Nffffffffffff
- 1. Sayılar: N={0,1,2,3,4,...........∞} Kümesinin elamanlarına Doğal sayılar denir. N+={1,2,3,4,..............∞} Kümesinin elamanlarına ise Sayma Sayıları Denir. Sayma sayıları doğal sayılar kümesinin alt kümesidir. Z={-∞………..-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4……..+∞} Kümesinin Elamanlarına tam sayılar denir. Tam sayıların alt kümesi; Z+={1,2,3,4……} kümesinin elamları pozitif tam sayılar olarak Z-={-∞,………-3,-2,-1} kümesinin elamanları ise negatif tam sayılar olarak adlandırılır. Kural: Z+ + Z-=0 Çift sayı: 2 ve 2nin katları olan sayıları ifade eder.2n olarak ifade edilebilir.0 çift sayıların özelliklerini taşımaktadır. Tek sayı:Çift olma özelliği taşmayan{1-3-5-7……} gibi 2 ye tam bölünemeyen sayıları ifade eder.genellikle 2n+1 şeklinde gösterilir. Çift Ve Tek Sayılar ile İlgili İşlemler: T+T=Ç T-T=Ç T*T=T n≠1 Ç+Ç=Ç Ç-Ç=Ç Ç*Ç=Ç n=Ç Ç Tn=T T-Ç=T T+Ç=T T*Ç=Ç ÖRNEK SORU :a tek bir sayı,b ise bir doğal sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çifttir? A)a+2 B)a*b C)a+b D2b+a+1 E)a1 Çözüm: D şıkkına dikkat ettiğimizde b doğal sayısının 2 ile çarpıldığını görüyoruz.Doyalısı ile 2b sayısı bir çift sayı ifade edecektir.bu bu durumda Ç+T+T şeklinde bir toplama Her zaman çifte Sayı verecektir. Doğru cevap D)
- 2. DOĞAL SAYILARDA BASAMAK VE SAYI DEĞERİ Basamak Değeri:Bir sayıdaki tüm rakamların bulundukları basamaklardaki değerini ifade eder.örneğin 234 sayısında ki 2nin değeri ile 432 sayısındaki 2 nin değeri eşit değildir.İşte rakamların konumuna(basamağına) göre değerine basamak değeri denir a bcde 5 4 5 5 4 4 1.ler basamağı e x1=e 10.lar basamağı d x10=10d 100.ler basamağı cx100=100x 1000.ler basamağı dx1000=1000d 10000.ler basamağı ax10000=10000a Örneğin burada c nin basamak değeri 100c dir.Başka bir örnek ise 234 sayısındaki 2 nin değeri 200(2*100) iken 432 sayısındaki 2 nin değeri 2(2*1) dir Sayı değeri: Bir sayının kullandığımız 10 luk tabandaki değeridir.Örneğin 234 sayısının sayı değeri yine 234 tür.Peki bir sayıda bilmediğim rakam varsa nasıl bulacağız bu sayı değerlerini.Sayı değerinin bir diğer tanımı sayıdaki rakamların basamak değerleri toplamıdır. Bu durumda 234 saysının say değerini hesaplarken 4*1=4 3*10=30 2*100=200 =4+30+200 =234 *Bir sayının basamak değerlerin tek tek hesaplanmasına ve toplanmasına o sayının çözümlenmesi denmektedir Örnek :a bir rakam olmak üzere 23a sayısının değeri rakamları toplamının 5 katıdır .bu durumda a kaçtır? 23a sayısını çözümlersek a*1=a 3*10=30 2*100=200 =a+30+200 =a+23023a sayısının değeri (a+230)=(5+a)6 a+230=30+6a 200=5a a sayısın rakamları toplamı 2+3+a =5+a