1. 1. Endang Junita Manik
2. Zahra Tazkia
3. Oci Siadari
Kelompok VII
Sifat gelombang pada
materi dan mekanika
kuantum
2. Tahun 1925 Schrodinger merumuskan mekanika
gelombangnya, suatu teori kuantum yang lebih komprehensif.
Schrodinger merumuskan mekanika gelombang ini untuk
menyatakan gerak suatu sistem fisika.
Teori kuantum baru ini ternyata dapat mencakup berbagai
hipotesa dalam teori kuantum lama, yaitu:
Teori Planck tentang radiasi termal
Teori kuantum cahaya Einstein
Dualitas Partikel gelombang De-Broglie
Prinsip ketidakpastian Heisenberg
Postulat Bohr tentang atom hidrogen
3. Persamaan Schroedinger dengan waktu adalah suatu postulat
tentang gerak suatu partikel bermassa mo yang bergerak dalam medan
potensial dengan waktu V(x,t),
Persamaan Schroedinger dengan waktu untuk kasus 1 dimensi
dengan sebagai berikut:
Konsep dasar Schrodinger :
Fungsi gelombang 率(x,t) tentang keadaan gerak partikel.
Persamaan Schroedinger dengan waktu
4. Jika partikel bermassa mo yang bergerak dalam potensial
v(x,y,z,t), maka persamaan Schrodinger tersebut dapat ditulis dalam
bentuk;
2
2
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
0
2
:
),(),(),(
2
),,,(),,,(),,,(
2
zyx
dengan
tr
t
itrVtr
m
tzyx
t
itzyxVtzyx
zyxm
5. Persamaan Schroedinger bebas waktu
Bentuk persamaan Schrodinger bebas waktu: Persamaan Schrodinger dalam
1 dimensi untuk bebas waktu :
......(pers 1)
Dan Subsitusikan ke pers 1, Memberikan:
.....(pers 2)
)()(),( txtx
)()()()(
2 2
2
0
2
x
t
ixxVx
xm
6. dan dapat ditulis pula kedalam bentuk :
......(pers 3)
Dengan demikian dapat diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
......(pers 4)
.....(pers 5)
7. Untuk kasus dengan fungsi potensial tidak bergantung waktu,
diperoleh persamaan Schroedinger bebas waktu (PSBW) :
8. Analitik solusi dari persamaan Schr旦dinger:
Partikel dalam kotak
Sebuah partikel dengan massa m berada di daerah satu dimensi, di
wilayah ini bergerak secara bebas partikel tetapi tidak dapat bergerak di
luar wilayah ini.
Sistem seperti ini disebut partikel dalam sebuah kotak.
Partikel yang bergerak bebas dengan energi potensialnya nol V=0.
Persamaan Schrodingernya :
13. Gerak Harmonik Sederhana
Salah satu jenis getaran yang paling sederhana disebut gerak
harmonik sederhana (GHS) atau simple harmonic oscillation (SHO)
Mengapa dinamakan GHS?
Harmonik : Bentuk/pola getaran selalu berulang pada waktu
tertentu
Sederhana : Dianggap tidak ada gaya disipasi, sehingga
amplitudo dan energi tetap/kekal
Contoh GHS yang paling lazim adalah:
Sistem pegas dengan beban m
Sistem bandul dengan tali l dan beban m
14. GETARAN
Getaran adalah gerak bolak-balik
benda di sekitar titik setimbang
Terdapat banyak fenomena
getaran di alam dan di keseharian
15. Mengapa Bergetar
Sebuah benda/sistem bergetar karena ia cenderung melawan dan
mempertahankan dirinya pada keadaan normal
Contohnya sebuah pegas, jika ditekan di balik menekan. Namun jika
ditarik, ia balik menarik ke arah berlawanan
Sebuah bandul juga demikian, jika diberi simpangan ke kiri, ia akan
bergerak ke kanan. Jika diberi simpangan ke kanan, ia akan
menormalkan dirinya dengan bergerak ke kiri.
Pada dasarnya seluruh benda demikian
16. GHS PADA PEGAS
Gaya pemulih (restoring force) besarnya sebanding
dengan seberapa besar kita menarik/menekan pegas
tersebut dan arahnya berlawanan dengan arah tarikan
kita.
Hubungan ini dirumuskan oleh Robert Hooke:
F ky
20. Frekuensi GHS Pegas
Apa yang mempengaruhi GHS sebuah pegas?
Semakin besar massa beban
m maka frekuensi menjadi
kecil, dan sebaliknya.
Di sisi lain, jika nilai k
ditambah, maka frekuensi
getar menjadi tinggi
l
f
g
1
2
Bandul
