El problema dels problemes
- 1. EL PROBLEMA DELS PROBLEMES RESOLUCIÓ DE PROBLEMES Aprendre diferents estratègies que facilitin la resolució dels problemes matemà tics. Per nen-es de 2n cicle de primà ria i 1r i 2n ESO. Grups de 2-3 alumnes Sessions d’una hora i mitja MÃnim de 4 sessions METODOLOGIA - explicació de l’estratègia concreta - resolució del problema exemple, amb el material necessari - resolució d’altres problemes amb les mateixes caracterÃstiques - invenció d’un problema semblant al que hem treballat - un problema per fer a casa. Seria bo, que l’alumne pogués explicar als pares, germans, ... com ho ha fet . Tinc 15 cromos si me’n donen 3 més quants en tindré? Tenggg 15 cromssss si me’n en 3 més kannnssssstin? Per alguns nens els enunciats dels problemes resulten totalment incomprensibles.
- 2. RESOLUCIÓ DE PROBLEMES COMPRENSIÓ DE L’ENUNCIAT Abans de tractar la resolució d’un problema és molt important entendre bé l’enunciat. Haurà s de llegir el problema atentament i comprendre el significat de totes les paraules i signes matemà tics. Si cal consulta el diccionari o pregunta el significat al professor-a. - Llegeix el problema fins que tinguis clar què has de buscar , quines dades et dóna i quines són les condicions. - Escriu al costat esquerre , en forma de columna, les dades que et donen i les que et demanen. PLANIFICACIÓ DE LA RESOLUCIÓ En aquesta fase has de pensar en la manera com haurà s de resoldre el problema , quines operacions haurà s de fer i en quin ordre les haurà s d’efectuar. En alguns problemes resulta molt útil dibuixar o fer esquema de la situació del problema : taula de doble entrada, esquema d epunts i fletxes, RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA Has de fer les operacions i aplicar les fórmules i estratègies plantejades en la fase anterior. Pot ser que el camà que has triat no et condueixi a la solució o sigui massa complicat. Revisa cada pas o opta per un altre camÃ. Has de confiar en les teves capacitats i ser perseverant en la recerca de la resolució. REVISIÓ DEL RESULTAT I DEL PROCÉS SEGUIT Finalment, cal que comprovis si la solució que has obtingut es correspon amb el que et demana el problema. Per fer-ho has de revisar cada pas i assegurar-te que hagis fet correctament les operacions. No et desanimis! Sempre has de tenir una actitud positiva en la revisió del resultat o del procés seguit.
- 3. 1r EXEMPLE El dipòsit de gasolina d’un cotxe té una capacitat de 52 litres i és ple fins la meitat. Quant haurem de pagar per acabar-lo d’omplir si la gasolina es ven a 1,2 €/li, a més, donem una propina de 2€? LECTURA I COMPRENSIÓ DE L’ENUNCIAT -Llegeix atentament el problema i redacta’l ( o explica’l) amb les teves paraules. -Subratlla la pregunta del problema -Anota les dades de què disposes: capacitat del dipòsit, part del dipòsit que conté gasolina, preu d’un litre de benzina i el valor de la propina. PLANTEJAMENT DE LA RESOLUCIÓ Anota les operacions que has d’efectuar per saber: El nombre de litres que necessitem per omplir el dipòsit. El cost d’aquest litres. El cost total (gasolina i propina) RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA Escriu les operacions que has anotat en la fase anterior. Nombre de litres que hi falten: ...... : 2 = Cost d’aquest litres : ........ x ......... = Cost total : ............ + ......... = REVISIÓ DEL RESULTAT I DEL PROCÉS SEGUIT Ara torna a fer les operacions, i comprova s el resultat coincideix amb l’anterior. Si els resultats no coincideixen, revisa els cà lculs. I, finalment, arribes a la solució del problema i escrius la resposta: Haurem de pagar ......€ per acabar d’omplir el dipòsit.