3. Els materials i els processos industrials
• L’energia i els materials són els dos elements imprescindibles per
tot procés industrial.
• En tot procés tecnològic, una de les primeres coses que s’han de
fer és un projecte. S’ha de tenir uns criteris de selecció del
material. Aquests criteris són els següents:
• Propietats del material.
• Qualitats estètiques, que serien el color, la textura, la forma, etc.
• Procés de fabricació a seguir i maquinà ria adequada.
• Cost.
• Disponibilitat, la vida prevista al mercat.
• Impacte ambiental, de l’extracció i transformació de les matèries primeres.
Mirar si la seva extracció de les matèries primeres són agressives al medi
ambient.
4. Propietats mecà niques
• Tractarem materials que es troben en estat sòlid a
temperatura ambient
• Les propietats mecà niques descriuen el comportament dels
materials davant l’aplicació de forces externes.
• Cada material té un comportament diferent i particular quan li
són aplicades forces externes. Per tant, hem de conèixer les
propietats mecà niques dels materials per tal de poder triar el
més adequat a cada aplicació.
• Per conèixer i mesurar les seves propietats mecà niques, els
materials se sotmeten a unes proves de laboratori
anomenades assaigs.
5. Propietats mecà niques: resistència mecà nica i
assaig de tracció
• Les deformacions dels cossos, i per tant dels elements
estructurals, poden ser molt diverses.
• En general una deformació és una modificació de la forma i
això representa una modificació de l'estructura molecular dels
materials o elements constructius.
• Per tal de poder estudiar una mica en profunditat aquestes
deformacions introduirem el concepte d'esforç
• Definirem com a esforç aquell tipus d'acció (conjunt de forces i
moments aplicats en un cos) que provoca un determinat tipus
de deformació.
6. Propietats mecà niques: resistència mecà nica i
assaig de tracció
• La resistència mecà nica és la capacitat de suportar
esforços sense deformar-se o trencar-se.
• Segons la manera d’aplicar-los sobre el material es
distingeixen diferents tipus d’esforços:
• De tracció: quan intenten estirar
• De compressió: quan intenten aixafar
• De flexió: quan intenten doblegar
• De torsió: quan intenten retorçar
• De cisalla: quan intenten tallar
7. Propietats mecà niques: resistència mecà nica i
assaig de tracció
• De tracció: quan intenten estirar
• De compressió: quan intenten aixafar
• De flexió: quan intenten doblegar
• De torsió: quan intenten retorçar
• De cisalla: quan intenten tallar
9. Els esforços de flexió es poden considerar, en general,
com la combinació d’una tracció i d’una compressió.
La intensitat
d’aquests esforços
no és homogènia:
augmenta a les
zones més
allunyades, i
disminueix a les
més properes.
10. De vegades, segons la forma del
material, un esforç de compressió
pot produir un corbament en lloc
d’un aixafament. Aquest fenomen
rep el nom de vinclament, i es
dóna en materials esvelts (molt
llargs en comparació amb la seva
secció transversal)
11. ·¡²õ´Ú´Ç°ùç Formes més adequades
aplicat de suportar-lo
Tracció Secció elevada
Compressió Secció elevada i poca
longitud
Flexió Secció elevada, cantell
gran, poca longitud
Torsió Secció elevada
Cisallament Secció elevada Tot i que las dues bigues
tenen la mateixa secció, la
biga superior suporta millor
els esforços de flexió
perquè té un cantell més
llarg.
12. Propietats mecà niques:models de
deformació i comportament mecà nic
• Quan un material és deformat per l’aplicació d’un esforç, pot
ser que la deformació sigui temporal o permanent.
• Si és temporal → el material torna a la seva forma inicial un
cop retirat l’esforç → deformació elà stica
• Si és permanent → el material manté certa deformació
malgrat haver retirat l’esforç → deformació plà stica
14. Propietats mecà niques: models de
deformació i comportament mecà nic
• Hi ha materials que es trenquen sense experimentar,
prà cticament cap deformació prèvia → comportament frà gil
• En canvi, hi ha materials que es deformen ostensiblement
abans de trencar-se → comportament dúctil
15. Propietats mecà niques: assaig de tracció.
·¡²õ´Ú´Ç°ùç i allargament unitari
• L’assaig de tracció és una de les proves de laboratori més
utilitzades i que més informació proporciona sobre les
propietats mecà niques dels materials.
• Per tal que els valors obtinguts no depenguin de les
dimensions de la peça que estem utilitzant, sinó només del
seu material, s’utilitzen els conceptes d’esforç unitari i
allargament unitari.
16. Propietats mecà niques: assaig de tracció.
·¡²õ´Ú´Ç°ùç i allargament unitari
Dibuix acotat d’una proveta
Mà quina per a l’assaig de tracció
18. Propietats mecà niques: assaig de tracció. ·¡²õ´Ú´Ç°ùç
unitari
L’esforç unitari (σ) o simplement esforç, és la relació entre la
força F aplicada a un material i la secció A sobre la qual
s’aplica.
També es coneix per tensió –o tensió normal-.
F 2
N / mm ( MPa)
A
F = Força aplicada en N.
A = Secció inicial del material en mm2.
19. Propietats mecà niques: assaig de tracció.
Allargament unitari
Quan s’aplica un esforç de tracció prou intens a un material, aquest s’allarga i
incrementa la seva longitud.
L’allargament depèn de la
llargà ria inicial de la peça.
Tot i aplicar la mateixa
força, tenir la mateixa
secció i ser del mateix
material, el valor de
l’allargament és diferent en
cada cas.
En canvi, el valor de
l’allargament unitari és el
mateix en tots els casos.
20. Propietats mecà niques: assaig de tracció.
Allargament unitari
L’allargament unitari e és la relació entre l’allargament
ΔL produït en el material i la llargà ria inicial L0 que tenia
abans d’aplicar-ne l’esforç de tracció.
L
( sense unitats)
L0
L’allargament unitari es pot expressar també en %:
L
(%) ·100
L0
21. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
El diagrama de tracció s’utilitza molt per determinar les caracterÃstiques
mecà niques dels materials → es realitza a partir dels assaigs de tracció.
En aquests assaigs es fan servir provetes normalitzades i es sotmeten a
esforços de tracció fins a trencar-les.
El diagrama de tracció presenta els esforços unitaris a l’eix d’ordenades i
els allargaments unitaris a l’eix de les abscisses.
24. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
Hi ha zones i punts importants d’aquest diagrama que cal destacar:
Zona elà stica (O-A)
En aquesta zona les deformacions produïdes són de tipus elà stic.
S’anomena també zona proporcional, ja que hi ha proporcionalitat entre
els esforços i les deformacions.
Es caracteritza perquè és una lÃnia recta (OA) i en l’extrem superior (el
punt A) se situa el lÃmit de proporcionalitat,σp .
En aquesta zona es compleix la llei de Hooke, i el pendent de la recta
correspon al mòdul elà stic o mòdul de Young, E, del material:
p E = Mòdul elà stic o mòdul de Young en MPa.
E σp = ·¡²õ´Ú´Ç°ùç unitari en N/mm2 (MPa).
ε = Allargament unitari.
26. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
Zona plà stica (A-E)
LÃmit elà stic (A-B)
A partir del punt A comencen les deformacions permanents.
Al punt B se situa el lÃmit elà stic, σe → esforç unitari mà xim que pot
suportar un material sense experimentar cap deformació permanent.
A la prà ctica aquest
valor és molt difÃcil
d’obtenir i s’admet
com a và lid el valor
de l’esforç que
produeix una
deformació
permanent del 0,2%
de la llargà ria
calibrada.
27. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
Els elements de mà quines i estructures es dissenyen amb unes
dimensions que els permetin treballar per sota del seu lÃmit elà stic,
per tal d’evitar deformacions perilloses.
L’esforç unitari mà xim que s’utilitza en el disseny d’una peça es
coneix com la tensió mà xima de treball.
Aquesta tensió es calcula dividint el lÃmit elà stic per un valor
anomenat coeficient de seguretat, n:
σe = lÃmit elà stic del material
e σt = tensió mà xima de treball
t
n n = coeficient de seguretat, normalment
entre 1,2 i 4
29. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
En el tram que va des del lÃmit elà stic, punt B, i fins el punt C, es produeix el
que s’anomena fluència → el material s’allarga sense gairebé incrementar
l’esforç (es diu que flueix). En alguns materials, com l’acer, aquest tram és
gairebé pla.
En el tram entre els
punts C i D,
l’enduriment del
material, provocat per
la deformació, fa que
calgui augmentar
l’esforç o tensió per
continuar deformant
el material
30. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
En aquests trams, les deformacions sempre són permanents i com més dúctil
sigui un material, més à mplia serà aquesta zona.
En canvi, els materials frà gils prà cticament no presenten zona plà stica, i
passen directament de la zona elà stica al trencament.
31. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
Quan s’arriba al punt D comença el trencament de la proveta, tot i que es
disminueix l’esforç aplicat → esforç de trencament (σt): esforç mà xim que
pot suportar un material abans de trencar-se
Les deformacions
en aquest tram es
caracteritzen per
la disminució de
la secció →
estricció
32. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
A mesura que s’aprima la proveta, l’esforç necessari per trencar-la disminueix i
la corba decreix, fins que en el punt E, la proveta queda dividida en dos
trossos.
33. Propietats mecà niques: diagrama de tracció
Hi ha un valor important de l’allargament i és el que experimenta just en el
moment de trencar-se.
Un cop trencada la proveta, s’uneixen els dos trossos i es mesura la distà ncia
entre les marques de calibratge.
L
(%) ·100
L0
El percentatge de l’allargament és un valor que s’utilitza
per mesurar la ductilitat dels metalls.
34. Propietats mecà niques: caracterÃstiques
mecà niques dels materials
• Els valors del mòdul elà stic E → indiquen la rigidesa
• Els valors del lÃmit elà stic σe → l’elasticitat
• L’esforç de trencament σt → la resistència mecà nica
• El valor de l’allargament ε → la plasticitat del material
35. Propietats mecà niques: la duresa
• La duresa és la resistència o oposició que presenta un
material a ser ratllat o penetrat per un altre material.
• La duresa és deguda a la força de cohesió existents entre els
à toms del material.
36. Propietats mecà niques: la duresa
• Per comparar i mesurar la duresa s’utilitzen diferents tipus
d’assaigs.
• La majoria d’aquests assaigs consisteixen a forçar la
penetració d’un objecte de material molt dur (el penetrador)
sobre el material a assajar (la mostra o la proveta).
• Com més penetració s’aconsegueixi, aplicant la mateixa
força, més tou serà el material que s’està analitzant.
• Un dels mètodes més utilitzats per mesurar la duresa dels
metalls és l’assaig Brinell, que està regulat per la norma
UNE-EN ISO 6506-1
37. Propietats mecà niques: la duresa
Assaigs de duresa
Penetració Dinà mics
Brinell Shore
Rockwell IRC
Vickers Ratllat
Mohs
Willborn
38. Propietats mecà niques: la duresa
A l’assaig de duresa de Brinell els penetradors tenen forma esfèrica. Si
apliquem una força F sobre el penetrador, aquest deixarà una marca circular
de dià metre d sobre la superfÃcie del material. La duresa Brinell (HB) es
determina amb la següent expressió:
HB = 1,102 F / A, F força aplicada, A superfÃcie de la marca deixada
2F
HB 0.102
2 2
D( D D d )
on D és el dià metre de l’esfera penetradora.
En aquesta expressió,
F va en N,
D i d en mm.
S’ha de deixar actuar la força durant un
temps entre 10 i 15 s.
39. Propietats mecà niques: la duresa
Aparell per mesurar
el diámetre de la
marca deixada
Amb aquest mètode tenim:
 Limitacions en el gruix
 Limitacions en la mida
 Limitacions en la duresa: fins 600HB
La duresa s’indica:
XX HB (D,C,T)
XX Duresa Brinell, D dià metre bola (mm); C=0,102·F; T Temps (s)
40. Propietats mecà niques: la duresa
El valor de F no és arbitrari, sinó que s’ha d’ajustar segons un coeficient
de pressió (CP) propi de cada tipus de material (segons la seva duresa):
2
CP D
F
0.102
El coeficient de pressió CP ve especificat a la taula següent:
43. Propietats mecà niques: la tenacitat
• Al parlar de resistència hem parlat d’esforç, i s’entén un esforç
com una força que s’aplica de forma progressiva. Quan una força
s’aplica instantà niament no parlem d’esforç, si no de xoc.
• La tenacitat és la resistència al xoc.
• La tenacitat és contrà ria a la fragilitat, és a dir, un material frà gil
es trenca quan és sotmès a un xoc, i un material tenaç no es
trenca. Els materials tenaços són capaços d’absorbir molta
energia cinètica en un xoc i transformar-la en deformació –
plà stica o elà stica- evitant-ne el trencament.
44. Propietats mecà niques: la tenacitat. Assaigs de
resiliència
• La resiliència és l’energia necessà ria per trencar un material
amb un sol cop.
• L’assaig de resiliència es denomina també assaig de resistència
al xoc.
45. Propietats mecà niques: la tenacitat. Assaigs de
resiliència
• La resiliència és una mesura indirecta de la tenacitat.
• ↑ resiliència → ↑ tenaç
• Però la resiliència sola no és suficient per valorar la tenacitat
• Hi ha dues modalitats per assajar la resiliència: el pèndol de
Charpy i el d’Izod
46. Propietats mecà niques: la tenacitat. Assaigs de
resiliència
• L’assaig Charpy es realitza amb una mà quina que incorpora un pèndol amb
una massa de 22 Kg situada al seu extrem.
• A la vertical del punt de gir del pèndol hi ha l’enclusa on es fixa la proveta. En
el moment de realitzar l’assaig, es deixa caure el pèndol des de la posició
inicial a una alçaria fixa h.
• Un cop impactada la proveta, aquesta es trenca i el pèndol continua el seu
recorregut.
• L’alçaria final h´ assolida pel pèndol a la posició final serà inferior a la inicial a
causa de l’energia consumida en el trencament de la proveta.
• La diferencia d’alçà ries ( h-h’ ) es directament proporcional a la resiliència.
49. Propietats mecà niques: la tenacitat. Assaigs de
resiliència
 Les provetes porten mecanitzada una entalla, que te forma
de “Vâ€, que permet que el trencament es produeixi en el punt
desitjat.
 La forma i les dimensions de les provetes estan
normalitzades.
 Els valors de resiliència es donen en funció de la secció del
material en el punt de trencament.
50. Propietats mecà niques: la tenacitat
El valor de la resiliència d'un material s'obté amb la següent
expressió:
Ec
K
A
K = Valor de la resiliència del material en J/mm2
Ec = Energia cinètica consumida en el trencament de la proveta en J
A = Secció de trencament de la proveta en mm2.
Recordem:
Ec = ΔEp = mgh - mgh’ = mg·(h-h’)
51. Propietats mecà niques: assaig de fatiga
• Mitjançant l’assaig de tracció i de duresa es pot observar el comportament
dels materials quan són sotmesos a esforços constants, està tics.
• A l’assaig de resiliència, en canvi, el material es sotmet a un esforç
instantani i dinà mic.
• Els materials, a les seves aplicacions reals, estan sotmesos a esforços
està tics i dinà mics combinats.
• Una peça es pot trencar amb un esforç inferior al seu lÃmit elà stic però que
ha estat aplicat repetidament i de manera fluctuant o alternativa.
52. Propietats mecà niques: assaig de fatiga
• Els esforços que alternen el seu sentit d’aplicació (tracció-compressió,
torsió, flexió) de manera repetitiva o cÃclica en el temps, s’anomenen
esforços de fatiga.
• L’assaig de fatiga intenta reproduir les condicions de treball reals dels
materials.
• Un dels més usuals consisteix a sotmetre la proveta a esforços de flexió
rotativa (combinació de flexió i torsió) seguint un cicle que es va repetint
en el temps.
55. Propietats mecà niques: assaig de fatiga
Resistència a la fatiga: és el valor de Vida a la fatiga: és el nombre de cicles
l’amplitud de l’esforç que provoca el de treball que pot suportar un material
trencament del material després d’un per a una determinada amplitud de
nombre determinat de cicles l’esforç aplicat
Diagrama de Wöhler o corba S-N
56. Propietats mecà niques: assaigs no destructius o
de defectes
• A vegades cal fer assaigs sobre peces ja fabricades, per fer un control de
qualitat o per analitzar les causes dels seu trencament.
• Els assajos no destructius (també anomenats de defectes) són aquells
assajos que no deixen marques sobre els materials assetjats i s’apliquen
sobre peces elaborades per determinar la presència (o absència) de
defectes interns no observables a primera vista –fissures, esquerdes,
porus, inclusions...)
• Aquests assajos permeten analitzar les propietats de peces acabades
sense fer-les malbé.
• Els assajos no destructius mes importants són dos:
Els assajos magnètics
Els assajos per raigs X i raigs Gamma
Els assajos per ultrasons
57. Assaigs no destructius o de defectes: assaigs
magnètics
 Consisteixen en l’aplicació d’un camp magnètic a la peça que es
vol assajar. Si la peça no té defectes, l’estructura interna serÃ
homogènia (uniforme) i per tant, la permeabilitat magnètica
(capacitat de concentrar o dispersar les lÃnies de força) serÃ
constant en tota la seva extensió.
 En canvi si la peça té algun defecte la seva estructura no serÃ
homogènia i els raigs magnètics patiran una desviació allà on hi hagi
el defecte.
 Aquest assaig té un inconvenient: només es pot aplicar en els
materials ferromagnètics (metalls fèrrics: acers i foses) que tenen
una permeabilitat magnètica elevada.
59. Assaigs no destructius o de defectes: assaigs per
raigs X i raigs gamma
En materials no ferromgnètics o peces gruixudes.
Tant en els assajos per raigs X com els assajos per raigs gamma el
procediment es el mateix:
 S’agafa el material a assajar i se li aplica els raigs X o gamma, que
són uns raigs radiactius que travessen el material que es vol assajar
i queden impressionats a unes plaques fotogrà fiques.
 Cada substà ncia té un Ãndex d’absorció de la radiació diferent.
 Si el material no té defectes la imatge creada a la placa fotogrà fica
serà uniforme, en canvi, si el material és defectuós, la imatge que es
crea a la placa no serà uniforme: el lloc de la projecció on es vegi la
taca diferent a la resta serà el lloc on hi ha la deformitat del material.
60. Assaigs no destructius o de defectes: assaigs per
raigs X i raigs gamma
 La diferècia entre els raigs X i els raigs γ és que els raigs gamma
són molt més potents que els raigs X i per tant s’utilitza per a
analitzar materials més gruixuts.
61. Assaigs no destructius o de defectes: assaigs per
ultrasons
La tècnica dels assaigs per ultrasons és molt similar a l’ecografia.
Les ones d’ultrasons (f>20000Hz) es reflecteixen, es refracten i es
dispersen davant de canvis en el medi on es propaguen.
Aquestes propietats (en especial la reflexió) són aprofitades per
detectar defectes interns a les peces a avaluar.
62. Propietats tèrmiques
Recordem:
• La calor és la transferència (flux) d’energia ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹ entre dos
cossos o dues zones d’un mateix cos.
• La temperatura és una de les formes de mesurar l’energia
³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹ d’un cos o d’una substà ncia.
• T(K) = T(ºC) + 273,15
• ΔT(K) = ΔT(ºC)
63. Propietats tèrmiques
• Les propietats tèrmiques indiquen com es
comporta un material davant de la calor.
• Hi ha dues propietats tèrmiques amb
importants implicacions tecnològiques: la
conductivitat ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹ i la dilatació.
64. Propietats tèrmiques: conductivitat ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹
• La conductivitat ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹ és la velocitat de propagació de la calor
entre dos punts del material, normalment és sòlid.
• Es defineix també com la facilitat que ofereix un material per
permetre el flux d’energia ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹ a través seu.
• La conductivitat depèn de diversos factors, com el material, la
distà ncia(gruix), la secció de l’objecte, la diferència de
temperatures inicial i final, i el temps de propagació de la calor.
Q = calor, en J.
A = secció de l’objecte, superfÃcie de
At T contacte entre les masses tèrmiques en m2.
Q t = temps, en s.
ΔT = increment de temperatura, en ˚C.
L L = gruix o distà ncia, en m.
λ = conductivitat ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹, en W/mËšC.
65. Propietats tèrmiques: conductivitat ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹
Exemple problema:
Tenim un objecte de 1m de llargada i 2 cm2 de secció, a una temperatura
de 20ËšC. Apliquem a un dels seus extrems una quantitat de calor de 20J.
Quina serà la temperatura de l’altre extrem un cop han transcorregut 3s?
La conductivitat ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹ de l’alumini és de 231W/mËšC.
Dades:
At T
Q
L 1m L
1m 2
2 QL 20J ·1m
2·10 4 m 2
A 2cm · 4 2
10 cm T 144,30 C
T0 20 J At 231 W ·2·10 4 m 2 ·3s
Q 20 J m 0C
t 3s T T T0
W
231
m 0C T 200 C 144,30 C 164,30 C
T?
67. Propietats tèrmiques: dilatació ³Ùè°ù³¾¾±³¦²¹
• La dilatació és el fenomen que provoca l’augment de les dimensions d’un
material, especialment els metalls, quan augmenta de temperatura.
• La dilatació depèn:
• Del material
• De l’increment de temperatura
• Diferents tipus de dilatacions:
• Dilatació lineal → la dilatació és en longitud → α
• Dilatació superficial → la dilatació és en superfÃcie → σ
• Dilatació cúbica → la dilatació és en volum → γ
