�ݺ�ߣ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học kỳ 3 – Năm học 2020-2021
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL ghi)
DTV_CLC_CK20213_
MTH00030
(Đề thi gồm 1 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB:..........................................................Chữ ký: ................ [Trang 1/1]
Họ tên người duyệt đề:..............................................................Chữ ký:.................
Tên học phần: Đại số tuyến tính (DTV_CLC) Mã HP: MTH00030
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 12/10/2021
Ghi chú: Sinh viên [  được phép /  không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Câu 1 (2đ) Cho hệ phương trình
1
2 ( 2)z = 3
( 1) ( 1)z
x y z
x y m
x m y m m
  


  

     

a. Giải hệ phương trình trên với m = 1.
b. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ trên có vô số nghiệm.
Câu 2 (3,5đ = 1,25đ + 0,75đ +1đ + 0,5đ) Cho các ma trận
A =
1 1 3
0 1 1
2 2 5

 
 

 
 
 
 
, B =
3 2 4
1 1 1
5 3 7

 
 

 
 

 
và C =
2 5 4
2 4 3
1 2 2
 
 
 

 
 
 
 
.
a. Chứng minh A khả nghịch và tìm A-1
.
b. Tìm r(B) để xét tính khả nghịch của B.
c. Tìm ma trận thực X thỏa phương trình A3
XA5
= A4
BA5
.
d. Tìm ma trận thực Y thỏa phương trình A  5
CYB6
A3
=  7C 5
AC  7
.
Câu 3 (2,5đ) Trong 3
, cho cơ sở  
(1, 1, 1), (3,1, 5), ( 3, 2, 1)
B    và tập hợp
 
( 1, 2, 1), ( 1, 1, 0), (m 1, 2, 2)
C       .
a. Tìm điều kiện của m để C là một cơ sở của
3
.
b. Viết ma trận chuyển cơ sở ( )
P B C
  trong trường hợp m = -4.
Câu 4 (2đ = 1,25đ + 0,75đ) Cho ánh xạ tuyến tính  
4 3
f L ,
 định bởi:
(x,y, , ) (x 2y 4t, x 3y 5z , 3 5 )
f z t t x y z t
          .
a. Tìm ma trận biểu diễn của f trong cặp cơ sở chính tắc.
b. Tìm một cơ sở cho Kerf và số chiều của Imf.
HẾT

�ݺ�ߣ

12 10 ca3_mth00030_đại số tuyến tính_dtv clc_dtvt_nhtnhật

Recommended

More Related Content

Similar to 12 10 ca3_mth00030_đại số tuyến tính_dtv clc_dtvt_nhtnhật (20)

12 10 ca3_mth00030_đại số tuyến tính_dtv clc_dtvt_nhtnhật