ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
1
Сканирующая зондовая микроскопия
Лекция № 08
Теоретические основы работы
кантилеверных сенсоров
Содержание лекции
1.Статический режим.
2.Динамический режим.
Лектор: Ерофеев Александр Сергеевич
2
Методы зондовой
микроскопии
Статический режим
Динамический режим
Кантилевер:
Типичная длина 100 – 900
мкм, типичная ширина 30 -
100 мкм, типичная толщина
<5 мкм
Статический режим
σ
υ
∆
−
≈∆ 2
2
)1(
3
ET
L
Z
Формула Стоуни ν и E – коэффициент Пуассона и модуль
Юнга;
l и t – длина и толщина прямоугольного
кантилевера;
Δσ - поверхностное натяжение;
Δz – величина отклонения кантилевера
Межмолекулярные взаимодействия в
монослое
Отталкивание
Притяжение
При взаимодействии с анализируемым веществом в слое между
молекулами могут возникнуть:
Способы детекции отклонения кантилевера
5
Оптические
Пьезоэлектрические
Пьезорезистивные
6
Лазерно-оптическая система
Биметаллический эффект
,)(
1313
1
3
21
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
21
2
2
1
T
E
E
t
t
t
t
E
E
t
t
t
t
t
t
tt
l
z ∆−






















+





++





+






+
+
=∆ αα
где α1
, α2
, λ1
, λ2
, Е1
, Е2
– температурные
коэффициенты расширения,
теплопроводности и модули Юнга
материалов двухслойного сенсора
соответственно, t1
и t2
– толщины слоев, l и w
– длина и ширина кантилевера
соответственно, ΔT- изменение
температуры.
T∆
Кантилеверная система с детектором в виде CCD
матрицы
8
Кантилеверная система для определения латеральных
напряжений в тонких пленках
Система
фокусировки
Тепловые колебания кантилевера
10
k
Tk
x b
=∆
, где x – среднее значение отклонения
кантилевера, Т – температура, kb
– константа
Больцмана, k – жесткость кантилевера.
Определение суммарных шумов системы
V– флуктуации считываемого напряжения с фотодиода,
R – резистор обратной связи усилителя сигнала идущего от фотодиода,
η –фоточувствительность фотодиода,
α – коэффициент пропускания оптической системы,
P – мощность лазера, a-длина пятна на фотодиоде
z
la
s
PRV ∆=∆
3
ηα
P. A. Rasmussen, J. Thaysen, S. Bouwstra, and A. Boisen, // Sens. Actuators A, Phys., 2001, Vol. 92, Iss. 1–3, p. 96–101‑ ‑ ‑ ‑
Определение суммарных шумов системы
Δz=0,1 нм
Δσ=10-4
Н/м
Спектральная чувствительность фотодиода
Схема считывания перемещения лазерного рефлекса на
фотодиоде
График флуктуации считываемого напряжения с фотодиода
Пьезорезистивная детекция
13
Преимущества:
Компактность,
Низкая цена
Недостатки:
Низкая
чувствительность
Количественный анализ
14
Воспользуемся адсорбционным уравнением Гиббса:
где Г – величина адсорбции;
C – концентрация аналита в растворе;
R – газовая постоянная;
T – температура.
Уравнение адсорбции Лэнгмюра :
где К – это константна равновесия реакции, которая является
постоянной величиной, не зависимой от концентрации и
поверхностного натяжения.
где B и K – постоянные коэффициенты, которые могут быть
определены из экспериментальных результатов с известными
концентрациями.
Определение концентрации
15
K
e
С
B
1+
=
∆σ
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0 20 40 60 80 100 120
Концентрация ПСА, нг/мл
Максимальнаяразностьсилповерхностного
натяжения,Н/м
Линия аппроксимации
Экспериментальные данные
• Напишем уравнения для двух точек с известными параметрами в общем виде:
• Т.к. у нас изменение концентраций в выбранных точках отличается в два раза,
то
• где С 1 и С 2 – концентрации, соответствующие значениям σ1 и σ 2 .
• Зная К можно легко посчитать В.
• 16
Определение концентрации
Использование оптических меток для определения
положения кантилеверов
17
18
Динамический режим








−= 2
0
22
11
4 ννπ
k
M
δm – присоединенная масса;
К – коэффициент жесткости кантилевера;
ν1 – резонансная частота кантилевера
ν2 - резонансная частота кантилевера с
присоединенной массой.
Методы определения массы. RMS
19
Позволяет определять высокочастотный сигнал применяя низкочастотный АЦП
Автоколебательный режим
20
Фазовая автоподстройка частоты
21
Побочные резонансные пики системы
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
5
10
15
20
Frequency, kHz
MAG,nA
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
5
10
15
MAG,nA
При работе в динамическом
режиме на воздухе у
резонансной характеристике
обычно присутствует один пик,
который и является
резонансным пиком
кантилевера.
В жидкости же резонансная
характеристика имеет
совершенно иной вид:
множество острых пиков
практически на всех частотах.
Трудно определить какой из
них соответсвует кантилеверу
Зависимости амплитуды от частоты для нитридного треугольного
кантилевера жесткостью 0.5 Н/м, на воздухе и в воде.
Побочные резонансные пики системы
100 120 140 160 180 200 220 240 260
0,0
0,2
0,4
Frecuency, kHz
MAG,nA
100 120 140 160 180 200 220 240 260
0
5
10
15
20
MAG,nA
( 1)
( 2)
( 2)
( 1)
Определение резонансных колебаний по тепловым
шумам
24
Анализ существующих математических моделей для
определения массы кантилеверов. Выбор формулы.








−= 2
0
22
11
4 ννπ
k
M
δm – присоединенная масса;
К – коэффициент жесткости кантилевера;
ν1 – резонансная частота кантилевера
ν2 - резонансная частота кантилевера с
присоединенной массой;








−= 2
0
22
11
4 ννπ n
k
M








−= 2
0
2
11
4 ννπn
k
M








−= 2
0
22
2
1 11
34 ννπ
kС
M








−= 2
0
22
11
72,0 ννπ
k
M
R. Berger, Ch. Gerber, J.K. Gimzewski, E. Meyer, H.J. GuÈntherodt, //
Appl. Phys. Lett., 1996, 69, 40
Y. Chen, T. Thundant, E. A. Wachter, R. J. Warmack // J. Appl. Phys.,1995,
77, 3618-3622
F.M. Battiston, J.-P. Ramseyer, H.P. Lang, M.K. Baller, Ch. Gerber,
J.K.Gimeziwski, E. Meyer, H.-J. Günterodt // Sensors Actuators B, 2001,
77, 122-131.
T. Braun, V. Barwich, M.K. Ghatkesar, A.H. Bredekamp, C. Gerber, M.
Hegner, H.P. Lang, // Phys. Rev. E, 2005, 72, 031907
H.P. Lang, R. Berger, F. Battiston, J , J.K. Gimzewski // Appl. Phys. A, 1998,
66, S61–S64
Факторы влияющие на изменение резонансной частоты
G. Y. Chen et al. Adsorption-induced surface stress and its effects on resonance
frequency of microcantilever // J. Appl. Phys. 77 (8), 15 April 1995
Ks – изменение коэффициента жесткости
кантилевера, вызванное напряжением
пленки на его поверхности
s – напряжение с одной стороны
кантилевера;
n1 – геометрический фактор
)(
4
21
1
2
ss
n
n
Ks +=
π
mnm
KK
v
∂+
∂+
=
π2
1
Чувствительность определения
массы
NSG11
( )
пг
v
vk
vvv
k
m 1
2
11
4 32222
≈




 ∆
≈





−
∆−
=∆
ππ
Метрологическое обеспечение
28
В Англии и США до сих пор используются
единицы длины "ступня" - фут (31 см), "большой
палец" - дюйм (25,4 мм) и ярд (91 см.). Он был
равен расстоянию от кончика носа короля
Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки.
1фут=12 дюймам.
Мера массы
менее 1 нг
?
Полистирольные сфера как мера
массы
Размер частиц 7,0±0,1 мкм
Масса частиц 0,19±0,01 нг
Определение коэффициента
жесткости
J. E. Sader, J. W. M. Chon and P. Mulvaney, Rev. Sci. Instrum.,
70, 3967 (1999)
Ρ – плотность среды;
B – ширина кантилевера;
L – длина кантилевера;
Q – добротность;
W – резонансная частота;
Г – гидродинамическая функция
http://www.ampc.ms.unimelb.edu.au/afm/calibration.html
Sader Method
Прикрепление сфер
1
2
3
Расчет массы шарик
Присоединенная масса F1
, кГц F2
, кГц M, нг M среднее, нг
3 сферы 185,91 178,34 0,64
0,20±0,031 сферы 178,32 175,91 0,22
2 сферы 175,93 174,14 0,17








−= 2
0
22
11
4 ννπ
k
M
Компьютерное
моделирование первой
моды колебаний
кантилевера
m
Измерение предельно малых масс
33
Взвешивание микроскопических объектов с массой менее чем один
этограмм (10-18
г)
Mo Li, H.X. Tang, M.L. Roukes. Ultra-sensitive NEMS-based Cantilevers for Sensing, Scanned
Probe and Very High-frequency Applications // Nature Nanotechnology,- February 2007, pp114-
120.
Чем меньше размер кантилевера, тем выше чувствительность
Ad

Recommended

P85 89
P85 89
geosurge-00
P56 61
P56 61
geosurge-00
Наташкина лекция
Наташкина лекция
Ilya Orlov
1_9.docx
1_9.docx
vortexs1
лекция нкс
лекция нкс
Gorelkin Petr
лекция по обработка данных на 27 марта
лекция по обработка данных на 27 марта
Gorelkin Petr
лекция02 сзм(1)
лекция02 сзм(1)
Gorelkin Petr
лекция 14 в10
лекция 14 в10
Gorelkin Petr
6
6
nizhgma.ru
лекция 16 мешков
лекция 16 мешков
Gorelkin Petr
Hypoxia
Hypoxia
Alexander Shilov
БЕСКОНТАКТНЫЙ КОНТРОЛЬ МИКРООБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ МАЛОЙ КОГЕРЕНТН...
БЕСКОНТАКТНЫЙ КОНТРОЛЬ МИКРООБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ МАЛОЙ КОГЕРЕНТН...
ITMO University
лекция 5 в14
лекция 5 в14
Gorelkin Petr
Коллоидная химия II часть (рус)
Коллоидная химия II часть (рус)
kassy2003
ЛозовскийРФИ22секция14.ٳ
ЛозовскийРФИ22секция14.ٳ
ssuser4e32df
Постер3ٳ屹06
Постер3ٳ屹06
Ilia Tsygvintsev
Метод микросейсмического мониторинга MicroseismicCSP: примеры использования
Метод микросейсмического мониторинга MicroseismicCSP: примеры использования
wsspsoft
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СИСТЕМАХ CdSe И CdTe
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СИСТЕМАХ CdSe И CdTe
ITMO University
применение сзм в физике
применение сзм в физике
Yerin_Constantine
ФАЗОВАЯ САМОМОДУЛЯЦИЯ ОДНОПЕРИОДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
ФАЗОВАЯ САМОМОДУЛЯЦИЯ ОДНОПЕРИОДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
ITMO University
Suai 18
Suai 18
tvoi_Suai
Крылов Б.В.
Крылов Б.В.
ThinTech
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПОРТАТИВНОГО СПЕКТРОФОТОМЕТРА
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПОРТАТИВНОГО СПЕКТРОФОТОМЕТРА
ITMO University
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИДРОФОНА
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИДРОФОНА
ITMO University
жицкая
жицкая
yanazhits
задание 2
задание 2
yanazhits
электромагнитная совместимость в электроэнергетике
электромагнитная совместимость в электроэнергетике
Иван Иванов
О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ДИСПЕРСИОННОМ РАСПЛЫВАНИИ В ПРОЗРАЧНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧ...
О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ДИСПЕРСИОННОМ РАСПЛЫВАНИИ В ПРОЗРАЧНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧ...
ITMO University

More Related Content

Similar to лекция 12 (20)

6
6
nizhgma.ru
лекция 16 мешков
лекция 16 мешков
Gorelkin Petr
Hypoxia
Hypoxia
Alexander Shilov
БЕСКОНТАКТНЫЙ КОНТРОЛЬ МИКРООБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ МАЛОЙ КОГЕРЕНТН...
БЕСКОНТАКТНЫЙ КОНТРОЛЬ МИКРООБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ МАЛОЙ КОГЕРЕНТН...
ITMO University
лекция 5 в14
лекция 5 в14
Gorelkin Petr
Коллоидная химия II часть (рус)
Коллоидная химия II часть (рус)
kassy2003
ЛозовскийРФИ22секция14.ٳ
ЛозовскийРФИ22секция14.ٳ
ssuser4e32df
Постер3ٳ屹06
Постер3ٳ屹06
Ilia Tsygvintsev
Метод микросейсмического мониторинга MicroseismicCSP: примеры использования
Метод микросейсмического мониторинга MicroseismicCSP: примеры использования
wsspsoft
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СИСТЕМАХ CdSe И CdTe
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СИСТЕМАХ CdSe И CdTe
ITMO University
применение сзм в физике
применение сзм в физике
Yerin_Constantine
ФАЗОВАЯ САМОМОДУЛЯЦИЯ ОДНОПЕРИОДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
ФАЗОВАЯ САМОМОДУЛЯЦИЯ ОДНОПЕРИОДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
ITMO University
Suai 18
Suai 18
tvoi_Suai
Крылов Б.В.
Крылов Б.В.
ThinTech
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПОРТАТИВНОГО СПЕКТРОФОТОМЕТРА
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПОРТАТИВНОГО СПЕКТРОФОТОМЕТРА
ITMO University
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИДРОФОНА
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИДРОФОНА
ITMO University
жицкая
жицкая
yanazhits
задание 2
задание 2
yanazhits
электромагнитная совместимость в электроэнергетике
электромагнитная совместимость в электроэнергетике
Иван Иванов
О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ДИСПЕРСИОННОМ РАСПЛЫВАНИИ В ПРОЗРАЧНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧ...
О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ДИСПЕРСИОННОМ РАСПЛЫВАНИИ В ПРОЗРАЧНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧ...
ITMO University
лекция 16 мешков
лекция 16 мешков
Gorelkin Petr
БЕСКОНТАКТНЫЙ КОНТРОЛЬ МИКРООБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ МАЛОЙ КОГЕРЕНТН...
БЕСКОНТАКТНЫЙ КОНТРОЛЬ МИКРООБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ МАЛОЙ КОГЕРЕНТН...
ITMO University
Коллоидная химия II часть (рус)
Коллоидная химия II часть (рус)
kassy2003
ЛозовскийРФИ22секция14.ٳ
ЛозовскийРФИ22секция14.ٳ
ssuser4e32df
Метод микросейсмического мониторинга MicroseismicCSP: примеры использования
Метод микросейсмического мониторинга MicroseismicCSP: примеры использования
wsspsoft
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СИСТЕМАХ CdSe И CdTe
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СИСТЕМАХ CdSe И CdTe
ITMO University
применение сзм в физике
применение сзм в физике
Yerin_Constantine
ФАЗОВАЯ САМОМОДУЛЯЦИЯ ОДНОПЕРИОДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
ФАЗОВАЯ САМОМОДУЛЯЦИЯ ОДНОПЕРИОДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
ITMO University
Крылов Б.В.
Крылов Б.В.
ThinTech
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПОРТАТИВНОГО СПЕКТРОФОТОМЕТРА
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПОРТАТИВНОГО СПЕКТРОФОТОМЕТРА
ITMO University
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИДРОФОНА
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИДРОФОНА
ITMO University
электромагнитная совместимость в электроэнергетике
электромагнитная совместимость в электроэнергетике
Иван Иванов
О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ДИСПЕРСИОННОМ РАСПЛЫВАНИИ В ПРОЗРАЧНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧ...
О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ДИСПЕРСИОННОМ РАСПЛЫВАНИИ В ПРОЗРАЧНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧ...
ITMO University

лекция 12