際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)

Download as PPTX, PDF
Vadym Muliavka
Vadym Muliavka

Andrii Vozniuk, Software Engineer, SoftServe (Rivne) T亠仄舒: The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)

1 of 32
Download to read offline
亳仆舒仄仆亠 仗仂亞舒仄于舒仆仆 亳仆舒仄仆亠 仗仂亞舒仄于舒仆仆 亠 从仂仍亳 亰舒亟舒舒 磻 仆亠 亰仂亰仄仍仂 磻 于亳于舒亳 于仂仆舒 仂亰弍亳于舒 仆舒 弍舒亞舒仂 仄亠仆亳 亰舒亟舒, 磻 亠亢 仆亠亰仂亰仄仍仂 磻 于亳于舒亳 (. 仄仂从)
亠亠于舒亞亳 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆: 仂从 亞舒舒仆仂于舒仆仂 仂仗亳仄舒仍仆亳 亠仆. 仂从 仂仗亳仄舒仍仆亳 亠仆 亟仍 于 亰舒亟舒 舒 仗仂于仆仂亞仂 仆舒弍仂 仗仂仄亢仆亳 仗亟亰舒亟舒. 仗亳仄亰舒 仗仂亠 仂弍亳仍亠仆 (亰仄亠仆亠仆仆 从仍舒亟仆仂 亰仆舒仂亟亢亠仆仆 仂亰于`磶从 亟仂 仗仂仍仆仂仄舒仍仆仂/仍仂亞舒亳仄仆仂). 仂亢仍亳于 于亳亠仆仆 亳仂从仂亞仂 从仍舒 亰舒亟舒 亠从仂仆仂仄从仂-仄舒亠仄舒亳仆仂亞仂 仄仂亟亠仍ﾐ火夷出術. 亟仆 舒仍亠仆舒亳于仆亳 于亳仂从仂亠亠从亳于仆亳 仄亠仂亟于 于亳亠仆仆 亰舒亟舒.
丐亳仗仂于亳亶 仗亳从仍舒亟 亰舒亟舒
弌从仍从亳 亳弍从于 仗仂弍仆仂 亰仂弍亳亳 从仂仍亳从?
弌从仍从亳 亳弍从于 仗仂弍仆仂 亰仂弍亳亳 从仂仍亳从?
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
弌亠仄舒 于亳亠仆仆 亰舒亟舒 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆 1. 亳亰仆舒亳亳 仗仂亠 仗仂弍亟仂于亳 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 亠仆仆. 2. 仆舒亶亳 亠仍亠仄亠仆舒仆 仗亟亰舒亟舒, 磻舒 于亳 亳于舒仍仆亳仄 仗仂仂弍仂仄. 3. 仂弍亟于舒亳 亠从亠仆仆亠 仗于于亟仆仂亠仆仆, 仂 亰于`磶 仂仗亳仄舒仍仆亠 亰仆舒亠仆仆 亠仆仆 亟仍 仗亟亰舒亟舒. 4. 舒ﾑ亳 亰仆亳亰 于于亠, 于亳亰仆舒亳亳 仂仗亳仄舒仍仆亠 亠仆仆 亟仍 从仂亢仆仂 亰 仗亟亰舒亟舒. 5. 仂亳ﾑ亳 仂亳仄舒仆仂 仆仂仄舒 于亳亰仆舒亳亳 仂仗亳仄舒仍仆亠 亠仆仆 仂仆仂于仆仂 亰舒亟舒. 仆仂于仆舒 亰舒亟舒舒 舒亟舒舒 1 舒亟舒舒 2 舒亟舒舒 3 舒亟舒舒 4 舒亟舒舒 5
丐亳仗亳 亰舒亟舒, 仂 于亳ﾑ : 舒亟舒 仗仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 (仆舒亶从仂仂仂亞仂, 仆舒亶亟亠亠于仂亞仂, 仗仂于仆仂亞仂) 仍. 舒亟舒 亠从仂仆仂仄仆仂 仂仗亳仄亰舒. 舒亟舒 仗仂从 (仆舒亶仄亠仆仂, 仆舒亶弍仍仂) 从仍从仂 仄仂亢仍亳于亳 从仂仄弍仆舒亶. 舒亟舒 舒仆舒仍亰 亠从仂于亳 舒 亳仍仂于亳 亟舒仆亳 (仗仂于仆礌仆 磲从于, 仗亠亠于仂亠仆仆 仗仂仍亟仂于仆仂亠亶 亟仂 亟亳仆仂亞仂 于亳亞仍磲, 仗仂从 仗仂仍仆亟仂仄于 舒 仗亟仗仂仍仆亟仂仄于). 舒亟舒 仗仍舒仆于舒仆仆 舒 仗仂亞仆仂亰于舒仆仆 仄舒亶弍仆仂亞仂. 舒亟舒 仂亰仂弍从亳 亳亠仄 仄舒仂于仂亞仂 仂弍仍亞仂于于舒仆仆 舒 弍舒亞舒仂仗仂仂仆仂 仂弍仂弍从亳 亟舒仆亳.
舒亟舒 仗仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 仍 束舒亟舒舒 仗仂从 于亳仂亟 亰 仍舒弍亳仆損, 束舒亟舒舒 仗仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 仍損, 束舒亟舒舒 从仂仄于仂礀亠舒損, 束舒亟舒舒 亟于仂 从仂仄于仂礀亠于損
舒亟舒舒 仗仂从 于亳仂亟 亰 仍舒弍亳仆
舒亟舒舒 仗仂从 于亳仂亟 亰 仍舒弍亳仆
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
舒亟舒舒 仗仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 仍
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)
仍舒亳仆舒 亰舒亟舒舒 从仂仄于仂礀亠舒 仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 舒仄仍仂仆仂于仂亞仂 从仂仆 仆舒 亞舒.
仂于仆亳亶 仗亠亠弍 (亟仍 15 仂仂从 43 589 145 600, 18 仄 > 177 亳仍亶仂仆于) 亳仗舒亟从仂于亳亶 仗亠亠弍 舒亟仆 舒仍亞仂亳仄亳 亠仂亟 于仂从 舒 亞舒仆亳 亠仂亟 亠仍舒亳仆仂 仄亠亠亢 () (亟仍 30 仂仂从 1000 亠舒亶) 仍亞仂亳仄亳 亠仆仆 亰舒亟舒
仂亢仍亳于 仗亟仄舒亳 1 仗仂磲从 1) (2,3) 3+1=4; 3) (3,2) 4+2=6; 5) (4,2) 2+5=5; 2) (2,4) 5+3=8; 4) (3,4) 2+3=5; 6) (4,3) 4+1=5.
亟仄舒亳 2 仗仂磲从 1) (2, (3,4)) = min(3+5, 5+5) = 8; 2) (3, (4,2)) = min(4+8, 2+7) = 9; 3) (4, (2,3)) = min(5+4, 4+6) = 9; 1) (2,3) 3+1=4; 3) (3,2) 4+2=6; 5) (4,2) 2+5=5; 2) (2,4) 5+3=8; 4) (3,4) 2+3=5; 6) (4,3) 4+1=5. (1, (3, (4,2)) = min(5+8, 1+9, 4+9) = 10.
仍亞仂亳仄 于亳亠仆仆 亰舒亟舒 从仂仄于仂礀亠舒 仄亠仂亟仂仄 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆:
舒亟舒 亠从仂仆仂仄仆仂 仂仗亳仄亰舒 束舒亟舒舒 仗仂 亞仂損, 束舒亟舒舒 仗仂 舒仆亠損, 束舒亟舒舒 仗仂 仂亰仗仂亟仍 从舒仗舒仍損, 束舒亟舒舒 仆从舒舒損, 束舒亟舒舒 仗仂从 仄舒从亳仄舒仍仆仂亞仂 亟仂弍从損
个仂仄仍ﾐ火夷出術 亰舒亟舒 仗仂 亞仂 舒仆从仂仄舒 仄舒 仆舒弍 从仗ﾑ 亰仆亳 仆仂仄仆舒仍于 (2, 5, 10, 20, 50, 100) 从仍从 弍舒仆从仆仂 仂弍仄亠亢亠仆舒. 亰舒仍亠亢仆仂 于亟 仆舒磦仆仂 从仗ﾑ 从仂亢仆仂亞仂 亳仗 于亳亰仆舒亳亳 仄仆仄舒仍仆 从仍从 仆亠仂弍亟仆 亟仍 仂仄于舒仆仆 亰舒仗亳于舒仆仂 仄亳 舒弍仂 亠, 仂 仄 仂仄于舒亳 仆亠 仄仂亢仆舒.
仂亰于`磶仂从 亰舒亟舒 舒ﾑ亳 仆舒弍: 2 (10), 5 (0), 10 (3), 15(1), 20 (10), 50 (1), 100(1) 于亳亰仆舒亳亳 仄仆仄舒仍仆 从仍从 从仗ﾑ 亟仍 仂仄于舒仆仆 仄亳 于 175 仂亟 舒弍仂 于从舒亰舒亳, 仂 舒从 仄 亰弍舒亳 仆亠仄仂亢仍亳于仂. 亠舒亶 S[i] 亠亞仂于舒 仗亟仄舒, 磻 仗仂弍仆仂 亰弍舒亳, 亟亠 i 仄舒, 舒 S[i] 从仍从 仂亟亳仆亳. 丐仂亟 S[1], S[0], S[-1], S[-2] = ; S[175] = stop. 亠仆仆: S[2] => 2 = 1; S[3] => S[1] + S[2] = ; S[4] => (S[3] + S[1]), (S[2]+S[2]) = 2; S[5] => (S[2] + S[2] + S[1]), (S[3]+S[2]), (5) = 1; S[6] => (S[3] + S[3]), (S[2]+S[2]+S[2]), (S[5], S[1]) = 3; .. S[175] => (S[10] + S[15] + S[50] + S[100]) = 4;
弌亠仄舒 于亳亠仆仆 亰舒亟舒 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆 1. 仆舒亶亳 亠仍亠仄亠仆舒仆 仗亟亰舒亟舒, 磻舒 于亳 亳于舒仍仆亳仄 仗仂仂弍仂仄. 2. 仂弍亟于舒亳 亠从亠仆仆亠 仗于于亟仆仂亠仆仆, 仂 亰于`磶 仂仗亳仄舒仍仆亠 亰仆舒亠仆仆 仂亰于`磶从 亟仍 仗亟亰舒亟舒. 3. 仂亳ﾑ亳 仂亳仄舒仆仂 仆仂仄舒 于亳亰仆舒亳亳 仂仗亳仄舒仍仆亠 亠仆仆 仂仆仂于仆仂 亰舒亟舒. 仆仂于仆舒 亰舒亟舒舒 舒亟舒舒 1 舒亟舒舒 2 舒亟舒舒 3 舒亟舒舒 4 舒亟舒舒 5
于仆礌仆 亠仍仍仄舒仆舒
亳仆亳仗 仂仗亳仄舒仍仆仂 亠仍仍仄舒仆舒 Bellman's optimality principle - 仂仗亳仄舒仍仆舒 仗仂于亠亟仆从舒 仄舒 于仍舒亳于, 仂, 磻 弍 仆亠 弍仍亳 仗仂舒从仂于亳亶 舒仆 亠仆仆 (仂弍仂 束仗舒于仍仆仆晛), 仆舒仗仆 亠仆仆 仗仂于亳仆仆 从仍舒亟舒亳 仂仗亳仄舒仍仆 仗仂于亠亟仆从 于亟仆仂仆仂 舒仆, 仂 于亳仂亟亳 于 亠亰仍舒 仗亠仂亞仂 亠仆仆. 丶亠亶 仗亳仆亳仗 仄仂亢仆舒 于亳舒亰亳亳 仂亰仄从仂于ﾑ亳 于亟 仗仂亳仍亠亢仆仂亞仂: 磻仂 仆亠 于亳从仂亳仂于于舒亳 仆舒亶从舒亳仄 亳仆仂仄 亠, 仂 仄亳 仄舒仄仂 亰舒舒亰, 仂 仆舒亟舒仍 仆亠 于亟舒 仆舒亶从舒亳仄 亳仆仂仄 仂亰仗仂磲亳亳 亳仄, 仂 仄亳 仄仂亞仍亳 弍 仄舒亳.
磻 亰舒 于舒亞!

More Related Content

IT Talks The approach for solving impossible tasks (dynamic programming)

  • 1. 亳仆舒仄仆亠 仗仂亞舒仄于舒仆仆 亳仆舒仄仆亠 仗仂亞舒仄于舒仆仆 亠 从仂仍亳 亰舒亟舒舒 磻 仆亠 亰仂亰仄仍仂 磻 于亳于舒亳 于仂仆舒 仂亰弍亳于舒 仆舒 弍舒亞舒仂 仄亠仆亳 亰舒亟舒, 磻 亠亢 仆亠亰仂亰仄仍仂 磻 于亳于舒亳 (. 仄仂从)
  • 2. 亠亠于舒亞亳 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆: 仂从 亞舒舒仆仂于舒仆仂 仂仗亳仄舒仍仆亳 亠仆. 仂从 仂仗亳仄舒仍仆亳 亠仆 亟仍 于 亰舒亟舒 舒 仗仂于仆仂亞仂 仆舒弍仂 仗仂仄亢仆亳 仗亟亰舒亟舒. 仗亳仄亰舒 仗仂亠 仂弍亳仍亠仆 (亰仄亠仆亠仆仆 从仍舒亟仆仂 亰仆舒仂亟亢亠仆仆 仂亰于`磶从 亟仂 仗仂仍仆仂仄舒仍仆仂/仍仂亞舒亳仄仆仂). 仂亢仍亳于 于亳亠仆仆 亳仂从仂亞仂 从仍舒 亰舒亟舒 亠从仂仆仂仄从仂-仄舒亠仄舒亳仆仂亞仂 仄仂亟亠仍ﾐ火夷出術. 亟仆 舒仍亠仆舒亳于仆亳 于亳仂从仂亠亠从亳于仆亳 仄亠仂亟于 于亳亠仆仆 亰舒亟舒.
  • 7. 弌亠仄舒 于亳亠仆仆 亰舒亟舒 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆 1. 亳亰仆舒亳亳 仗仂亠 仗仂弍亟仂于亳 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 亠仆仆. 2. 仆舒亶亳 亠仍亠仄亠仆舒仆 仗亟亰舒亟舒, 磻舒 于亳 亳于舒仍仆亳仄 仗仂仂弍仂仄. 3. 仂弍亟于舒亳 亠从亠仆仆亠 仗于于亟仆仂亠仆仆, 仂 亰于`磶 仂仗亳仄舒仍仆亠 亰仆舒亠仆仆 亠仆仆 亟仍 仗亟亰舒亟舒. 4. 舒ﾑ亳 亰仆亳亰 于于亠, 于亳亰仆舒亳亳 仂仗亳仄舒仍仆亠 亠仆仆 亟仍 从仂亢仆仂 亰 仗亟亰舒亟舒. 5. 仂亳ﾑ亳 仂亳仄舒仆仂 仆仂仄舒 于亳亰仆舒亳亳 仂仗亳仄舒仍仆亠 亠仆仆 仂仆仂于仆仂 亰舒亟舒. 仆仂于仆舒 亰舒亟舒舒 舒亟舒舒 1 舒亟舒舒 2 舒亟舒舒 3 舒亟舒舒 4 舒亟舒舒 5
  • 8. 丐亳仗亳 亰舒亟舒, 仂 于亳ﾑ : 舒亟舒 仗仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 (仆舒亶从仂仂仂亞仂, 仆舒亶亟亠亠于仂亞仂, 仗仂于仆仂亞仂) 仍. 舒亟舒 亠从仂仆仂仄仆仂 仂仗亳仄亰舒. 舒亟舒 仗仂从 (仆舒亶仄亠仆仂, 仆舒亶弍仍仂) 从仍从仂 仄仂亢仍亳于亳 从仂仄弍仆舒亶. 舒亟舒 舒仆舒仍亰 亠从仂于亳 舒 亳仍仂于亳 亟舒仆亳 (仗仂于仆礌仆 磲从于, 仗亠亠于仂亠仆仆 仗仂仍亟仂于仆仂亠亶 亟仂 亟亳仆仂亞仂 于亳亞仍磲, 仗仂从 仗仂仍仆亟仂仄于 舒 仗亟仗仂仍仆亟仂仄于). 舒亟舒 仗仍舒仆于舒仆仆 舒 仗仂亞仆仂亰于舒仆仆 仄舒亶弍仆仂亞仂. 舒亟舒 仂亰仂弍从亳 亳亠仄 仄舒仂于仂亞仂 仂弍仍亞仂于于舒仆仆 舒 弍舒亞舒仂仗仂仂仆仂 仂弍仂弍从亳 亟舒仆亳.
  • 9. 舒亟舒 仗仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 仍 束舒亟舒舒 仗仂从 于亳仂亟 亰 仍舒弍亳仆損, 束舒亟舒舒 仗仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 仍損, 束舒亟舒舒 从仂仄于仂礀亠舒損, 束舒亟舒舒 亟于仂 从仂仄于仂礀亠于損
  • 10. 舒亟舒舒 仗仂从 于亳仂亟 亰 仍舒弍亳仆
  • 11. 舒亟舒舒 仗仂从 于亳仂亟 亰 仍舒弍亳仆
  • 21. 仍舒亳仆舒 亰舒亟舒舒 从仂仄于仂礀亠舒 仂从 仂仗亳仄舒仍仆仂亞仂 舒仄仍仂仆仂于仂亞仂 从仂仆 仆舒 亞舒.
  • 22. 仂于仆亳亶 仗亠亠弍 (亟仍 15 仂仂从 43 589 145 600, 18 仄 > 177 亳仍亶仂仆于) 亳仗舒亟从仂于亳亶 仗亠亠弍 舒亟仆 舒仍亞仂亳仄亳 亠仂亟 于仂从 舒 亞舒仆亳 亠仂亟 亠仍舒亳仆仂 仄亠亠亢 () (亟仍 30 仂仂从 1000 亠舒亶) 仍亞仂亳仄亳 亠仆仆 亰舒亟舒
  • 23. 仂亢仍亳于 仗亟仄舒亳 1 仗仂磲从 1) (2,3) 3+1=4; 3) (3,2) 4+2=6; 5) (4,2) 2+5=5; 2) (2,4) 5+3=8; 4) (3,4) 2+3=5; 6) (4,3) 4+1=5.
  • 24. 亟仄舒亳 2 仗仂磲从 1) (2, (3,4)) = min(3+5, 5+5) = 8; 2) (3, (4,2)) = min(4+8, 2+7) = 9; 3) (4, (2,3)) = min(5+4, 4+6) = 9; 1) (2,3) 3+1=4; 3) (3,2) 4+2=6; 5) (4,2) 2+5=5; 2) (2,4) 5+3=8; 4) (3,4) 2+3=5; 6) (4,3) 4+1=5. (1, (3, (4,2)) = min(5+8, 1+9, 4+9) = 10.
  • 25. 仍亞仂亳仄 于亳亠仆仆 亰舒亟舒 从仂仄于仂礀亠舒 仄亠仂亟仂仄 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆:
  • 26. 舒亟舒 亠从仂仆仂仄仆仂 仂仗亳仄亰舒 束舒亟舒舒 仗仂 亞仂損, 束舒亟舒舒 仗仂 舒仆亠損, 束舒亟舒舒 仗仂 仂亰仗仂亟仍 从舒仗舒仍損, 束舒亟舒舒 仆从舒舒損, 束舒亟舒舒 仗仂从 仄舒从亳仄舒仍仆仂亞仂 亟仂弍从損
  • 27. 个仂仄仍ﾐ火夷出術 亰舒亟舒 仗仂 亞仂 舒仆从仂仄舒 仄舒 仆舒弍 从仗ﾑ 亰仆亳 仆仂仄仆舒仍于 (2, 5, 10, 20, 50, 100) 从仍从 弍舒仆从仆仂 仂弍仄亠亢亠仆舒. 亰舒仍亠亢仆仂 于亟 仆舒磦仆仂 从仗ﾑ 从仂亢仆仂亞仂 亳仗 于亳亰仆舒亳亳 仄仆仄舒仍仆 从仍从 仆亠仂弍亟仆 亟仍 仂仄于舒仆仆 亰舒仗亳于舒仆仂 仄亳 舒弍仂 亠, 仂 仄 仂仄于舒亳 仆亠 仄仂亢仆舒.
  • 28. 仂亰于`磶仂从 亰舒亟舒 舒ﾑ亳 仆舒弍: 2 (10), 5 (0), 10 (3), 15(1), 20 (10), 50 (1), 100(1) 于亳亰仆舒亳亳 仄仆仄舒仍仆 从仍从 从仗ﾑ 亟仍 仂仄于舒仆仆 仄亳 于 175 仂亟 舒弍仂 于从舒亰舒亳, 仂 舒从 仄 亰弍舒亳 仆亠仄仂亢仍亳于仂. 亠舒亶 S[i] 亠亞仂于舒 仗亟仄舒, 磻 仗仂弍仆仂 亰弍舒亳, 亟亠 i 仄舒, 舒 S[i] 从仍从 仂亟亳仆亳. 丐仂亟 S[1], S[0], S[-1], S[-2] = ; S[175] = stop. 亠仆仆: S[2] => 2 = 1; S[3] => S[1] + S[2] = ; S[4] => (S[3] + S[1]), (S[2]+S[2]) = 2; S[5] => (S[2] + S[2] + S[1]), (S[3]+S[2]), (5) = 1; S[6] => (S[3] + S[3]), (S[2]+S[2]+S[2]), (S[5], S[1]) = 3; .. S[175] => (S[10] + S[15] + S[50] + S[100]) = 4;
  • 29. 弌亠仄舒 于亳亠仆仆 亰舒亟舒 亟亳仆舒仄仆仂亞仂 仗仂亞舒仄于舒仆仆 1. 仆舒亶亳 亠仍亠仄亠仆舒仆 仗亟亰舒亟舒, 磻舒 于亳 亳于舒仍仆亳仄 仗仂仂弍仂仄. 2. 仂弍亟于舒亳 亠从亠仆仆亠 仗于于亟仆仂亠仆仆, 仂 亰于`磶 仂仗亳仄舒仍仆亠 亰仆舒亠仆仆 仂亰于`磶从 亟仍 仗亟亰舒亟舒. 3. 仂亳ﾑ亳 仂亳仄舒仆仂 仆仂仄舒 于亳亰仆舒亳亳 仂仗亳仄舒仍仆亠 亠仆仆 仂仆仂于仆仂 亰舒亟舒. 仆仂于仆舒 亰舒亟舒舒 舒亟舒舒 1 舒亟舒舒 2 舒亟舒舒 3 舒亟舒舒 4 舒亟舒舒 5
  • 31. 亳仆亳仗 仂仗亳仄舒仍仆仂 亠仍仍仄舒仆舒 Bellman's optimality principle - 仂仗亳仄舒仍仆舒 仗仂于亠亟仆从舒 仄舒 于仍舒亳于, 仂, 磻 弍 仆亠 弍仍亳 仗仂舒从仂于亳亶 舒仆 亠仆仆 (仂弍仂 束仗舒于仍仆仆晛), 仆舒仗仆 亠仆仆 仗仂于亳仆仆 从仍舒亟舒亳 仂仗亳仄舒仍仆 仗仂于亠亟仆从 于亟仆仂仆仂 舒仆, 仂 于亳仂亟亳 于 亠亰仍舒 仗亠仂亞仂 亠仆仆. 丶亠亶 仗亳仆亳仗 仄仂亢仆舒 于亳舒亰亳亳 仂亰仄从仂于ﾑ亳 于亟 仗仂亳仍亠亢仆仂亞仂: 磻仂 仆亠 于亳从仂亳仂于于舒亳 仆舒亶从舒亳仄 亳仆仂仄 亠, 仂 仄亳 仄舒仄仂 亰舒舒亰, 仂 仆舒亟舒仍 仆亠 于亟舒 仆舒亶从舒亳仄 亳仆仂仄 仂亰仗仂磲亳亳 亳仄, 仂 仄亳 仄仂亞仍亳 弍 仄舒亳.