บทที่ 2
- 1. 3 บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง ในการศึกษาค้นคว้าโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่องกล่องอัจฉริยะพิชิตเวกเตอร์สามมิติในครั้งนี้ มีเอกสารที่เกี่ยวข้องดังนี้ 1. ความหมายของโครงงาน 2. ประเภทของโครงงาน 3. เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของโครงงาน กระทรวงศึกษาธิการ (2533 : 5) ให้ความหมายว่า “โครงงาน เป็นการทากิจกรรมที่เปิด โอกาสให้นักเรียนได้ศึกษา ค้นคว้า และลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง ภายใต้การดูแลและให้คาปรึกษา ของครู ตั้งแต่การคิดสร้างโครงงาน การวางแผนดาเนินการ การออกแบบลงมือปฏิบัติรวมทั้งร่วม กาหนดแนวทางในการวัดผลและประเมินผล” สถาบันส่งเสริมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2529 : 1-2) ให้ความหมายว่า “โครงงาน เป็นการศึกษาค้นคว้าตามความถนัด ความสนใจ ความสามารถของผู้เรียนเอง ภายใต้กระบวนการ ทางวิทยาศาสตร์ เพื่อให้ได้มาซึ่งคาตอบหรือผลงานที่มีความสมบูรณ์ในตัวเอง โดยนักเรียนเป็นผู้ วางแผนการศึกษาค้นคว้า ดาเนินการด้วยตนเอง เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ มีเจตคติที่ดีต่อกระบวนการ ทางวิทยาศาสตร์ ครูเป็นเพียงผู้ให้คาปรึกษาเท่านั้น” ดวงเดือน เทศวานิช (2529 : 127) ให้ความหมายว่า “โครงงาน เป็นกิจกรรมที่เปิดโอกาส ให้ผู้เรียนได้วางแผน และดาเนินงานตามแผนจนจบสิ้นโครงงาน โดยอาจทาเป็นโครงงานเล็ก ๆ ที่ ทาเพียงคนเดียว หรือโครงงานใหญ่ที่ทาเป็นกลุ่ม โดยคานึงถึงความเป็นจริงในชีวิตประจาวัน เป็น การทางานเริ่มต้นด้วยปัญหา แล้วดาเนินการแก้ปัญหาด้วยการใช้ความคิด และลงมือปฏิบัติจริงด้วย ตัวนักเรียน”
- 2. 4 ดร.ยงยุทธ ไกยวรรณ์ (2546 : 14) ให้ความหมายว่า “โครงงาน เป็นกิจกรรมที่เน้น กระบวนการโดยนักเรียนเป็นผู้คิดค้น วางแผน และลงมือปฏิบัติตามแผนที่วางไว้อาศัยเครื่องมือ เครื่องจักร วัสดุ อุปกรณ์ ในการปฏิบัติเพื่อให้โครงงานสาเร็จภายใต้คาแนะนา การกระตุ้นความคิด กระตุ้นการทางานชี้แนะ แก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจากการทางาน ตลอดทั้งติดตาม วัดผล และประเมิน โครงงาน” กล่าวโดยสรุป โครงงาน หมายถึง งานที่นักเรียนมีความสนใจในการหาความรู้และวิธีการ เพื่อแก้ปัญหา หาคาตอบ หาความรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ผู้เรียนถนัดและมีความสนใจ โดยนา เทคโนโลยี ความรู้และประสบการณ์มาบูรณาการปฏิบัติด้วยตนเองหรือหมู่คณะ ด้วยกระบวนการ ที่เป็นระบบชัดเจนและสามารถนาไปใช้ประโยชน์ได้ 2. ประเภทของโครงงาน โครงงานอาจจาแนกตามลักษณะของการดาเนินการแบ่งออกเป็น 4 ประเภท ดังนี้ 1. โครงงานสิ่งประดิษฐ์คิดค้น (Development Research Project) โครงงานประเภทนี้ เป็นโครงงานที่มีวัตถุประสงค์ในการนาเอาความรู้ ทฤษฎี หลักการหรือแนวคิดมาประยุกต์ใช้ โดยการประดิษฐ์เป็นเครื่องมือเครื่องใช้ต่าง ๆ เพื่อประโยชน์ใน การเรียนการทางาน หรือการใช้สอยอื่น ๆ การประดิษฐ์คิดค้นตามโครงงานนี้ อาจเป็นการประดิษฐ์ ขึ้นมาใหม่โดยที่ยังไม่มีใครทา หรืออาจเป็นการปรับปรุง เปลี่ยนแปลง หรือดัดแปลงของเดิมที่มีอยู่ แล้วให้มีประสิทธิภาพสูงขึ้นกว่าที่เป็นอยู่ รวมทั้งการสร้างแบบจาลองต่าง ๆ เพื่อประกอบการ อธิบายแนวคิดเรื่องต่าง ๆ โครงงานที่เป็นการประดิษฐ์คิดค้นนี้ จะครอบคลุมเรื่องต่าง ๆ ทั้ง วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ภาษา สังคม การตลาด คอมพิวเตอร์ ช่างอุตสาหกรรม คหกรรม เกษตรกรรม เป็นต้น โครงงานประดิษฐ์คิดค้นมักใช้วิธีการประยุกต์หลักการทางวิทยาศาสตร์หรือ หลักการวิจัยเข้ามาสู่กระบวนการปฏิบัติ โดยอาศัยเครื่องมือ วัสดุ อุปกรณ์ นามาปฏิบัติตามแผนงาน ที่วางไว้เพื่อให้ได้ผลตามข้อสมมุติฐานที่กาหนด ซึ่งจะได้ผลของโครงงานสิ่งประดิษฐ์ออกมาเป็น ผลิตภัณฑ์ใหม่ เช่น โครงงานประดิษฐ์เครื่องควบคุมการให้น้าและปุ๋ ยกับพืชสวนครัว เป็นต้น 2. โครงงานสารวจและรวบรวมข้อมูล (Survey Research Project) เป็นโครงงานที่ทาการศึกษารวบรวมข้อมูลจากที่มีอยู่ในธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม แล้วนาข้อมูลเหล่านั้นมาจาแนกเป็นหมวดหมู่ และนาเสนอในรูปแบบต่าง ๆ เช่น การศึกษาเรื่องพืช สมุนไพรในท้องถิ่นที่ใช้ในการบริโภค สามารถให้ผลกับการรักษาสุขภาพ
- 3. 5 3. โครงงานประเภททฤษฎีและอธิบาย (Theoretical Research Project) เป็นโครงงานที่มีลักษณะในการหาความรู้ใหม่ จากการวิเคราะห์ รวบรวมข้อมูล หรือแนวคิดใหม่ ๆ แล้วนามาวิเคราะห์โดยใช้สถิติเข้าช่วย แล้วอธิบายสรุปผลออกมาในรูปของ สูตรสมการ หรืออธิบายด้วยหลักการใหม่ที่แตกต่างไปจากเดิม ทั้งนี้ผู้ศึกษาต้องมีความรู้พื้นฐานใน เรื่องที่ต้องการทาโครงงานเป็นอย่างดี จึงจะสามารถอธิบายได้อย่างสมเหตุผลและน่าเชื่อถือซึ่งเป็น เรื่องค่อนข้างยากสาหรับนักเรียน 4. โครงงานทดลองและวิจัย (Experimental Research Project) โครงงานประเภทนี้เป็นโครงงานที่มีวัตถุประสงค์เพื่อการศึกษาเรื่องใดเรื่องหนึ่ง โดยเฉพาะ ซึ่งการออกแบบโครงงานในรูปของการทดลอง ผู้เรียนต้องกาหนดรูปแบบในการ ทดลอง และตัวแปรที่จะมีผลต่อการทดลองอย่างชัดเจน เพื่อศึกษาว่าตัวแปรหนึ่งจะมีผลต่อตัวแปร ที่ต้องการศึกษาอย่างไร ด้วยการควบคุมตัวแปรอื่น ๆ ซึ่งอาจมีผลต่อตัวแปรที่ต้องการศึกษาไว้ เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง 1. เวกเตอร์ หมายถึง ปริมาณที่บอกทั้งขนาดและทิศทาง 2. เวกเตอร์สามมิติ หมายถึง การนาเวกเตอร์มาเขียนให้อยู่บนแกน ที่แทนจุดจุดหนึ่ง บนระนาบ จานวนแรกของคู่ลาดับเรียกว่า พิกัด x เป็นระยะตั้งฉาก ที่จุดนั้นห่างจากแกนดิ่ง ส่วน จานวนที่ 2ของคู่ลาดับเรียกว่า พิกัด y เป็นระยะตั้งฉากที่จุดนั้นห่างจากแกนนอน ส่วนที่ 3 ของคู่ อันดับเรียกว่า พิกัด z เป็นระยะห่างระหว่างแกนนอนกับแกนตั้ง 3. ระบบพิกัดฉากสามมิติ กาหนดเส้นตรง XX' , YY' และ ZZ' เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด O และตั้งฉากซึ่งกันและกันโดยกาหนด ทิศทางของเส้นตรงทั้งสามเป็นระบบมือขวา ดังรูป 1 รูปที่ 1 การใช้กฎมือขวาในการแสดงแกนทางคณิตศาสตร์
- 4. 6 ถ้าเส้นตรงทั้งสามเป็นเส้นจานวน (real line) จะเรียกเส้นตรง XX' , YY' และ ZZ' ว่า แกนพิกัด X แกนพิกัด Y และ แกนพิกัด Z หรือเรียนสั้นๆ ว่า แกน X (x-axis) แกน Y (y-axis) และ แกน Z (z-axis) และเรียนจุด O ว่า จุดกาเนิด (origin) ดังรูป 2 รูปที่ 2 แสดงแกนพิกัดฉากสามมิติ ตัวอย่างพิกัดฉากเวกเตอร์สามมิติ รูปที่ 3 เป็นการสร้างแสดงตัวอย่างพิกัดฉากเวกเตอร์สามมิติเพื่อหาพิกัดต่างๆบนแกน X( -2, 2 ) , Y( -2, 2 ) , Z( -2, 2 ) ที่กล่องวางอยู่ในจุดกึ่งกลางระหว่างแกนทั้งสาม
- 5. 7 รูปที่ 4 เป็นการสร้างแสดงตัวอย่างพิกัดฉากเวกเตอร์สามมิติเพื่อหาพิกัดต่างๆบนแกน X , Y , Z ที่กล่องวางอยู่ทางด้านขวาบนแกน X ( 0, -5 ) และด้านบนของแกน Z( 0,5 )
- 6. 8 รูปที่ 5 เป็นการสร้างแสดงตัวอย่างพิกัดฉากเวกเตอร์สามมิติเพื่อหาพิกัดต่างๆบนแกน X , Y , Z ที่กล่องวางอยู่ทางด้านขวาล่างของแกน X ( 0 , 5 ) และด้านล่างของแกน Z(0,-5 )