際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Olimpiade sd kelas 5 6

Download as DOCX, PDF
Sucipto Budiyono
Sucipto Budiyono

1. Dokumen pertama memberikan informasi tentang panjang tiga tongkat berbeda warna dan meminta untuk menentukan panjang total ketiga tongkat tersebut. 2. Dokumen kedua memberikan informasi tentang jumlah kancing berbeda warna dalam satu kotak dan meminta untuk menentukan jumlah kancing merah dan biru. 3. Dokumen ketiga memberikan informasi tentang produksi pil obat dan kemasannya serta meminta untuk menentukan berat pil pada satu kotak kard

1 of 8
1. Sebuah tongkat berwarna coklat panjangnya 0,8 m. Sebuah tongkat yang berwarna hijau panjangnya 5/6 dari panjang tongkat yang berwarna coklat. Sebuah yang berwarna biru 1/6 m lebih pendek dari tongkat yang berwarna hijau. Tentukan panjang total dari ketiga tongkat tersebut. 2. Terdapat 1000 kancing pada sebuah kotak yang berwarna hijau,merah,biru dan hitam. Dari kancing-kancing tersebut, 100 kancing berwarna hijau dan 200 kancing hitam. Jumlah kancing merah sama dengan jumlah kancing berwarna hijau ditambah dengan 3/8 dari jumlah total kancing. Sisanya adalah jumlah kancing biru. Tentukan jumlah kancing merah dan kancing biru. 3. Sebuah pabrik obat memproduksi obat berbentuk pil yang beratnya 0,6 gram. Pil tersebut akan dikemas menggunakan kertas aluminium. Setiap lembar kertas aluminium berisi 28 pil. Lima lembar aluminium akan dikemas dalam satu kotak karton. Setiap 480 kotak karton akan disimpan dalam sebuah kotak kardus. Berapakah bertat pil pada sebuah kotak kardus?. 4. Rudi membayar Rp. 135.000,00 untuk membeli bensin saat mobilnya kehabisan bahan bakar. Harga bensin Rp. 4500,00 per liter. Saat mengisi bensin angka kilometer pada spidometer mobil menunjukkan angka : 018436. Bensin tersebut habis pada saat angka kilometer menunjukkan 018786. Berapa kilometer yang ditempuh mobil tersebut untuk setiap liter bensin. 5. Pada sebuah pameran, jumlah wanita dewasa yang hadir 1/3 dari jumlah laki- laki dewasa. Jumlah anak-anak yang hadir 20 orang lebih banyak dari jumlah lakilaki dewasa. a. Jika jumlah wanita dewasa yang hadir 0,2 dari jumlah anak-anak, maka berapa orang yang hadir dalam pameran tersebut. b. Berapa rasio antara anak-anak, laki-laki dewasa dan wanita yang hadir. 6. Setelah meminjamkan uangnya pada Sandi 2/5 dari uangnya, Marwan masih memiliki 0,5 dari uang yang dimiliki Sandi. Jika sandi memberikan 0,4 dari uangnya kepada lina, maka sandi masih memiliki uang Rp. 240.000,00. a. Berapa banyak uang yang diterima Lina dari sandi? b. Berapa uang yang dimiliki Marwan pertama kali. 7. Pada sebuah tas terdapat 83 keping uang logam Rp.50,00 Rp.200,00 dan Rp.500,00. jumlah uang logam Rp.200,00 3 keping lebih banyak daripada uang logam Rp.500,00. Jumlah uang logam Rp.50,00, 6 kali lebih banyak daripada uang logam Rp.500,00. Berapa rupiah jumlah seluruh uang logam yang terdapat pada tas tersebut?. 8. Tinggi rata-rata dari 1 pohon durian, 1 pohon kelapa dan 1 pohon mangga adalah 17m 6 cm. Tinggi rata-rata dari 1 pohon durian, 1 pohon kelapa, 1 pohon mangga dan 1 pohon pepaya adalah 14 m 20 cm. berapakah ketinggian dari pohon pepaya?. 9. Kalau kecepatannya diturunkan dari 60km/jam menjadi 50km//jam jarak yang Ditempuh sepeda motor Anas bertambah 3 km untuk setiap liter bensin yang digunakannya. Pada kecepatan 50 km/jam, sepeda motor Anas dapat menempuh jarak 18km/jam. Tentukan berapa liter bensin yang dapat dihemat anas dalam perjalanan sejauh 180km jika ia menurunkan kecepatan dari 60km/jam.
10. Dua buah Kereta Api pada satu jalur bergerak berhadapan dengan kecepatan masing-masing 50 km/jam. Pada jarak 40 km seekor burung terbang bolak balik dengan kecepatan 80 km/jam untuk memberitahu masinis bahwa ada kereta dihadapannnya. Setelah menyentuh kereta 1 burung tersebut terbang kembali menuju kereta 2 dan kembali menuju kereta 1 dan seterusnya sehingga kedua kereta bertabrakan. Berapakah jarak yang ditempuh burung itu sampai kedua kereta bertabrakan ?. Olimapiade 2013 1. Ayah membeli 5 buah apel, 4 buah alpukat dan 7 buah jeruk. Harga setiap buah apel, alpukat dan jeruk masing- masing adalah Rp.5.470,00; Rp.8.275,00 dan Rp.3.225,00. Berapakah kira-kira uang yang dibelanjakan oleh Ayah untuk membeli buah-buah tersebut? a. Rp.16.970,00 b. Rp.83.100,00 c. Rp.85,000,00 d. Rp.90.000,00 Jawaban yang tepat adalah : B. Rp.83.100,00 Penjelasan: Perhatikan kata tanya terakhirnya. Yang ditanyakan adalah Berapa kira-kira dengan pertanyaan seperti itu, maka jelas yang dimaksud dan ditanyakan adalah bagaimana kita menaksir harga-harga barang tersebut dengan menggunakan Penaksiran Terbaik. Seperti diketahui bahwa ada 3 (tiga) macam penaksiran yaitu: - Taksiran terendah - Taksiran tertinggi, dan - Taksiran terbaik Jadi, cara menentukan taksirannya adalah sebagai berikut: - 1 buah apel = Rp.5.470,00 dibulatkan menjadi Rp.5.500,00 - 1 buah alpukat = Rp.8.275,00 dibulatkan menjadi Rp.8.300,00 - 1 buah jeruk = Rp.3.225,00 dibulatkan menjadi Rp.3.200,00 Semua dibulatkan ke ratusan terdekat menggunakan penaksiran terbaik. Gunakan selalu penaksiran terbaik apabila tidak diminta untuk menggunakan taksiran tertentu. Sehingga: - 5 buah apel x Rp.5.500,00 = Rp.27.500,00 - 4 buah alpukat x Rp.8.300,00 = Rp.33.200,00
- 7 buah jeruk x Rp.3.200,00 = Rp.22.400,00 Dan jumlah keseluruhannya adalah Rp.83.100,00 2. Hasil dari 250 + (-75) (-125) adalah a. 50 b. 200 c. 300 d. 450 Jawaban yang tepat adalah : C. 300 Penjelasan: 250 + (-75) (-125) = 250 75 + 125 = 175 + 125 = 300 3. Hasil dari 4,7 2,128 + 5 adalah a. 2,572 b. 2,577 c. 7,572 d. 7,628 Jawaban yang tepat adalah: A. 7,572 Penjelasan: 4,7 2,128 + 5 = Jika dilihat soal di atas, memang terlihat mudah, namun justru soal seperti inilah yang selalu dianggap remeh bisa menjadi batu sandungan dalam mengerjakan ujian. Nah untuk mempermudah kita mengerjakan maka kita lihat, berapa angka yang paling banyak di belakang koma. Dan dari soal di atas tentu saja adalah angka 2,128, dimana terdapat 3 (tiga) angka di belakang koma. Jika demikian, maka 4,7 harus juga digenapkan tiga angka di belakang koma agar mudah dikurangkan. 4,700 2,572 2,128 5,000 + 2,572 7,572 4. Hasil dari [-9 x (-6)] + [-9 x (-8)] adalah a. 126 b. -126 c. 504 d. -504 Jawaban yang tepat adalah: A. 1,26 Penjelasan: [-9 x (-6)] + [-9 x (-8)] = 54 + [-9 x (-8)] = 54 + 72 = 126 Ingat bahwa langkah pengerjaan hitung campuran harus dimulai dari operasi yang ada di dalam kurung terlebih dahulu, operasi apapun itu!. Setelah itu operasi hitung perkalian ataupun pembagian, jika terdapat kedua-duanya, kerjakan mulai dari depan. Lalu yang terakhir adalah penjumlahan atau perkalian. Karena di atas menggunakan bilangan bulat, maka kita juga harus memperhatikan perkalian antar bilangan bulat. Lihat aturan berikut ini: Jika + dikali + maka hasilnya pasti +; Contoh: 5 + 4 = 9 Jika - dikali - maka hasilnya juga + ; Contoh: (-5) x (-4) = 20 Jika + dikali - maka hasilnya -; Contoh: 5 x (-4) = -20 Begitupun Jika - dikali + maka hasilnya pasti -; Contoh (-5) x 4 = -20 Intinya bahwa jika salah satunya -, maka hasilnya pasti negatif. Dalil ini berlaku juga untuk pembagian!. 5. Hasil dari 2/6 + 3/4 - 2/8 adalah a. 5/12 b. 5/6 c. 6/12 d. 1 1/3 Jawaban yang terpat adalah : B. 5/6
Penjelasan: Dalam operasi hitung campuran, kita mengenal penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x) dan pembagian (:). Selain itu, juga kita mengenal tanda kurung yang bisa dalam bentuk (), [], ataupun {}. Dan dalam aturan pengerjaan hitung campuran, yang harus didahulukan adalah yang berada di dalam kurung. Setelah itu perkalian atau pembagian, dimulai dari depan atau dari kiri. Selanjutnya mengerjakan penjumlahan atau pengurangan, juga dimulai dari depan atau dari kiri. Untuk mengerjakan operasi hitung penjumlahan maupun pengurangan, maka yang harus kita lakukan adalah: Perhatikan masing-masing pecahan apakah dari pecahan itu ada yang bisa disederhanakan terlebih dahulu. 2/6+ 3/4- 2/8 Ternyata pecahan 2/6 dan 2/8 dapat disederhanakan seperti berikut: (22)/(62)= 1/3 serta (22)/(82) = 1/4 Sehingga menjadi 1/3 + 3/4 - 1/4 Selanjutnya, kita lihat lihat penyebutnya, sudah sama atau belum. Kalau belum harus disamakan terlebih dahulu dengan cara mencari KPK dari semua penyebutnya. 1/3+ 3/4- 1/4 KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga menjadi: = (1x 4)/(3 x 4) + (3 x 3)/(4 x 3) - (1 x 3)/(4 x 3 ) = 4/12 + 9/12 - 3/12 Setelah sama penyebutnya, maka kita tinggal menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya sesuai dengan operasi hitungnya. = 13/12 - 3/12 = 10/12 Jika sudah sampai pada tahap ini, lihat apakah hasilnya bisa menjadi bilangan bulat, pecahan campuran (hanya bila pembilang lebih nesar daripada penyebut) ataupun bentuk pecahan paling sederhana. 10/12 = (102)/(122) = 5/6 6. Ibu mempunyai persediaan gula sebanyak 3 1/2. Dari gula tersebut, ibu mengambil 1 3/4 kg untuk membuat kue. Untuk menambah persediaan gula, ibu membeli lagi sebanyak 2 1/5 kg. Berapa kilogram persediaan gula ibu sekarang? a. 2 9/10 b. 2 19/20 c. 3 9/10 d. 3 19/20 Jawaban yang tepat adalah : C. 3 19/20 Penjelasan Soal cerita ini adalah soal yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pecahan. Jadi, cara pengerjaannya sama dengan soal nomor 5. Hanya saja, perlu diperhatikan kata kunci dalam setiap soal cerita. Misalnya membeli, menambahkan, menabung, meminta, diberi, dan sejenisnya berarti merupakan operasi hitung penjumlahan. Sedangkan kata-kata seperti memberikan kepada, dimakan, dipakai, disetor, tumpah dan sejenisnya merupakan operasi hitung pengurangan. Dan sebagai tambahan, kata seperti tiap berisi , merupakan operasi hitung perkalian. Well, selanjutnya kita membuat operasi hitung dari soal di atas. 3 1/2 - 1 3/4 + 2 1/5 = 3 1/2 - 1 3/4 Operasi ini dikurang, dilihat di kata kunci mengambil, jika gulanya diambil maka otomatis jumlah persediaan gula berkurang. + 2 1/5 Operasi ini ditambah, dilihat dari kata kunci membeli lagi, jika membeli lagi maka tentu saja gulanya bertambah.
Langkah pengerjaan: Pisahkan dahulu bilangan bulan dan pecahan = (3 -1 + 2) + ( 1/2 - 3/4 + 1/5) >>> Jika dipisah antara bilangan bulat dan pecahan, maka keduanya selalu ditambah, biarpun itu operasi penjumlahan atau pengurangan. Setelah itu, samakan penyebutnya dengan mencari KPK dari penyebutnya, bilangan bulat langsung dikerjakan. = 4 + ((1 x 10)/(2 x 10) - (3 x 5)/(4 x 5) + (1 x 4)/(5 x 4)) = 4 + (10/20 - 15/20 + 4/20) Nah, disini kita tidak bisa mengurangkan 10 dengan 15 pada 10/20 - 15/20, untuk itu kita meminjam dari bilangan bulat 4. Ingat bahwa setiap 1 nilai di bulangan bulat sama dengan nilai penyebut dari yang meminjam. = (4-1) karena dipinjam + ( (10+20)/20 - 15/20 + 4/20) = 3 + ( 30/20 - 15/20 + 4/20) = 3 + (15/20 + 4/20) = 3 + 19/20 = 319/20 Prediksi Olimpiade 2013 1. Perbandingan uang Dira, Mira dan Beny adalah 4 : 5 : 7. Jika uang Beny adalah Rp. 350.000,00 maka jumlah uang mereka semua adalah rupiah. a. 450.000,00 b. 550.000,00 c. 600.000,00 d. 800.000,00 2. Sebuah proyek pembuatan jalan memerlukan waktu selama 9 bulan 2 minggu dan 5 hari. Proyek pembuatan jalan tersebut memerlukan hari. a. 298 b. 289 c. 284 d. 270 3. Sebuah replica kuno yang berada di museum internasional Prancis telah berusia 23 abad 3 dasawarsa dan 8 windu. Usia replica kuno tersebut adalah tahun. a. 2.394 b. 2.338 c. 268 d. 34 4. Hasil dari km2 + 2 hm2 + 5 dam2 adalah m2 a. 800 b. 750 c. 500 d. 250 5. Pak Jaka mempunyai 1 ton dan 2 kwintal beras dalam gudang penyimpanannya. Berapa kg beras milik pak Jaka di dalam gudang? a. 12 kg b. 120 kg c. 1.200 kg d. 12.000 kg 6. 4 hm + 2000 cm 3 dam = m. a. 2.430 b. 2007 c. 420 d. 390 7. Pak Tiko mempunyai dua petak kebun. Petak pertama seluas 1 ha ditanami jagung dan petak kedua ditanami coklat seluas 14 daa. Berapa m2 luas kebun pak Tiko seluruhnya? a. 140 b. 8.600 c. 10.000 d. 11.400 8. Sebuah tangki minyak berisi 5.500 liter minyak tanah yang akan disalurkan ke beberapa agen besar. Agen pertama mendapat bagian 2 m3 dan agen ke dua mendapat 1.500 dm3 . Berapa liter sisa minyak dalam tangki setelah pembagian? a. 1.500 liter b. 2.000 liter c. 3.500 liter d. 4.500 liter
9. Sebuah petak sawah berbentuk persegi dengan luas 289 m2. . Panjang tiap sisi sawah tersebut adalah a. 9 m b. 17 m c. 18 m d. 34 m 10. berapakah luas lingkaran dalam m2 jika diketahui diameternya adalah 0,1 dam? a. 0,0134 m2 c. 3,14 m2 b. 0.1556 m2 d. 15,56 m2 11. KPK dari 12, 16, dan 36 adalah a. 576 b. 144 c. 72 d. 36 12. Nilai dari 7.200 detik ditambah 360 menit adalah a. 8 jam b. 9 jam c. 10 jam d.11 jam 13. FPB dari 24 dan 36 adalah a. 6 b. 12 c. 18 d. 24 14. Akar pangkat 2 dari bilangan 121, 225, dan 196 adalah... a. 11, 12, 13 c. 11, 14, 15 b. 13, 14, 15 d. 11, 15, 14 15. 12.672 + n = 24.396; maka nilai n adalah a. 11.688 c. 16.332 b. 12.312 d. 37.032 16. Sebuah balok dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 4 cm. berapakah luas permukaan balok tersebut? a. 104 c. 208 b. 196 d. 284 17. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 m. keliling tanah tersebut adalah 72 m. maka luas tanah tersebut adalah a. 96 m2 c. 556 m2 b. 288 m2 d. 1.728 m2 18. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tingginya 12 cm. Maka volume tabung tersebut adalah a. 144 cm2 c. 1.848 cm2 b. 168 cm2 d. 2.696 cm2 19. Seorang pedagang mempunyai 5 gulungan kain. 3 gulungan panjangnya 24 meter, 1 gulungan panjangnya 23 meter dan sisanya 16 meter. Kemudian seorang konsumen membeli kain tersebut dengan panjang 46,6 meter. Berapakah sisa kain pedagang itu? a. 64,4 m c. 116 m b. 111 m d. 174,6 m
KUNCI JAWABAN 1. D. 800.000,00 Dira : Mira : Beny 4 : 5 : 7 = 16 ? : ? : 350.000 = X Jawab: X = 16 x (Rp350.000,00 : 7) = 16 x Rp50.000,00 = Rp800.000,00 2. D. 292 Karena tahun 2012 bukan tahun kabisat, maka bulan Februari kita hitung 28 hari, selanjutnya bulan Maret 31 hari, April 30 hari, Mei 31 hari, Juni 30 hari, dst. Karena waktunya 9 bulan + 14 hari + 5 hari, maka: Februari = 28 hari Maret = 31 hari April = 30 hari Mei = 31 hari Juni = 30 hari Juli = 31 hari Agustus = 31 hari September = 30 hari Oktober = 31 hari total 9 bulan tersebut adalah 273 hari + (2 x 7 hari dalam seminggu) + 5 hari = 273 + 14 + 5 = 292 hari. 3. A. 2.409 1 abad = 100 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 lustrum = 5 tahun 1 windu = 8 tahun maka: 23 x 100 = 2.300 3 x 10 = 30 3 x 5 = 15 8 x 8 = 64 = 2.300 + 30 + 15 + 64 = 2.409 tahun 4. D. 3.020.500 3 km2 = 3 x 100 x 100 x 100 m2 = 3.000.000 m2 2 hm2 = 2 x 100 x 100 m2 = 20.000 m2 5 dam2 = 5 x 100 m2 = 500 m2 jadi, 3.000.000 + 20.000 + 50 = 3.020.500 m2 5. B. 1.270 kg 1 ton = 1000 kg 1 kuintal = 100 kg 1 pon = 1/2 kg maka: 1,2 ton = 1,2 x 1000 kg = 1.200 kg 2,4 kw = 2,4 x 100 kg = 240 kg 340 pon = 340 / 2 kg = 170 kg Jadi, 1,2 ton + 2,4 kw - 340 pon = 1.200 kg + 240 kg - 170 kg = 1.270 kg 6. D. 390 m Soalnya : 4 hm + 2000 cm 3 dam = m Penjelasan: 4 hm = 4 x 100 m = 400 m 2.000 cm = 2.000 : 100 = 20 m 3 dam = 3 x 10 m = 30 m Maka: = 400 m + 20 m - 30 m = 420 m - 30 m = 390 m 7. b. 240 Soalnya: Pak Tiko mempunyai dua petak kebun. Petak pertama seluas 1 ha ditanami jagung dan petak kedua ditanami coklat
seluas 14 daa. Berapa m2 luas kebun pak Tiko seluruhnya dalam dam2 ? Penjelasan: * 1 ha = 1 x 100 are = 100are 100 are = 100 dam2 *14 daa = 14 x 10 are = 140 are 140 are = 400 dam2 maka: = 100 dam2 + 140 dam2 = 240dam2 8. a. 1.500 liter soalnya: Sebuah tangki minyak berisi 5.500 liter minyak tanah yang akan disalurkan ke beberapa agen besar. Agen pertama mendapat bagian 2 1/2 m3 dan agen ke dua mendapat 1.500 dm3 . Berapa liter sisa minyak dalam tangki setelah pembagian? Penjelasan: 2 1/2 m3 = 2,5 x 1000 liter = 2.500 liter 1.500 dm3 = 1.500 liter maka: = 5.500 L - 2.500 L - 1.500 L = 3.000 L - 1.500 L = 1.500 L 9. c. 68 m soalnya: Sebuah petak sawah berbentuk persegi dengan luas 289 m2 . Keliling sawah tersebut adalah Penjelasan: Untuk menentukan keliling dari luas persegi yang diketahui, maka carilah dahulu panjang tiap sisinya. Jika Luas Persegi = Sisi x Sisi L = s x s L = s2 s = VL (akar dari Luas) s = V289 s = 17 m Karena Keliling persegi = 4 x sisi K = 4 x s K = 4 x 17 m K = 68 m 10. d. 0,785 m2 Soalnya: berapakah luas lingkaran dalam m2 jika diketahui diameternya adalah 0,1 dam? Penjelasan: Ubah dahulu 0.1 dam ke m 0.1 dam = 1 m Lo = 村 . . d . d Lo = 村 . 3,14 . 1 m . 1 m Lo = 村 . 3.14 m2 Lo = 0,785 m2

More Related Content

Olimpiade sd kelas 5 6

  • 1. 1. Sebuah tongkat berwarna coklat panjangnya 0,8 m. Sebuah tongkat yang berwarna hijau panjangnya 5/6 dari panjang tongkat yang berwarna coklat. Sebuah yang berwarna biru 1/6 m lebih pendek dari tongkat yang berwarna hijau. Tentukan panjang total dari ketiga tongkat tersebut. 2. Terdapat 1000 kancing pada sebuah kotak yang berwarna hijau,merah,biru dan hitam. Dari kancing-kancing tersebut, 100 kancing berwarna hijau dan 200 kancing hitam. Jumlah kancing merah sama dengan jumlah kancing berwarna hijau ditambah dengan 3/8 dari jumlah total kancing. Sisanya adalah jumlah kancing biru. Tentukan jumlah kancing merah dan kancing biru. 3. Sebuah pabrik obat memproduksi obat berbentuk pil yang beratnya 0,6 gram. Pil tersebut akan dikemas menggunakan kertas aluminium. Setiap lembar kertas aluminium berisi 28 pil. Lima lembar aluminium akan dikemas dalam satu kotak karton. Setiap 480 kotak karton akan disimpan dalam sebuah kotak kardus. Berapakah bertat pil pada sebuah kotak kardus?. 4. Rudi membayar Rp. 135.000,00 untuk membeli bensin saat mobilnya kehabisan bahan bakar. Harga bensin Rp. 4500,00 per liter. Saat mengisi bensin angka kilometer pada spidometer mobil menunjukkan angka : 018436. Bensin tersebut habis pada saat angka kilometer menunjukkan 018786. Berapa kilometer yang ditempuh mobil tersebut untuk setiap liter bensin. 5. Pada sebuah pameran, jumlah wanita dewasa yang hadir 1/3 dari jumlah laki- laki dewasa. Jumlah anak-anak yang hadir 20 orang lebih banyak dari jumlah lakilaki dewasa. a. Jika jumlah wanita dewasa yang hadir 0,2 dari jumlah anak-anak, maka berapa orang yang hadir dalam pameran tersebut. b. Berapa rasio antara anak-anak, laki-laki dewasa dan wanita yang hadir. 6. Setelah meminjamkan uangnya pada Sandi 2/5 dari uangnya, Marwan masih memiliki 0,5 dari uang yang dimiliki Sandi. Jika sandi memberikan 0,4 dari uangnya kepada lina, maka sandi masih memiliki uang Rp. 240.000,00. a. Berapa banyak uang yang diterima Lina dari sandi? b. Berapa uang yang dimiliki Marwan pertama kali. 7. Pada sebuah tas terdapat 83 keping uang logam Rp.50,00 Rp.200,00 dan Rp.500,00. jumlah uang logam Rp.200,00 3 keping lebih banyak daripada uang logam Rp.500,00. Jumlah uang logam Rp.50,00, 6 kali lebih banyak daripada uang logam Rp.500,00. Berapa rupiah jumlah seluruh uang logam yang terdapat pada tas tersebut?. 8. Tinggi rata-rata dari 1 pohon durian, 1 pohon kelapa dan 1 pohon mangga adalah 17m 6 cm. Tinggi rata-rata dari 1 pohon durian, 1 pohon kelapa, 1 pohon mangga dan 1 pohon pepaya adalah 14 m 20 cm. berapakah ketinggian dari pohon pepaya?. 9. Kalau kecepatannya diturunkan dari 60km/jam menjadi 50km//jam jarak yang Ditempuh sepeda motor Anas bertambah 3 km untuk setiap liter bensin yang digunakannya. Pada kecepatan 50 km/jam, sepeda motor Anas dapat menempuh jarak 18km/jam. Tentukan berapa liter bensin yang dapat dihemat anas dalam perjalanan sejauh 180km jika ia menurunkan kecepatan dari 60km/jam.
  • 2. 10. Dua buah Kereta Api pada satu jalur bergerak berhadapan dengan kecepatan masing-masing 50 km/jam. Pada jarak 40 km seekor burung terbang bolak balik dengan kecepatan 80 km/jam untuk memberitahu masinis bahwa ada kereta dihadapannnya. Setelah menyentuh kereta 1 burung tersebut terbang kembali menuju kereta 2 dan kembali menuju kereta 1 dan seterusnya sehingga kedua kereta bertabrakan. Berapakah jarak yang ditempuh burung itu sampai kedua kereta bertabrakan ?. Olimapiade 2013 1. Ayah membeli 5 buah apel, 4 buah alpukat dan 7 buah jeruk. Harga setiap buah apel, alpukat dan jeruk masing- masing adalah Rp.5.470,00; Rp.8.275,00 dan Rp.3.225,00. Berapakah kira-kira uang yang dibelanjakan oleh Ayah untuk membeli buah-buah tersebut? a. Rp.16.970,00 b. Rp.83.100,00 c. Rp.85,000,00 d. Rp.90.000,00 Jawaban yang tepat adalah : B. Rp.83.100,00 Penjelasan: Perhatikan kata tanya terakhirnya. Yang ditanyakan adalah Berapa kira-kira dengan pertanyaan seperti itu, maka jelas yang dimaksud dan ditanyakan adalah bagaimana kita menaksir harga-harga barang tersebut dengan menggunakan Penaksiran Terbaik. Seperti diketahui bahwa ada 3 (tiga) macam penaksiran yaitu: - Taksiran terendah - Taksiran tertinggi, dan - Taksiran terbaik Jadi, cara menentukan taksirannya adalah sebagai berikut: - 1 buah apel = Rp.5.470,00 dibulatkan menjadi Rp.5.500,00 - 1 buah alpukat = Rp.8.275,00 dibulatkan menjadi Rp.8.300,00 - 1 buah jeruk = Rp.3.225,00 dibulatkan menjadi Rp.3.200,00 Semua dibulatkan ke ratusan terdekat menggunakan penaksiran terbaik. Gunakan selalu penaksiran terbaik apabila tidak diminta untuk menggunakan taksiran tertentu. Sehingga: - 5 buah apel x Rp.5.500,00 = Rp.27.500,00 - 4 buah alpukat x Rp.8.300,00 = Rp.33.200,00
  • 3. - 7 buah jeruk x Rp.3.200,00 = Rp.22.400,00 Dan jumlah keseluruhannya adalah Rp.83.100,00 2. Hasil dari 250 + (-75) (-125) adalah a. 50 b. 200 c. 300 d. 450 Jawaban yang tepat adalah : C. 300 Penjelasan: 250 + (-75) (-125) = 250 75 + 125 = 175 + 125 = 300 3. Hasil dari 4,7 2,128 + 5 adalah a. 2,572 b. 2,577 c. 7,572 d. 7,628 Jawaban yang tepat adalah: A. 7,572 Penjelasan: 4,7 2,128 + 5 = Jika dilihat soal di atas, memang terlihat mudah, namun justru soal seperti inilah yang selalu dianggap remeh bisa menjadi batu sandungan dalam mengerjakan ujian. Nah untuk mempermudah kita mengerjakan maka kita lihat, berapa angka yang paling banyak di belakang koma. Dan dari soal di atas tentu saja adalah angka 2,128, dimana terdapat 3 (tiga) angka di belakang koma. Jika demikian, maka 4,7 harus juga digenapkan tiga angka di belakang koma agar mudah dikurangkan. 4,700 2,572 2,128 5,000 + 2,572 7,572 4. Hasil dari [-9 x (-6)] + [-9 x (-8)] adalah a. 126 b. -126 c. 504 d. -504 Jawaban yang tepat adalah: A. 1,26 Penjelasan: [-9 x (-6)] + [-9 x (-8)] = 54 + [-9 x (-8)] = 54 + 72 = 126 Ingat bahwa langkah pengerjaan hitung campuran harus dimulai dari operasi yang ada di dalam kurung terlebih dahulu, operasi apapun itu!. Setelah itu operasi hitung perkalian ataupun pembagian, jika terdapat kedua-duanya, kerjakan mulai dari depan. Lalu yang terakhir adalah penjumlahan atau perkalian. Karena di atas menggunakan bilangan bulat, maka kita juga harus memperhatikan perkalian antar bilangan bulat. Lihat aturan berikut ini: Jika + dikali + maka hasilnya pasti +; Contoh: 5 + 4 = 9 Jika - dikali - maka hasilnya juga + ; Contoh: (-5) x (-4) = 20 Jika + dikali - maka hasilnya -; Contoh: 5 x (-4) = -20 Begitupun Jika - dikali + maka hasilnya pasti -; Contoh (-5) x 4 = -20 Intinya bahwa jika salah satunya -, maka hasilnya pasti negatif. Dalil ini berlaku juga untuk pembagian!. 5. Hasil dari 2/6 + 3/4 - 2/8 adalah a. 5/12 b. 5/6 c. 6/12 d. 1 1/3 Jawaban yang terpat adalah : B. 5/6
  • 4. Penjelasan: Dalam operasi hitung campuran, kita mengenal penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x) dan pembagian (:). Selain itu, juga kita mengenal tanda kurung yang bisa dalam bentuk (), [], ataupun {}. Dan dalam aturan pengerjaan hitung campuran, yang harus didahulukan adalah yang berada di dalam kurung. Setelah itu perkalian atau pembagian, dimulai dari depan atau dari kiri. Selanjutnya mengerjakan penjumlahan atau pengurangan, juga dimulai dari depan atau dari kiri. Untuk mengerjakan operasi hitung penjumlahan maupun pengurangan, maka yang harus kita lakukan adalah: Perhatikan masing-masing pecahan apakah dari pecahan itu ada yang bisa disederhanakan terlebih dahulu. 2/6+ 3/4- 2/8 Ternyata pecahan 2/6 dan 2/8 dapat disederhanakan seperti berikut: (22)/(62)= 1/3 serta (22)/(82) = 1/4 Sehingga menjadi 1/3 + 3/4 - 1/4 Selanjutnya, kita lihat lihat penyebutnya, sudah sama atau belum. Kalau belum harus disamakan terlebih dahulu dengan cara mencari KPK dari semua penyebutnya. 1/3+ 3/4- 1/4 KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga menjadi: = (1x 4)/(3 x 4) + (3 x 3)/(4 x 3) - (1 x 3)/(4 x 3 ) = 4/12 + 9/12 - 3/12 Setelah sama penyebutnya, maka kita tinggal menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya sesuai dengan operasi hitungnya. = 13/12 - 3/12 = 10/12 Jika sudah sampai pada tahap ini, lihat apakah hasilnya bisa menjadi bilangan bulat, pecahan campuran (hanya bila pembilang lebih nesar daripada penyebut) ataupun bentuk pecahan paling sederhana. 10/12 = (102)/(122) = 5/6 6. Ibu mempunyai persediaan gula sebanyak 3 1/2. Dari gula tersebut, ibu mengambil 1 3/4 kg untuk membuat kue. Untuk menambah persediaan gula, ibu membeli lagi sebanyak 2 1/5 kg. Berapa kilogram persediaan gula ibu sekarang? a. 2 9/10 b. 2 19/20 c. 3 9/10 d. 3 19/20 Jawaban yang tepat adalah : C. 3 19/20 Penjelasan Soal cerita ini adalah soal yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pecahan. Jadi, cara pengerjaannya sama dengan soal nomor 5. Hanya saja, perlu diperhatikan kata kunci dalam setiap soal cerita. Misalnya membeli, menambahkan, menabung, meminta, diberi, dan sejenisnya berarti merupakan operasi hitung penjumlahan. Sedangkan kata-kata seperti memberikan kepada, dimakan, dipakai, disetor, tumpah dan sejenisnya merupakan operasi hitung pengurangan. Dan sebagai tambahan, kata seperti tiap berisi , merupakan operasi hitung perkalian. Well, selanjutnya kita membuat operasi hitung dari soal di atas. 3 1/2 - 1 3/4 + 2 1/5 = 3 1/2 - 1 3/4 Operasi ini dikurang, dilihat di kata kunci mengambil, jika gulanya diambil maka otomatis jumlah persediaan gula berkurang. + 2 1/5 Operasi ini ditambah, dilihat dari kata kunci membeli lagi, jika membeli lagi maka tentu saja gulanya bertambah.
  • 5. Langkah pengerjaan: Pisahkan dahulu bilangan bulan dan pecahan = (3 -1 + 2) + ( 1/2 - 3/4 + 1/5) >>> Jika dipisah antara bilangan bulat dan pecahan, maka keduanya selalu ditambah, biarpun itu operasi penjumlahan atau pengurangan. Setelah itu, samakan penyebutnya dengan mencari KPK dari penyebutnya, bilangan bulat langsung dikerjakan. = 4 + ((1 x 10)/(2 x 10) - (3 x 5)/(4 x 5) + (1 x 4)/(5 x 4)) = 4 + (10/20 - 15/20 + 4/20) Nah, disini kita tidak bisa mengurangkan 10 dengan 15 pada 10/20 - 15/20, untuk itu kita meminjam dari bilangan bulat 4. Ingat bahwa setiap 1 nilai di bulangan bulat sama dengan nilai penyebut dari yang meminjam. = (4-1) karena dipinjam + ( (10+20)/20 - 15/20 + 4/20) = 3 + ( 30/20 - 15/20 + 4/20) = 3 + (15/20 + 4/20) = 3 + 19/20 = 319/20 Prediksi Olimpiade 2013 1. Perbandingan uang Dira, Mira dan Beny adalah 4 : 5 : 7. Jika uang Beny adalah Rp. 350.000,00 maka jumlah uang mereka semua adalah rupiah. a. 450.000,00 b. 550.000,00 c. 600.000,00 d. 800.000,00 2. Sebuah proyek pembuatan jalan memerlukan waktu selama 9 bulan 2 minggu dan 5 hari. Proyek pembuatan jalan tersebut memerlukan hari. a. 298 b. 289 c. 284 d. 270 3. Sebuah replica kuno yang berada di museum internasional Prancis telah berusia 23 abad 3 dasawarsa dan 8 windu. Usia replica kuno tersebut adalah tahun. a. 2.394 b. 2.338 c. 268 d. 34 4. Hasil dari km2 + 2 hm2 + 5 dam2 adalah m2 a. 800 b. 750 c. 500 d. 250 5. Pak Jaka mempunyai 1 ton dan 2 kwintal beras dalam gudang penyimpanannya. Berapa kg beras milik pak Jaka di dalam gudang? a. 12 kg b. 120 kg c. 1.200 kg d. 12.000 kg 6. 4 hm + 2000 cm 3 dam = m. a. 2.430 b. 2007 c. 420 d. 390 7. Pak Tiko mempunyai dua petak kebun. Petak pertama seluas 1 ha ditanami jagung dan petak kedua ditanami coklat seluas 14 daa. Berapa m2 luas kebun pak Tiko seluruhnya? a. 140 b. 8.600 c. 10.000 d. 11.400 8. Sebuah tangki minyak berisi 5.500 liter minyak tanah yang akan disalurkan ke beberapa agen besar. Agen pertama mendapat bagian 2 m3 dan agen ke dua mendapat 1.500 dm3 . Berapa liter sisa minyak dalam tangki setelah pembagian? a. 1.500 liter b. 2.000 liter c. 3.500 liter d. 4.500 liter
  • 6. 9. Sebuah petak sawah berbentuk persegi dengan luas 289 m2. . Panjang tiap sisi sawah tersebut adalah a. 9 m b. 17 m c. 18 m d. 34 m 10. berapakah luas lingkaran dalam m2 jika diketahui diameternya adalah 0,1 dam? a. 0,0134 m2 c. 3,14 m2 b. 0.1556 m2 d. 15,56 m2 11. KPK dari 12, 16, dan 36 adalah a. 576 b. 144 c. 72 d. 36 12. Nilai dari 7.200 detik ditambah 360 menit adalah a. 8 jam b. 9 jam c. 10 jam d.11 jam 13. FPB dari 24 dan 36 adalah a. 6 b. 12 c. 18 d. 24 14. Akar pangkat 2 dari bilangan 121, 225, dan 196 adalah... a. 11, 12, 13 c. 11, 14, 15 b. 13, 14, 15 d. 11, 15, 14 15. 12.672 + n = 24.396; maka nilai n adalah a. 11.688 c. 16.332 b. 12.312 d. 37.032 16. Sebuah balok dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 4 cm. berapakah luas permukaan balok tersebut? a. 104 c. 208 b. 196 d. 284 17. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 m. keliling tanah tersebut adalah 72 m. maka luas tanah tersebut adalah a. 96 m2 c. 556 m2 b. 288 m2 d. 1.728 m2 18. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tingginya 12 cm. Maka volume tabung tersebut adalah a. 144 cm2 c. 1.848 cm2 b. 168 cm2 d. 2.696 cm2 19. Seorang pedagang mempunyai 5 gulungan kain. 3 gulungan panjangnya 24 meter, 1 gulungan panjangnya 23 meter dan sisanya 16 meter. Kemudian seorang konsumen membeli kain tersebut dengan panjang 46,6 meter. Berapakah sisa kain pedagang itu? a. 64,4 m c. 116 m b. 111 m d. 174,6 m
  • 7. KUNCI JAWABAN 1. D. 800.000,00 Dira : Mira : Beny 4 : 5 : 7 = 16 ? : ? : 350.000 = X Jawab: X = 16 x (Rp350.000,00 : 7) = 16 x Rp50.000,00 = Rp800.000,00 2. D. 292 Karena tahun 2012 bukan tahun kabisat, maka bulan Februari kita hitung 28 hari, selanjutnya bulan Maret 31 hari, April 30 hari, Mei 31 hari, Juni 30 hari, dst. Karena waktunya 9 bulan + 14 hari + 5 hari, maka: Februari = 28 hari Maret = 31 hari April = 30 hari Mei = 31 hari Juni = 30 hari Juli = 31 hari Agustus = 31 hari September = 30 hari Oktober = 31 hari total 9 bulan tersebut adalah 273 hari + (2 x 7 hari dalam seminggu) + 5 hari = 273 + 14 + 5 = 292 hari. 3. A. 2.409 1 abad = 100 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 lustrum = 5 tahun 1 windu = 8 tahun maka: 23 x 100 = 2.300 3 x 10 = 30 3 x 5 = 15 8 x 8 = 64 = 2.300 + 30 + 15 + 64 = 2.409 tahun 4. D. 3.020.500 3 km2 = 3 x 100 x 100 x 100 m2 = 3.000.000 m2 2 hm2 = 2 x 100 x 100 m2 = 20.000 m2 5 dam2 = 5 x 100 m2 = 500 m2 jadi, 3.000.000 + 20.000 + 50 = 3.020.500 m2 5. B. 1.270 kg 1 ton = 1000 kg 1 kuintal = 100 kg 1 pon = 1/2 kg maka: 1,2 ton = 1,2 x 1000 kg = 1.200 kg 2,4 kw = 2,4 x 100 kg = 240 kg 340 pon = 340 / 2 kg = 170 kg Jadi, 1,2 ton + 2,4 kw - 340 pon = 1.200 kg + 240 kg - 170 kg = 1.270 kg 6. D. 390 m Soalnya : 4 hm + 2000 cm 3 dam = m Penjelasan: 4 hm = 4 x 100 m = 400 m 2.000 cm = 2.000 : 100 = 20 m 3 dam = 3 x 10 m = 30 m Maka: = 400 m + 20 m - 30 m = 420 m - 30 m = 390 m 7. b. 240 Soalnya: Pak Tiko mempunyai dua petak kebun. Petak pertama seluas 1 ha ditanami jagung dan petak kedua ditanami coklat
  • 8. seluas 14 daa. Berapa m2 luas kebun pak Tiko seluruhnya dalam dam2 ? Penjelasan: * 1 ha = 1 x 100 are = 100are 100 are = 100 dam2 *14 daa = 14 x 10 are = 140 are 140 are = 400 dam2 maka: = 100 dam2 + 140 dam2 = 240dam2 8. a. 1.500 liter soalnya: Sebuah tangki minyak berisi 5.500 liter minyak tanah yang akan disalurkan ke beberapa agen besar. Agen pertama mendapat bagian 2 1/2 m3 dan agen ke dua mendapat 1.500 dm3 . Berapa liter sisa minyak dalam tangki setelah pembagian? Penjelasan: 2 1/2 m3 = 2,5 x 1000 liter = 2.500 liter 1.500 dm3 = 1.500 liter maka: = 5.500 L - 2.500 L - 1.500 L = 3.000 L - 1.500 L = 1.500 L 9. c. 68 m soalnya: Sebuah petak sawah berbentuk persegi dengan luas 289 m2 . Keliling sawah tersebut adalah Penjelasan: Untuk menentukan keliling dari luas persegi yang diketahui, maka carilah dahulu panjang tiap sisinya. Jika Luas Persegi = Sisi x Sisi L = s x s L = s2 s = VL (akar dari Luas) s = V289 s = 17 m Karena Keliling persegi = 4 x sisi K = 4 x s K = 4 x 17 m K = 68 m 10. d. 0,785 m2 Soalnya: berapakah luas lingkaran dalam m2 jika diketahui diameternya adalah 0,1 dam? Penjelasan: Ubah dahulu 0.1 dam ke m 0.1 dam = 1 m Lo = 村 . . d . d Lo = 村 . 3,14 . 1 m . 1 m Lo = 村 . 3.14 m2 Lo = 0,785 m2