ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo
?? ???? ??(2)
????
??? (91.8.26.)
- ????????? ????????
- ???? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?
- ?? ??????? ????? ????
?? ???? ???
?? ???? ??
Introduction to Computational Origami
(2) ???? ????(1)
???
forcom@forcom.kr
2019.10.12. ?? ??? ¡®?? ??? ?? ??¡¯
????
???
(??,??,???)
???
(?,??)
?
????? ?????
(??)???
(??)????
(??)???
??
?? 1.0.1.
? ? ?? ???? ?? Q? ??, ?? ?? ?? ???? ?? ??? P?
???(development/net)?? ??. ?, ??? P? ???? ??, ??? ??? ??.
? ?, ??? P? ???? ??, ??? ??? ??.
(????? ? ? ??)
¡û?? ?? ? ?¡ú
¡ý
???????
?? ??????, ???? ????(spanning tree)? ?? ??? ??? ? ?
?? ???, ??? ???? ??? ????. ???? ????¡¤??? ??? ?
??. ?? ???? ???? ????? ??? ???? ???? ??? ???.
?????
(?? ???? ??? ? ?? ???? ????)
2.1
????
???? ??
??2.1.1
????? Q? ?? ????, Q? ?? ?? ? ??? ?? ??? C? ??, ??? ??
???? ??? P?? ? ?,
??? ?? ?? C? Q ?? ?? ??? ?? ?? ???. ?, P? ??? C? ??? 2??.
? ??? ??? ? ??? ??, ?????? ?? ???? ??? ??.
?, ???? ??? ??? ??? ??? ??? ??? 2??.
????? Q ??? ?? ?? C
??? P
? 2.1.2
?? ?? ????? ???? Q? ???? n??? ? ?, ????? ??? ?? 2n-2?.
n = 4
(??)=6
n = 8
(??)=14
n = 6
(??)=10
n = 20
(??)=38
n = 12
(??)=22
????2.1.1
????? ??? ??? ??? ?? ??? ??? ?? ???
(??) ??? ?? ??? 3?? ?? ? ??
????2.1.1 ??
????? ??? ??? ??? ?? ??? ??? ?? ???
??? ?? ??? 2 +
3
2
= 2.86
(??? ?? ??)
????2.1.1 ??
????? ??? ??? ??? ?? ??? ??? ?? ???
??? ?? ??? 7 = 2.65
???? ???
??? ? ??
???? ??
(Steiner tree)
????2.1.1 ??
????? ??? ??? ??? ?? ??? ??? ?? ???
????? ?? ???? ???,
?? ????¡­
??2.1.3
????? Q? ???? P? ?, Q?? ????? ?? P? ?? ?? ??
2.2
????? ??
????(regularpolyhedra)
?? ?? ????, ? ??? ??? ?? ?? ????? ?? ?? ??
? ????? ????, ????(???), ????, ?????, ?????? ??
? ??? ??(plato solid)??? ?
????????
????? ????? ??
? ???? : 2?
? ???? : 11?
? ???? : 11?
? ????? : 43,380?
? ????? : 43,380?
????? ??? ???? ???? ??? ??(2011?, Horiyama, Shoji)
? ???? ?? ???? ???? ??
?? ?????(???)??
? ??? ? ??? ??(???? ? ?)
? ???? ??? 3,127,432,220,939,473,920??(312?) (2013?, Horiyama, Shoji)
? ????? ??? ???? ???? ??
??(dual)??
????? ??? ?? ??? ??? ???? ??, ??? ?? ?? ???? ???
??? ?? ??
? ?? ???? ??? ?? ??? ?? ??? ?? ??? ??
? ?? ???? ??? ??? ??? ?? ??? ?? ??? ??
??2.2.1
????? ???, ?? ??? ?????? ???? ??? ?? ??
2.3
????¡¤??? ??
???
?? ???? P? ???(tiling)??? ? ??, P? ???? ???? ???? ???
??? ???? ?? ? ??? ??
??2.3.1
??? ???? ?????. ?, ??? ???? ?????.
¡û ??????(general triangular grid)
????? ? ????(regular triangular grid)
??????? ????(regular grid)
????(tetramonohedron)
????? ??? ? 4?? ??? ???
???????? ??? ??? ??? 4?? ??? ????
p2???(p2tiling)?????(rotationcenter)
p2???(p2 tiling)?? ¡°????? ???? 180? ???? ??? ???? ??? ??¡±
? ??? ???? ??? ? 17??? ??
????(rotation center)??, ????? ????? ???? ?? ???
??(equivalent)? ??????, ???? ???? ????? ????, ? ?????
????? ?, ???? ??? ?????? ??
??2.3.2(????¡¤?????)
??? P? ?? ??? ?? ??? ?, P? ????? ????
? P? p2?????
? P? ?? ????? ??? ????? 4?? ????
? ????? ?? ?????? ?? ????, ??? ?????? ?? ??? ?? ?? ? p2
???? ??????
? ?, P? ????? ???? ??? ?, ?????? ?? ?(????)? P??? ?? ?
?? ????? ??? ??
????¡¤????????
??2.3.3
??? ???????? ??? ?? ?? ????? ?? ? ??
??2.3.4(????¡¤????????)
?? a¡Áb¡Ác? ?? Q? ??? ??? P? ??? ??. ?, ??? a, b, c? ?? ?????
??. ? ? P? ???? ?? ? ????, Q? ??? ?? ?? ?? ?? ? ??.
?????.
??? ???, ?? ??? ¡°?? ?? ????? ?? ???¡±

More Related Content

?? ???? ??(2)