ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

08. data hilang (missing data)

•Download as PPT, PDF•
•
Jauhar Anam
Jauhar Anam
1 of 19
Downloaded 553 times
DATA HILANG (MISSING DATA) Prof.Dr. Kusriningrum
Apabila data (hasil pengamatan) dari satuan percobaan hilang atau tidak dapat digunakan, misalkan karena: -. materi percobaan (ternak / ikan) sakit atau mati, bukan akibat perlakuan -. ada petak lahan yang dirusak tikus -. tabung pecah di laboratorium -. salah pencatatan -. terdapat pencilan data, dll. Untuk RAL, data hilang tersebut tidak perlu dicari , karena dapat di olah menggunakan RAL dengan n (ulangan) tak sama. Untuk RAK, data hilang tersebut perlu dicari dengan cara menaksir kembali berdasarkan per- hitungan missing data dari Yates
SATU NILAI PENGAMATAN HILANG n . B + t .T – G Perla- Kelompok Total Yij = kuan I II III IV (n – 1) (t – 1) 1 9 6 - 4 19 2 8 7 14 5 34 T 3 11 9 15 6 41 n = ∑ kelompok 4 14 11 16 8 49 t = ∑ perlakuan Total 42 33 45 23 143 B = ∑ data dari kelompok yang mengandung da- G ta hilang B 4 x 45 + 4 x 19 - 143 T = ∑ data dari perlakuan Y13 = (4 – 1) (4 – 1) yang mengandung da- ta hilang = 12,56 = 13 G = total semua pengama- tan.
Y13 = 13 → masukkan dalam tabel, maka diperoleh: B = 58, T = 32 G = 156. Sidik Ragam RAK (dengan satu nilai duga data hilang) S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung Kelompok 3 165,5 55,167 88,267 Perlakuan 3 44,5 14,833 23,733 ** Galat 8 5,0 0,625 Total 14 214,0 Ftabel (0,05) = 4,07 Fhitung dari perlakuan > Ftabel (0,01) Ftabel (0,01) = 7,59 ↓ sangat nyata
Y13 = nilai dugaan → menggantikan data hilang menghasilkan:(1). JKG percobaan paling kecil (minimum) (2). JKP berbias positif → lebh tinggi dari JKP yang seharusnya / sebenarnya Besar Bias: 2 2 [ B – (t – 1) Yi j ] [45 – (4 – 1) 13 ] = 3 Bias = = t (t – 1) 4 (4 – 1 ) JKP tak berbias = 44,5 – 3 = 41,5 KTP terkoreksi = 41,5 / 3 = 13,833 Fhitung = 13,833 / 0,625 = 22,13 > Ftabel (0,01) → Belum merubah kesimpulan
DUA NILAI PENGAMATAN HILANG : ORIGINAL VALUE Perlakuan Kelompok Total I II III A a 8,00 7,93 15,93 B 8,14 8,15 7,87 24,16 C 7,76 b 7,74 15,50 T D 7,17 7,57 7,80 22,54 E 7,46 7,68 7,21 22,35 Total 30,53 31,40 38,55 100,48 G B Data hilang lebih dari 1 → proses pendugaan berulang-ulang
Tahapan Penyelesaian: (1) Dugalah a dengan: ( Yi . + Y. j ) ( 15,93/2 + 30,53/4 ) a = = 2 2 = 7,80 (2) Dengan demikian seakan-akan hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu b → n = 3 B = 31,40 t = 5 G = 100,48 + 7,80 T = 15,50 = 108,28 b1 = = nxB + txT- G ( 3 x 31,4 ) + ( 5 x 15,50 ) - 108,28 (n – 1) (t – 1) (3–1)(5–1) = 7,93
(3). Dengan diketahui nilai b1 = 7,93 → sekarang seakan-akan hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu a. n = 3 dan t = 5 B = 30,53 (3 x 30,53) + (5 x15,93) –108,41 a1 = T = 15,93 (3 – 1) (5 – 1) G = 100,48 + 7,93 = 7,85 = 108,41 (4). Dengan nilai a1 = 7,85 → dicari b2 n = 3 dan t = 5 B = 31,40 (3 x 31,4) + (5 x 15,5) – 108,33 b2 = T = 15,50 (3 – 1) (5 – 1) G = 100,48 + 7,85 = 7,92 = 108,33
(5). Dengan nilai b2 = 7,92 → dicari a2 . n = 3 dan t = 5 B = 30,53 a2 = (3 x 30,53) + (5 x 15,93) – 15,93 T = 15,93 (3 – 1) (5 – 1) G = 100,48 + 7,92 = 7,86 = 108,40 (6). Perhatikan: b1 = 7,93 Beda cukup kecil b2 = 7,92 Perhitungan data a1 = 7,85 hilang dapat di- Beda cukup kecil a2 = 7,86 hentikan, nilai yang diduga: a = 7,86 b = 7,92
Nilai diperoleh dimasukkan dalam tabel sbb: COMPLETE VALUE Perlakuan Kelompok Total I II III A 7,86 8,00 7,93 23,79 B 8,14 8,15 7,87 24,16 C 7,76 7,92 7,74 23,42 D 7,17 7,57 7,80 22,54 E 7,46 7,68 7,21 22,35 Total 38,39 39,32 38,55 116,26
Penyelesaian Sidik Ragam: 100,482 (1) JKT (org. value) = 8,00 + 7,93 + . . . . . + 7,21 - 2 2 2 = 1,1679 13 JKK (org. value) = 30,532 + 31,42 + 38,552 - F.K. = 0,0976 4 4 5 116,262 (2) JKT (comp. val.) = 7,862 + 8,002 + . . . . . + 7,212 - = 1,2145 15 JKK (comp. val.) = 38,392 + . . . . . + 38,552 - F.K. = 0,0989 5 JKP (comp. val.) = 23,792 + . . . . . + 22,352 - F.K. = 0,8209 3 JKG (comp. val.) = 1,2145 - 0,0989 - 0,8209 = 0,2947
(3) Mencari JKP terkoreksi: JKT (org. val.) . . . . . . . . . . . . . .1,1679 JKK (org. val.) . . . . . .0,0976 JKG (comp. val.) . . . .0,2947 + 0,3923 _ JKP terkoreksi 0,7756
SIDIK RAGAM RAK dengan dua nilai duga data hilang: ( JKP telah terkoreksi) S.K. d.b. JK K.T. Fhitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok (comp.val.) 2 0,0989 0,0495 1,01 Perlakuan (terkoreksi) 4 0,7756 0,1939 3,95 4,53 9,15 Galat (comp.val.) 6 0,2947 0,0491 Total (comp.val.) 12 Kesimpulan: Fhitung < Ftabel (0,05) 8–2=6 ( Tidak terdapat perbedaan yang nyata di antara per- 14 – 2 = 12 lakuan )
UJI B.N.T. untuk percobaan dengan nilai pengamatan (data) hilang: 2 KTG BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x n 1 1 = t 5% (d.b. galat) x KTG ( n1 + n2 ) 1 1 Dalam missing data untuk KTG ( n1 + n2 ) dipergunakan ulangan efektif, dengan ketentuan → misalkan yang diperbandingkan perlakuan A dan B maka:
(1) Dalam satu ulangan, perlakuan A dan B keduanya ada (tidak missing), maka ulangan tersebut dinilai 1 untuk A maupun B (2) Dalam satu ulangan, perlakuan B datumnya ada, sedang utk perlakuan A datumnya hilang ( missing) → maka ulangan tsb diberi nilai: 0 untuk perlakuan A t-2 untuk perlakuan B t-1 Perlakuan Ulangan Ulangan I II III efektif A 0 1 1 2 → n1 t-2 B 1 1 2¾ → n2 t-1 A pada ulangan I missing → nilai = 0 t-2 =5- 2 = ¾ B nilainya = t-1 5 -1
Jadi BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x KTG ( 1 + 1 ) n1 n2 1 4 = t 5% (6) x 0,0491 ( 2 + 11 ) Untuk perlakuan A dan C : Perlakuan Ulangan Ulangan efektif I II III t–2 A 0 1 1¾ t–1 C t–2 0 1 1¾ t–1 4 4 BNT 5% = t 5% (6) x 0,0491 ( 7 + 7 )
TUTORIAL TUGAS BAB 8 No II dan No III (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 8 No I - BAB 8 No II dan No III (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)
PERCOBAAN DENGAN SATU DATUM HILANG Kelompok Perlakuan P Q R S 1 89 88 97 94 2 84 77 - 79 3 81 87 87 85 4 87 92 89 84 5 79 81 80 88
PERCOBAAN DENGAN DUA DATA HILANG KELOMPOK PERLAKUAN P Q R 1 61,8 72,4 109,2 2 - 71,6 108,1 3 64,1 69,2 92,4 4 68,2 72,4 - 5 66,5 68,3 96,2 6 67,5 65,1 95,5

More Related Content

08. data hilang (missing data)

  • 1. DATA HILANG (MISSING DATA) Prof.Dr. Kusriningrum
  • 2. Apabila data (hasil pengamatan) dari satuan percobaan hilang atau tidak dapat digunakan, misalkan karena: -. materi percobaan (ternak / ikan) sakit atau mati, bukan akibat perlakuan -. ada petak lahan yang dirusak tikus -. tabung pecah di laboratorium -. salah pencatatan -. terdapat pencilan data, dll. Untuk RAL, data hilang tersebut tidak perlu dicari , karena dapat di olah menggunakan RAL dengan n (ulangan) tak sama. Untuk RAK, data hilang tersebut perlu dicari dengan cara menaksir kembali berdasarkan per- hitungan missing data dari Yates
  • 3. SATU NILAI PENGAMATAN HILANG n . B + t .T – G Perla- Kelompok Total Yij = kuan I II III IV (n – 1) (t – 1) 1 9 6 - 4 19 2 8 7 14 5 34 T 3 11 9 15 6 41 n = ∑ kelompok 4 14 11 16 8 49 t = ∑ perlakuan Total 42 33 45 23 143 B = ∑ data dari kelompok yang mengandung da- G ta hilang B 4 x 45 + 4 x 19 - 143 T = ∑ data dari perlakuan Y13 = (4 – 1) (4 – 1) yang mengandung da- ta hilang = 12,56 = 13 G = total semua pengama- tan.
  • 4. Y13 = 13 → masukkan dalam tabel, maka diperoleh: B = 58, T = 32 G = 156. Sidik Ragam RAK (dengan satu nilai duga data hilang) S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung Kelompok 3 165,5 55,167 88,267 Perlakuan 3 44,5 14,833 23,733 ** Galat 8 5,0 0,625 Total 14 214,0 Ftabel (0,05) = 4,07 Fhitung dari perlakuan > Ftabel (0,01) Ftabel (0,01) = 7,59 ↓ sangat nyata
  • 5. Y13 = nilai dugaan → menggantikan data hilang menghasilkan:(1). JKG percobaan paling kecil (minimum) (2). JKP berbias positif → lebh tinggi dari JKP yang seharusnya / sebenarnya Besar Bias: 2 2 [ B – (t – 1) Yi j ] [45 – (4 – 1) 13 ] = 3 Bias = = t (t – 1) 4 (4 – 1 ) JKP tak berbias = 44,5 – 3 = 41,5 KTP terkoreksi = 41,5 / 3 = 13,833 Fhitung = 13,833 / 0,625 = 22,13 > Ftabel (0,01) → Belum merubah kesimpulan
  • 6. DUA NILAI PENGAMATAN HILANG : ORIGINAL VALUE Perlakuan Kelompok Total I II III A a 8,00 7,93 15,93 B 8,14 8,15 7,87 24,16 C 7,76 b 7,74 15,50 T D 7,17 7,57 7,80 22,54 E 7,46 7,68 7,21 22,35 Total 30,53 31,40 38,55 100,48 G B Data hilang lebih dari 1 → proses pendugaan berulang-ulang
  • 7. Tahapan Penyelesaian: (1) Dugalah a dengan: ( Yi . + Y. j ) ( 15,93/2 + 30,53/4 ) a = = 2 2 = 7,80 (2) Dengan demikian seakan-akan hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu b → n = 3 B = 31,40 t = 5 G = 100,48 + 7,80 T = 15,50 = 108,28 b1 = = nxB + txT- G ( 3 x 31,4 ) + ( 5 x 15,50 ) - 108,28 (n – 1) (t – 1) (3–1)(5–1) = 7,93
  • 8. (3). Dengan diketahui nilai b1 = 7,93 → sekarang seakan-akan hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu a. n = 3 dan t = 5 B = 30,53 (3 x 30,53) + (5 x15,93) –108,41 a1 = T = 15,93 (3 – 1) (5 – 1) G = 100,48 + 7,93 = 7,85 = 108,41 (4). Dengan nilai a1 = 7,85 → dicari b2 n = 3 dan t = 5 B = 31,40 (3 x 31,4) + (5 x 15,5) – 108,33 b2 = T = 15,50 (3 – 1) (5 – 1) G = 100,48 + 7,85 = 7,92 = 108,33
  • 9. (5). Dengan nilai b2 = 7,92 → dicari a2 . n = 3 dan t = 5 B = 30,53 a2 = (3 x 30,53) + (5 x 15,93) – 15,93 T = 15,93 (3 – 1) (5 – 1) G = 100,48 + 7,92 = 7,86 = 108,40 (6). Perhatikan: b1 = 7,93 Beda cukup kecil b2 = 7,92 Perhitungan data a1 = 7,85 hilang dapat di- Beda cukup kecil a2 = 7,86 hentikan, nilai yang diduga: a = 7,86 b = 7,92
  • 10. Nilai diperoleh dimasukkan dalam tabel sbb: COMPLETE VALUE Perlakuan Kelompok Total I II III A 7,86 8,00 7,93 23,79 B 8,14 8,15 7,87 24,16 C 7,76 7,92 7,74 23,42 D 7,17 7,57 7,80 22,54 E 7,46 7,68 7,21 22,35 Total 38,39 39,32 38,55 116,26
  • 11. Penyelesaian Sidik Ragam: 100,482 (1) JKT (org. value) = 8,00 + 7,93 + . . . . . + 7,21 - 2 2 2 = 1,1679 13 JKK (org. value) = 30,532 + 31,42 + 38,552 - F.K. = 0,0976 4 4 5 116,262 (2) JKT (comp. val.) = 7,862 + 8,002 + . . . . . + 7,212 - = 1,2145 15 JKK (comp. val.) = 38,392 + . . . . . + 38,552 - F.K. = 0,0989 5 JKP (comp. val.) = 23,792 + . . . . . + 22,352 - F.K. = 0,8209 3 JKG (comp. val.) = 1,2145 - 0,0989 - 0,8209 = 0,2947
  • 12. (3) Mencari JKP terkoreksi: JKT (org. val.) . . . . . . . . . . . . . .1,1679 JKK (org. val.) . . . . . .0,0976 JKG (comp. val.) . . . .0,2947 + 0,3923 _ JKP terkoreksi 0,7756
  • 13. SIDIK RAGAM RAK dengan dua nilai duga data hilang: ( JKP telah terkoreksi) S.K. d.b. JK K.T. Fhitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok (comp.val.) 2 0,0989 0,0495 1,01 Perlakuan (terkoreksi) 4 0,7756 0,1939 3,95 4,53 9,15 Galat (comp.val.) 6 0,2947 0,0491 Total (comp.val.) 12 Kesimpulan: Fhitung < Ftabel (0,05) 8–2=6 ( Tidak terdapat perbedaan yang nyata di antara per- 14 – 2 = 12 lakuan )
  • 14. UJI B.N.T. untuk percobaan dengan nilai pengamatan (data) hilang: 2 KTG BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x n 1 1 = t 5% (d.b. galat) x KTG ( n1 + n2 ) 1 1 Dalam missing data untuk KTG ( n1 + n2 ) dipergunakan ulangan efektif, dengan ketentuan → misalkan yang diperbandingkan perlakuan A dan B maka:
  • 15. (1) Dalam satu ulangan, perlakuan A dan B keduanya ada (tidak missing), maka ulangan tersebut dinilai 1 untuk A maupun B (2) Dalam satu ulangan, perlakuan B datumnya ada, sedang utk perlakuan A datumnya hilang ( missing) → maka ulangan tsb diberi nilai: 0 untuk perlakuan A t-2 untuk perlakuan B t-1 Perlakuan Ulangan Ulangan I II III efektif A 0 1 1 2 → n1 t-2 B 1 1 2¾ → n2 t-1 A pada ulangan I missing → nilai = 0 t-2 =5- 2 = ¾ B nilainya = t-1 5 -1
  • 16. Jadi BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x KTG ( 1 + 1 ) n1 n2 1 4 = t 5% (6) x 0,0491 ( 2 + 11 ) Untuk perlakuan A dan C : Perlakuan Ulangan Ulangan efektif I II III t–2 A 0 1 1¾ t–1 C t–2 0 1 1¾ t–1 4 4 BNT 5% = t 5% (6) x 0,0491 ( 7 + 7 )
  • 17. TUTORIAL TUGAS BAB 8 No II dan No III (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 8 No I - BAB 8 No II dan No III (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)
  • 18. PERCOBAAN DENGAN SATU DATUM HILANG Kelompok Perlakuan P Q R S 1 89 88 97 94 2 84 77 - 79 3 81 87 87 85 4 87 92 89 84 5 79 81 80 88
  • 19. PERCOBAAN DENGAN DUA DATA HILANG KELOMPOK PERLAKUAN P Q R 1 61,8 72,4 109,2 2 - 71,6 108,1 3 64,1 69,2 92,4 4 68,2 72,4 - 5 66,5 68,3 96,2 6 67,5 65,1 95,5