05 ekuacionet themelore_prezantimi
- 1. Ekuacionet e Mases, Momentit dhe Energjise Altin DORRI Fluidodinamika
- 2. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 2 Konsiderata te pergjithshme Ne kete kapitull do te trajtohen 3 ekuacionet baze te dinamikes se fluideve Ekuacioni mases (ose i vazhdueshmerise) qe eshte nje shprehje e parimit te ruajtjes se mases. Ekuacioni Bernoullit qe lidhet me ruajtjen e energjise kinetike, potenciale dhe te rrjedhjes te nje rryme fluidi dhe shnderimi tyre ne nj-tj. Ekuacioni i energjise qe eshte nje shprehje e parimit te ruajtjes dhe shnderimti te energjise.
- 3. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 3 Objektivat Pasi te perfundojme kete kapitull ju do te jeni ne gjendje te: Aplikoni ekuacionin e ruajtjes se mases per te balancuar rrymen ne hyrje dhe ne dalje te nje sistemi. Njihni forma te ndryshme te energjise mekanike dhe punes me koeficentin e konversionit te energjise. Kuptoni perdorimin dhe kufizimet e ekuacionit te Bernoulli dhe aplikimin e tij per te zgjidhur nje sere problemesh ne rrjedhjet e fluideve. Punoni me ekuacionin e energjise te sh竪rehur ne terma ngarkese dhe perdorimin e tij per te gjetur fuqine e turbines ne dalje dhe fuqine qe kerkohet nga po,pa ne hyrje te saj.
- 4. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 4 Ruajtja e Mases Ruajtja e mases eshte nje nga parimet me themelore te natyres. Masa, ashtu si energjia, eshte nje karakteristike qe ruhet dhe nuk mund te krijohet ose shkaterohet gjate nje procesi. Per sistemet e mbyllura ruajtja e mases eshte e natyrshme mqs masa e sistemit qendron konstante gjate procesit. Per vellimin e kontrollit, masa mund te kaloje neper kufijte e tij, cka nenkuopton se ne duhet te llogarisim sasien e masave qe hyjne dhe dalin nga sistemi.
- 5. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 5 Ruajtja e mases hyrje dalje M hyrjem daljem daljehyrje mm dt dM daljehyrje mm 0 dt dM n.q.s. sistemi
- 6. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 6 Ekuacioni vazhdueshmerise Shqyrtojme tubin e rrymes si ne figure. Ne castin t=0 sasia e fluidit me ngjyre blu kalon permes pikes 1, me seksion A1 me shpejtesi V1. Po ne te njejtin cast ne piken 2 masa e fluidit me siperfaqe A2. Pas nje casti kohe t sasi e fluidit me gjatesi x1 kalon piken 1 po keshtu dhe ne piken 2. Masa qe kalon ne piken 1 eshte Po njesoj ne piken 2 kemi: Mqs m1=m2 atehere kemi : Qe eshte ekuacioni i vazhdueshmerise tvAxAm 緒 11111 駕 tvAxAm 緒 22222 駕
- 7. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 7 Shembull per Ekuacionin e vazhdueshmerise Nje tub llastiku (per ujitjen e kopshtit) eshte e lidhur me nje hundez ne krye qe perdoret per mbushjen e nje kove 40 litershe. Diametri brendeshem i llastikut eshte 2 cm dhe reduktohet 0.8 cm ne hundez si ne figure. Duhen 40 sekonda per te mbushur koven me uje, percaktoni: a) prurja ne mase dhe ne vellim pergjate tubit llastikut dhe b) shpejtesia mesatare ne dalje te hundezes. Zgjdhje s L sekonda litra t V V 1 40 40 緒 s kg s L L kgVm 111 緒件緒 件 24222 1 105027.05027.0)4.0(14.3 mcmcmrA hhundz 器緒緒緒 s m L m m s L A V v hudz mes 20 1000 1 105027.0 1 3 24 緒件 э 緒 Prurja ne vellim Prurja ne mase Seksioni terthor hundezes Shpejtesia mesatare
- 8. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 8 Shembull per Ekuacionin e vazhdueshmerise Uji rrjedh ne nje tubacion me diameter 6 cm dhe me prurje 0.02 m3/s. Diametri me tej reduktohet ne 2.8 cm. Llogarisni shpejtesine maksimale ne tubacion. Llogarisni gjithashtu prurjen ne mase. Zgjdhje D2 V2 2 1 V1 D1 m m
- 9. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 9 Shembull Uji rrjedh neper tubin e nje zjarrfikseje me diameter 6.35 cm ne sasi 0.0120 m3/s. tubi mbaron nme nje hubdez me diameter 2.20 cm. Sa eshte shpejtesia e daljes nga hundeza?
- 10. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 10 Ekuacioni Bernulit Shqyrtoj grimcen fluide si ne figure. Forcat qe veprojne ne kete mase fluide jane: - Forcat e mases (ne rastin tome gorca e rendeses W) - Forcat siperfaqesore (forcat e presionit dhe te viskozitetit). Neglizhoj forcat e viskozitetit (fluidi ideal). -Atehera Ligji Dyte Njutonit do te ishte: Peshe Forca Presionit = Forca Inercise Ku pesha W = mas dhe nxitimi inercise
- 11. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 11 Ekuacioni Bernulit Bejme bilancin sipas drejtimit s Ku Zevendesojme dhe marrim
- 12. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 12 Ekuacioni Bernulit Pra nqs neglizhojme forcat e vizkozitetit, pergjate nje tubi rryme marrim shprehjen meposhteme Ky eshte Ekuacioni I Bernoulli Eshte rrjedhim I Ligjit te Dyte Njutonit 3 termat i korenspodojne: perkatesisht ngarkeses Statike, dinamike, dhe hidrostatike (ose presionit). 2 2 1 1 2 2 1 2 1 22 2 P V P V z z g g g g
- 13. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 13 Ekuacioni Bernulit P eshte presioni statik (nuk varet nga efektet dinamike), ai paraqet presionin termodinamik te fluidit (si parameter gjendje) V2/2 eshte presionin dinamik, paraqet ritjen e presionit kur fluidi ne levizje ndalet ne menyre izoentropike gz eshte presioni hidrostatik, realisht nuk paraqet presion mqs vlera e tij varet nga niveli references, merr ne konsiderate efektet e lartesise (psh pesha ne presion) Shuma e tyre quhet presion total (pra ky mbetet konstat pergjate vijes se rrymes)
- 14. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 14 Vija energjise dhe ajo pjezometrike Shpesh eshte e perdorshme paraqitja e energjise mekanike ne menyre grafike duke perdorur grafike Vija pjezometrike (e presionit) Vija e energjise P HGL z g 2 2 P V EGL z g g
- 15. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 15 Ekuacioni Bernulit Ekuacioni Bernoulit eshte nje relacion perafrues ndermjet presionit, shpejtesise, dhe lartesise dhe eshte I vlefshem ne zonat me rrjedhje te qendrueshme, jo te shtypshme dhe ku neglizhohen efektet viskozitetit Ekuacioni eshte I vlefshem ne zonat larg shtresave kufitare dhe hijeve.
- 16. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 16 Kufizinet e Ekuacionit te Bernulit Kufizohet vetem ne: Rrjedhje te qendrueshme: d/dt = 0 Rrjedhje pa ferkim Ska pune ne boshte: wpump=wturbine=0 Rrjedhje paqendrueshme: = constant Ska transmetim nxehtesie: qnet,in=0 Aplikohet pergjate vijave te rrymes
- 17. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 17 Zbatime te Ekuacionit te Bernulit
- 18. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 18 Shembuj Tubi horizontal ngushtohet si ne figure njhet si tubi Venturi, perdoret per matje e shpejtesise se nje fluidi te pashtypshem. Percaktoni shpejtesine ne piken 2 nqs njihet diferenca e presioneve P1 - P2 Ekuacioni Bernulit per 1- 2
- 19. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 19 Shembuj Ne figure tregohet uji qe rrjedh nga rubineti lavapjates. Ne dalje nga rubineti diametric rrymes eshte 0.960 cm. rryma mbush lavapjatin me vellim 125-cm3 ne 16.3 s. gjeni diametrin e rrymes 13 cm poshte rubinetit. Zgjidhje
- 20. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 20 Shembuj Nje sifon perdoret per te shkarkuar ujin nga nje rezervuar si ne figure. Rrjedhja eshte ideale (pa ferkim). (a) Nqs h=1.00 m gjeni shpejtesine e ujit ne dalje te sifonit. (b) Sa eshte kufiri maksimal i lartesise se sifonit. Presioni avullimit te ujit te merret 2.3 kPa.
- 21. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 21 Shembuj Nga nje rezevuar del nje tubacion me diameter 3 cm horizontal, 2 m poshte nivelit te rezervuarit. Te gjendet shpejtesia ne dalje dhe prurja. Zgjidhje 1 2 2 m Rezervuar 3 cm m 1 m/s6.26m)2)(m/s81.9(22 222 2 12 2 2 12 2 22 1 2 11 緒緒緒緒緒 gz g zz gg P z gg P V VVV 駕 L/s4.43緒緒緒緒 /sm0.00443m/s)26.6( 4 m)03.0( 4 3 2 ,2 2 2pipe 逸 VV D AV
- 22. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 22 Shembuj Uji ne nje rezervuar eshte ne lartesine 20 m dhe nen presionin e tepert 2 atm. Fundi rezervuarit eshte i lidhur me nje hundez vertikale. Gjeni lartesine maksimale h te ujit ne hundez. 1 20 m 2 atm h 2 1 gage1, 1 1 221 1 2 2 22 1 2 11 22 z g P z g PP zz g P z g P z gg P z gg P atmatm 緒 緒緒緒 駕駕駕駕駕 VV m40.720 N1 m/skg1 atm1 N/m325,101 )m/s81.9)(kg/m1000( atm2 22 232 緒 z
- 23. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 23 Rendimenti Transmetimi I emek behet permes nje boshti rotullues Pompa, ventilatori, shtytesit: marrin pune nga boshti (psh nga nje motor elektrik) dhe ja trasmetojne ate fluidit si energji mekanike Turbinat: shnderojne emek e fluidit ne energji te boshtit. Ne mungese te ferkimit rendimenti mekanik I nje makine ose I nje procesi perkufizohet si: Nqshmek < 100%, kemi humbje gjate transemtimit (shnderimit) , , , , 1mech out mech loss mech mech in mech in E E E E h
- 24. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 24 Rendimenti I Pompave dhe Turbinave Ne sistemt me fluide ne zakonisht jemi te interesuar per ritjen e: presionit, shpejtesise, dhe/ose te lartesise se fluidit. Ne keto raste rendimenti perkufizohet si raporti (puna e dhene ose e mare) me ritjen e energjise mekanike Rendimenti pergjithshen duhet te perfshije energjine e pompes ose te turbines. , , , , mech fluid pump shaft in shaft out turbine mech fluid E W W E h h
- 25. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 25 Ekuacioni energjise Nje nga ligjet themelore te natyres eshte Ligji Pare I Termodinamikes, qe njihet si parimi ruajtjes dhe shnderimit te energjise. Ai thote qe: gjate nje procesi energjia as mund te krijohet as mund te zhduket; ajo mund te ndryshoje vetem forme Guri qe bie fiton shpejtesi sepse EP shnderohet ne EK. Nqs neglizhojme rezistencen e ajrit, EP + EK = konstant
- 26. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 26 Ekuacioni energjise Energjia ne nje sistem te mbyllur mund te ndryshoje vetem permes dy mekanizmave: transmetimit te nxehtesise Q dhe punes W. Ruajtja e energjise ne nje sistem te mbyllur jepet nga ekuacioni: Fluksi nxehtesise transferuar ne sistem jepet si: Fuqia qe hyn ne sistem jepet si: , , sys net in net in dE Q W dt ,net in in outQ Q Q ,net in in outW W W
- 27. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 27 Analiza Energjitike ne rrjedhjet e qendueshme Per sistemet me nje hyrje-dalje, fluksi mases eshte konstant. 2 2 2 1 , , , 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 , , 1 2 2 1 , 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 , 1 2 2 2 2 2 2 net in shaft net in shaft net in net in pump turbine mech loss V V q w h h g z z P V P V w gz gz u u q P V P V gz w gz w e
- 28. Chapter 5: Mass, Bernoulli, and Energy EquationsME33 : Fluid Flow 28 Duke pjestuar me g marim cdo term ne njesi gjatesie pra cdo term eshte paraqitur si ngarkese 2 2 1 1 2 2 1 2 1 22 2 pump turbine L P V P V z h z h h g g g g Analiza Energjitike ne rrjedhjet e qendueshme