ใบงานที่ 1 ซต
- 1. รายวิชา คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ใบความรู้รหัสที่ 1 ซต 1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของซต และหาสมาชิกของซตได้ 2. เขียนซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกของซตได้ 2. สาระสาคัญ ซต เป็นคาที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ เรียกสิ่งที่อยู่ในซตว่า สมาชิกของซต การเขียนซต มี 2 แบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 3. สาระการเรียนรู้ ซต 1. ซต เป็นคาที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้ว สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น ซตของสระในภาษาอังกฤษ หมายถึง กลุ่มของอักษร a, e, i, o และ u ซตของจานวนนับที่น้อยกว่า 10 หมายถึง กลุ่มของตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 สิ่งที่อยู่ในซต เรียกว่า สมาชิก (element หรือ members) 2. การเขียนซต การเขียนซตอาจเขียนได้สองแบบ คือ 2.1 การเขียนซตแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular From) โดยเขียนสมาชิกทุกตัวของ ซตลงในเครื่องหมายวงเล็บปีกกา และใช้เครื่องหมายจุลภาค ( , ) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว เช่น ซตของจานวนนับที่น้อยกว่า 7 เขียนแทนด้วย {1, 2, 3, 4, 5, 6} ซตของพยัญชนะไทย 5 ตัวแรก เขียนแทนด้วย {ก, ข, ฃ, ค, ฅ} ซตของจานวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 10 เขียนแทนด้วย {2, 4, 6, 8, 10} 2.2 เขียนซตแบบบอกเงื่อนไข (Builder Form) ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิก ของซต แล้วบรรยายสมบัติของสมาชิกที่อยู่ในรูปของตัวแปร เช่น
- 2. {x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ } อ่านว่า ซตของ x โดยที่ x เป็นสระในภาษาอังกฤษ {x | x เป็นเดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี } อ่านว่า ซตของ x โดยที่ x เป็นเดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี เครื่องหมาย “ | ” แทนคาว่า โดยที่ ในการเขียนซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นจะใช้จุดสามจุด ( . . . ) เพื่อแสดงว่ามีสมาชิก อื่น ๆ ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปว่ามีอะไรบ้างที่อยู่ในซต เช่น {1, 2, 3, . . ., 10} สัญลักษณ์ . . . แสดงว่ามี 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เป็นสมาชิก ของซต {วันจันทร์, อังคาร, พุธ, . . ., อาทิตย์ } สัญลักษณ์ . . . แสดงว่ามีวันพฤหัสบดี วันศุกร์ และวันเสาร์ เป็นสมาชิกของซต 3. สัญลักษณ์แทนซต ในการเขียนซตโดยทั่วไปจะแทนซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C และแทนสมาชิกของซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก เช่น a, b, c เช่น A = {1, 4, 9, 16, 25, 36} หมายถึง A เป็นซตของกาลังสองของจานวนนับ หกจานวนแรก 4. สมาชิกของซต จะใช้สัญลักษณ์ “ ” แทนคาว่าเป็นสมาชิกหรืออยู่ใน เช่น A = {1, 2, 3, 4} จะได้ว่า 1 เป็นสมาชิกของ A หรืออยู่ใน A เขียนแทนด้วย 1 A 3 เป็นสมาชิกของ A หรืออยู่ใน A เขียนแทนด้วย 3 A คาว่า “ไม่เป็นสมาชิกของ” หรือ “ไม่อยู่ใน” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “ ” เช่น 5 ไม่เป็นสมาชิกของ A หรือไม่อยู่ใน A เขียนแทนด้วย 5 A 7 ไม่เป็นสมาชิกของ A หรือไม่อยู่ใน A เขียนแทนด้วย 7 A สาหรับซต A ซึ่งมีสมาชิก 4 ตัว เราจะใช้ n(A) เพื่อบอกจานวนสมาชิกของ ซต A นั่นคือ n(A) = 4
- 3. ตัวอย่างที่ 1จงเขียนซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1. ซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยบุรี 2. ซตของจานวนเต็มลบ 3. ซตของพยัญชนะในภาษาไทย วิธีทา 1) ให้ A เป็นซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยบุรี A = {สุพรรณบุรี, ปราจีนบุรี, สิงห์บุร,ี ลพบุรี} 2) ให้ B เป็นซตของจานวนเต็มลบ B = {-1, -2, -3, . . .} 3) ให้ C เป็นซตของพยัญชนะในภาษาไทย C = {ก, ข, ค, . . ., ฮ} จงเขียนซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ตัวอย่างที่ 2 1. A = {2, 4, 6, 8, 10} 2. B = {1, 3, 5, 7} วิธีทา 1) A = {x | x เป็นจานวนคู่บวกที่น้อยกว่า 12} 2) B = {x | x เป็นจานวนคี่บวกที่น้อยกว่า 9}
- 4. รายวิชา คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 แบบฝึกทักษะรหัสที่ 1 ซต คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาตอบลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์ ข้อที่ คาถาม คาตอบ 1 จงเขียนซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1.1 ซตของจานวนเต็มบวกที่หารด้วย 5 ลงตัว 1.2 ซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยพยัญชนะ “ม” 1.3 ซตของจานวนคู่บวกที่น้อยกว่า 20 1.4 ซตของจานวนเต็มที่มากกว่า 2 แต่น้อยกว่า 10 2 จงเขียนซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10} 2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99} 2.3 C = {1, 2, 3, . . . } 2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .} 3 จงบอกจานวนสมาชิกของซตต่อไปนี้ 3.1 A = {2148} 3.2 B = {x | x เป็นจานวนเต็มบวกที่อยู่ระหว่าง 20 และ 30} คะแนนที่ได้ = ………………………… ผู้ตรวจ ………………………………….. วันที่ ……. เดือน ………….. พ.ศ. ……… ตั้งใจเรียนคณิตศาสตร์ จะปราดเปรื่องทุกวิชา นะพี่ !