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行列分解の数学的基础.辫诲蹿
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幸
幸太朗 岩澤
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第13回に引き続き、行列分解モデルの数学的な基礎を紹介しました。機械学習の社会実装勉強会 第14回の発表内容です。 <Attach YouTube link>
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行列分解の数学的基础.辫诲蹿
1.
行列分解モデルの数学的基礎 2022/08/27 機械学習の社会実装勉強会第14回 岩澤 幸太朗
2.
? 前回の復習(BigQuery MLの行列分解モデルを用いた推薦システムの基礎) ?
行列分解の基本アプローチ ○ 目的関数 ○ 勾配降下法 ? 実装紹介(コードはこちら) 今回の内容
3.
前回の復習(推薦システム手法まとめ) 1. コンテンツベースフィルタリング(content base
filtering)? アイテムの特徴(メタデータ等)をもとに、ユーザが過去に高評価したアイテムと似た特徴を持つアイテムを? レコメンドする手法? ? 2. 協調フィルタリング(collaborative filtering)? 多くのユーザーから収集した嗜好データをもとに、ユーザが嗜好するであろうアイテムをレコメンドする手法? - メモリベースアルゴリズム(トランザクションデータをそのまま使用)? - ユーザベース ? - ユーザーのアイテムへの評価をもとに、ユーザー間の類似度に基づいてレコメンド ? - アイテムベース? - ユーザーのアイテムへの評価をもとに、アイテム間の類似度に基づいてレコメンド? - モデルベース(事前にモデル構築) ? 行列分解モデルもその一つ? - ハイブリッド? ? 3. ハイブリッド?
4.
映画1 映画2 映画3
… k1 4 0 2 … k2 4 5 2 … k3 2 3 2 … R U V T ≒ × m (user) n (item) 映画1 映画2 映画3 … 私 4 ? 2 … A 4 5 2 … … … … … … m (user) n (item) k (latent feature) k k1 k2 k3 私 4 2 2 A 4 5 2 … … … … k << n, m 行列分解
5.
目的関数 推定した評価値行列 目的関数 その ij 成分
6.
正規化項 勾配降下法を用いた最適化 目的関数は を加えると となり 勾配 更新式 pdf はこちら https://github.com/kootr/ml-study-session/blob/main/20220821_matrix_f actorization/matrix_factorization.pdf →パラメータを収束するまで更新する
7.
Demo 使用したscript: https://github.com/kootr/ml-study-session/tree/main/20220821_matrix_factorization
8.
- 協調フィルタリングと行列分解手法の解説 - https://developers.google.com/machine-learning/recommendation/collaborative/basics -
アイテムベースとユーザベースの比較 - https://medium.com/mlearning-ai/comparison-of-user-based-and-item-based-collaborative-filtering-f58a1c8a3f1d - 行列分解の実装 - http://www.quuxlabs.com/blog/2010/09/matrix-factorization-a-simple-tutorial-and-implementation-in-python/ - 推薦システムの手法の全体像(コンテンツベースと協調フィルタリングの違い) - https://yolo-kiyoshi.com/2020/06/22/post-1947/ - コンテンツベースと協調フィルタリングの違い - https://gihyo.jp/dev/serial/01/recommend_hadoop/0006 参考文献
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