�ݺ�ߣ

Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
BIẾN THIÊN CÔNG SUẤT THEO  , L, C, R
Các cực
trị
Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Pha của u và i
P theo
 R
ZZR
U
RIP
CL
22
2
2
)( 

Pmax khi cộng hưởng:
rR
U
P
LC 

2
max
2
0 ;
1
 ;
0
Tồn tại 21, để công suất
21 PP  (hoặc 21 II  ).
Khi đó 2
021  
2121 coscos  
P theo
C.
Pmax khi cộng hưởng:
rR
U
P
L
C


2
max20 ;
1

; 0
Tồn tại 21,CC để công suất
21 PP  (hoặc 21 II  ). Khi đó:
021
21
211
2 0
CCC
ZZZ CCC 
2121 coscos  
P theo L Pmax khi cộng hưởng:
rR
U
P
C
L


2
max20 ;
1

; 0
Tồn tại 21, LL để công suất
21 PP  (hoặc 21 II  ) .
Khi đó:
02121 22 0
LLLZZZ LLL 
2121 coscos  
CÁC CÔNG THỨC – ĐỒ THỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
GIÁO VIÊN : ĐẶNG VIỆT HÙNG

P theo R Pmax theo BĐT Côsi
)(22
;
0
22
max0
rR
U
ZZ
U
PZZrR
CL
CL




4

 
21, RR để công suất 21 PP  .
Khi đó:
2
021 )())(( rRrRrR 
rRR
U
PP
221
2
21


2121 cossin
2


 
PR theo
R
PRmax theo BĐT Côsi
 
)(2
2
max
22
rR
U
P
ZZrR CL



21, RR để công suất 21 RR PP  .
Khi đó:
222
21 )( RZZrRR CL 
rRR
U
PP RR
221
2
21


BIẾN THIÊN UR THEO  , L, C, R
Các cực
trị
Giá trị cực đại Tồn tại hai giá trị Pha của u và i
UR theo

 
R
ZZR
U
R
Z
U
RIU
CL
R
22
.


URmax khi cộng hưởng: UU
LC
R  max
2
0 ;
1
 ;
0
Khi có cộng hưởng thì URmax = U không phụ
thuộc R
Tồn tại hai giá trị 21, để
21 RR UU  (hoặc 21 II  ) .
Khi đó:
2
021  
2121 coscos  
UR
theo C. URmax khi cộng hưởng: UU
LC
R  max
2
0 ;
1
 ;
0
thuộc R
Tồn tại hai giá trị 21,CC để
21 RR UU  (hoặc 21 II  ) .
Khi đó:
021
21
211
2 0
CCC
ZZZ CCC 
2121 coscos  

UR theo
L URmax khi cộng hưởng: UU
LC
R  max
2
0 ;
1
 ;
0
thuộc R
Tồn tại hai giá trị 21, LL để
21 RR UU  (hoặc 21 II  ) .
Khi đó:
02121 22 0
LLLZZZ LLL 
2121 coscos  
UR theo
R
 
 
2
2
22
1
.
R
ZZ
U
R
ZZR
U
R
Z
U
RIU
CL
CL
R





URmax khi mẫu số min  R
UUR 
URmin khi mẫu số max 0 R
0 RU
Không có 2 giá trị để UR bằng
nhau
Ghi nhớ: P, I và UR biến thiên theo L, C,  hoàn toàn tương tự nhau
BIẾN THIÊN UL THEO R, L, C, 
Các cực
trị
Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Tồn tại hai giá trị
UL theo R
 
L
CL
LLL Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
22
.


ULmax khi mẫu số min:
L
CL
L Z
ZZ
U
UR

 0 ;
2

 
ULmin khi mẫu số max: 0 LUR
Không có hai giá trị nào của
R cho UL bằng nhau

UL theo
C. ULmax khi cộng hưởng:
R
Z
UU
L
C L
R  max20 ;
1

;
0
00  LC UZC
22
.
0
L
L
LC
ZR
ZU
UZC


UL theo
L
 
1
1
2
1
)(
.
2
22
22




L
C
L
C
L
CL
LLL
Z
Z
Z
ZR
U
Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
ULmax khi:
R
ZRU
U
Z
ZR
Z C
L
C
C
L
22
max
22
;



 ;
2

  RC
2222
CRL UUUU 
Tồn tại hai giá trị 21, LL để
21 LL UU  . Khi đó:
021
211
LLL

UL theo

1
1
)
2
(
11
.
22
2
422


 LCL
R
CL
Y
Y
U
Z
Z
U
ZIU LLL
ULmax khi mẫu số min
22
21
R
C
LC
L

  22max
4
2
CRLCR
UL
U L


UL bằng nhau. Khi đó
22
2
2
1
211
L

BIẾN THIÊN UC THEO R, L, C, 
Các cực
trị
Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Pha của u và i

UC theo R
 
C
CL
CCC Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
22
.


ULmax khi mẫu số min:
C
CL
C Z
ZZ
U
UR

 0 ;
2

 
ULmin khi mẫu số max: 0 CUR
Không có hai giá trị nào
cho UC bằng nhau
UC theo
L. UCmax khi cộng hưởng:
R
Z
UU
C
L C
C  max20 ;
1

;
0
0 LL UZL
22
.
00
C
C
CL
ZR
ZU
UZL


UC theo
C
 
1
1
2
1
)(
.
2
22
22




C
L
C
L
C
CL
CCC
Z
Z
Z
ZR
U
Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
ULmax khi:
R
ZRU
U
Z
ZR
Z L
C
L
L
C
22
max
22
;



 ;
Khi đó:
2

  RL và 2222
LRC UUUU 
Tồn tại hai giá trị 21,CC để
21 CC UU  . Khi đó:
021 2CCC 
UC theo

1)2(
1
1
.
222422
2
2














LCCRCL
U
C
C
LR
U
Z
Z
U
ZIU CCC
UCmax khi mẫu số min
UC bằng nhau. Khi đó
22
2
2
1 2 C 

2
2
1
2
R
C
L
L
C

  22max
4
2
CRLCR
UL
UC


BIẾN THIÊN URL , URC THEO R
Các cực
trị
Giá trị cực đại Đồ thị minh họa Pha của u và i
URL theo
R
 
22
2
22
22
2
1
.
L
CLC
CL
L
RLRLRL
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU







* URL không phụ thuộc R:
UUyZZ RLLC  12
Đạo hàm 222
)(
)2(2
0'
L
LCC
ZR
ZZRZ
y


 :
CL
L
RL
ZZ
Z
UURy

 00'
*Nếu
CL
L
RLRLLC
ZZ
Z
UUUUZZ

 min2
*Nếu
CL
L
RLRLLC
ZZ
Z
UUUUZZ

 max2
Không tồn tại hai giá trị
nào để URL bằng nhau
URC theo
R
 
22
2
22
22
2
1
.
C
CLL
CL
C
RCRCRC
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU







* URC không phụ thuộc R:
UUyZZ RCCL  12
Đạo hàm
222
)(
)2(2
0'
C
CLL
ZR
ZZRZ
y


 :
Không tồn tại hai giá trị
nào để URC bằng nhau

CL
C
RC
ZZ
Z
UURy

 00'
*Nếu
CL
C
RCRCCL
ZZ
Z
UUUUZZ

 min2
*Nếu
CL
C
RCRCCL
ZZ
Z
UUUUZZ

 max2
BIẾN THIÊN URL theo L, URC THEO C
Các cực trị Giá trị cực trị Đồ thị minh họa
URL theo L
 
22
2
22
22
2
1
.
L
CLC
CL
L
RLRLRL
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU







Đạo hàm y theo ZL:
222
22
)(
)(2
'
L
LCLC
ZR
RZZZZ
y


 :
2
4
0'
22
22 RZZ
ZRZZZy CC
LLCL


Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có
Khi
2
4 22
RZZ
Z CC
L

 thì
CC
RL
ZRZ
UR
U


22max
4
2
Khi ZL = 0 thì
22
min
RZ
UR
U
C
RL


Khi UUZ RLL 
Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ
nghiệm âm)
ZL 0
2
4 22
RZZ
Z CC
L

 
Y’ - 0 +
y
2
2
1
R
ZC
 1
Ymin
URL
22
RZ
UR
C 
URLmax U
Đồ thị minh họa

Giáo viên: Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn
URC theo C
 
22
2
22
22
2
1
.
C
CLL
CL
C
RCRCRC
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU







Đạo hàm y theo ZC: 222
22
)(
)(2
'
C
LCCL
ZR
RZZZZ
y


 :
2
4
0'
22
22 RZZ
ZRZZZy LL
CLCC


Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có
Khi
2
4 22
RZZ
Z LL
C

 thì
LL
RC
ZRZ
UR
U


22
max
4
2
Khi ZC = 0 thì
22
min
RZ
UR
U
L
RC


Khi UUZ RCC 
Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ
nghiệm âm)
ZL 0
2
4 22
RZZ
Z LL
C

 
Y’ - 0 +
y
2
2
1
R
ZL
 1
Ymin
URL
22
RZ
UR
L 
URCmax U
Đồ thị minh họa

�ݺ�ߣ

Dothicongthuccuctridienxoaychieu

More Related Content

Dothicongthuccuctridienxoaychieu