ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

л 3.1. с 3. к 1

•
•
salimaader
salimaader
1 of 3
Download to read offline
Страница 3. Скаляры и векторы http://www.physbook.ru/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Image004.jpg В физике часто встречаются такие величины, для описания которых достаточно знать только числовые значения. Например, масса, время, длина. Величины, которые характеризуются только числовым значением, называются скалярными или скалярами. Кроме скалярных величин, используются величины, которые имеют и числовое значение и направление. Например, скорость, ускорение, сила. Величины, которые характеризуются числовым значением и направлением, называются векторными или векторами. Обозначаются векторные величины соответствующими буквами со стрелкой наверху. Например, вектор силы обозначается . Числовое значение векторной величины называется модулем (абсолютной величиной) или длиной вектора. Значение модуля вектора силы обозначают F или | ⃗ |.Модуль вектора – это длина отрезка, изображающего вектор. Модуль вектора — тоже скаляр. Изображение вектора Векторы изображают направленными отрезками. Началом вектора называют ту точку, откуда начинается направленный отрезок (точка А на рис. 1), концом вектора – точку, в которой заканчивается стрелка (точка B на рис. 1). Рис. 1. Такой отрезок-стрелка называется вектором. Иногда и саму векторную величину называют вектором и говорят, например, что перемещение — это вектор. Два вектора называются равными, если они имеют одинаковую длину и направлены в одну сторону. Такие вектора изображают направленными отрезками, имеющими одинаковые длины и направления. Например, на рис. 2 изображены векторы . Рис. 2. Рассмотрим вектор . Вектор будет направлен в сторону, противоположную вектору , а модуль его будет равен а (рис. 2, а). Рис. 2. а.
При изображении на одном рисунке двух и более векторов, отрезки строят в заранее выбранном масштабе. Например, на рис. 3 изображены вектора, длины которых υ1 = 2 м/c, υ2 = 3 м/c. Рис. 3. Проекция вектора на ось 0Х обозначается аx, на ось 0Y – аy. Проекцией вектора на ось называется отрезок, заключенный между проекциями начала и конца вектора на данную ось (рис. 4). Рис. 4 Проекция вектора на ось 0Х положительна, если координата конца вектора х больше координаты начала вектора х0 (рис. 5 а), и отрицательна – если наоборот (рис. 5 б). Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция равна нулю. а б Рис. 5 Составляющей вектора по координатной оси 0Х называется вектор , начало которого совпадает с проекцией начала вектора на ось 0Х, а конец – с проекцией конца вектора. Аналогично для составляющей вектора на ось 0Y (рис. 6). Тогда проекция вектора положительна, если составляющая вектора на данную ось направлена вдоль выбранной оси (составляющая вектора ), и отрицательна – против оси (составляющая вектора ). Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция равна нулю. На рис. 6 проекция аx> 0, аy< 0.
Рис. 6 Найдём модуль вектора , где х0, y0 — координаты начала вектора (м); x, y — координаты конца вектора (м); Δrx, Δry – проекции вектора на оси 0X и 0Y (м) (рис. 7). Рис. 7 , где Δr — модуль перемещения (м); Δrx, Δry — проекции перемещения на оси 0Х и 0Y (м) (рис. 7). Напомним, что модуль вектора — это длина отрезка, изображающего вектор.

More Related Content

л 3.1. с 3. к 1

  • 1. Страница 3. Скаляры и векторы http://www.physbook.ru/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Image004.jpg В физике часто встречаются такие величины, для описания которых достаточно знать только числовые значения. Например, масса, время, длина. Величины, которые характеризуются только числовым значением, называются скалярными или скалярами. Кроме скалярных величин, используются величины, которые имеют и числовое значение и направление. Например, скорость, ускорение, сила. Величины, которые характеризуются числовым значением и направлением, называются векторными или векторами. Обозначаются векторные величины соответствующими буквами со стрелкой наверху. Например, вектор силы обозначается . Числовое значение векторной величины называется модулем (абсолютной величиной) или длиной вектора. Значение модуля вектора силы обозначают F или | ⃗ |.Модуль вектора – это длина отрезка, изображающего вектор. Модуль вектора — тоже скаляр. Изображение вектора Векторы изображают направленными отрезками. Началом вектора называют ту точку, откуда начинается направленный отрезок (точка А на рис. 1), концом вектора – точку, в которой заканчивается стрелка (точка B на рис. 1). Рис. 1. Такой отрезок-стрелка называется вектором. Иногда и саму векторную величину называют вектором и говорят, например, что перемещение — это вектор. Два вектора называются равными, если они имеют одинаковую длину и направлены в одну сторону. Такие вектора изображают направленными отрезками, имеющими одинаковые длины и направления. Например, на рис. 2 изображены векторы . Рис. 2. Рассмотрим вектор . Вектор будет направлен в сторону, противоположную вектору , а модуль его будет равен а (рис. 2, а). Рис. 2. а.
  • 2. При изображении на одном рисунке двух и более векторов, отрезки строят в заранее выбранном масштабе. Например, на рис. 3 изображены вектора, длины которых υ1 = 2 м/c, υ2 = 3 м/c. Рис. 3. Проекция вектора на ось 0Х обозначается аx, на ось 0Y – аy. Проекцией вектора на ось называется отрезок, заключенный между проекциями начала и конца вектора на данную ось (рис. 4). Рис. 4 Проекция вектора на ось 0Х положительна, если координата конца вектора х больше координаты начала вектора х0 (рис. 5 а), и отрицательна – если наоборот (рис. 5 б). Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция равна нулю. а б Рис. 5 Составляющей вектора по координатной оси 0Х называется вектор , начало которого совпадает с проекцией начала вектора на ось 0Х, а конец – с проекцией конца вектора. Аналогично для составляющей вектора на ось 0Y (рис. 6). Тогда проекция вектора положительна, если составляющая вектора на данную ось направлена вдоль выбранной оси (составляющая вектора ), и отрицательна – против оси (составляющая вектора ). Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция равна нулю. На рис. 6 проекция аx> 0, аy< 0.
  • 3. Рис. 6 Найдём модуль вектора , где х0, y0 — координаты начала вектора (м); x, y — координаты конца вектора (м); Δrx, Δry – проекции вектора на оси 0X и 0Y (м) (рис. 7). Рис. 7 , где Δr — модуль перемещения (м); Δrx, Δry — проекции перемещения на оси 0Х и 0Y (м) (рис. 7). Напомним, что модуль вектора — это длина отрезка, изображающего вектор.