ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Transformacions

•
•
P
pacrucru

transformacions geomètriques: translació, rotació, simetria axial i simetria central

1 of 17
Download to read offline
TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES
Anem a veure unes poques transformacions geomètriques bàsiques, en les quals sempre es mantindran la forma, els angles i les mides de l'objecte desprès de realitzar qualsevol moviment.
TRANSLACIÓ En la translació tenim l’objecte i un vector AA’ que ens indica la direcció, el sentit i la mida del moviment, amb el seu punt inicial A i el punt final A’.
TRANSLACIÓ Tots els punts de la figura es mouen en la mateixa direcció, en el mateix sentit i recorren la mateixa distància. Equival a dibuixar el vector AA’ des de cada punt de la figura: es pot fer amb paral·leles a AA’, fetes amb escaire i cartabó, i traslladant la distància entre els dos punts, amb el compàs, des de cada punt.
TRANSLACIÓ Per tant es conserva la forma i la mida de l’objecte. És com fer una còpia en un altre lloc.
TRANSLACIÓ Es pot traslladar una figura des de qualsevol punt i en qualsevol direcció tenint en compte els criteris explicats.
ROTACIÓ En la rotació tenim l’objecte, el centre de rotació O i l’angle de gir. Es pot girar en sentit horari o antihorari (mirar les agulles del rellotge).
ROTACIÓ Tots els punts de la figura giren el mateix angle respecte del centre O. Ho farem amb el regle, el compàs i el transportador d’angles.
ROTACIÓ El centre de gir pot estar tant fora de la figura com ser un punt de la mateixa. L’important és que tota la figura giri el mateix angle. Es conserven mides i forma.
ROTACIÓ Podem girar la figura tantes vegades com vulguem amb el mateix centre i fer figures més complexes.
SIMETRIA AXIAL En la simetria els punts es traslladen perpendicularment a un eix de simetria, de manera que la distància del punt inicial A a l’eix sigui la mateixa que del punt final A’ a l’eix.
SIMETRIA AXIAL Es traçaran, per cada vèrtex de la figura, línies perpendiculars a l’eix de simetria i amb el compàs es traslladarà la distància de cada punt a l’eix a l’altre costat de l’eix.
SIMETRIA AXIAL La figura resultant és la que obtindríem si la miréssim en un mirall.
SIMETRIA AXIAL Per recordar en què consisteix la simetria penseu que el nostre cos és, en teoria, simètric, així que mireu les vostres mans!!
SIMETRIA CENTRAL En la simetria central els punts en la direcció de la recta que uneix cada punt amb el centre de simetria O, de manera que la distància del punt inicial A al centre sigui la mateixa que del punt final A’ al centre.
SIMETRIA CENTRAL Amb el regle unim cada vèrtex de la figura amb el centre de simetria, i amb el compàs anem traslladant els punts d’un costat del centre a l’altre.
SIMETRIA CENTRAL La figura resultant queda capgirada.

More Related Content

Transformacions

  • 2. Anem a veure unes poques transformacions geomètriques bàsiques, en les quals sempre es mantindran la forma, els angles i les mides de l'objecte desprès de realitzar qualsevol moviment.
  • 3. TRANSLACIÓ En la translació tenim l’objecte i un vector AA’ que ens indica la direcció, el sentit i la mida del moviment, amb el seu punt inicial A i el punt final A’.
  • 4. TRANSLACIÓ Tots els punts de la figura es mouen en la mateixa direcció, en el mateix sentit i recorren la mateixa distància. Equival a dibuixar el vector AA’ des de cada punt de la figura: es pot fer amb paral·leles a AA’, fetes amb escaire i cartabó, i traslladant la distància entre els dos punts, amb el compàs, des de cada punt.
  • 5. TRANSLACIÓ Per tant es conserva la forma i la mida de l’objecte. És com fer una còpia en un altre lloc.
  • 6. TRANSLACIÓ Es pot traslladar una figura des de qualsevol punt i en qualsevol direcció tenint en compte els criteris explicats.
  • 7. ROTACIÓ En la rotació tenim l’objecte, el centre de rotació O i l’angle de gir. Es pot girar en sentit horari o antihorari (mirar les agulles del rellotge).
  • 8. ROTACIÓ Tots els punts de la figura giren el mateix angle respecte del centre O. Ho farem amb el regle, el compàs i el transportador d’angles.
  • 9. ROTACIÓ El centre de gir pot estar tant fora de la figura com ser un punt de la mateixa. L’important és que tota la figura giri el mateix angle. Es conserven mides i forma.
  • 10. ROTACIÓ Podem girar la figura tantes vegades com vulguem amb el mateix centre i fer figures més complexes.
  • 11. SIMETRIA AXIAL En la simetria els punts es traslladen perpendicularment a un eix de simetria, de manera que la distància del punt inicial A a l’eix sigui la mateixa que del punt final A’ a l’eix.
  • 12. SIMETRIA AXIAL Es traçaran, per cada vèrtex de la figura, línies perpendiculars a l’eix de simetria i amb el compàs es traslladarà la distància de cada punt a l’eix a l’altre costat de l’eix.
  • 13. SIMETRIA AXIAL La figura resultant és la que obtindríem si la miréssim en un mirall.
  • 14. SIMETRIA AXIAL Per recordar en què consisteix la simetria penseu que el nostre cos és, en teoria, simètric, així que mireu les vostres mans!!
  • 15. SIMETRIA CENTRAL En la simetria central els punts en la direcció de la recta que uneix cada punt amb el centre de simetria O, de manera que la distància del punt inicial A al centre sigui la mateixa que del punt final A’ al centre.
  • 16. SIMETRIA CENTRAL Amb el regle unim cada vèrtex de la figura amb el centre de simetria, i amb el compàs anem traslladant els punts d’un costat del centre a l’altre.
  • 17. SIMETRIA CENTRAL La figura resultant queda capgirada.