Urok 04 z
- 1. 弌丐, , 个丼, 丐丐丼 丐 丱 丐亊 弌亠仗亠仆亠于 于亳舒亰亳 舒 仆 仗亠亠于仂亠仆仆 弌亠仗亠仆亠于亳仄亳 于亳舒亰亳, 磻 仄 亠仗亠仆 亰 舒仍亳仄 仗仂从舒亰仆亳从仂仄 亰仄仆仆仂 仂仆仂于仂. 舒仗亳 舒从仂亞仂 亠仗亠仆: xn , x 亰仄仆仆舒, n 舒仍舒. 弌亠仗亠仆亠于 于亳舒亰亳 仗亠亠于仂ﾑﾑ, 于亳从仂亳仂于ﾑ亳 于仍舒亳于仂 亠仗亠仆. 亳亟亳 亠仗亠仆于: 亠仗仆 亰 仆舒舒仍仆亳仄 仗仂从舒亰仆亳从仂仄: 43421 舒亰于n n xxxxx = ... ; 亠仗仆 亰 仍亳仄 仗仂从舒亰仆亳从仂仄: 43421 舒亰于n n xxxxx = ... , x0 = 1 舒弍仂 n n x x 1 = ; 亠仗仆 亰 舒仂仆舒仍仆亳仄 仗仂从舒亰仆亳从仂仄: n mn m xx = . 仆仂于仆 于仍舒亳于仂 亠仗亠仆: 1. xn xm = xn+m 2. mn m n mn x x x xx ==: 3. ( ) mnmn xx = 4. ( ) nnn yxyx = 5. n nn y x y x =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 6. n n x x 1 = 7. x0 = 1 8. x1 = x 9. 0n = 0, n > 0 仂从舒亰仆亳从仂于 于亳舒亰亳 舒 仆 仗亠亠于仂亠仆仆 仂从舒亰仆亳从仂于亳仄亳 于亳舒亰亳, 磻 仄 亠仗亠仆 亰 舒仍仂 仂仆仂于仂 亰仄仆仆亳仄 仗仂从舒亰仆亳从仂仄. 舒仗亳 舒从仂亞仂 亠仗亠仆: 舒 , 舒 舒仍舒, 亰仄仆仆舒. 仂从舒亰仆亳从仂于 于亳舒亰亳 仗亠亠于仂ﾑﾑ, 于亳从仂亳仂于ﾑ亳 仂仆仂于仆 仗仂从舒亰仆亳从仂于 仂仂亢仆仂. 仆仂于仆 仗仂从舒亰仆亳从仂于 仂仂亢仆仂: 1. 椽牆爼鉦 = 椽牆 椽牆 ; 2. 椽牆爼逗 = 椽牆 : 椽牆 = 牆牾 牆牾 ; 3. 椽牆牆 = 載準死 = 載準死 ; 4. 椽牆 楙牆 = 載旬鍾死 ; 5. 牆牾 牆牾 = 牆 牆 牆 ; 楙 0; 6. 椽爼 = 1; 椽 0; 7. 椽爼 = 椽; 椽爼逗 = 爼 牆牾 ; 椽 0; 8. 椽 牾 牾 = 椽牆牾 ; 椽 > 0.
- 2. 仂亞舒亳仄仆 于亳舒亰亳 舒 仆 仗亠亠于仂亠仆仆 仂亞舒亳仄仆亳仄亳 于亳舒亰亳 磻 仄 仍仂亞舒亳仄亳. 亳亟亳 仍仂亞舒亳仄于: 亰于亳舒亶仆亳亶 仍仂亞舒亳仄 log牆 ; 亟亠从仂于亳亶 仍仂亞舒亳仄 lg ; 仆舒舒仍仆亳亶 仍仂亞舒亳仄 ln . 仂亞舒亳仄仆 于亳舒亰亳 仗亠亠于仂ﾑﾑ, 于亳从仂亳仂于ﾑ亳 于仍舒亳于仂 仍仂亞舒亳仄于. 仆仂于仆 于仍舒亳于仂 仍仂亞舒亳仄于: 1) )0,0(loglog)(log >>+= qpqppq aaa 2) )0,0(logloglog >>= qpqp q p aaa 3) ),0(loglog Rppp aa >= 粒粒粒 4) )0,0(loglog >= ppp aa 硫 硫 粒粒 硫 舒仍亟从亳: 4*) 磻仂 硫粒 = , 仂 pp aa loglog =粒 粒 4**) 磻仂 1=粒 , 仂 pp aa log 1 log 硫 硫 = 5) )1,0,0( log log log >>= qqp q p p a a q 舒仍亟仂从: 5*) 磻仂 舒 = , 仂 q p p q log 1 log = 6) )1,0,0,0(loglog >>>= bbacca ac bb 仂亞舒亳仄 亳仍舒 亰舒 仂仆仂于仂 10 仆舒亰亳于舒 亟亠从仂于亳仄. 舒仗亳: xx 10loglg = 仂亞舒亳仄 亳仍舒 亰舒 仂仆仂于仂 亠 仆舒亰亳于舒 仆舒舒仍仆亳仄. 舒仗亳: xx elogln = ...71828,2=e 仂亞舒亳仄 仆仍 于亟珂仄仆亳 亳亠仍 仆亠 仆, 仂从仍从亳 于仆礌仆 舒 = 0 仆亠于仆 舒 < 0 仗亳 舒 > 0 仆亠 仄舒ﾑ 仂亰于珂磶从于. 仂亞舒亳仄于舒仆仆 亠 亰仆舒仂亟亢亠仆仆 仍仂亞舒亳仄 亟亠磻仂亞仂 于亳舒亰 亰舒 仗亠于仆仂 仂仆仂于仂. 仂亠仆ﾐ火夷出術 亠 仗亠亠于仂亠仆仆, 亰舒 亟仂仗仂仄仂亞仂 磻仂亞仂 亰舒 亟舒仆亳仄 仍仂亞舒亳仄仂仄 亳仍舒 于亳亰仆舒舒ﾑ 舒仄亠 亳仍仂. 弍亳仍亠仆仆 仍仂亞舒亳仄于: 弍亟-磻亠 亳仍仂 舒 > 0 仄舒 仍从亳 仂亟亳仆 仍仂亞舒亳仄; 于亟珂仄仆 亳仍舒 仆仍 仍仂亞舒亳仄 仆亠 仄舒ﾑ; 仍仂亞舒亳仄 仂亟亳仆亳 亟仂于仆ﾑ 仆仍: 01log =a ; 仍仂亞舒亳仄 仂仆仂于亳 亟仂于仆ﾑ 仂亟亳仆亳: 1log =aa . 丐亳亞仂仆仂仄亠亳仆 于亳舒亰亳 舒 仆 仗亠亠于仂亠仆仆 丐亳亞仂仆仂仄亠亳仆亳仄亳 于亳舒亰亳, 磻 仄 亳亞仂仆仂仄亠亳仆 仆从.
- 3. 丐亳亞仂仆仂仄亠亳仆 于亳舒亰亳 仗亠亠于仂ﾑﾑ, 于亳从仂亳仂于ﾑ亳 于亟仗仂于亟仆 亳亞仂仆仂仄亠亳仆 仂仄仍亳. 丐亳亞仂仆仂仄亠亳仆 仂仄仍亳: 仆仂于仆舒 亳亞仂仆仂仄亠亳仆舒 仂仂亢仆: sin2 留 + cos2 留 = 1 弌仗于于亟仆仂亠仆仆 仄亢 亳亞仂仆仂仄亠亳仆亳仄亳 仆从礆亳 仂亟仆仂亞仂 舒亞仄亠仆: 留 留 留 cos sin =tg , cos 留 0 留 留 留 sin cos =ctg , sin 留 0 1= 留留 ctgtg 留 留 tg ctg 1 = 留 留 ctg tg 1 = 留 留 2 2 cos 1 1 =+ tg 留 留 2 sin 1 1 =+ ctg 个仂仄仍亳 亰于亠亟亠仆仆 舒亟仆舒 仄舒 从舒 舒亟舒仆仆舒 仄舒 从舒 留 90仂 賊 留 180仂 賊 留 270仂 賊 留 360仂 賊 留 留 /2 賊 留 賊 留 3/2 賊 留 2 賊 留 个仂仄仍亳 亰于亠亟亠仆仆 亠 仂仄仍亳 仗亠亠于仂亠仆仆 亳亞仂仆仂仄亠亳仆亳 仆从亶 从于 (90仂 賊 留), (180仂 賊 留), (270仂 賊 留), (360仂 賊 留) 亳亞仂仆仂仄亠亳仆 仆从 亞仂仂亞仂 从舒 留. 舒于亳仍仂 亰于亠亟亠仆仆: - 丕 仗舒于亶 舒亳仆 于仆仂 舒于亳 仂亶 亰仆舒从, 磻亳亶 仄舒 亳亞仂仆仂仄亠亳仆舒 仆从, 仂 亰于仂亟亳;
- 4. - 亳 亰于亠亟亠仆仆 亳亞仂仆仂仄亠亳仆亳 仆从亶 从于 (180仂 賊 留), (360仂 賊 留) 仆舒亰于亳 仆亠 亰仄仆ﾑﾑ, 舒 从于 (90仂 賊 留), (270仂 賊 留) 仆舒亰于亳 仆从亶 亰仄仆ﾑﾑ: 亳仆 仆舒 从仂亳仆, 从仂亳仆 仆舒 亳仆, 舒仆亞亠仆 仆舒 从仂舒仆亞亠仆, 从仂舒仆亞亠仆 仆舒 舒仆亞亠仆. 个仂仄仍亳 亰于亠亟亠仆仆 sin (90仂 留) = cos 留 sin (90仂 + 留) = cos 留 cos (90仂 留) = sin 留 cos (90仂 + 留) = sin 留 tg (90仂 留) = ctg 留 tg (90仂 + 留) = ctg 留 ctg (90仂 留) = tg 留 ctg (90仂 + 留) = tg 留 sin (180仂 留) = sin 留 sin (180仂 + 留) = sin 留 cos (180仂 留) = cos 留 cos (180仂 + 留) = cos 留 tg (180仂 留) = tg 留 tg (180仂 + 留) = tg 留 ctg (180仂 留) = ctg 留 ctg (180仂 + 留) = ctg 留 sin (270仂 留) = cos 留 sin (270仂 + 留) = cos 留 cos (270仂 留) = sin 留 cos (270仂 + 留) = sin 留 tg (270仂 留) = ctg 留 tg (270仂 + 留) = ctg 留 ctg (270仂 留) = tg 留 ctg (270仂 + 留) = tg 留 sin (360仂 留) = sin 留 sin (360仂 + 留) = sin 留 cos (360仂 留) = cos 留 cos (360仂 + 留) = cos 留 tg (360仂 留) = tg 留 tg (360仂 + 留) = tg 留 ctg (360仂 留) = ctg 留 ctg (360仂 + 留) = ctg 留 丐亳亞仂仆仂仄亠亳仆 仆从 仄亳 舒 亰仆亳 亟于仂 从于 : cos(留 硫) = cos 留 揃 cos 硫 + sin 留 揃 sin 硫 cos(留 + 硫) = cos 留 揃 cos 硫 sin 留 揃 sin 硫 sin(留 + 硫) = sin 留 揃 cos 硫 + cos 留 揃 sin 硫 sin(留 硫) = sin 留 揃 cos 硫 cos 留 揃 sin 硫 硫留 硫留 硫留 tgtg1 tgtg )(tg + =+ 硫留 硫留 硫留 tgtg1 tgtg )(tg + = 丐亳亞仂仆仂仄亠亳仆 仆从 仗仂亟于亶仆亳 从于: sin 2留 = 2sin 留 揃 cos 留 cos 2留 = cos2 留 sin2 留 cos 2留 = 1 2sin2 留 cos 2留 = 2cos2 留 1 留 留 留 2 tg1 2tg 2tg = 丐亳亞仂仆仂仄亠亳仆 仆从 仗仂仍仂于亳仆仆亳 从于: 2 cos1 2 sin 留留 = 2 cos1 2 cos 留留 + = 留 留留 cos1 cos1 2 + =tg 个仂仄仍亳 仄亳 亰仆亳 仂亟仆仂亶仄亠仆仆亳 亳亞仂仆仂仄亠亳仆亳 仆从亶: 2 cos 2 sin2sinsin 硫留硫留 硫留 + =+ 2 cos 2 sin2sinsin 硫留硫留 硫留 + = 2 cos 2 cos2coscos 硫留硫留 硫留 + =+
- 5. 2 sin 2 sin2coscos 硫留硫留 硫留 + = 硫留 硫留 硫留 coscos )sin( + =+ tgtg 硫留 硫留 硫留 coscos )sin( = tgtg 个仂仄仍亳 仗亠亠于仂亠仆仆 亟仂弍从 亳亞仂仆仂仄亠亳仆亳 仆从亶 于 仄: 2 )cos()cos( coscos 硫留硫留 硫留 ++ = 2 )cos()cos( sinsin 硫留硫留 硫留 + = 2 )sin()sin( cossin 硫留硫留 硫留 ++ =