際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Ppt aturan sinus dan kosinus

Download as PPTX, PDF
M
muktiati

(1) Aturan sinus dan aturan kosinus digunakan untuk menghitung besar sudut dan panjang sisi dalam segitiga jika diketahui panjang sisi dan besar sudut lainnya. (2) Aturan sinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan sin besar sudut berlawanan, sedangkan aturan kosinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan cos besar sudut berseberangan. (3) Contoh soal menunjukkan penggunaan aturan sinus dan k

1 of 12
Downloaded 2,908 times
ATURAN SINUS ATURAN KOSINUS
Ayo ingat kembali a C sin A b b c a cos A b 留属 A B c
Aturan Sinus Pada ACR: C CR SinA b a b CR b sin A .(1) Pada BCR: A c R B CR SinB a CR a sin B .(2)
Persamaan (1) = (2), diperoleh: Persamaan (4) = (5), diperoleh: b sin A = a sin B c sin B = b sin C a b b c sin A sin B sin B sin C Pada BAP: AP Sin B = Aturan Sinus c AP c sin B .(4) a b c Pada CAP: sin A sin B sin C AP Sin C = b AP b sin C .(5)
Aturan Kosinus a2 h2 (BD) 2 .(1) Perhatikan gambar berikut! Pada siku siku ACD, diperoleh: h = b sin A .(2) C dan AD = b cos A, sehingga b a BD = AB AD = c b cos A .(3) h Substitusi h = b sin A dan BD = c b cos A ke persamaan (1), diperoleh: A c D B a (b sin A) 2 (c b cos A) 2 a 2 b 2 sin 2 A c 2 2bc cos A b 2 cos2 A a 2 b 2 (sin 2 A cos2 A) c 2 2bc cos A a 2 b 2 c 2 2bc cos A
A a) Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama untuk ABC pada c b Gambar a dan Gambar b. B C a D Aturan Kosinus b) A a2 b2 c2 2bc cos A a b2 a2 c2 2ac cos B c c2 a2 b2 2ab cosC C A a D
Jika dalam ABC diketahui sisi-sisi a, b, dan c, maka besar sudut sudut A, B, dan C dapat ditentukan melalui persamaan: b2 c2 a2 cos A 2bc a2 c2 b2 cos B 2ac a2 b2 c2 cosC 2ab
Contoh soal aturan sinus Diketahui ABC dengan panjang sisi b = 6, sisi c = 8, dan besar C = 54属. Hitunglah besar B. Jawab: Unsur unsur yang diketahui pada ABC sisi, sisi, sudut. Dengan aturan sinus diperoleh: b c C sin B sin C b sin C 54属 sin B b=6 a c 6 sin 54 sin B 8 A B c=8 6 0,8090 sin B 8
sin B 0,6068 B 37,4 atau B (180 37,4) 142 6 , Mengingat bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga sama dengan 180属, sedangkan C =54属, maka B tidak mungkin 142,6属. Jad besar B =37,4属.
Contoh soal aturan kosinus Dalam ABC diketahui panjang sisi b = 5, sisi c = 6, dan besar A = 52属. Hitunglah panjang sisi a. Jawab: Unsur unsur yang diketahui dalam ABC berada dalam urutan sisi, sudut, sisi. Dengan demikian panjang sisi a dapat dihitung dengan menggunakan aturan kosinus. C 2 2 2 a b c 2bc cos A b=5 2 2 2 a a (5) (6) 2(5)(6) cos52 52属 A c=6 B
a2 (5) 2 ( 6) 2 2(5)(6) cos52 a2 25 36 60(0,6157), dengan kalkulator atau tabel a2 61 36,9 a2 24,1 a 24,1 4,91 teliti sampai dua tempat desimal Jadi panjang sisi a = 4,91.
Thank you

More Related Content

Ppt aturan sinus dan kosinus

  • 2. Ayo ingat kembali a C sin A b b c a cos A b 留属 A B c
  • 3. Aturan Sinus Pada ACR: C CR SinA b a b CR b sin A .(1) Pada BCR: A c R B CR SinB a CR a sin B .(2)
  • 4. Persamaan (1) = (2), diperoleh: Persamaan (4) = (5), diperoleh: b sin A = a sin B c sin B = b sin C a b b c sin A sin B sin B sin C Pada BAP: AP Sin B = Aturan Sinus c AP c sin B .(4) a b c Pada CAP: sin A sin B sin C AP Sin C = b AP b sin C .(5)
  • 5. Aturan Kosinus a2 h2 (BD) 2 .(1) Perhatikan gambar berikut! Pada siku siku ACD, diperoleh: h = b sin A .(2) C dan AD = b cos A, sehingga b a BD = AB AD = c b cos A .(3) h Substitusi h = b sin A dan BD = c b cos A ke persamaan (1), diperoleh: A c D B a (b sin A) 2 (c b cos A) 2 a 2 b 2 sin 2 A c 2 2bc cos A b 2 cos2 A a 2 b 2 (sin 2 A cos2 A) c 2 2bc cos A a 2 b 2 c 2 2bc cos A
  • 6. A a) Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama untuk ABC pada c b Gambar a dan Gambar b. B C a D Aturan Kosinus b) A a2 b2 c2 2bc cos A a b2 a2 c2 2ac cos B c c2 a2 b2 2ab cosC C A a D
  • 7. Jika dalam ABC diketahui sisi-sisi a, b, dan c, maka besar sudut sudut A, B, dan C dapat ditentukan melalui persamaan: b2 c2 a2 cos A 2bc a2 c2 b2 cos B 2ac a2 b2 c2 cosC 2ab
  • 8. Contoh soal aturan sinus Diketahui ABC dengan panjang sisi b = 6, sisi c = 8, dan besar C = 54属. Hitunglah besar B. Jawab: Unsur unsur yang diketahui pada ABC sisi, sisi, sudut. Dengan aturan sinus diperoleh: b c C sin B sin C b sin C 54属 sin B b=6 a c 6 sin 54 sin B 8 A B c=8 6 0,8090 sin B 8
  • 9. sin B 0,6068 B 37,4 atau B (180 37,4) 142 6 , Mengingat bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga sama dengan 180属, sedangkan C =54属, maka B tidak mungkin 142,6属. Jad besar B =37,4属.
  • 10. Contoh soal aturan kosinus Dalam ABC diketahui panjang sisi b = 5, sisi c = 6, dan besar A = 52属. Hitunglah panjang sisi a. Jawab: Unsur unsur yang diketahui dalam ABC berada dalam urutan sisi, sudut, sisi. Dengan demikian panjang sisi a dapat dihitung dengan menggunakan aturan kosinus. C 2 2 2 a b c 2bc cos A b=5 2 2 2 a a (5) (6) 2(5)(6) cos52 52属 A c=6 B
  • 11. a2 (5) 2 ( 6) 2 2(5)(6) cos52 a2 25 36 60(0,6157), dengan kalkulator atau tabel a2 61 36,9 a2 24,1 a 24,1 4,91 teliti sampai dua tempat desimal Jadi panjang sisi a = 4,91.