際際滷

際際滷Share a Scribd company logo
Geometrik Cisimler
Piramitleri ilk ina eden eski M脹s脹rl脹lar idi. Piramitleri ina
etmek i巽in binlerce insan 巽al脹脹rd脹. Firavunlar d旦neminde mezar
an脹t脹 olarak kullan脹lan, b端y端k yap脹tlard脹. Firavunlar脹n piramitleri ina
ettirmesinin nedeni ; dier d端nyadaki yaamlar脹na haz脹rlanmakt脹.
M脹s脹rda bulunan Keops Piramidi d端nyan脹n yedi harikas脹ndan biri
say脹lmaktad脹r.
       Piramitler deyince ilk akla gelen M脹s脹rl脹lar olmas脹na ramen,
d端nyan脹n pek 巽ok yerinde piramitlere rastlamak m端mk端nd端r.
Sudanda; Asyan脹n bat脹s脹nda ; Taylandda ; Meksikada piramitler
mevcuttur.
Piramitlerin Gizemi
Her biri 20 ton olan talardan ina edilmitir ve bu talar脹 temin edilebilecek en yak脹n
mesafe y端zlerce kilometre uzakl脹ktad脹r. Bu talar脹n nas脹l getirildii konusunda kesin olmayan
farkl脹 varsay脹mlar bulunmaktad脹r.
 Piramit, kimin ad脹na yap脹ld脹ysa, onun bulunduu odaya, y脹lda sadece 2 kez g端ne
girmektedir. (doduu ve tahta 巽脹kt脹脹 g端nler)
 Mumyalarda radyoaktif madde bulunduundan mumyalar脹 ilk bulan 12 bilim adam脹
kanserden 旦lm端t端r.
Piramitlerin i巽erisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar 巽al脹mamaktad脹r.
Kirletilmi suyu, birka巽 g端n Piramitin i巽ine b脹rak脹rsan脹z; suyu ar脹t脹lm脹 olarak bulursunuz.
Piramit'in i巽erisinde s端t, birka巽 g端n s端reyle taze kal脹r ve sonunda bozulmadan yourt
haline gelir.
Bitkiler Piramidin i巽inde daha h脹zl脹 b端y端rler.
Piramidin i巽ine b脹rak脹lm脹 su, 5 hafta s端reyle bekletildikten sonra y端z losyonu olarak
kullan脹labilir.
旦p bidonu i巽indeki yemek art脹klar脹, hi巽 koku vermeden piramit i巽inde mumyalaabilir.
Kesik, yan脹k, s脹yr脹k gibi yaralar脹n b端y端k巽e bir piramidin i巽inde daha 巽abuk iyiletii tespit
edilmitir..
Piramitlerin i巽i yaz脹n souk, k脹脹n s脹cak olur.
B端y端k Piramidin taban脹n脹n y端zeyi, an脹t脹n yar脹s脹n脹n iki kat脹na b旦l端nd端端nde pi=3,14 say脹s脹 elde
edilir.
* B端y端k Piramidin d旦rt y端zeyinin toplam y端z旦l巽端m端,piramit y端ksekliinin karesine eittir.
* Piramidin y端ksekliiyle,巽evresi aras脹ndaki oran,bir dairenin yar脹 巽ap脹yla 巽evresi aras脹ndaki
oran脹n dengidir. D旦rt kenarlar d端nyan脹n en b端y端k ve 巽arp脹c脹 端巽genleridir.
* B端y端k piramidin tepesi Kuzey kutbunu,巽evresi ekvatorun uzunluunu temsil eder.
o Piramitler; taban脹 巽okgensel b旦lge,
yan y端zeyleri ise 端巽gensel b旦lge olan
geometrik cisimlerdir.
Yan y端z端n端 oluturan 端巽genin
say脹s脹, tabandaki 巽okgenin kenar
say脹s脹na eittir.
蔀巽genler, piramidin en 端st noktas脹
olan tepe noktas脹nda birleir.
Piramitler tabanlar脹ndaki 巽okgene
g旦re adland脹r脹l脹rlar.
Yukar脹da g旦rd端端n端z piramitlerin benzer ve farkl脹 y旦nlerini
bulmaya 巽al脹脹n? Arkadalar脹n脹zla fikir al脹-verii yapabilirsiniz.
Alt y端zeyleri yani tabanlar脹 farkl脹 ekillerden olumutur.
( 巽gen, kare , alt脹gen .. vs.)
Yan y端zeylerinin say脹s脹 birbirinden farkl脹d脹r. Yan y端zeyleri, tabanlar脹
oluturan geometrik ekillerin kenar say脹s脹 kadard脹r.
( Taban脹 端巽gense 3 tane yan y端zeyi, taban脹 d旦rtgense 4 tane yan y端zeyi,
taban脹 alt脹gense 6 tane yan y端zeyi vs.)
Tabanlar脹 巽eitli 巽okgenlerden olumutur.
( 巽gen, kare , alt脹gen .. vs.)
Yan y端zeyleri ise sadece 端巽genden olumutur. Ve yan y端zeylerinin hepsi tepe noktas脹nda
birlemitir.
Benzer ve farkl脹 y旦nlerini dikkate alarak, bir cismin piramit olabilmesi
 i巽in hangi 旦zelliklere sahip olmas脹 gerektiini s旦yleyelim.

Tabanlar脹 herhangi bir 巽okgen olabilir.
Fakat yan y端zeyleri sadece 端巽gen
olmal脹d脹r.
Yan y端zeylerinin hepsi
tepe noktas脹nda birlemelidir.
Bir dosya ka脹d脹na aa脹daki ekli ,旦l巽端lerine uygun olarak 巽izelim.
ekli keserek karenin kenarlar脹ndan katlayal脹m.
巽genlerimizi tepe noktas脹nda birletirip yap脹t脹rarak piramidi olutural脹m.



                                                                                Tepe Noktas脹
           5 cm          5 cm


  5 cm            4 cm            5 cm
          4 cm           4 cm
 5 cm             4 cm           5 cm


           5 cm          5 cm             Piramidin t端m yan y端zeylerinin
                                          kesitii noktaya tepe noktas脹 denir.
Piramidin bir tane taban脹 vard脹r.
Bu taban ekline g旦re isim al脹r. (
Taban 端巽gensel bir b旦lge ise 端巽gen
piramit, d旦rtgensel b旦lge ise
d旦rtgen piramit gibi. )
Piramidin yan y端zeyleri 端巽gensel
b旦lgedir.
T端m yan y端zeylerinin kesitii
noktaya Tepe Noktas脹 ad脹 verilir.
Yukar脹daki prizmalar脹 dikkatlice inceleyelim.
Prizmalar脹n 旦zelliklerine g旦re tablomuzu doldural脹m.
C聴SM聴N 聴SM聴          K旦e Say脹s脹 Y端z Say脹s脹   Ay脹rt    Taban脹n脹      Yanlar脹
                                                  Say脹s脹   Oluturan    Oluturan
                                                             ekil        ekil
         K端p                                                 Kare         Kare
                             8           6        12
Dikd旦rtgenler Prizmas脹                                     Dikd旦rtgen   Dikd旦rtgen
                             8           6        12
     Kare Prizma                                             Kare       Dikd旦rtgen
                             8           6        12
    巽gen Prizma                                             巽gen      Dikd旦rtgen
                             6           5         9
K端p端n temel 旦zellii b端t端n
y端zeylerinin birbirine e karesel
b旦lgelerden olumas脹d脹r.
K端p端n;
6 y端z端,
12 ayr脹t脹 (kenar脹),
8 k旦esi vard脹r.




 K端p端n ka巽 y端z端 birbirine eittir?
 K端p端n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
Bir karenin alan脹na a2 dersek;
K端p端n alan脹 6 a2 olur.
Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n temel 旦zellii b端t端n
y端zeylerinin dikd旦rtgenlerden olumas脹 ve kar脹l脹kl脹 y端zeylerinin
birbirine e olmas脹d脹r.
Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n;
6 y端z端,
12 ayr脹t脹 (kenar脹),
8 k旦esi vard脹r.




 Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n ka巽 y端z端 birbirine eittir?
 Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
Geometrik cisimler
Kare Prizman脹n temel 旦zellii alt ve 端st y端zeylerinin
   birbirine e karelerden;
   Yan y端zeylerinin ise birbirine e dikd旦rtgenlerden olumas脹d脹r.
   Kare Prizman脹n;
   6 y端z端,
   12 ayr脹t脹 (kenar脹),
   8 k旦esi vard脹r.




Kare prizman脹n ka巽 y端z端 birbirine eittir?
Kare prizman脹n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
Geometrik cisimler
巽gen Prizman脹n temel 旦zellii alt ve 端st y端zeylerinin
 birbirine e 端巽genlerden;
 Yan y端zeylerinin ise dikd旦rtgenlerden olumas脹d脹r.
 巽gen Prizman脹n;
 5 y端z端,
 9 ayr脹t脹 (kenar脹),
 6 k旦esi vard脹r.




驚巽gen prizmas脹n脹n ka巽 y端z端 birbirine eittir?
驚巽gen prizmas脹n脹n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
巽gen prizmada, alt ve 端st y端zeydeki 端巽genler ekenar 端巽gense b端t端n yan
y端zlerin alan脹; ikizkenar 端巽gense iki yan y端z端n alan脹 birbirine eittir.
Alt ve 端st y端zeydeki 端巽genler 巽eitkenar 端巽gense b端t端n yan y端zeylerinin
alanlar脹 birbirinden farkl脹 olur.
Geometrik cisimler
Yandaki piramidin a巽脹n脹m脹 aa脹dakilerden
hangisidir?
Verilen ekillerden hangisi k端p端n
a巽脹n脹m脹d脹r?
Aa脹daki ekillerden hangisi dikd旦rtgenler
prizmas脹n脹n a巽脹n脹m脹d脹r?
Aa脹dakilerden hangisinin y端zey say脹s脹 dierlerinden
farkl脹d脹r?
Aa脹daki geometrik cisimlerden hangisinin yan
y端zleri dikd旦rtgensel b旦lge deildir?
Aa脹daki geometrik cisimlerden hangisinin ay脹rt
say脹s脹 en fazlad脹r?
Bir geometrik eklin tepe noktas脹ndan veya kar脹
kenar脹ndan tabana inilen dikmedir. bi巽iminde
tan脹mlanan kavram aa脹dakilerden hangisidir?
Aa脹daki geometrik ekillerden hangisinin k旦e say脹s脹
dierlerinden farkl脹d脹r?

More Related Content

Geometrik cisimler

  • 2. Piramitleri ilk ina eden eski M脹s脹rl脹lar idi. Piramitleri ina etmek i巽in binlerce insan 巽al脹脹rd脹. Firavunlar d旦neminde mezar an脹t脹 olarak kullan脹lan, b端y端k yap脹tlard脹. Firavunlar脹n piramitleri ina ettirmesinin nedeni ; dier d端nyadaki yaamlar脹na haz脹rlanmakt脹. M脹s脹rda bulunan Keops Piramidi d端nyan脹n yedi harikas脹ndan biri say脹lmaktad脹r. Piramitler deyince ilk akla gelen M脹s脹rl脹lar olmas脹na ramen, d端nyan脹n pek 巽ok yerinde piramitlere rastlamak m端mk端nd端r. Sudanda; Asyan脹n bat脹s脹nda ; Taylandda ; Meksikada piramitler mevcuttur.
  • 3. Piramitlerin Gizemi Her biri 20 ton olan talardan ina edilmitir ve bu talar脹 temin edilebilecek en yak脹n mesafe y端zlerce kilometre uzakl脹ktad脹r. Bu talar脹n nas脹l getirildii konusunda kesin olmayan farkl脹 varsay脹mlar bulunmaktad脹r. Piramit, kimin ad脹na yap脹ld脹ysa, onun bulunduu odaya, y脹lda sadece 2 kez g端ne girmektedir. (doduu ve tahta 巽脹kt脹脹 g端nler) Mumyalarda radyoaktif madde bulunduundan mumyalar脹 ilk bulan 12 bilim adam脹 kanserden 旦lm端t端r. Piramitlerin i巽erisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar 巽al脹mamaktad脹r. Kirletilmi suyu, birka巽 g端n Piramitin i巽ine b脹rak脹rsan脹z; suyu ar脹t脹lm脹 olarak bulursunuz. Piramit'in i巽erisinde s端t, birka巽 g端n s端reyle taze kal脹r ve sonunda bozulmadan yourt haline gelir.
  • 4. Bitkiler Piramidin i巽inde daha h脹zl脹 b端y端rler. Piramidin i巽ine b脹rak脹lm脹 su, 5 hafta s端reyle bekletildikten sonra y端z losyonu olarak kullan脹labilir. 旦p bidonu i巽indeki yemek art脹klar脹, hi巽 koku vermeden piramit i巽inde mumyalaabilir. Kesik, yan脹k, s脹yr脹k gibi yaralar脹n b端y端k巽e bir piramidin i巽inde daha 巽abuk iyiletii tespit edilmitir.. Piramitlerin i巽i yaz脹n souk, k脹脹n s脹cak olur. B端y端k Piramidin taban脹n脹n y端zeyi, an脹t脹n yar脹s脹n脹n iki kat脹na b旦l端nd端端nde pi=3,14 say脹s脹 elde edilir. * B端y端k Piramidin d旦rt y端zeyinin toplam y端z旦l巽端m端,piramit y端ksekliinin karesine eittir. * Piramidin y端ksekliiyle,巽evresi aras脹ndaki oran,bir dairenin yar脹 巽ap脹yla 巽evresi aras脹ndaki oran脹n dengidir. D旦rt kenarlar d端nyan脹n en b端y端k ve 巽arp脹c脹 端巽genleridir. * B端y端k piramidin tepesi Kuzey kutbunu,巽evresi ekvatorun uzunluunu temsil eder.
  • 5. o Piramitler; taban脹 巽okgensel b旦lge, yan y端zeyleri ise 端巽gensel b旦lge olan geometrik cisimlerdir. Yan y端z端n端 oluturan 端巽genin say脹s脹, tabandaki 巽okgenin kenar say脹s脹na eittir. 蔀巽genler, piramidin en 端st noktas脹 olan tepe noktas脹nda birleir. Piramitler tabanlar脹ndaki 巽okgene g旦re adland脹r脹l脹rlar.
  • 6. Yukar脹da g旦rd端端n端z piramitlerin benzer ve farkl脹 y旦nlerini bulmaya 巽al脹脹n? Arkadalar脹n脹zla fikir al脹-verii yapabilirsiniz.
  • 7. Alt y端zeyleri yani tabanlar脹 farkl脹 ekillerden olumutur. ( 巽gen, kare , alt脹gen .. vs.) Yan y端zeylerinin say脹s脹 birbirinden farkl脹d脹r. Yan y端zeyleri, tabanlar脹 oluturan geometrik ekillerin kenar say脹s脹 kadard脹r. ( Taban脹 端巽gense 3 tane yan y端zeyi, taban脹 d旦rtgense 4 tane yan y端zeyi, taban脹 alt脹gense 6 tane yan y端zeyi vs.)
  • 8. Tabanlar脹 巽eitli 巽okgenlerden olumutur. ( 巽gen, kare , alt脹gen .. vs.) Yan y端zeyleri ise sadece 端巽genden olumutur. Ve yan y端zeylerinin hepsi tepe noktas脹nda birlemitir.
  • 9. Benzer ve farkl脹 y旦nlerini dikkate alarak, bir cismin piramit olabilmesi i巽in hangi 旦zelliklere sahip olmas脹 gerektiini s旦yleyelim. Tabanlar脹 herhangi bir 巽okgen olabilir. Fakat yan y端zeyleri sadece 端巽gen olmal脹d脹r. Yan y端zeylerinin hepsi tepe noktas脹nda birlemelidir.
  • 10. Bir dosya ka脹d脹na aa脹daki ekli ,旦l巽端lerine uygun olarak 巽izelim. ekli keserek karenin kenarlar脹ndan katlayal脹m. 巽genlerimizi tepe noktas脹nda birletirip yap脹t脹rarak piramidi olutural脹m. Tepe Noktas脹 5 cm 5 cm 5 cm 4 cm 5 cm 4 cm 4 cm 5 cm 4 cm 5 cm 5 cm 5 cm Piramidin t端m yan y端zeylerinin kesitii noktaya tepe noktas脹 denir.
  • 11. Piramidin bir tane taban脹 vard脹r. Bu taban ekline g旦re isim al脹r. ( Taban 端巽gensel bir b旦lge ise 端巽gen piramit, d旦rtgensel b旦lge ise d旦rtgen piramit gibi. ) Piramidin yan y端zeyleri 端巽gensel b旦lgedir. T端m yan y端zeylerinin kesitii noktaya Tepe Noktas脹 ad脹 verilir.
  • 12. Yukar脹daki prizmalar脹 dikkatlice inceleyelim. Prizmalar脹n 旦zelliklerine g旦re tablomuzu doldural脹m.
  • 13. C聴SM聴N 聴SM聴 K旦e Say脹s脹 Y端z Say脹s脹 Ay脹rt Taban脹n脹 Yanlar脹 Say脹s脹 Oluturan Oluturan ekil ekil K端p Kare Kare 8 6 12 Dikd旦rtgenler Prizmas脹 Dikd旦rtgen Dikd旦rtgen 8 6 12 Kare Prizma Kare Dikd旦rtgen 8 6 12 巽gen Prizma 巽gen Dikd旦rtgen 6 5 9
  • 14. K端p端n temel 旦zellii b端t端n y端zeylerinin birbirine e karesel b旦lgelerden olumas脹d脹r. K端p端n; 6 y端z端, 12 ayr脹t脹 (kenar脹), 8 k旦esi vard脹r. K端p端n ka巽 y端z端 birbirine eittir? K端p端n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
  • 15. Bir karenin alan脹na a2 dersek; K端p端n alan脹 6 a2 olur.
  • 16. Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n temel 旦zellii b端t端n y端zeylerinin dikd旦rtgenlerden olumas脹 ve kar脹l脹kl脹 y端zeylerinin birbirine e olmas脹d脹r. Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n; 6 y端z端, 12 ayr脹t脹 (kenar脹), 8 k旦esi vard脹r. Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n ka巽 y端z端 birbirine eittir? Dikd旦rtgenler Prizmas脹n脹n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
  • 18. Kare Prizman脹n temel 旦zellii alt ve 端st y端zeylerinin birbirine e karelerden; Yan y端zeylerinin ise birbirine e dikd旦rtgenlerden olumas脹d脹r. Kare Prizman脹n; 6 y端z端, 12 ayr脹t脹 (kenar脹), 8 k旦esi vard脹r. Kare prizman脹n ka巽 y端z端 birbirine eittir? Kare prizman脹n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
  • 20. 巽gen Prizman脹n temel 旦zellii alt ve 端st y端zeylerinin birbirine e 端巽genlerden; Yan y端zeylerinin ise dikd旦rtgenlerden olumas脹d脹r. 巽gen Prizman脹n; 5 y端z端, 9 ayr脹t脹 (kenar脹), 6 k旦esi vard脹r. 驚巽gen prizmas脹n脹n ka巽 y端z端 birbirine eittir? 驚巽gen prizmas脹n脹n ka巽 ayr脹t脹 birbirine eittir?
  • 21. 巽gen prizmada, alt ve 端st y端zeydeki 端巽genler ekenar 端巽gense b端t端n yan y端zlerin alan脹; ikizkenar 端巽gense iki yan y端z端n alan脹 birbirine eittir. Alt ve 端st y端zeydeki 端巽genler 巽eitkenar 端巽gense b端t端n yan y端zeylerinin alanlar脹 birbirinden farkl脹 olur.
  • 23. Yandaki piramidin a巽脹n脹m脹 aa脹dakilerden hangisidir?
  • 24. Verilen ekillerden hangisi k端p端n a巽脹n脹m脹d脹r?
  • 25. Aa脹daki ekillerden hangisi dikd旦rtgenler prizmas脹n脹n a巽脹n脹m脹d脹r?
  • 26. Aa脹dakilerden hangisinin y端zey say脹s脹 dierlerinden farkl脹d脹r?
  • 27. Aa脹daki geometrik cisimlerden hangisinin yan y端zleri dikd旦rtgensel b旦lge deildir?
  • 28. Aa脹daki geometrik cisimlerden hangisinin ay脹rt say脹s脹 en fazlad脹r?
  • 29. Bir geometrik eklin tepe noktas脹ndan veya kar脹 kenar脹ndan tabana inilen dikmedir. bi巽iminde tan脹mlanan kavram aa脹dakilerden hangisidir?
  • 30. Aa脹daki geometrik ekillerden hangisinin k旦e say脹s脹 dierlerinden farkl脹d脹r?