際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Elektrik Potansiyel

kerimabdullah
kerimabdullah

Elektrik Potansiyel

1 of 21
Elektrik Potansiyel
Bir kuvvet taraf脹ndan yap脹lan i ve enerji aras脹ndaki iliki Bir cisim 端zerine kuvvet uygulay脹p o cismi ivmelendirir dolay脹s脹yla h脹zland脹r脹rsan脹z, o cismin kinetik enerjisini artt脹rm脹 olursunuz Penguen 端zerinde KE deki bu deiimler enerji yap脹lan i transferi sebebiyledir: kendi enerjinizi cisim 端zerine aktar脹rsan脹z: siz i yapars脹n脹z
Hat脹rlatma: bir boyutlu, SAB聴T ve net bir mekanik kuvvet taraf脹ndan penguen 端zerinde yap脹lan i cismin kinetik enerji deiimine eittir 2 ax = v v 2 2 f 0 1 max = m( v f v0 ) 2 2 2 rr1 F x = m( v 2 v02 ) f 2 W = K
rr f 聴 (W) in tan脹m脹 W = F ds i Kuvvet Yer deitirme grafiinde erinin alt脹nda kalan alan olarak tan脹mlan脹r. r. 1-boyutta: n W = Fxi xi xf W = Fx dx i =1 xi
Yer巽ekimi Kuvveti ve K端tle ekim Potansiyel Enerjisi Bir cismi y端kseltmek (veya al巽altmak) i巽in cisim 端zerinde yer巽ekim kuvvetine kar脹 (yada yer巽ekim kuvvetinin) yapt脹脹 i cismin hareket y旦r端ngesinden ba脹ms脹zd脹r sadece ve sadece hareketin balang脹巽 ve sona erme noktalar脹na bal脹d脹r!!!!!!!! Potensiyel Enerji Fonksiyonu-U(y). Sadece pozisyona bal脹d脹r rr W = yf Fg dy y0 = mg dy yf jj y0 = mg dy yf y0 = mg ( y f yi ) = -U
MEKAN聴K ENERJ聴N聴N KORUNUMU Wnet = K 1 1 mg ( y f yi ) = mv 2 mv i2 2 2 f U = K or 1 1 mv i2 + mgy i = mv 2 + mgy i 2 2 f Ki + Ui = K f + U f Ei = E f Korunumlu kuvvetler icin Enerji de korunumlud ur
聴 Enerji balant脹s脹 Genel olarak Net kuvvetin cisim vr W = F dx 端zerinde yapt脹脹 i v dp r = dx o cismin kinetik dt rr enerjisindeki dp dx = dt dt dt deiimine eittir r v f dv r = m v dt v0 dt WNet = K K vf 1 d r r m vf d 2 = m (v v )dt = (v )dt v0 2 dt 2 v0 dt 0122 = m(v f v0 ) 2 = K
聴 ve ELEKTR聴K POTANS聴YEL Enerji Enerji ve Elektrik Alan 聴likisi Farzedelimki noktasal bir qo y端k端 bir E elektrik alan脹 i巽inde. r r F = qoE 聴 tan脹m脹n脹 uygula Br rr B r W = F ds W = qo E ds A A
Noktasal bir y端k端n, durmakta olan baka bir noktasal y端k端n etkisi alt脹nda iken, hareket ettirilmesi esnas脹nda yap脹lan i rnek: Noktasal bir y端k端n, durmakta olan baka bir noktasal y端k端n elektrik alan脹nda iken, A noktas脹ndan B noktas脹na getirilinceye kadar yap脹lan ii hesaplay脹n. rr B W = qo E ds A Noktasal bir y端k i巽in deerlerin yerine koyarsak B r q W = qo r ds 4竜o r 2 A
Noktasal bir y端k端n, durmakta olan baka bir noktasal y端k端n etkisi alt脹nda, hareket ediyorken yap脹lan i r r ds = ds cos 慮 = dr Y端k 端zerinde, bu E rB q 1 r 2 dr W = qo alan i巽inde hareketi 4 竜 o r esnas脹nda, yap脹lan i sadece hareketin A rB balang脹巽 ve bitim q ｡ 1､ W = qo ･ noktalar脹na bal脹d脹r. 4竜 o ｢ r ｦ r ｣ Bu korunumlu bir A kuvvetin (yada alan) davran脹脹d脹r. q ｡ 1 1､ W = qo ｢ r + r ･ 4竜o ｣ B A ｦ Bu durum herhangi bir y端k da脹l脹m脹 i巽inde ge巽erlidir. U = U U B A = W
Elektrik Potansiyel Fark, V Elektriksel kuvvet korunumludur Potansiyel fark脹n tan脹m脹 aa脹daki gibi yap脹labilir, U = U U A Potansiyel enerjinin y端ke oran脹, B yada birim y端k ba脹na d端en r B r = qoE ds potansiyel enerji enerji/y端k V A U V = Elektrik potansiyel Joule/Coulomb = volt (v) q0 r B Not: Elektrik alan birimide r = E ds volts/m = N/C A
Noktasal bir y端k端n elektrik potansiyeli Noktasal bir y端k端n potansiyel enerjisi potansiyel enerjinin 0 olduu bir referans noktas脹na g旦re tan脹mlan脹r. Potansiyel enerji 1/r ile orant脹l脹 olduu i巽in s脹f脹r noktas脹 olarak se巽ilir Birka巽 y端k端n herhangi bir P noktas脹ndaki toplam elektrik potansiyeli her bir y端k端n P noktas脹ndaki elektrik potansiyellerinin cebirsel toplam脹na eittir. n V ( P ) = Vi ( P ) Potansiyel skaler bir nicelik olduu i巽in y端klerin iareti cebirsel ileme dahil i =1 edilirler.
E-potansiyel Y端zeyler farzedelimki yorunge elemani rr ds E rr dV = E ds = Eds cos 慮 0 = Eds cos(90o ) r r E ds
E-potansiyel ve Elektrik alan 巽izgileri Elektrik alan ve E-potansiyel alan 巽izgileri birbirine diktir.
S端rekli y端k da脹l脹m脹 ve Elektrik alan hesab脹 1 dq V = dV = S端rekli bir y端k da脹l脹m脹n脹n 4竜 o r elektrik potansiyeli, q y端k端n端n k端巽端k art脹lar脹 (dq) 端zerinden integrali al脹narak hesaplan脹r r dV E = s ds r Elektrik alanda yukar脹daki ilemin tersi dV E = s yap脹larak yada potansiyelin t端revi al脹narak ds bulunur. V V V Not: bu matematiksel operasyona Gradyent = i x + j y + k z hesab脹 denir.
S端rekli y端k da脹l脹m脹n脹n Potansiyeli Y端kl端 dorusal tel 了 Y端kl端 disk B r VB V A = r ds A 2竜 o r 了L 1 x2 + z2 dx V(z) = 2竜o 0 [( )] L 了 = ln x + x2 + z2 2竜o 0 [ln(L+ x + z )lnd] 了 = 2 2 2竜 了 ln(L + x + z ) o 2 2 = ln 2竜o d
Elektrik Potansiyel Fark q ｡1 1､ Noktasal y端k VB VA = ･ ｢r r 4竜o ｣ B A ｦ Sonsuz b端y端kl端kte, d端zg端n y端kl端, yal脹tkan d端z bir levha r B VB VA = k ds 2竜 o A zB dz VB V A = 2竜 o zA V B V A = Ed VB VA = z 2竜 o
D端zg端n bir elektrik alanda hareket eden y端k端n enerjisindeki deime Elektrik alan i巽erisinde kalan y端ke net bir kuvvet etkir bu kuvvet de y端k 端zerinde bir i yapar ve yap脹lan bu ide y端k端n kinetik enerjisinin deimesine sebep olur. K + qV = 0 V B V A = Ed q (VB V A ) = qEd = W Hareketli y端ke enerjinin korunumu yasas脹 uygulad脹 qV = W = K
Elektron Volt Enerji birimlerinden biride elektron-volt tur ve bir elektronun 1 volt luk potansiyel fark alt脹nda ivmelendirilmesi sonucu elektronun kazand脹脹 yada kaybettii enerji olarak tan脹mlan脹r. 1eV = 1.602 10-19 J
聴letkenlerin E-potansiyel ve Elektrik alan 巽izgileri!!!!
聴letkenlere rnekler

More Related Content

Elektrik Potansiyel

  • 2. Bir kuvvet taraf脹ndan yap脹lan i ve enerji aras脹ndaki iliki Bir cisim 端zerine kuvvet uygulay脹p o cismi ivmelendirir dolay脹s脹yla h脹zland脹r脹rsan脹z, o cismin kinetik enerjisini artt脹rm脹 olursunuz Penguen 端zerinde KE deki bu deiimler enerji yap脹lan i transferi sebebiyledir: kendi enerjinizi cisim 端zerine aktar脹rsan脹z: siz i yapars脹n脹z
  • 3. Hat脹rlatma: bir boyutlu, SAB聴T ve net bir mekanik kuvvet taraf脹ndan penguen 端zerinde yap脹lan i cismin kinetik enerji deiimine eittir 2 ax = v v 2 2 f 0 1 max = m( v f v0 ) 2 2 2 rr1 F x = m( v 2 v02 ) f 2 W = K
  • 4. rr f 聴 (W) in tan脹m脹 W = F ds i Kuvvet Yer deitirme grafiinde erinin alt脹nda kalan alan olarak tan脹mlan脹r. r. 1-boyutta: n W = Fxi xi xf W = Fx dx i =1 xi
  • 5. Yer巽ekimi Kuvveti ve K端tle ekim Potansiyel Enerjisi Bir cismi y端kseltmek (veya al巽altmak) i巽in cisim 端zerinde yer巽ekim kuvvetine kar脹 (yada yer巽ekim kuvvetinin) yapt脹脹 i cismin hareket y旦r端ngesinden ba脹ms脹zd脹r sadece ve sadece hareketin balang脹巽 ve sona erme noktalar脹na bal脹d脹r!!!!!!!! Potensiyel Enerji Fonksiyonu-U(y). Sadece pozisyona bal脹d脹r rr W = yf Fg dy y0 = mg dy yf jj y0 = mg dy yf y0 = mg ( y f yi ) = -U
  • 6. MEKAN聴K ENERJ聴N聴N KORUNUMU Wnet = K 1 1 mg ( y f yi ) = mv 2 mv i2 2 2 f U = K or 1 1 mv i2 + mgy i = mv 2 + mgy i 2 2 f Ki + Ui = K f + U f Ei = E f Korunumlu kuvvetler icin Enerji de korunumlud ur
  • 7. 聴 Enerji balant脹s脹 Genel olarak Net kuvvetin cisim vr W = F dx 端zerinde yapt脹脹 i v dp r = dx o cismin kinetik dt rr enerjisindeki dp dx = dt dt dt deiimine eittir r v f dv r = m v dt v0 dt WNet = K K vf 1 d r r m vf d 2 = m (v v )dt = (v )dt v0 2 dt 2 v0 dt 0122 = m(v f v0 ) 2 = K
  • 8. 聴 ve ELEKTR聴K POTANS聴YEL Enerji Enerji ve Elektrik Alan 聴likisi Farzedelimki noktasal bir qo y端k端 bir E elektrik alan脹 i巽inde. r r F = qoE 聴 tan脹m脹n脹 uygula Br rr B r W = F ds W = qo E ds A A
  • 9. Noktasal bir y端k端n, durmakta olan baka bir noktasal y端k端n etkisi alt脹nda iken, hareket ettirilmesi esnas脹nda yap脹lan i rnek: Noktasal bir y端k端n, durmakta olan baka bir noktasal y端k端n elektrik alan脹nda iken, A noktas脹ndan B noktas脹na getirilinceye kadar yap脹lan ii hesaplay脹n. rr B W = qo E ds A Noktasal bir y端k i巽in deerlerin yerine koyarsak B r q W = qo r ds 4竜o r 2 A
  • 10. Noktasal bir y端k端n, durmakta olan baka bir noktasal y端k端n etkisi alt脹nda, hareket ediyorken yap脹lan i r r ds = ds cos 慮 = dr Y端k 端zerinde, bu E rB q 1 r 2 dr W = qo alan i巽inde hareketi 4 竜 o r esnas脹nda, yap脹lan i sadece hareketin A rB balang脹巽 ve bitim q ｡ 1､ W = qo ･ noktalar脹na bal脹d脹r. 4竜 o ｢ r ｦ r ｣ Bu korunumlu bir A kuvvetin (yada alan) davran脹脹d脹r. q ｡ 1 1､ W = qo ｢ r + r ･ 4竜o ｣ B A ｦ Bu durum herhangi bir y端k da脹l脹m脹 i巽inde ge巽erlidir. U = U U B A = W
  • 11. Elektrik Potansiyel Fark, V Elektriksel kuvvet korunumludur Potansiyel fark脹n tan脹m脹 aa脹daki gibi yap脹labilir, U = U U A Potansiyel enerjinin y端ke oran脹, B yada birim y端k ba脹na d端en r B r = qoE ds potansiyel enerji enerji/y端k V A U V = Elektrik potansiyel Joule/Coulomb = volt (v) q0 r B Not: Elektrik alan birimide r = E ds volts/m = N/C A
  • 12. Noktasal bir y端k端n elektrik potansiyeli Noktasal bir y端k端n potansiyel enerjisi potansiyel enerjinin 0 olduu bir referans noktas脹na g旦re tan脹mlan脹r. Potansiyel enerji 1/r ile orant脹l脹 olduu i巽in s脹f脹r noktas脹 olarak se巽ilir Birka巽 y端k端n herhangi bir P noktas脹ndaki toplam elektrik potansiyeli her bir y端k端n P noktas脹ndaki elektrik potansiyellerinin cebirsel toplam脹na eittir. n V ( P ) = Vi ( P ) Potansiyel skaler bir nicelik olduu i巽in y端klerin iareti cebirsel ileme dahil i =1 edilirler.
  • 13. E-potansiyel Y端zeyler farzedelimki yorunge elemani rr ds E rr dV = E ds = Eds cos 慮 0 = Eds cos(90o ) r r E ds
  • 14. E-potansiyel ve Elektrik alan 巽izgileri Elektrik alan ve E-potansiyel alan 巽izgileri birbirine diktir.
  • 15. S端rekli y端k da脹l脹m脹 ve Elektrik alan hesab脹 1 dq V = dV = S端rekli bir y端k da脹l脹m脹n脹n 4竜 o r elektrik potansiyeli, q y端k端n端n k端巽端k art脹lar脹 (dq) 端zerinden integrali al脹narak hesaplan脹r r dV E = s ds r Elektrik alanda yukar脹daki ilemin tersi dV E = s yap脹larak yada potansiyelin t端revi al脹narak ds bulunur. V V V Not: bu matematiksel operasyona Gradyent = i x + j y + k z hesab脹 denir.
  • 16. S端rekli y端k da脹l脹m脹n脹n Potansiyeli Y端kl端 dorusal tel 了 Y端kl端 disk B r VB V A = r ds A 2竜 o r 了L 1 x2 + z2 dx V(z) = 2竜o 0 [( )] L 了 = ln x + x2 + z2 2竜o 0 [ln(L+ x + z )lnd] 了 = 2 2 2竜 了 ln(L + x + z ) o 2 2 = ln 2竜o d
  • 17. Elektrik Potansiyel Fark q ｡1 1､ Noktasal y端k VB VA = ･ ｢r r 4竜o ｣ B A ｦ Sonsuz b端y端kl端kte, d端zg端n y端kl端, yal脹tkan d端z bir levha r B VB VA = k ds 2竜 o A zB dz VB V A = 2竜 o zA V B V A = Ed VB VA = z 2竜 o
  • 18. D端zg端n bir elektrik alanda hareket eden y端k端n enerjisindeki deime Elektrik alan i巽erisinde kalan y端ke net bir kuvvet etkir bu kuvvet de y端k 端zerinde bir i yapar ve yap脹lan bu ide y端k端n kinetik enerjisinin deimesine sebep olur. K + qV = 0 V B V A = Ed q (VB V A ) = qEd = W Hareketli y端ke enerjinin korunumu yasas脹 uygulad脹 qV = W = K
  • 19. Elektron Volt Enerji birimlerinden biride elektron-volt tur ve bir elektronun 1 volt luk potansiyel fark alt脹nda ivmelendirilmesi sonucu elektronun kazand脹脹 yada kaybettii enerji olarak tan脹mlan脹r. 1eV = 1.602 10-19 J
  • 20. 聴letkenlerin E-potansiyel ve Elektrik alan 巽izgileri!!!!