3. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
ΤΤαα κκλλάάσσμμαατταα πποουυ έέχχοουυνν γγιιννόόμμεεννοο 11
οοννοομμάάζζοοννττααιι ααννττίίσσττρροοφφαα ..
4. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
ΤΤαα κκλλάάσσμμαατταα πποουυ έέχχοουυνν γγιιννόόμμεεννοο 11
οοννοομμάάζζοοννττααιι ααννττίίσσττρροοφφαα ..
ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα ααππλλάά
ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..
5. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα
ααππλλάά ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..
ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα
5
9
6. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα
ααππλλάά ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..
ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα
5
9
9
5
7. ΠΠρρώώτταα θθαα δδοούύμμεε τταα
ααννττίίσσττρροοφφαα κκλλάάσσμμαατταα
ΓΓιιαα νναα ββρροούύμμεε ττοο ααννττίίσσττρροοφφοο κκλλάάσσμμαα
ααππλλάά ααλλλλάάζζοουυμμεε θθέέσσηη σσττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
κκλλάάσσμμααττοοςς..
ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα
ΕΕππααλλήήθθεευυσσηη
5
9
5
9
9
5
9
5
= ´ = =
5 9 45 1
9 ´
5 45
8. Και ττώώρραα γγιιαα νναα δδοούύμμεε ττηηνν
δδιιααίίρρεεσσηη……
ΓΓιιαα νναα δδιιααιιρρέέσσοουυμμεε δδύύοο κκλλάάσσμμαατταα
πποολλλλααππλλαασσιιάάζζοουυμμεε ττοο δδιιααιιρρεεττέέοο (( ΠΠΡΡΩΩΤΤΟΟ
ΚΚΛΛΑΑΣΣΜΜΑΑ )) μμεε ττοονν ααννττίίσσττρροοφφοο ττοουυ δδιιααιιρρέέττηη ((
ΔΔΕΕΥΥΤΤΕΕΡΡΟΟ ΚΚΛΛΑΑΣΣΜΜΑΑ ))..
a : g = a ´
d
b d b g
9. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20
10. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20
ΛΛύύσσεειιςς
= ´ = ´ =
3 : 4 3 5 3 5 15
4 5 4 4 4 ´
4 16
αα..
11. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20
ΛΛύύσσεειιςς
= ´ = ´ =
3 : 4 3 5 3 5 15
4 5 4 4 4 ´
4 16
αα..
= ´ = ´ = =
ββ.. 6 : 3 6 4 6 4 24 1
´
8 4 8 3 8 3 24
12. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα :: ΝΝαα κκάάννεεττεε ττιιςς ππααρραακκάάττωω
δδιιααιιρρέέσσεειιςς..
3 : 4
4 5
6 : 3
8 4
αα.. ββ.. γγ..
12 : 4
20
ΛΛύύσσεειιςς
= ´ = ´ =
3 : 4 3 5 3 5 15
4 5 4 4 4 ´
4 16
αα..
= ´ = ´ = =
ββ.. 6 : 3 6 4 6 4 24 1
´
8 4 8 3 8 3 24
= = ´ = ´ = =
γγ.. 12 : 4 12 : 4 12 1 12 1 12 3
´
20 20 1 20 4 20 4 80 20
13. ΣΣύύννθθεετταα ΚΚλλάάσσμμαατταα
ΈΈνναα κκλλάάσσμμαα οοννοομμάάζζεεττααιι σσύύννθθεεττοο όότταανν
έέννααςς ττοουυλλάάχχιισσττοονν ααππόό ττοουυςς όόρροουυςς ττοουυ
εείίννααιι κκλλάάσσμμαα..
ab
gd
14. Πως μμεεττααττρρέέπποουυμμεε έένναα σσύύννθθεεττοο
κκλλάάσσμμαα σσεε ααππλλόό ;;
ΓΓιιαα νναα μμεεττααττρρέέψψοουυμμεε έένναα σσύύννθθεεττοο κκλλάάσσμμαα
σσεε ααππλλόό πποολλλλααππλλαασσιιάάζζοουυμμεε ττοουυςς όόρροουυςς
ττοουυ άάκκρροουυςς –– μμέέσσοουυςς..
ab gd =
αα δδ
ββ γγ
15. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 11:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
αα.. ββ..
6
8
5
8
1
4
6
7
16. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 11:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
6
1
αα.. 8
ββ..
4
5
6
ΛΛύύσσεειιςς
8
7
αα..
6
8
5
8
= ´ = =
6 8 48 6
8 ´
5 40 5
17. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 11:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
αα.. ββ..
ΛΛύύσσεειιςς
αα..
ββ..
6
8
5
8
1
4
6
7
6
8
5
8
= ´ = =
6 8 48 6
8 ´
5 40 5
1
4
6
7
= ´ =
1 7 7
4 ´
6 24
18. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 22:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
3 2
αα.. 3 ββ..
5
10
6
19. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 22:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
3 2
αα.. 3
ββ..
10
5
6
ΛΛύύσσεειιςς
αα..
= = ´ = = =
3 3
3 5 15 5 1
5
3 3
5 5
´
1 3 3 1
20. ΠΠααρράάδδεειιγγμμαα 22:: ΝΝαα κκάάννεεττεε τταα ππααρραακκάάττωω
σσύύννθθεετταα κκλλάάσσμμαατταα ααππλλάά..
αα.. ββ..
ΛΛύύσσεειιςς
αα..
ββ..
3 2
3
5
10
6
= = ´ = = =
3 3
3 5 15 5 1
5
3 3
5 5
´
1 3 3 1
= = ´ = =
2 2
10 10
6
1
2 1 2 1
´
6 10 6 60 30
