![システムの複雑性の指標
情報エントロピーと相互情報量
自己組織化するシステムにおける情報エントロピー 散逸構造論、非平衡開放系
?エントロピーの低い状態 ： 情報を獲得して行動が自己組織化
?エントロピーが増える : 情報を獲得していない，異なる安定状態に移行
?エージェントと環境のエントロピーのやりとり[Parunak 2001]
?非平衡開放系としてのMASにおけるエントロピーのふるまい[Guerin 2004]
エージェントにとっての情報の価値を定量化する相互情報量
?相互情報量が大きい : 情報がエージェントにとって意味のあるものとなっている
?相互情報量が小さい : 情報がエージェントにとって意味のないものとなっている
?エージェントの相互作用の定量化[西川 2004]
?セルオートマトンの複雑さと計算能力の指標[Langton 1990]
こうした指標を用いたシステム間の比較は行われていない](https://image.slidesharecdn.com/ppttakahashi-130327075000-phpapp02/85/Ppt-takahashi-4-320.jpg)
![協調荷押し問題 概要
MASの協調行動を促す問題設定 [大倉2008][片田2008][伍賀2007]
均一な自律エージェント 荷の数字は押すために必要なエージェント数
5 3 2
ゴール
シミュレータとしてODEを使用
様々な設定 : エージェント数 , 荷の数 ， 配置
設定により，難易度がどのように変化するかは不明](https://image.slidesharecdn.com/ppttakahashi-130327075000-phpapp02/85/Ppt-takahashi-6-320.jpg)
More Related Content
More from harmonylab (20)
Ppt takahashi
- 1. 協調荷押し問題の複雑性に関する考察 Complexity of Cooperative Package Pushing Problem 複合情報学専攻 複雑系工学講座 調和系工学研究室 修士２年 高橋 春樹
- 2. 背景 MASの設計技術を向上させるため，適切な難易度の問題設定が必要 MAS 設 計 技 術 創発(GAなどによるMAS設計) 現状：「評価関数 = 問題の難易度」 適用問題の難易度 評価関数による難易度 評価関数に現れない性質も多く， 問題の難易度を正しく表しているとはいえない 問題の難易度を正しく測る指標が必要
- 3. 目的 既存の問題群の複雑性や難易度の順序関係を求め 複雑さの新しい指標の知見を得る 問題の難易度 新しい指標 知見 既存の問題群 順序関係を導く 発現したエージェント群の複雑性
- 4. システムの複雑性の指標 情報エントロピーと相互情報量 自己組織化するシステムにおける情報エントロピー 散逸構造論、非平衡開放系 ?エントロピーの低い状態 ： 情報を獲得して行動が自己組織化 ?エントロピーが増える : 情報を獲得していない，異なる安定状態に移行 ?エージェントと環境のエントロピーのやりとり[Parunak 2001] ?非平衡開放系としてのMASにおけるエントロピーのふるまい[Guerin 2004] エージェントにとっての情報の価値を定量化する相互情報量 ?相互情報量が大きい : 情報がエージェントにとって意味のあるものとなっている ?相互情報量が小さい : 情報がエージェントにとって意味のないものとなっている ?エージェントの相互作用の定量化[西川 2004] ?セルオートマトンの複雑さと計算能力の指標[Langton 1990] こうした指標を用いたシステム間の比較は行われていない
- 5. 研究概要 問題の難易度 新しい指標 知見 既存の問題群 順序関係を導く 発現したエージェント群の複雑性
- 6. 協調荷押し問題 概要 MASの協調行動を促す問題設定 [大倉2008][片田2008][伍賀2007] 均一な自律エージェント 荷の数字は押すために必要なエージェント数 5 3 2 ゴール シミュレータとしてODEを使用 様々な設定 : エージェント数 , 荷の数 ， 配置 設定により，難易度がどのように変化するかは不明
- 7. 問題一覧 下図のようなエージェント数，荷の配置でシミュレーション エージェント数n体，荷の数m個の設定をnAmPと表記する 1A1P 2A1P 1 2 2A2P 3A1P 3A2P 1 3A3P 4A1P 1 2 3 1 4 1 1 1 4A2P 1 4A4P 5A1P 5A2P 1 5A3P 2 1 1 5 3 2 1 4 1 1 6A1P 6A2P 1 6A3P 1 6A6P 1 5A5P 3 1 1 2 1 1 6 1 1 3 1 3 1 1
- 8. エージェントの入出力 Input0~7 0or1 IRセンサ Input8 -1~1 エージェントとの距離(2m以下) Input9 -1~1 〃(2m~5m) Input10 -1~1 〃(5m~) Input11 -1~1 エージェントとの角度sinα Input12 -1~1 〃cosα GAによって学習 Input13 -1~1 荷との距離(2m以下) Input14 -1~1 〃(2m～5m) 最近のエージェント Input15 -1~1 〃(5m～) 最近の荷 Input16 -1~1 最近の荷との角度sinβ y Input17 -1~1 〃cosβ 針路 Input18 -1~1 エージェントの針路sinγ α β Input19 -1~1 〃cosγ x γ Output0 -1~1 左モータの出力(目標角速度) Output1 -1~1 右モータの出力
- 9. 情报量の计算 各エージェント毎に観測された入出力の確率分布から 情報エントロピーと相互情報量を計算 IN={input0,input1, 入力 OUT={out0,out1} ???,input } 19 出力 PIN POUT 情報エントロピー 相互情報量 p(out, input ) H (OUT ) P(out) log P(out) I (OUT ; IN ) p(out, input ) log out in P(out ) P(input ) H (OUT ) H (OUT | IN ) 出力のエントロピー = 行動の多様性 入力と出力の相互情報量 =センサの重要性 出力のエントロピーで割ることで入力が 出力に与える割合を算出
- 10. 各設定毎の情報量 個別の設定毎に適用 (エージェント2体 荷１個の例) 2A1P 相互情報量から，各エージェントの 入力の処理の違いを比較 エージェント1の相互情報量 エージェント2の相互情報量
- 11. 研究概要 問題の難易度 新しい指標 知見 既存の問題群 順序関係を導く 発現したエージェント群の複雑性
- 12. 设定毎に発现したエージェント差 「タスク達成に要求されるエージェントの多様さ」 ＝設定の複雑性 とすると 「一つの設定で発生したエージェントの差」＝設定の複雑性 各エージェントの相互情報量をベクトルとして捉え距離を算出 エージェント1の各相互情報量 エージェント2の各相互情報量 A1 = {IR 1, Ar1 , Ad1 , Pr 1, Pd1 , D1} A2 = {IR2 , Ar2 , Ad2 , Pr2 , Pd2 , D2} ( IR 1 IR 2 ) 2 ( Ar 1 Ar 2 ) 2 エージェント間の距離＝ ( Ad 1 Ad 2 ) 2 (Pr 1 Pr 2 ) 2 ( Pd 1 Pd 2 ) 2 ( d 1 d 2 ) 2
- 13. 设定毎に现れるエージェントの违い エージェント間の差が大きかった問題設定順に並べたもの エ ー ジ ェ ン ト 間 の 距 離 各設定 エージェントや荷の数に応じて差が大きくなっていない
- 15. 动作からの考察 最も相互情報量に差のあったエージェントを比較 5Agents 3Packagesのデータ 2体のエージェントでは挙動やセンサ の使い方に差が見られる 1つのニューラルネットワークに多様な Goal Line 計算を要求される設定 エージェント2 エージェント5
- 16. 出力のエントロピーと相互情报量から见る性质 全エージェントのエントロピーと相互情報量 設定に応じた自己組織化 (センサの重要性) (行動の多様性) 行動の多様性が求められる問題ほど入力の情報の価値が高い
- 17. まとめ 問題の難易度 新しい指標 知見 エージェントの数や荷の数で は決まらない 既存の問題群 エージェントの差が大きいほど 多様な計算を要求され，複雑 順序関係を導く 発現したエージェント群の複雑性