際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

04. ral

Download as PPT, PDF
Jauhar Anam
Jauhar Anam
1 of 31
Downloaded 81 times
Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design (Prof. Dr.Kusriningrum )
CIRI - CIRI R.A.L. : 1. Media atau bahan percobaan seragam (dapat dianggap se- ragam ) 2. Hanya ada satu sumber kera- gaman, yaitu perlakuan (disam- ping pengaruh acak)
Model Matematika RAL: . Yij = 亮 + 里i + 竜ij i = 1, 2, ,t j = 1, 2,., n Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan ke j 亮 = nilai tengah umum 里i = pengaruh perlakuan ke i 竜ij = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ke i dan ulangan ke j t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan
ULANGAN pada RAL : Diperoleh dari: Derajat bebas galat RAL 15 t ( n 1 ) 15 t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan Contoh: Diketahui jumlah perlakuan yang diberikan = t = 3 Maka ulangan minimal yang diperlukan: t ( n 1 ) 15 3 ( n 1 ) 15 3n 3 15 3n 18 n = 18/3 = 6
Cara Pengacakan RAL secara acak lengkap Misalnya: Perlakuan A, B, C, D, E dan F Ulangan 4 kali A1, A2, A3, A4 B1, B2, B3, B4 dst C3 B1 D2 A4 E2 A1 D1 F3 A2 C1 F1 B3 diperoleh: 6x4= 24 satuan B2 F4 E3 D3 B4 C2 percobaan A3 D4 F2 E1 C4 E4
PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM Percobaan dengan t perlakuan dan n ulangan Perlakuan Ulangan 1 2 .............. t Total 1 Y11 Y21 . . . . . . . . . . . . . Yt1 2 Y12 Y22 . . . . . . . . . . . . . n Total Y1n Y1. Y2n Y2. Ytn Yt . Y.. Rerata Y1. Y2. Yt . Y..
n t Hasil pengamatan yang mendapat 2 Y 12 = perlakuan 1 dan ulangan ke Y. . 2 t xn i=1 t n 2 i=1 J=1 j=1 t Faktor Koreksi = FK = 2 Yi . n i=1
Sidik Ragam = Analisis Ragam (Analysis of variance = ANOVA) Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F tabel Bebas Kuadrat Tengah 0,05 0.01 (d.b.) (J.K.) (K.T.) Fhit Keragaman ( S.K.) Perlakuan t1 JKP KTP Galat t (n 1) JKG KTG percobaan Total tn-1 JKT
JKP JKG JKT KTP = KTG = KTT = t-1 t (n-1) tn 1 KTP Fhit.= KTT KTP + KTG KTG Kemungkinan akan diperoleh: (1). Fhitung < Ftabel tidak berbeda nyata (non significant) Berarti: - terima H0 ( tolak H1 )
(2). Fhitung Ftabel 0,05 berbeda nyata (significant), Fhitung Ftabel 0,01 berbeda sangat nyata (highly significant) Berarti: - terima H1 (tolak H0) - salah satu atau lebih dari perla- kuan yang diberikan, berbeda dengan perlakuan yang lain Perlu uji lebih lanjut untuk menentukan perlakuan-perlakuan mana yang berbeda nyata satu sama lain
Contoh: Penelitian menggunakan RAL dan Cara pengolahan hasilnya Penelitian ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum: A = ransum setempat B = ransum + 0,1% Pfizer Penicilin Feed Supplement C = ransum + 0,1% Pfizer Teramycin Animal Mix terhadap berat badan ternak babi. Tersedia anak-anak babi umur 4遜 bulan, sebanyak 21 ekor dilahirkan pada waktu yang sama, dengan keadaan yang seragam ( jantan semua, dan dengan berat badan yang relatif sama) [Dalam hal ini semua sama kecuali perlakuan RAL ]
- Rancangan acak lengkap dgn: perlakuan = t = 3 ulangan = n = 21/3 = 7 -Hasil pengacakan yang dilakukan: A2 B3 C7 B6 A4 C5 B2 C6 B4 A5 C4 B1 A3 C1 C3 A1 B7 A6 C2 B5 A7
Model umum matematika penelitian: Yi j = 亮 + i + 竜i j dengan: i = 1, 2, 3. j = 1, 2, . . . .. 7 Yi j = bobot babi yang menerima perlakuan ransum ke i pada ulangan ke j 亮 = nilai tengah umum i = pengaruh perlakuan ransum ke I 竜i j = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ransum ke I dan ulangan ke j Hasil penelitian Bobot babi pada akhir penelitian:
Penyelesaian: susun hasil tsb dalam tabel berikut : Bobot babi pada akhir percobaan Ulangan Perlakuan Total A B C 1 70,2 64,0 88,4 2 61,0 84,6 82,6 3 87,6 73,0 90,2 4 77,0 79,0 83,4 5 68,6 81,0 80,8 6 73,2 78,6 84,6 7 57,4 71,0 93,6 Total 495,0 531,2 603,6 1629,8 Rerata 70,71 75,89 86,23
Menghitung Jumlah Kuadrat: 2 2 y .. (1629,8) F.K. = = = 126488,0012 nxt 7x3 t n 2 JKT = i 1 = j 1 = Yi j - FK 2 2 2 = (70,2) +2 (61,0) + . . . . . . + (93,6) - FK t Yi . = 1840,9981 n i=1 2 2 2 = - FK JKP = - FK
JKG = JKT - JKP = 1840,9981 - 873,6267 = 967,3714 Menghitung Kuadrat Tengah: JKP 873,6267 KTP = = = 436,8134 t1 3-1 JKG 967,3714 KTG = = = 53,7429 t (n 1) 3 (7- 1) 436,8134 Menghitung Fhitung : 53,7429 Fhitung = = 8,13
Sidik Ragam pengaruh Perlakuan terhadap bobot babi S.K. d.b. J. K K.T. Fhitung F tabel 0,05 0,01 Perla- kuan 2 873,6267 436,8134 8,13** 3,35 6,01 Galat 18 967,3714 53,7429 Total 20 1840,9981 Fhitung > Ftabel 0,01 terdapat perbedaan sangat nyata Tiga macam ransum pakan (A, B dan C) memberikan perbedaan yang sangat nyata terhadap bobot babi
Ransum pakan mana yang paling baik pengaruhnya terhadap bobot babi? Perlu uji lebih lanjut dengan Uji Pembandingan Berganda: - Uji BNT - Uji BNJ KOEFISIEN KERAGAMAN: - Uji Jarak Duncan K.K.= s x 100% = KTG x 100% y. . y. . = x 100% = 9,45% 53,7429 1629,8 7 x 3 < (15 20%) (Kemungkinan terdapat kesalahan da- lam pengamatan atau pencatatan data)
Percobaan memakai R.A.L. memungkinkan perlakuan perlakuan yang diberikan mempunyai jumlah ulangan tidak sama. Suatu percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak Lengkap, dengan t perlakuan dan ulangan untuk: perlakuan 1 mendapat sebanyak n1 ulangan, perlakuan 2 mendapat sebanyak n2 ulangan, perlakuan 3 mendapat sebanyak n3 ulangan, . . . . perlakuan t mendapat sebanyak nt ulangan.
Hasil tersebut sbb.: Ulangan Perlakuan Total 1 2 . . . . . . . . t 1 Y11 Y21 . . . . . . Yt1 2 Y12 Y22 . . . . . . Yt2 . . . . . . . . . . Y2n2 . . Y1n1 . . Ytnt Total Y1. Y2. . . . . . . Yt. Y.. Rerata Y1. Y2. . . . . . . Yt. Y..
Menghitung Derajat Bebas: d.b. perlakuan = t 1 t d.b. galat = ( ni 1) = n1 + n2 + . . . + nt t i=1 t d.b. total = ni - 1 = n1 + n2 + . . . + nt 1 i=1 Menghitung tJumlah Kuadrat; . 2 ni Y. 2 t JKT = i = 1 j Yi j - =1 ni i=1 2 t 2 Y. . Yi . t i=1 ni ni i=1 JKG = JKT - JKP
Sidik Ragam untuk RAL dengan ulangan tak sama Ftabel S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung 0,05 0,01 Perla- kuan t - 1 JKP KTP t Galat ( ni 1) JKG KTG i=1 t Total ni - 1 JKT i=1
Menghitung Kuadrat Tengah & Fhitung: JKP JKG KTP = KTG = t t1 ( ni 1) i=1 KTP Fhitung = KTG Contoh soal : Percobaan pada tikus, dengan 4 macam perlakuan ransum yang berbeda. Percobaan dilaksanakan dengan RAL. Pa- da akhir percobaan pertambahan berat badan tikus (dalam
Pertambahan Berat Badan Tikus (gram) Ulangan Perlakuan Total A B C D 1 3,42 3,17 3,34 3,64 2 3,96 3,63 3,72 3,93 3 3,87 3,38 3,81 3,77 4 4,19 3,47 3,66 4,18 5 3,58 3,39 3,55 4,21 6 3,76 3,41 3,51 3,88 7 3,84 3,55 3,96 8 3,44 3,91 Total 26,62 27,44 21,59 31,48 107,13 Rerata 3,80 3,43 3,60 3,94 14,77
Apakah terdapat perbedaan nyata dari pengaruh pembe- rian ke-4 macam ransum terhadap pertambahan berat badan tikus tersebut? 2 Penyelesaian: y. . 2 (107,13) Faktor Koreksi = FK = t = 7+8+6+8 ni 2 i=1 (107,13) = 29 2 2 2 JKT = (3,42) + (3,96) + . . . . + (3,91) - FK = 2,061 2 2 (26,62) (27,44) (21,59)2 (31,48) 2 JKP = + + + FK = 1,160 7 8 6 8 JKG = 2,061 - 1,160 = 0,901
d.b. perlakuan = 4 1 = 3 d.b. galat = (7 + 8 + 6 + 8) 4 = 25 d.b. total = ( 7 + 8 + 6 + 8) 1 = 28 Sidik ragam: S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung F tabel 0,05 0,01 Perlakuan 3 1,160 0,387 10,75 ** 2,99 4,68 Galat 25 0,901 0,036 Total 28 2,061 Kesimpulan: Ke-4 ransum tersebut berpengaruh sangat nya- ta terhadap pertambahan berat badan tikus.
Mencari Nilai Ftabel 0.05 dengan Interpolasi: Untuk: d.b.perlakuan = 12 dalam daftar tabel F d.b. sisa (galat) = 35 tidak tercantum d .b . d . b . p e r la k u a n perlu dilakukan g a la t 10 12 interpolasi 0,05 0,01 1 . 2 . selisih dari 34 ke 35 = . . 村 x 0,03 = 0,0075
ANALISIS PARAMETRIK & NON PARAMETRIK Nominal Tidak Normal Non Parametrik Ordinal Tidak Normal Transformasi Interval Periksa Mendekati Parametrik Normalitas Normal Ratio
ANALISIS PARAMETRIK ANALISIS NON PARAMETRIK 1. Uji t berpasangan Wilcoxon test 2. Uji t tidak berpasangan Mann Whitney test 3. Rancangan Acak Lengkap Uji Kruskal Wallis 4. Rancangan Acak Kelompok Uji Friedman 5. Rancangan Bujursangkar Latin 6. Percobaan Faktorial
TUTORIAL TUGAS BAB 4 No II dan III (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 4 No I - BAB 4 No II dan III (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH PERLAKUAN Ulangan P Q R S T 1 2,2 2,4 3,0 2,8 2,6 2 2,1 2,4 2,9 3,1 2,5 3 1,9 2,3 2,9 2,9 2,6 4 2,1 2,5 3,1 3,0 2,4

More Related Content

04. ral

  • 1. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design (Prof. Dr.Kusriningrum )
  • 2. CIRI - CIRI R.A.L. : 1. Media atau bahan percobaan seragam (dapat dianggap se- ragam ) 2. Hanya ada satu sumber kera- gaman, yaitu perlakuan (disam- ping pengaruh acak)
  • 3. Model Matematika RAL: . Yij = 亮 + 里i + 竜ij i = 1, 2, ,t j = 1, 2,., n Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan ke j 亮 = nilai tengah umum 里i = pengaruh perlakuan ke i 竜ij = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ke i dan ulangan ke j t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan
  • 4. ULANGAN pada RAL : Diperoleh dari: Derajat bebas galat RAL 15 t ( n 1 ) 15 t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan Contoh: Diketahui jumlah perlakuan yang diberikan = t = 3 Maka ulangan minimal yang diperlukan: t ( n 1 ) 15 3 ( n 1 ) 15 3n 3 15 3n 18 n = 18/3 = 6
  • 5. Cara Pengacakan RAL secara acak lengkap Misalnya: Perlakuan A, B, C, D, E dan F Ulangan 4 kali A1, A2, A3, A4 B1, B2, B3, B4 dst C3 B1 D2 A4 E2 A1 D1 F3 A2 C1 F1 B3 diperoleh: 6x4= 24 satuan B2 F4 E3 D3 B4 C2 percobaan A3 D4 F2 E1 C4 E4
  • 6. PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM Percobaan dengan t perlakuan dan n ulangan Perlakuan Ulangan 1 2 .............. t Total 1 Y11 Y21 . . . . . . . . . . . . . Yt1 2 Y12 Y22 . . . . . . . . . . . . . n Total Y1n Y1. Y2n Y2. Ytn Yt . Y.. Rerata Y1. Y2. Yt . Y..
  • 7. n t Hasil pengamatan yang mendapat 2 Y 12 = perlakuan 1 dan ulangan ke Y. . 2 t xn i=1 t n 2 i=1 J=1 j=1 t Faktor Koreksi = FK = 2 Yi . n i=1
  • 8. Sidik Ragam = Analisis Ragam (Analysis of variance = ANOVA) Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F tabel Bebas Kuadrat Tengah 0,05 0.01 (d.b.) (J.K.) (K.T.) Fhit Keragaman ( S.K.) Perlakuan t1 JKP KTP Galat t (n 1) JKG KTG percobaan Total tn-1 JKT
  • 9. JKP JKG JKT KTP = KTG = KTT = t-1 t (n-1) tn 1 KTP Fhit.= KTT KTP + KTG KTG Kemungkinan akan diperoleh: (1). Fhitung < Ftabel tidak berbeda nyata (non significant) Berarti: - terima H0 ( tolak H1 )
  • 10. (2). Fhitung Ftabel 0,05 berbeda nyata (significant), Fhitung Ftabel 0,01 berbeda sangat nyata (highly significant) Berarti: - terima H1 (tolak H0) - salah satu atau lebih dari perla- kuan yang diberikan, berbeda dengan perlakuan yang lain Perlu uji lebih lanjut untuk menentukan perlakuan-perlakuan mana yang berbeda nyata satu sama lain
  • 11. Contoh: Penelitian menggunakan RAL dan Cara pengolahan hasilnya Penelitian ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum: A = ransum setempat B = ransum + 0,1% Pfizer Penicilin Feed Supplement C = ransum + 0,1% Pfizer Teramycin Animal Mix terhadap berat badan ternak babi. Tersedia anak-anak babi umur 4遜 bulan, sebanyak 21 ekor dilahirkan pada waktu yang sama, dengan keadaan yang seragam ( jantan semua, dan dengan berat badan yang relatif sama) [Dalam hal ini semua sama kecuali perlakuan RAL ]
  • 12. - Rancangan acak lengkap dgn: perlakuan = t = 3 ulangan = n = 21/3 = 7 -Hasil pengacakan yang dilakukan: A2 B3 C7 B6 A4 C5 B2 C6 B4 A5 C4 B1 A3 C1 C3 A1 B7 A6 C2 B5 A7
  • 13. Model umum matematika penelitian: Yi j = 亮 + i + 竜i j dengan: i = 1, 2, 3. j = 1, 2, . . . .. 7 Yi j = bobot babi yang menerima perlakuan ransum ke i pada ulangan ke j 亮 = nilai tengah umum i = pengaruh perlakuan ransum ke I 竜i j = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ransum ke I dan ulangan ke j Hasil penelitian Bobot babi pada akhir penelitian:
  • 14. Penyelesaian: susun hasil tsb dalam tabel berikut : Bobot babi pada akhir percobaan Ulangan Perlakuan Total A B C 1 70,2 64,0 88,4 2 61,0 84,6 82,6 3 87,6 73,0 90,2 4 77,0 79,0 83,4 5 68,6 81,0 80,8 6 73,2 78,6 84,6 7 57,4 71,0 93,6 Total 495,0 531,2 603,6 1629,8 Rerata 70,71 75,89 86,23
  • 15. Menghitung Jumlah Kuadrat: 2 2 y .. (1629,8) F.K. = = = 126488,0012 nxt 7x3 t n 2 JKT = i 1 = j 1 = Yi j - FK 2 2 2 = (70,2) +2 (61,0) + . . . . . . + (93,6) - FK t Yi . = 1840,9981 n i=1 2 2 2 = - FK JKP = - FK
  • 16. JKG = JKT - JKP = 1840,9981 - 873,6267 = 967,3714 Menghitung Kuadrat Tengah: JKP 873,6267 KTP = = = 436,8134 t1 3-1 JKG 967,3714 KTG = = = 53,7429 t (n 1) 3 (7- 1) 436,8134 Menghitung Fhitung : 53,7429 Fhitung = = 8,13
  • 17. Sidik Ragam pengaruh Perlakuan terhadap bobot babi S.K. d.b. J. K K.T. Fhitung F tabel 0,05 0,01 Perla- kuan 2 873,6267 436,8134 8,13** 3,35 6,01 Galat 18 967,3714 53,7429 Total 20 1840,9981 Fhitung > Ftabel 0,01 terdapat perbedaan sangat nyata Tiga macam ransum pakan (A, B dan C) memberikan perbedaan yang sangat nyata terhadap bobot babi
  • 18. Ransum pakan mana yang paling baik pengaruhnya terhadap bobot babi? Perlu uji lebih lanjut dengan Uji Pembandingan Berganda: - Uji BNT - Uji BNJ KOEFISIEN KERAGAMAN: - Uji Jarak Duncan K.K.= s x 100% = KTG x 100% y. . y. . = x 100% = 9,45% 53,7429 1629,8 7 x 3 < (15 20%) (Kemungkinan terdapat kesalahan da- lam pengamatan atau pencatatan data)
  • 19. Percobaan memakai R.A.L. memungkinkan perlakuan perlakuan yang diberikan mempunyai jumlah ulangan tidak sama. Suatu percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak Lengkap, dengan t perlakuan dan ulangan untuk: perlakuan 1 mendapat sebanyak n1 ulangan, perlakuan 2 mendapat sebanyak n2 ulangan, perlakuan 3 mendapat sebanyak n3 ulangan, . . . . perlakuan t mendapat sebanyak nt ulangan.
  • 20. Hasil tersebut sbb.: Ulangan Perlakuan Total 1 2 . . . . . . . . t 1 Y11 Y21 . . . . . . Yt1 2 Y12 Y22 . . . . . . Yt2 . . . . . . . . . . Y2n2 . . Y1n1 . . Ytnt Total Y1. Y2. . . . . . . Yt. Y.. Rerata Y1. Y2. . . . . . . Yt. Y..
  • 21. Menghitung Derajat Bebas: d.b. perlakuan = t 1 t d.b. galat = ( ni 1) = n1 + n2 + . . . + nt t i=1 t d.b. total = ni - 1 = n1 + n2 + . . . + nt 1 i=1 Menghitung tJumlah Kuadrat; . 2 ni Y. 2 t JKT = i = 1 j Yi j - =1 ni i=1 2 t 2 Y. . Yi . t i=1 ni ni i=1 JKG = JKT - JKP
  • 22. Sidik Ragam untuk RAL dengan ulangan tak sama Ftabel S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung 0,05 0,01 Perla- kuan t - 1 JKP KTP t Galat ( ni 1) JKG KTG i=1 t Total ni - 1 JKT i=1
  • 23. Menghitung Kuadrat Tengah & Fhitung: JKP JKG KTP = KTG = t t1 ( ni 1) i=1 KTP Fhitung = KTG Contoh soal : Percobaan pada tikus, dengan 4 macam perlakuan ransum yang berbeda. Percobaan dilaksanakan dengan RAL. Pa- da akhir percobaan pertambahan berat badan tikus (dalam
  • 24. Pertambahan Berat Badan Tikus (gram) Ulangan Perlakuan Total A B C D 1 3,42 3,17 3,34 3,64 2 3,96 3,63 3,72 3,93 3 3,87 3,38 3,81 3,77 4 4,19 3,47 3,66 4,18 5 3,58 3,39 3,55 4,21 6 3,76 3,41 3,51 3,88 7 3,84 3,55 3,96 8 3,44 3,91 Total 26,62 27,44 21,59 31,48 107,13 Rerata 3,80 3,43 3,60 3,94 14,77
  • 25. Apakah terdapat perbedaan nyata dari pengaruh pembe- rian ke-4 macam ransum terhadap pertambahan berat badan tikus tersebut? 2 Penyelesaian: y. . 2 (107,13) Faktor Koreksi = FK = t = 7+8+6+8 ni 2 i=1 (107,13) = 29 2 2 2 JKT = (3,42) + (3,96) + . . . . + (3,91) - FK = 2,061 2 2 (26,62) (27,44) (21,59)2 (31,48) 2 JKP = + + + FK = 1,160 7 8 6 8 JKG = 2,061 - 1,160 = 0,901
  • 26. d.b. perlakuan = 4 1 = 3 d.b. galat = (7 + 8 + 6 + 8) 4 = 25 d.b. total = ( 7 + 8 + 6 + 8) 1 = 28 Sidik ragam: S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung F tabel 0,05 0,01 Perlakuan 3 1,160 0,387 10,75 ** 2,99 4,68 Galat 25 0,901 0,036 Total 28 2,061 Kesimpulan: Ke-4 ransum tersebut berpengaruh sangat nya- ta terhadap pertambahan berat badan tikus.
  • 27. Mencari Nilai Ftabel 0.05 dengan Interpolasi: Untuk: d.b.perlakuan = 12 dalam daftar tabel F d.b. sisa (galat) = 35 tidak tercantum d .b . d . b . p e r la k u a n perlu dilakukan g a la t 10 12 interpolasi 0,05 0,01 1 . 2 . selisih dari 34 ke 35 = . . 村 x 0,03 = 0,0075
  • 28. ANALISIS PARAMETRIK & NON PARAMETRIK Nominal Tidak Normal Non Parametrik Ordinal Tidak Normal Transformasi Interval Periksa Mendekati Parametrik Normalitas Normal Ratio
  • 29. ANALISIS PARAMETRIK ANALISIS NON PARAMETRIK 1. Uji t berpasangan Wilcoxon test 2. Uji t tidak berpasangan Mann Whitney test 3. Rancangan Acak Lengkap Uji Kruskal Wallis 4. Rancangan Acak Kelompok Uji Friedman 5. Rancangan Bujursangkar Latin 6. Percobaan Faktorial
  • 30. TUTORIAL TUGAS BAB 4 No II dan III (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 4 No I - BAB 4 No II dan III (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)
  • 31. TUGAS PEKERJAAN RUMAH PERLAKUAN Ulangan P Q R S T 1 2,2 2,4 3,0 2,8 2,6 2 2,1 2,4 2,9 3,1 2,5 3 1,9 2,3 2,9 2,9 2,6 4 2,1 2,5 3,1 3,0 2,4