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Calculo diferencia Luis y Andreina
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A
Andreina Guerrero
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Calculo diferencial
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Calculo diferencia Luis y Andreina
1.
Universidad Yacambu Vicerrectorado Acad¨¦mico Facultad
de Ingeniera Integrantes: Guerrero Andreina Exp.: ACP-133-00552 Torrealba Luis Exp.: IEC-133-00902 Prof. Rub¨¦n Bravo
2.
1. Hallar ? ?
= -4 ? ? ? X-1 si si si x < -2 -2 ¡Ü x <2 x ¡Ý 2 -2a) ??? ? ??? ?? =?? ? (-2) = (??) ? ? = ?? ? = -4 ??? ? ??+ ? ? ? = (??) ? ? = ?? ? = ?? ¡à ? Es continua en -2
3.
b) 2 ??? ? ?? ?
? ? = ? ? ? = ?? ? (2) = 2-1 =1 ??? ? ?+ ? ? ? = ? ? ? = ? ¡à ? Es discontinua en 2
4.
2. Hallar x¨C?¡ª ? 6 lim _? _____6 sin x
¨C cos x ¨C 3 ¡ª2 lim 6 x ¨C? ?¡ª sin x ¨C ? ¡ª 6_________ cos ¨C ¡ª ¡Ì3 x 2 = ??? ? ? ? ? ? ? = ? ? ???. ?????? ????????: ? ? ? ? = ? X= y+ ? ? ? ? ? ? = ? Calculando. ??? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ??? ?. ??? ? ? + ??? ?. ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? = ??? ? ? ??? ? ? ? (? ? ??? ?) ? ? ? ??? ?
5.
??? ? ? ?? ?
? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? = ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 0 ? ? ? = 1 1 ? ? ? = ?2=
6.
3. Hallar ??? ? ? ???
?? ?? ? ??? ? ? ? ? ??? ?? ? + ????? (??) ? ? + ????? ??? ? ? ? ? ??? ? ?? ?? ? ? + ??? ?? ??? ? ? ??? ? ?? (??) ? ? + ??? ?? ??? ? ? ??? ?? ?? . ??? ?? ?? . ? ? + ??? ?? ??? ? ? ??? ?? ?? . ??? ? ? ??? ?? ?? . ??? ? ? ? ? + ??? ??
7.
??? ? ? ??? ?? ?? .
??? ? ? ??? ?? ?? . ??? ? ? ? ? + ??? ?? ?. ?. ? ? + ??? ?? = ? ? + ? = ? ? =
8.
4. Hallar K
sabiendo que la siguiente funci¨®n es continua en -2 ? ? = X3 si x ¡Ü -2 Kx2-2x si x > -2 ??? ? ??? ? ? = (??) ? = ?? ??? ? ?? ? ? = ? ?? = ?? ?= ?? ??? ? ??+ ?? ? ? ?? = ?? + ? = ?? 4k+4= -8 4k= -8-4 = =
9.
4k= -12 ? =
? ?? ? K= -3 ? ? = X3 si x ¡Ü -2 -3x2-2x si x > -2 As¨ª ? ? es continua en x= -2
10.
5. Hallar las
As¨ªntotas Verticales y Horizontales ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? = ? ?? ? ? ? ? = ?? + ? ? ? ? ? ? = ?? + ? ? ? = ?? + ? ? ? ? ? = ?? + ? ? ? ? ? ? ? = ? ? = ? ??? ? ? ?? + ? ? ? ? = ?? ? = ¡À¡Þ As¨ªntota Vertical en ? ? ??
11.
??? ? ?? ?? +
? ? ? ? = ?. ? + ? ? ? ? = ? ?? = ? ??? ? ¡Þ ?? + ? ? ? ? = ??? ? ¡Þ ?? + ? ? ? ? ??? ? ?+ ?? + ? ? ? ? = ?? ? = ¡À? = ¡À¡Þ ??? ? ¡Þ ?? ? + ? ? ? ? ? ? ? = ??? ? ¡Þ ? + ? ? ? + ? ? = ¡À? ? As¨ªntota Horizontal en ? = ¡À?
12.
6. Sea ?
? = 2?2 ¡Ù ? Hallar ??(?) ??? ? ? ? ? + ? ? ?(?) ? ??? ? ? ?(? + ?) ? + ? + ? ? (?? ? + ?) ? ??? ? ? ? ? ? + ??? + ? ? + ? + ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? + ??? + ?? ? + ? + ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? + ?? ? + ? ? ??? ? ? ?(?? + ?? + ?) ? ??? ? ? ?? + ?? + ? = ?? + ? 0
13.
7. Hallar a
y b para que la funci¨®n dada sea continua en su dominio ? ? ?? ?? ? < ?? ?? + ? ?? ?? ¡Ü ? < ? ? ?? ? ¡Ý ? ??? ? ??? ?? = ?? ??? ? ?? ?? + ? = ? ?? = ?? + ? ??? ? ??+ ?? + ? = ?? + ? ??? ? ?? ?? + ? = ??? + ? ??? ? ? ? = ? ??? ? ?+ ? = ? ?? + ? = ?? ??? + ? = ?
14.
?? + ?
= ?? ?? ? ? = ?? ?? = ?? ? = ?? ? ? = ?? ? ?? + ? = ?? ? + ? = ?? ? = ?? ? ? ? = ?? ? ? = ?? ?? ? < ?? ??? ? ? ?? ?? ¡Ü ? < ? ? ?? ? ¡Ý ?
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