ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

07. rak

•Download as PPT, PDF•
•
Amalia Sahoed
Amalia Sahoed

RAK

1 of 20
Download to read offline
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum
Eka Arah (One way classification) → 1 sumber keragaman, yaitu perlakuan KLASIFIKASI (disamping pengaruh galat / acak) Banyak Arah (Multi way classification) → lebih dari 1 sumber keragaman (disamping pengaruh galat / acak) Eka Arah → - Rancangan Acak Lengkap Banyak Arah → - Rancangan Acak Kelompok - Rancangan Bujursangkar Latin
RANCANGAN ACAK KELOMPOK Dipergunakan bila: ( I ). Media atau bahan percobaaqn tidak seragam (tidak dapat dianggap seragam) → perlu dikelompokkan ( II ). Terdapat 2 sumber keragaman : a. media / tempat, bahan / materi percobaan berbeda b. perlakuan yang diberikan - (selain pengaruh acak)
CONTOH: Klasifikasi Banyak Arah → ( I ). Percobaan padi, petak-petak percobaan pada ketinggian tak sama: - Perlakuan: 6 macam → keadaannya tidak sama - ulangan : 5 → diperlukan 5 petak (pada ketinggian yang tidak sama) Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & keadaan petak ( II ). Percobaan dengan ternak babi: - perlakuan: 4 macamdiperlukan 24 ekor anak babi - ulangan: 6 kali → (yang tersedia 6 induk masing- masing dengan 4 anak) Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & induk babi ( I ) & ( II ) 2 macam yang berbeda, dipergunakan Rancangan Acak Kelompok
Model umum matematika untuk R.A.K.: Yij = μ + ‫ז‬i + βj + εij Pengaruh Perlakuan ke i Nilai tengah umum Pengaruh Kelompok ke j Nilai pengamatan pada Perlakuan ke i kelompok ke j Pengaruh acak pada perlakuan ke i kelompok ke j i = 1, 2, . . . . , t J = 1, 2, . . . . , n
ULANGAN PADA RAK: - Ulangan pada RAK sebenarnya juga merupakan kelompok dari RAK - Besar ulangan minimal untuk RAK: derajat bebas Galat ≥ 15. ( t -1) (n -1) ≥ 15 → t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan Misalnya banyaknya perlakuan = 4, maka ulangan minimal yang diperlukan: (4 -1) (n -1) ≥ 15 3n – 3 ≥ 15 3n ≥ 18 n ≥ 18/3 n ≥ 6
Cara pengacakan pada R.A.K. Misalkan: Perlakuan: A, B, C, D, E dan F 24 unit percobaan Ulangan (sebagai kelompok) 4 kali ↓ dilakukan pengacakan C F A E D B A D B E F C F B E C D A D F A B C E I II III IV
PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM CONTOH: Percobaan dengan ternak babi, yang mendapat perlakuan 4 macam ransum pakan (perlakuan P, Q, R dan S) dan ulangan 6 kali, hasil pengamatan pertambahan bobot badan sbb: (Ulangan 6 kali, karena diperoleh anak2 babi dari induk2 yang berbeda → 6 induk babi, masing2 dengan 4 anak ) Perla- kuan Induk (Kelompok / Blok) 1 2 3 4 5 6 Total P Q R S Y11 Y12 . . . Y16 Y21 Y22 Y26 Y31 Y32 Y36 Y41 Y42 Y46 Y1. Y2. Y3. Y4. Total Y.1 Y.2 . . . Y.6 Y. .
Hasil pengamatan pertambahan berat badan yang Y1 2 = menerima perlakuan ransum ke1 dan kelompok / induk ke 2 Model umum matematikanya: Pertambahan bobot badan pada perlakuan ransum ke i pengaruh kelompok / dan kelompok / induk ke j induk ke j Yi j = μ + ‫ז‬i + β j + ε i j i = 1, 2, 3, 4 j = 1, 2, . . . . , 6 nilai tengah umum pengaruh perlakuan pengaruh acak pada perlakuan pemberian ransum ke i ransum ke i dan kelompok/induk ke j i = 1 j = 1 n t
Jumlah Kuadrat: J.K.P = ∑ = ∑ J.K.K. = ∑ = ∑ J.K.T = ∑ ∑ y i j J.K.G. = J.K.T. J.K.P. J.K.K. i = 1 t y i . n y. . t n 2 2 i = 1 4 y i . y. .2 2 6 24 j = 1 n y. j t y. . t n 2 2 j = 1 6 y. j 4 y. . 24 22 i = 1 t j = 1 n 2 y. . 2 t n
SIDIK RAGAM S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok Perlakuan Galat 5 3 15 J.K.K. J.K.P. J.K.G. K.T.K K.T.P K.T.G KTK / KTG KTP / KTG Total 23 J.K.T. Sebagai penguji hipotesis: H0 → ‫ז‬1=‫ז‬2=‫ז‬3=‫ז‬4=0 H1 → paling sedikt salah satu ‫ז‬i ≠ 0 Bila perbedaan antar induk tidak diperhatikan, maka percobaan menggunakan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L) Kapan memakai Rancangan Acak Kelompok (R.A.K) ter- gantung keadaan yang dihadapi (tak selalu harus R.A.K, kadang-kadang cukup dengan R.A.L saja)
CONTOH SOAL: Percobaan dengan 6 perlakuan dan 4 ulangan, me- makai RAK. JKT = 4,4 + 3,3 + . . . . . .+ 6,7 = 54,51 31,6 + 30,6 + . . . . . .+ 34,5 Perlakuan Kelompok I II IV V Total 1 2 3 4 5 6 4,4 5,9 . 4,1 3,3 1,9 . 7,1 . . . . . . . . . . . . 6,6 7,3 . 6,7 20,4 17,2 . . . 28,1 132,7 24 2 2 2 2 222 JKK = 6 F.K. = 3,14
20,4 + 17,2 + . . . . . . .+ 28,1 JKG = 54,51 3,14 31,65 = 19,72 SIDIK RAGAM: Kesimpulan: perlakuan memberikan pengaruh sangat nyata ( p < 0,01) terhadap hasil pengamatan JKP = 4 F.K. = 31,65 2 2 2 S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok Perlakuan Galat 3 5 15 3,14 31,65 19,72 1,05 6,33 1,31 0,80 4,83** 3,29 2,90 5,42 4,56 Total 23 54,51
Efisiensi relatif RAK terhadap RAL: Bila percobaan dilaksanakan dengan RAK, tetapi perhitungannya dipakai RAL → Mana yang lebih efisien menggunakan RAK ataukah RAL ? Maka: - untuk J.K. dari RAL tidak dapat diperoleh / dihitung - untuk K.TG dari RAL dapat dikira-kira dari K.TG nya RAK SIDIK RAGAM untuk RAL: S.K. d.b. J.K. KT Perlakuan Galat 5 18 KTG (RAL) Total 23
Perkiraan KTG dari RAL dihitung sbb: fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG ( fk + fp + fg ) KTG (RAL) = nilai perkiraan KTG dari RAL KTK = Kuadrat Tengah Kelompok KTG = Kuadrat Tengah Galat fk = d.b. kelompok fp = d.b. perlakuan dari RAK fg = d.b. galat KTG (RAL) = dari RAK
Efisiensi Relatif RAK terhadap RAL dicari sbb: ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) ( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 = d.b. galat RAK f2 = d.b. galat RAL Kemungkinan hasil yang diperoleh: RAK lebih efisien atau Sama efisiennya dengan RAL ER ( RAK terha- dap RAL) < 100 % → RAL lebih efisien dari pada RAK ER (RAK terha- dap RAL) X 100 % ≥ 100 % =
CONTOH (lihat contoh soal dan penyelesaiannya di atas) Dari contoh soal tersebut diperoleh: KTK dari RAK = 1,05 fk = 3 fg = 15 KTG dari RAK = 1,31 fp = 5 fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG ( fk + fp + fg ) 3 x 1,05 + ( 5 + 15 ) x 1,31 ( 3 + 5 + 15) ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) diketahui: ( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 = 15 f2 = 18 (15 + 1 ) (18 + 3) 1,1196 (18 + 1 ) (15 + 3) 1,31 KTG (RAL) = = 1,1196= X 100%ER RAK terha- dap RAL = X 100%= = 96%
ER RAK terhadap RAL = 96% < 100% ↓ Kesimpulan: penggunaan RAL lebih efisien dari pada RAK ( Karena 96 kali ulangan RAL memberikan infor- masi sama banyaknya dengan bila dilakukan 100 kali ulangan dalam RAK ) -----
TUTORIAL TUGAS BAB 7 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 7 No I - BAB 7 No II (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)
Kenaikan Berat Badan Domba Kelompok P E R L A K U A N I II III IV V I II III IV 2,5 3,4 2,0 1,9 1,5 2,1 2,6 1,9 1,8 1,4 2,1 2,4 1,7 1,7 1,3 1,8 2,2 1,6 1,3 1,1

More Related Content

07. rak

  • 1. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum
  • 2. Eka Arah (One way classification) → 1 sumber keragaman, yaitu perlakuan KLASIFIKASI (disamping pengaruh galat / acak) Banyak Arah (Multi way classification) → lebih dari 1 sumber keragaman (disamping pengaruh galat / acak) Eka Arah → - Rancangan Acak Lengkap Banyak Arah → - Rancangan Acak Kelompok - Rancangan Bujursangkar Latin
  • 3. RANCANGAN ACAK KELOMPOK Dipergunakan bila: ( I ). Media atau bahan percobaaqn tidak seragam (tidak dapat dianggap seragam) → perlu dikelompokkan ( II ). Terdapat 2 sumber keragaman : a. media / tempat, bahan / materi percobaan berbeda b. perlakuan yang diberikan - (selain pengaruh acak)
  • 4. CONTOH: Klasifikasi Banyak Arah → ( I ). Percobaan padi, petak-petak percobaan pada ketinggian tak sama: - Perlakuan: 6 macam → keadaannya tidak sama - ulangan : 5 → diperlukan 5 petak (pada ketinggian yang tidak sama) Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & keadaan petak ( II ). Percobaan dengan ternak babi: - perlakuan: 4 macamdiperlukan 24 ekor anak babi - ulangan: 6 kali → (yang tersedia 6 induk masing- masing dengan 4 anak) Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & induk babi ( I ) & ( II ) 2 macam yang berbeda, dipergunakan Rancangan Acak Kelompok
  • 5. Model umum matematika untuk R.A.K.: Yij = μ + ‫ז‬i + βj + εij Pengaruh Perlakuan ke i Nilai tengah umum Pengaruh Kelompok ke j Nilai pengamatan pada Perlakuan ke i kelompok ke j Pengaruh acak pada perlakuan ke i kelompok ke j i = 1, 2, . . . . , t J = 1, 2, . . . . , n
  • 6. ULANGAN PADA RAK: - Ulangan pada RAK sebenarnya juga merupakan kelompok dari RAK - Besar ulangan minimal untuk RAK: derajat bebas Galat ≥ 15. ( t -1) (n -1) ≥ 15 → t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan Misalnya banyaknya perlakuan = 4, maka ulangan minimal yang diperlukan: (4 -1) (n -1) ≥ 15 3n – 3 ≥ 15 3n ≥ 18 n ≥ 18/3 n ≥ 6
  • 7. Cara pengacakan pada R.A.K. Misalkan: Perlakuan: A, B, C, D, E dan F 24 unit percobaan Ulangan (sebagai kelompok) 4 kali ↓ dilakukan pengacakan C F A E D B A D B E F C F B E C D A D F A B C E I II III IV
  • 8. PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM CONTOH: Percobaan dengan ternak babi, yang mendapat perlakuan 4 macam ransum pakan (perlakuan P, Q, R dan S) dan ulangan 6 kali, hasil pengamatan pertambahan bobot badan sbb: (Ulangan 6 kali, karena diperoleh anak2 babi dari induk2 yang berbeda → 6 induk babi, masing2 dengan 4 anak ) Perla- kuan Induk (Kelompok / Blok) 1 2 3 4 5 6 Total P Q R S Y11 Y12 . . . Y16 Y21 Y22 Y26 Y31 Y32 Y36 Y41 Y42 Y46 Y1. Y2. Y3. Y4. Total Y.1 Y.2 . . . Y.6 Y. .
  • 9. Hasil pengamatan pertambahan berat badan yang Y1 2 = menerima perlakuan ransum ke1 dan kelompok / induk ke 2 Model umum matematikanya: Pertambahan bobot badan pada perlakuan ransum ke i pengaruh kelompok / dan kelompok / induk ke j induk ke j Yi j = μ + ‫ז‬i + β j + ε i j i = 1, 2, 3, 4 j = 1, 2, . . . . , 6 nilai tengah umum pengaruh perlakuan pengaruh acak pada perlakuan pemberian ransum ke i ransum ke i dan kelompok/induk ke j i = 1 j = 1 n t
  • 10. Jumlah Kuadrat: J.K.P = ∑ = ∑ J.K.K. = ∑ = ∑ J.K.T = ∑ ∑ y i j J.K.G. = J.K.T. J.K.P. J.K.K. i = 1 t y i . n y. . t n 2 2 i = 1 4 y i . y. .2 2 6 24 j = 1 n y. j t y. . t n 2 2 j = 1 6 y. j 4 y. . 24 22 i = 1 t j = 1 n 2 y. . 2 t n
  • 11. SIDIK RAGAM S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok Perlakuan Galat 5 3 15 J.K.K. J.K.P. J.K.G. K.T.K K.T.P K.T.G KTK / KTG KTP / KTG Total 23 J.K.T. Sebagai penguji hipotesis: H0 → ‫ז‬1=‫ז‬2=‫ז‬3=‫ז‬4=0 H1 → paling sedikt salah satu ‫ז‬i ≠ 0 Bila perbedaan antar induk tidak diperhatikan, maka percobaan menggunakan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L) Kapan memakai Rancangan Acak Kelompok (R.A.K) ter- gantung keadaan yang dihadapi (tak selalu harus R.A.K, kadang-kadang cukup dengan R.A.L saja)
  • 12. CONTOH SOAL: Percobaan dengan 6 perlakuan dan 4 ulangan, me- makai RAK. JKT = 4,4 + 3,3 + . . . . . .+ 6,7 = 54,51 31,6 + 30,6 + . . . . . .+ 34,5 Perlakuan Kelompok I II IV V Total 1 2 3 4 5 6 4,4 5,9 . 4,1 3,3 1,9 . 7,1 . . . . . . . . . . . . 6,6 7,3 . 6,7 20,4 17,2 . . . 28,1 132,7 24 2 2 2 2 222 JKK = 6 F.K. = 3,14
  • 13. 20,4 + 17,2 + . . . . . . .+ 28,1 JKG = 54,51 3,14 31,65 = 19,72 SIDIK RAGAM: Kesimpulan: perlakuan memberikan pengaruh sangat nyata ( p < 0,01) terhadap hasil pengamatan JKP = 4 F.K. = 31,65 2 2 2 S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok Perlakuan Galat 3 5 15 3,14 31,65 19,72 1,05 6,33 1,31 0,80 4,83** 3,29 2,90 5,42 4,56 Total 23 54,51
  • 14. Efisiensi relatif RAK terhadap RAL: Bila percobaan dilaksanakan dengan RAK, tetapi perhitungannya dipakai RAL → Mana yang lebih efisien menggunakan RAK ataukah RAL ? Maka: - untuk J.K. dari RAL tidak dapat diperoleh / dihitung - untuk K.TG dari RAL dapat dikira-kira dari K.TG nya RAK SIDIK RAGAM untuk RAL: S.K. d.b. J.K. KT Perlakuan Galat 5 18 KTG (RAL) Total 23
  • 15. Perkiraan KTG dari RAL dihitung sbb: fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG ( fk + fp + fg ) KTG (RAL) = nilai perkiraan KTG dari RAL KTK = Kuadrat Tengah Kelompok KTG = Kuadrat Tengah Galat fk = d.b. kelompok fp = d.b. perlakuan dari RAK fg = d.b. galat KTG (RAL) = dari RAK
  • 16. Efisiensi Relatif RAK terhadap RAL dicari sbb: ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) ( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 = d.b. galat RAK f2 = d.b. galat RAL Kemungkinan hasil yang diperoleh: RAK lebih efisien atau Sama efisiennya dengan RAL ER ( RAK terha- dap RAL) < 100 % → RAL lebih efisien dari pada RAK ER (RAK terha- dap RAL) X 100 % ≥ 100 % =
  • 17. CONTOH (lihat contoh soal dan penyelesaiannya di atas) Dari contoh soal tersebut diperoleh: KTK dari RAK = 1,05 fk = 3 fg = 15 KTG dari RAK = 1,31 fp = 5 fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG ( fk + fp + fg ) 3 x 1,05 + ( 5 + 15 ) x 1,31 ( 3 + 5 + 15) ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) diketahui: ( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 = 15 f2 = 18 (15 + 1 ) (18 + 3) 1,1196 (18 + 1 ) (15 + 3) 1,31 KTG (RAL) = = 1,1196= X 100%ER RAK terha- dap RAL = X 100%= = 96%
  • 18. ER RAK terhadap RAL = 96% < 100% ↓ Kesimpulan: penggunaan RAL lebih efisien dari pada RAK ( Karena 96 kali ulangan RAL memberikan infor- masi sama banyaknya dengan bila dilakukan 100 kali ulangan dalam RAK ) -----
  • 19. TUTORIAL TUGAS BAB 7 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 7 No I - BAB 7 No II (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)
  • 20. Kenaikan Berat Badan Domba Kelompok P E R L A K U A N I II III IV V I II III IV 2,5 3,4 2,0 1,9 1,5 2,1 2,6 1,9 1,8 1,4 2,1 2,4 1,7 1,7 1,3 1,8 2,2 1,6 1,3 1,1