1. 2.1. Teori Regresi
Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada
hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini
dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan
dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan. Masalah
peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi.
Istilah regresi berasal dari pengukuran yang dilakukan oleh Sir Francis
Galton yang membandingkan tinggi badan anak laki- laki dengan
tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak
laki ¨C laki dari ayah yang tinggi beberapa generasi cenderung mundur
(regressed) mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah
regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus
berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi.
2.1.1. Definisi Regresi
Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel,
adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-
variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama
lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk
persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara
variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan
analisis regresi.
Analisis regresi bertujuan untuk, pertama, mengestimasi atau
menduga suatu hubungan antara variabel ¨C variabel ekonomi,
misalnya Y = f(x). Kedua, melakukan peramalan atau prediksi nilai
variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable berdasarkan
nilai variabel terkait (variabel independen/bebas). Penetuan variabel
mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal tidak
mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama
(dengan para pakar), berbagai pertimbangan, kewajaran masalah
yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan
penetuan kedua variabel tersebut.
Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkah-
langkahnya sebagai berikut :
1.Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X
sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.
2.Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem
koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut Scatter Diagram
2. (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva
halus yang sesuai dengan data. Kegunaan dari diagram pencar adalah
membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat
antara dua variabel dan membantu menetapkan tipe persamaan yang
menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.
3.Menentukan persamaan garis regresi dengan mencari nilai-nilai
koefisien regresi dan koefisien korelasi.
2.1.2. Jenis-Jenis Regresi
2.1.2.1. Regrasi Linier
Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya
variabel bebas yang terlibat dalam persamaan yang ikut
mempengaruhi nilai variabel terikat.
a. Regresi Linier Sederhana
Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik ¨C titiknya mengikuti
suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling
berhubungan sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka
kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah
persamaan garis lurus yang disebut garis regresi linier. Untuk regresi
linier sederhana, perlu ditaksir parameter . Jika ditaksir oleh a dan b,
maka regresi linier berdasarkan sampel dirumuskan sebagai berikut :
Y=a+bx
Keterangan :
Y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas
x = nilai tertentu dari variabel bebas
a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y
b= koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur
kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x /
untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu
unit.
1.
2.Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data
kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung
pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.
2.2.3. Peramalan Kualitatif
Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit
data masa lalu tersedia. Beberapa metode kualitatif yang banyak
dikenal antara lain:
3. 1. Metode Delphy
Metode ini merupakan cara sistematis untuk mendapatkan keputusan
bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli dan berasal dari
disiplin yang berbeda. Grup ini tidak bertemu secara bersama dalam
suatu forum untuk berdiskusi, tetapi mereka diminta pendapatnya
secara terpisah dan tidak boleh saling berunding. Hal ini dilakukan
untuk menghindari pendapat yang bias karena pengaruh kelompok.
Metode ini dipakai dalam peramalan teknologi yang sudah digunakan
pada pengoperasian jangka panjang.
2. Riset pasar
Metode ini mengumpulkan dan menganalisa fakta secara sistematis
pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. Salah satu teknik
utama adalah survey pasar yang akan memberikan informasi
mengenai selera yang diharapkan konsumen, dimana informasi
tersenut diperoleh dengan cara kuesioner.
3. Metode Kelompok Terstruktur
Metode ini melibatkan orang-orang yang berpengalaman dalam
berbagai bidang. Perbedaan dengan metode Delphy terletak pada
interaksi antar anggota panel. Dalam metode ini terdapat diskusi
antaranggota secara langsung sedangkan dalam metode Delphy sama
sekali tidak ada interaksi lisan.
4. Analogi Historis
Metode ini berdasarkan pada data masa lalu dari produk-produk yang
dapat disamakan secara analogi.
2.2.4. Peramalan Kuantitatif
Pada metode ini, data historis masa lalu digunakan untuk meramalkan
permintaan masa depan. Ada dua kelompok besar metode kuantitaif,
yaitu:
1. Time Series
Metode Time Series adalah metode peramalan secara kuantitatif
dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan. Untuk
membuat suatu peramalan diperlukan data historis. Data inilah yang
diakumulasikan dalam beberapa periode waktu. Metode seri waktu
mengasumsikan bahwa apa yang telah terjadi di masa lalu akan terus
terjadi di masa yang akan datang. Time series memakai teknik
statistik yang menggunakan data historis.
Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisa ini, yaitu:
4. a. Trend/ Kecenderungan
Trend merupakan sifat dari permintaan dimasa lalu terhadap waktu
terjadinya bila ada pertambahan/kenaikan atau penurunan dari data
observasi jangka panjang.
b. Siklus.
Digunakan bila data dipengaruhi oleh fluktuasi jangka panjang atau
memiliki siklus yang berulang secara periodik.
c. Musiman (Seasonal)
Pola ini digunakan bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor
musim (seperti mingguan, bulanan, dan harian).
d. Horizontal
Pola ini dipakai bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi di sekitar
nilai konstan rata-rata. Pola ini sebagai stationary pada rata-rata
hitungannya. Misalnya, pola ini terdapat bila suatu produk mempunyai
jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama beberapa
periode waktu.
2.3. Teori Korelasi
2.3.1. Defenisi Korelasi
Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat
kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan
pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel
memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan
dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak
menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh
kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa
kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.
Jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel , ialah
beberapa kuat hubungan antara-antara variabel itu terjadi. Dalam
kata-kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-
variabel. Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara
variabel-variabel dikenal dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai
untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif
dinamakan koefisien korelasi.
2.3.2. Jenis ¨C Jenis Korelasi
Korelasi yang menyatakan tingkat hubungan variabel bebas dan
variabel terikat dapat dibedakan berdasarkan banyaknya variabel
bebas yang mempengaruhi nilai dari variabel terikat.
5. a.Korelasi Linier
Angka yang digunakan untuk menggambarkan derajat hubungan ini
disebut koefisien korelasi dengan lambang rxy. Teknik yang paling
sering digunakan untuk menghitung koefisien korelasi selama ini
adalah teknik Korelasi Product Momen Pearson. Teknik ini sebenarnya
tidak terbatas untuk menghitung koefisien korelasi dari variabel
dengan skala pengukuran interval saja, hanya saja interpretasi dari
hasil hitungnya harus dilakukan dengan hati-hati.
Pemikiran utama korelasi product momen adalah seperti ini:
1.Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan kenaikan
kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini
memiliki korelasi yang positif.
2.Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau
mendekati besarnya kenaikan kuantitas dari suatu variabel lain dalam
satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati 1.
3.Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan penurunan
kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini
memiliki korelasi yang negatif.
4.Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau
mendekati besarnya penurunan kuantitas dari variabel lain dalam
satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati -1.
5.Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti oleh kenaikan dan
penurunan kuantitas secara random dari variabel lain atau jika
kenaikan suatu variabel tidak diikuti oleh kenaikan atau penurunan
kuantitas variabel lain (nilai dari variabel lain stabil), maka dapat
dikatakan kedua variabel itu tidak berkorelasi atau memiliki korelasi
yang mendekati nol.
Koefisien korelasi antara dua peubah sehingga nilai r = 0 berimplikasi
tidak ada hubungan linear, bukan bahwa antara peubah itu pasti tidak
terdapat hubungan.Ukuran korelasi linear antara dua peubah yang
paling banyak digunakan adalah koefisien karelasi momen-hasilkali
pearson atau ringkasnya koefisien korelasi.
