тискЧисло, що визначає тиск повітря всередині посудини,повітря всередині посудини, після 10-ти рухів поршня, єпісля 10-ти рухів поршня, є одинадцятим членом цієїодинадцятим членом цієї прогресії і дорівнюєпрогресії і дорівнює 760*0,95760*0,951010 ..
- 10. РозвРозв’’язанняязання За умовою задачі ізЗа умовою задачі із посудини забирається 5%,посудини забирається 5%, тоді 100%-5%=95%тоді 100%-5%=95% залишається в посудині.залишається в посудині. Маємо геометричнуМаємо геометричну прогресію, перший член якоїпрогресію, перший член якої 760,а знаменник 0,95.760,а знаменник 0,95. 760; 760*0,95; 760*0,95760; 760*0,95; 760*0,9522 …… 760*0,95760*0,951010 Число, що визначає тискЧисло, що визначає тиск повітря всередині посудини,повітря всередині посудини, після 10-ти рухів поршня, єпісля 10-ти рухів поршня, є одинадцятим членом цієїодинадцятим членом цієї прогресії і дорівнюєпрогресії і дорівнює 760*0,95760*0,951010 ..