1. CONTOH SOAL DINAMIKA ROTASI
Soal No. 1
Sebuah ember berikutisinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder
pejal bermassa M= 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.
Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2
tentukan :
a) percepatan gerak turunnya benda m
b) percepatan sudutkatrol
c) tegangan tali
Pembahasan
a) percepatan gerak turunnya benda m
Tinjau katrol :
(Persamaan 1)
Tinjau benda m :
2. (Persamaan 2)
Gabung 1 dan 2:
b) percepatan sudutkatrol
c) tegangan tali
Soal No. 2
Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm,ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas
seperti gambar berikut!
Jika massa m1 = 5 kg , m2 = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :
a) percepatan gerak ember
b) tegangan tali pada ember 1
c) tegangan tali pada ember 2
Pembahasan
a) percepatan gerak ember
Tinjau katrol
( Persamaan 1 )
Tinjau ember 1
3. ( Persamaan 2 )
Tinjau ember 2
( Persamaan 3 )
Gabung 2 dan 3
( Persamaan 4 )
Gabung 1 dan 4
b) tegangan tali pada ember 1
Dari persamaan 2
c) tegangan tali pada ember 2
Dari persamaan 3
Soal No. 3
Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M= 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m1 = 5
kg dan m2 = 3 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan.
4. Jika lantai dibawah m1 licin,tentukan percepatan gerak kedua massa!
Pembahasan
Tinjau katrol M
( Persamaan 1 )
Tinjau m2
( Persamaan 2 )
Tinjau m1
( Persamaan 3 )
Gabung 2 dan 3
( Persamaan 4 )
5. Soal No. 4
Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti
diperlihatkan gambar berikut!
Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!
Pembahasan
Tinjau gaya-gaya pada silinder :
( Persamaan 1 )
( Persamaan 2 )
Gabung 1 dan 2
6. 5. seoranganak dengankedualenganberadadalampangkuansedangberputarpadasuatukursi putar
dengan1,00 putaran/s.Ketikaiamerentangkankedualengannya,iadiperlambatsampai 0,40putaran/s.
Tentukanperbandingan:
a. momeninersiagabungananak+ kursi sebelumdansesudahkedualengannyadirentangkan
b. energi kinetiksebelumdansesudahnya
jawab
= 1 rps (sebelummerentangkantangan)
= 0,4 rps (sesudahmerentangkantangan)
a).Gunakan HukumKekekalan momentumsudut
=> L= L
=>I= I
=>I(1) = I(0,4)
maka : I: I= 0,4 : 1
atau : I: I= 2 : 5
b).Rumusenergi kinetikrotasi adalah:Ekr = 遜 I 族
Maka :
Ekr= 遜 I族 dan Ekr= 遜 I族
Sehinggaperbandingan:
Ekr: Ekr= (I/I).(:)族
Ekr: Ekr= (2/5) . (5/2)族 = 5/2
Ekr: Ekr= 5 : 2
7. 6. pada sistemkeseimbanganbendategar,ABadalahbatanghomogenpanjang80 cm, beratnya18 N,
beratbeban30 N. BC adalahtali.Berapateganganpada tali (dalamnewton) jikajarakAC= 60 cm?
(gambarno. 2 ini berbentuksiku2,dengansiku2di A,B sejajarhorizontal denganA,danCsejajarvertikal
denganA.BC adalah sisi miring.padaB,tergantungbeban)
Jawaban
Langkah 1.
Gambarkan semuagaya-gayapadatongkatAB, yaitu:
Wt = 80 N (berattongkat- ke bawah) => letakditengahAB
Wb = 30 N (beratbebandi B -m kebawah) =>letaknyadi B
T = gaya tegangantali (padagaris BC - arah dari B ke C)
Langkah 2.
hitungsudutABC (留) => tan 留 = AC/AB= 60/80 = 3/4
sehinggadiperoleh:留 = 37尊
buat garistegaklurus,dari titikA ke BC
(garisini kitaberi nama d,dimanad tegaklurusBC)
=> d = ABsin 留
=> d = 80 sin37尊 = 48 cm
(d= jarak gaya tegangtali T ke titikA)
Langkah 3.
Ambil resultanmomendi titikA (A sebagai poros).
裡 (di A) = 0
裡 (di A) = Wt.d1 + Wb.d2 - T.d = 0
======> 80.(40) + 30.(80) - T.(48) = 0
======> 3200 + 2400 = 48.T
======> 5600 = 48.T
======> T = 5600/48 = 116,67 N
