![第二章 用 MATLAB 求导
当求导的函数比较复杂，或者是求高阶导数时，计算量是很大的。此时可以
用 MATLAB 的 diff 命令来求导数。
例 2.5.1 求 y = x 的导数。
sin x
解 syms x ↙
diff(x^sin(x)) ↙
ans=
x^sin(x)*(cos(x)*log(x)+sin(x)/x)
可以用 pretty 命令来整理一下显示结果，使之更符合一般的书写格式
pretty(ans) ↙
sin x
x sin x [cos( x) log( x) + ]
x
例 2.5.2 求 y = e 的高阶导数。
ax
解 syms a x ↙
diff(exp(a*x),x,3) ↙
ans=
a^3*exp(a*x)
diff(exp(a*x),x,30) ↙
ans=
a^30*exp(a*x)
即 y ′′′ = a e , y = a e 。
3 ax (30) 30 ax
?x = 1+ t2
? dy
例 2.5.3 函数 y 由参数方程 ? ，确定，求 。
? y = arctan t
? dx
解 syms t ↙
x=sqrt(1+t ∧ 2); ↙
y=atan(t) ↙
pretty(diffy)/deff(x)) ↙
1
(1 + t 2 )1/ 2 t
dy 1
即得 ＝
dx t 1 + t 2](https://image.slidesharecdn.com/02-matlab-090724223936-phpapp02/85/02-Matlab-1-320.jpg)
02.第二章用惭补迟濒补产求导
- 1. 第二章 用 MATLAB 求导 当求导的函数比较复杂，或者是求高阶导数时，计算量是很大的。此时可以 用 MATLAB 的 diff 命令来求导数。 例 2.5.1 求 y = x 的导数。 sin x 解 syms x ↙ diff(x^sin(x)) ↙ ans= x^sin(x)*(cos(x)*log(x)+sin(x)/x) 可以用 pretty 命令来整理一下显示结果，使之更符合一般的书写格式 pretty(ans) ↙ sin x x sin x [cos( x) log( x) + ] x 例 2.5.2 求 y = e 的高阶导数。 ax 解 syms a x ↙ diff(exp(a*x),x,3) ↙ ans= a^3*exp(a*x) diff(exp(a*x),x,30) ↙ ans= a^30*exp(a*x) 即 y ′′′ = a e , y = a e 。 3 ax (30) 30 ax ?x = 1+ t2 ? dy 例 2.5.3 函数 y 由参数方程 ? ，确定，求 。 ? y = arctan t ? dx 解 syms t ↙ x=sqrt(1+t ∧ 2); ↙ y=atan(t) ↙ pretty(diffy)/deff(x)) ↙ 1 (1 + t 2 )1/ 2 t dy 1 即得 ＝ dx t 1 + t 2