计算机理论入门06
- 1. 計算機理論入門 6 2012 年度後期 垂水共之 tarumi@ems.okayama-u.ac.jp 論理演算
- 2. 関係式と論理式 ? 関係式 – 2 つの「物」の等値関係、大小関係 – 結果は「真 (true) 」「偽 (false) 」の 2 値 – true を１ , false を０で表す ? 論理式 – 論理値の演算 ? and, or, not ? xor
- 3. 関係式 ? 関係式 – 等値関係 ? 2 つの物が等しいか否か – a=b ? a == b, a = b – a≠b ? a <> b, a != b – 大小関係 ? a<b ? a≦b – a <= b ? a≧b – a => b, a>=b ? a>b
- 4. 論理式 ? not 演算（論理否定） a not a a not a 1 0 真 偽 – 真 (1) 、偽 (0) の反転 0 1 偽 真 a b a or b a b a or b ? or 演算（論理和） 1 1 1 真 真 真 – または 1 0 1 真 偽 真 0 1 1 偽 真 真 0 0 0 偽 偽 偽 ? xor 演算（排他的論理和） – いずれか一方 a b a xor b a b a xor b 1 1 0 真 真 偽 1 0 1 真 偽 真 0 1 1 偽 真 真 0 0 0 偽 偽 偽
- 5. 論理否定 ? not 演算（論理否定） a not a a not a 1 0 真 偽 – 真 (1) 、偽 (0) の反転 0 1 偽 真
- 6. 論理和 ? or 演算（論理和） a b a or b a b a or b – または 1 1 1 真 真 真 1 0 1 真 偽 真 0 1 1 偽 真 真 0 0 0 偽 偽 偽
- 7. 排他的論理和 ? xor 演算（排他的論理和） eXclusive OR – いずれか一方 a b a xor b a b a xor b 1 1 0 真 真 偽 1 0 1 真 偽 真 0 1 1 偽 真 真 0 0 0 偽 偽 偽
- 8. 論理積 ? and 演算（論理積） – かつ a b a and b a b a and b 1 1 1 真 真 真 1 0 0 真 偽 偽 0 1 0 偽 真 偽 0 0 0 偽 偽 偽
- 9. 数学记号
- 10. ? a, b が 0 、または １の時 a or (not a b a≧b a b not b b) 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 ? a と b はどちらも 0 か 1 の値を取るものとする。 – 条件「 a<b 」と同値になるのは ? 「 a and (not b) 」「 a or (not b) 」「 a xor (not b) 」のどれか ？ – 条件「 a ≦ b 」と同値になるのは？ – 条件「 a = b 」と同値になるのは？
- 11. bit 演算 ? 論理演算は 2 進数 1 桁（ 1bit ）での演算 ? 「語」どうしの論理演算は、 bit 毎の論理演算を行う – 例えば 1w=8bits の場合 a a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 b b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 c=a?b c7 c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0 ci = ai ? bi (i=0,1,2, ??? ,7)
- 12. 練習 ? a=1001, b=0101 のとき、次の結果を求めよ。 – (not a) and b – (not a) xor b
- 13. ? 1 の補数 bit 毎の 0,1 を反転 – not a ? mask 演算 – 特定のビットを特定の値に変更 ? ０へ変更 a a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 b 1 1 1 1 0 0 0 0 a and b a7 a6 a5 a4 0 0 0 0 – b を「マスクパターン」という ? １へ変更するには？ ? 特定の bit だけ 0,1 を反転させるには？
- 14. flag （旗）ビット ? 旗を立てる : 1 にする ? 旗を降ろす : 0 にする ? 色の三原色 RGB 値 R G B 色 0 0 0 0 黒 1 0 0 1 青 2 0 1 0 緑 3 0 1 1 水色 4 1 0 0 赤 5 1 0 1 紫 6 1 1 0 黄 7 1 1 1 白