2 nia
- 1. SIMULASI PELAYANAN PUSKESMAS SADANG SERANG Nia Budi Puspitasari Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro Semarang Jl. Prof Sudarto, SH., Semarang nia_niyo@yahoo.com Abstrak Kesehatan merupakan salah satu faktor utama dalam kehidupan manusia. Pusat Kesehatan Masyarakat (Puskemas) merupakan fasilitas kesehatan yang penting dan terjangkau bagi seluruh kalangan masyarakat, khususnya bagi masyarakat ekonomi menengah ke bawah. Puskesmas Kelurahan Sadang Serang, melayani pasien dewasa dan anak-anak. Jam operasinya hanya empat jam, mengakibatkan panjangnya antrian pasien. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui berapa jumlah tempat duduk yang harus tersedia untuk menampung pasien dewasa dan anak-anak pada jam sibuk (peak hour) dan menentukan jumlah server yang tepat sehingga rata-rata waktu menunggu lebih singkat. Penekatan yang dilakukan dengan menggunakan simulasi. Simulasi kejadian diskret (discrete time simulation) merupakan simulasi dengan perubahan status dari model simulasi terjadi pada titik-titik waktu yang diskret yang dipicu oleh kejadian. Dalam simulasi kejadian diskret, variabel status berubah jika suatu kejadian terjadi. Sedangkan simulasi kontinyu, variabel status berubah dengan berubahnya waktu. Kata kunci: Puskesmas, jam sibuk, simulasi Abstract Health is one of the main factors in human life. Community Health Centers (Puskesmas) is an important health facilities and affordable for the whole community, especially for the lower middle income economies. Puskesmas Kelurahan Sadang Serang, serving adult patients and children. Hours of operation only four hours, causing long queues of patients. The purpose of this study is to determine how many seats should be available to accommodate adults and children during rush hour (peak hour) and determine the appropriate number of servers so that the average waiting time is shorter. Penekatan done by using simulation. Discrete event simulation (discrete-time simulation) is a simulation by changing the status of the simulation model occur at points of discrete time triggered by events. In discrete event simulation, variables change the status if an event occurs. Meanwhile, continuous simulation, variables change with the changing status of the time. Keywords: Puskesmas, peak hour, simulation PENDAHULUAN untuk melayani kesehatan masyarakat Kesehatan merupakan salah satu adalah Pusat Kesehatan Masyarakat faktor utama dalam kehidupan manusia. (Puskesmas). Puskemas merupakan Kesehatan juga berperan penting dalam fasilitas kesehatan yang penting dan kehidupan manusia untuk beraktivitas terjangkau bagi seluruh kalangan setiap harinya. Apabila kesehatan terganggu masyarakat, khususnya bagi masyarakat otomatis kegiatan lainnya juga akan ekonomi menengah ke bawah. Faktor biaya terganggu kelangsungannya. Jika seseorang periksa dan obat yang lebih murah, serta terserang penyakit biasanya orang tersebut lokasinya yang mudah dijangkau (berada di pergi ke dokter atau fasilitas pelayanan tiap kelurahan) merupakan alasan utama kesehatan lainya untuk memeriksakan masyarakat memilih puskesmas sebagai kesehatannya, salah satu fasilitas kesehatan tempat untuk berobat. J@TI Undip, Vol IV, No 3, September 2009 177
- 2. Pada kesempatan ini peneliti simulasi terjadi pada titik-titik waktu yang mengamati kegiatan di Puskesmas diskret yang dipicu oleh kejadian. Dalam Kelurahan Sadang Serang, puskesmas simulasi kejadian diskret, variabel status tersebut melayani pasien dewasa dan anak- berubah jika suatu kejadian terjadi. anak. Puskesmas Sadang Serang memiliki Sedangkan simulasi kontinyu, variabel fasilitas dokter umum (untuk pasien status berubah dengan berubahnya waktu. dewasa), dokter anak, dokter gigi dan Pendefinisian laju perubahan dalam apotek. Jam operasinya hanya empat jam, variabel status sepanjang waktu adalah: yaitu dari jam 08.00 s/d 12.00 WIB. Hal a. Derivative equations tersebut yang mengakibatkan panjangnya Perubahan dari variabel status antrian pasien. Antrian pendaftaran dan dinyatakan dengan turunan (derivative) dokter umum yang panjang mengakibatkan dari variabel status. banyak pasien di jam tertentu tidak b. Difference equations mendapatkan tempat duduk di ruang Persamaan yang mencakup turunan tunggu. Mau tidak mau pasien tersebut disebut persamaan diferensial harus menunggu, karena kondisi yang tidak (differential equation). sehat harus segera disembuhkan. Hal tersebut pula mendorong peneliti untuk Kombinasi Kejadian Diskret dan memecahkan masalah tersebut. Agar pasien Kontinyu yang datang ke puskesmas merasa nyaman Sistem dapat mengandung dan setidaknya dapat menstimulus pasien kombinasi kejadian diskret dan kontinyu. agar cepat sembuh dari penyakit yang Terdapat empat interaksi dasar dalam dideritanya. kombinasi kejadian diskret dan kontinyu, Pada tulisan ini peneliti membatasi yaitu: fasilitas yang akan diteliti, batasan tersebut a. Nilai variabel status kontinyu tiba-tiba antara lain pada antrian pandaftaran, antrian naik/turun sebagai akibat suatu kejadian dokter umum (pasien dewasa), antrian diskret dokter anak dan antrian apotek. Dokter gigi b. Inisiasi kejadian diskret dapat terjadi diabaikan karena fasilitas ini jalur akibat nilai variabel kontinyu mencapai antriannya yang berbeda, yaitu memiliki ambang batas tertentu. bagian pendaftaran tersendiri dan tidak c. Laju perubahan variabel kontinyu melalui pendaftaran utama. Antrian apotek berubah sebagai akibat suatu kejadian hanya untuk pasien dokter umum dan diskret. dokter anak, sedangkan untuk dokter gigi d. Inisiasi atau penghentian perubahan obat langsung disediakan di ruang periksa variabel kontinyu dapat terjadi karena gigi. adanya suatu kejadian diskret. Adapun masalah yang kami Bagaimana simulasi kejadian diskret temukan dilapangan adalah adanya antrian bekerja? yang panjang pada jam-jam tertentu setiap a. Model simulasi umumnya didefinisikan fasilitas puskesmas. Tujuan penelitian ini secara process-oriented. adalah untuk mengetahui berapa jumlah b. Sistem digambarkan sebagai aliran tempat duduk yang harus tersedia untuk proses (process flow). menampung pasien dewasa dan anak-anak c. Dalam simulasi kejadian diskret, pada jam sibuk (peak hour) dan definisi aliran proses diterjemahkan ke menentukan jumlah server yang tepat dalam suatu urutan kejadian sehingga rata-rata waktu menunggu lebih d. Kejadian dalam simulasi kejadian singkat diskret adalah kejadian terjadwal (scheduled event) TINJAUAN PUSTAKA e. Kejadian yang saat terjadinya sudah Simulasi Kejadian Diskret ditentukan sebelumnya Simulasi kejadian diskret (discrete f. Contoh untuk sistem antrian: time simulation) merupakan simulasi  Kejadian kedatangan dengan perubahan status dari model pelanggan J@TI Undip, Vol IV, No 3, September 2009 178
- 3.  Kejadian pelanggan selesai dilayani HASIL PENELITIAN Kejadian kondisional (conditional event) Deskripsi Sistem Kejadian yang dipicu oleh suatu Deskripsi sistem dapat kondisi tertentu. Contoh dalam sistem digambarkan sebagai berikut : antrian adalah kejadian seorang pelanggan 1. Lokasi puskesmas terlatak di daerang mulai dilayani (yang dipicu oleh kejadian sadang serang. orang sebelumnya selesai dilayani). 2. Terdapat fasilitas pelayanan didalamnya, diantaranya pelayanan Pemrosesan Kejadian dokter umum, dokter anak dan apotek. Kejadian memicu eksekusi dari 3. Jam pelayanan dibatasi hanya 4 jam, logika yang berkaitan dengan kejadian. yaitu dari jam 08:00 WIB – 12:00 WIB. Contohnya adalah jika suatu entitas membebaskan suatu sumberdaya, variabel Model Konseptual status dan statistik diperbarui dan daftar Berikut ini adalah gambaran dari tunggu diperiksa untuk memeriksa aktivitas model konseptual dan alur dari diagram apa yang akan diproses berikutnya. entitasnya Pada sistem nyata, kejadian- kejadian dapat terjadi bersamaan. Dalam simulasi komputer, hanya ada satu aktivitas yang diproses pada suatu saat. Diperlukan suatu metode atau aturan untuk menentukan kejadian yang terjadi pada saat yang bersamaan. Kejadian (Event) Dua kejadian yang mengubah status system adalah kedatangan (arrival) dan kepergian (departure). Kejadian kedatangan terjadi jika pelanggan tiba di antrian. Tiap pemrosesan kedatangan pelanggan mencakup penjadwalan kedatangan pelanggan berikutnya. Jika pelanggan dilayani ATM, kepergian dijadwalkan berdasarkan lamanya waktu pelayanan. Untuk penghentian simulasi disebut kejadian penghentian (termination). METODOLOGI PENELITIAN Berikut ini adalah langkah-langkah dalam melakukan penelitian : 1. Mendefinisikan deskripsi sistem dan model konseptual dalam melakukan simulasi. 2. Mengumpulkan serta menganalisa data. 3. Mambuat serta mem-validasi model. 4. Merancang eksperimen simulasi dengan menggunakan software (Pro Model). 5. Analisa serta merepresentasikan hasil. J@TI Undip, Vol IV, No 3, September 2009 179
- 4. Waktu kedatangan pasien Waktu pendaftaran Rata-rata waktu menunggu di pendaftaran, klinik dan apotik Waktu pelayanan di klinik umum Maksimum jumlah antrian di Waktu pelayanan di klinik anak pendaftaran, klinik dan apotik Waktu pelayanan apotik Aturan Jumlah Kapasitas Layanan Server Klinik & Apotek Gambar 1. Model Konseptual Diagram aliran entitas : Antrian Klinik ( FIFO) Layanan Klinik 10 9 7 Antrian Pendaftaran Layanan Antrian Apotek Kedatangan pasien ( FIFO) ( FIFO) Layanan Apotek Pendaftaran Kepergian pasien 20 14 13 12 11 4 3 2 1 Antrian Klinik ( FIFO) Layanan Klinik 8 6 5 Gambar 2. Aliran Diagram Entitas
- 5. Analisis Data Input 3. Fitting terhadap distribusi teoritis Adapun analisis data input meliputi tertentu, dilakukan dengan uji : Chisquare 1. Pengujian independensi data, dilakukan Hasil analisis data input dapat dengan scatter plot, autocorelation plot dilihat pada Tabel I . Urutan kedatangan dan run test pasien di puskesmas hingga meninggalkan 2. Pengujian data mempunyai distribusi apotek dapat dilihat pada Gambar 3. identik, yang dilakukan dengan uji Kruskal Wallis Tabel I Hasil Analisis Data Input Data Indepedensi Data Homogentas Data Distribusi Fitting Waktu antar kedatangan data independen data homogen berdistribusi gamma Waktu pelayanan pendaftaran data independen data homogen berdistribusi weibull Waktu pelayanan dokter umum data independen data homogen berdistribusi pearson 5 Waktu pelayanan dokter anak data independen data homogen berdistribusi triangular Waktu pelayanan apotek data independen data homogen berdistribusi lognormal Pasien datang ke puskesmas Pasien mendaftar di bagian pendaftaran Tidak Ya Pasien berumur > 10 tahun Pasien ke ruangan Pasien ke ruangan dokter anak dokter umum Pasien dilayani Pasien dilayani oleh dokter anak oleh dokter umum Pasien memberikan resep ke apotek Pasien mendapatkan obat Pasien meninggalkan puskesmas Gambar 3. Alur pelayanan pasien di puskesmas Sadang Serang
- 6. Proses Simulasi Pro Model maksimum antrian dari model simulasi dan Berikut ini adalah beberapa gambar aktual, kemudian dilakukan uji t. dari proses running pada software Pro Berdasakan uji kenormalan, data secara Model signifikan berdistribusi normal dengan menggunakan selang kepercayaan 95%. Dari hasil uji-t di atas, signifikansi > 0.05 untuk semua variabel, sehingga dapat disimpulkan data simulasi dan aktual berasal dari distribusi yang sama, dan dikatakan model valid. Analisis Output Terminating Simulation Model simulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah model simulasi terminating. Hal ini dikarenakan jam operasi puskesmas yang terbatas, yaitu loket pendaftaran hanya melayani empat jam saja, yaitu dari pukul 08.00 – 12.00 WIB. Selain itu tujuan penelitian pada penelitian ini untuk mengetahui jumlah pasien saat jam sibuk (peak hour) sehingga dapat menentukan jumlah kursi yang harus Gambar 4. Contoh gambar Simulasi disediakan Puskesmas untuk menampung Pro Model seluruh pasien. Verifikasi dan Validasi Model Jumlah Replikasi Verifikasi Replikasi simulasi seringkali Verifikasi dilakukan dengan diinginkan mengetahui ukuran sampel atau membandingkan antara input yang jumlah replikasi yang dibutuhkan untuk diberikan model dan animasi running menunjukkan interval kepercayaan berdasar simulasi. Input model yang terdiri dari lama relative error (re), antara estimasi mean waktu antar kedatangan, waktu pelayanan sampel ( ) dan mean sebenarnya yang tidak pendaftaran, waktu pelayanan dokter umum, waktu pelayanan dokter anak, dan diketahui (µ). Tujuannya adalah untuk waktu pelayanan apotek, hasil running mendapatkan sampel model yang simulasi dapat menampilkan sesuai dengan menunjukkan nilai harapan/ rata-rata input yang diberikan. Maka dengan melihat model, yaitu dengan menggunakan dan membandingkan antara logika sejumlah n replikasi yang independen. konseptual dan logika pada model simulasi Ukuran sampel yang mencukupi akan hasil running simulasi dapat disimpulkan menggambarkan suatu simpulan yang valid bahwa telah sesuai dan berdasarkan hasil terhadap populasinya. Dalam penelitian ini tersebut pula maka model ini telah output simulasi yang diukur sebagai kriteria terverifikasi. performansi adalah antrian pendaftaran, antrian dokter umum (DU), antrian dokter Validasi anak (DA), dan antrian apotek dengan re Validasi dilakukan dengan diasumsikan sebesar 0.02. membandingkan output hasil simulasi Dari tabel perhitungan jumlah dengan kondisi aktual, dengan replikasi menunjukkan bahwa n’ jumlah menggunakan uji t. Uji t dilakukan untuk replikasi semua mencukupi sehingga nilai- menguji apakah data dari model dan aktual nilai yang dihasilkan cukup berasal dari distribusi yang sama. Pada menggambarkan kesimpulan bahwa sampel masalah ini, kami membandingkan output
- 7. merepresentasikan populasi dari model menjadi dua orang. Parameter lain simulasi. tetap seperti kondisi awal. • Skenario 2 Estimasi Performansi Pada sistem nyata jumlah server di Untuk mengestimasi performansi apotek sebanyak seorang apoteker sistem, digunakan estimasi titik yang lebih dengan dibantu oleh seorang pembantu mudah ditangkap oleh artinya oleh pihak untuk mengambil obat yang jaraknya puskesmas nantinya. Performansi sistem jauh dari jangkauan apoteker. Dalam yang dihitung adalah jumlah antrian di skenario 2 ini, pelayanan apotek hanya pendaftaran, dokter umum, dokter anak dan seorang apoteker tanpa bantuan tenaga apotek. pembantu apoteker. Parameter lain Estimasi performansi puskesmas tetap seperti kondisi awal. Sadang Serang dapat dilihat pada Tabel 6. • Skenario 3 Perancangan Eksperimen (Perbandingan Dalam skenario ini menggabungkan Konfigurasi Sistem) usulan pada skenario 1 dan 2, yaitu Setelah menghasilkan model jumlah dokter umum menjadi dua simulasi sebagai model as is nya, maka orang dan jumlah apoteker hanya diperlukan perancangan eksperimen seorang tanpa dibantu tenaga sebagai langkah perbaikan terhadap sistem. pembantu apoteker. Parameter lain Perancangan ini dapat dilakukan karena tetap seperti kondisi awal. model yang dihasilkan telah valid, sehingga dapat diusulkan beberapa skenario dapat Untuk menguji ketiga skenario diaplikasikan pada sistem nyatanya. Pada tersebut dibandingkan kondisi awal (sistem model ini akan diusulkan tiga skenario nyata), dlakukan uji Analysis of Variance perubahan. (ANOVA). Uji ANOVA dilakukan • Skenario 1 terhadap hasil simulasi (ProModel) untuk Menambah jumlah server (dokter) output jumlah antrian dokter umum pada bagian pelayanan dokter umum, maksimal dan jumlah antrian apotek yaitu pada sistem nyata dokter umum maksimal kondisi awal dengan ketiga sebanyak satu orang, sedangkan pada skenario. Hasil perhitungan untuk tiap skenario 1 jumlah dokter umum skenario dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 6 Tabel Estimasi Performansi maksimal jumlah maksimal jumlah antrian maksimal jumlah maksimal jumlah antrian pendaftaran dokter umum antrian dokter anak antrian apotek antrian 5 25 4 2 maksimal Rata-rata waktu Rata-rata waktu tunggu Rata-rata waktu Rata-rata waktu tunggu di antrian di antrian dokter umum tunggu di antrian tunggu di antrian pendaftaran dokter anak apotek Rata-rata 0.577 7.010 5.203 0.350 St Deviasi 0.198 8.900 2.418 0 Tabel 7 Perbandingan Konfigurasi Sistem Jenis Antrian Sistem Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3 nyata jumlah antrian dokter umum maksimal 25 14 25 14 jumlah antrian apotek maksimal 2 3 2 3 Rata-rata waktu tunggu di antrian dokter umum 7.010 1.010 7.009 1.0091 Rata-rata waktu tunggu di antrian apotek 0.3504 0.3508 0.3501 0.3504
- 8. Berdasarkan tabel analisa output di pelayanan dokter umum. Selain itu, pada atas dapat dilihat skenario 3 merupakan apotek tidak perlu menggunakan tenaga yang terbaik. Hal ini dikarenakan pembentu apoteker karena tidak menghasilkan jumlah antrian dokter umum mempengaruhi jumlah antrian apotek secara maksimal terbaik, yaitu hanya 14 orang dan signifikan. Untuk menggambarkan sistem jumlah antrian apotek maksimal 3 orang. real pada Puskesmas Sadang Serang dengan Pada skenario ini menggunakan dokter lebih baik, maka diperlukan penelitian umum sebanyak 2 orang sehingga lanjutan. menghasilkan jumlah antrian yang lebih Penelitian yang diusulkan adalah sedikit, sehingga dokter umum dapat melihat perilaku sistem tidak hanya pada memberikan pelayanan maksimal kepada bagian pendaftaran utama, juga pada pasien tanpa harus terburu-buru karena pelayanan bagian gigi, konsultasi gizi, serta melihat antrian yang panjang. Selain itu KB dan ibu hamil pada skenario ini jumlah apoteker hanya 1 orang tanpa bantuan pembantu hanya DAFTAR PUSTAKA meningkatkan antrian sebanyak 1 orang 1. Banks, J. et.al., (2002), Discrete Event sehingga secara ekonomis lebih murah System Simulation. Prentice-Hall, Inc. karena tanpa menggunakan tenaga 2. Law, A.M. dan Kelton, D.W., (2000), pembantu apoteker (ada tidaknya tenaga Simulation Modeling and Analysis 3rd pembantu apoteker tidak berpengaruh edition. McGraw-Hill. secara signifikan terhadap jumlah antrian 3. Banks, J., (1998), Handbook of apotek). Hal ini juga dapat dibuktikan pada Simulation: Application, Methodology, rata-rata waktu menunggu dalam antrian Advances, Applications and Practices. dokter umum paling singkat pada skenario John Wiley & Sons,Inc. tiga (atau lebih baik daripada as is dan 4. Daellenbach, Systems and Decision skenario lainnya). Sedangkan pada rata-rata Making: A Management Science waktu menunggu di antrian apotek skenario Approach. John Wiley & Sons. tiga menghasilkan waktu yang kecil (tidak 5. Ingalls, Ricki G., (2002), Introduction berbeda secara signifikan) dibandingkan as to Simulation. Proceedings of 2002 is dan skenario lainnya. Winter Simulation Conference. KESIMPULAN DAN SARAN Agar pelayanan Puskesmas Sadang Serang maksimal maka harus disediakan kursi yang dapat menampung seluruh pasien (beserta pengantar pasien). Berdasarkan sistem nyata, antrian terpanjang adalah pada pelayanan dokter umum, yaitu sebesar 25 orang. Maka pada ruang tunggu pelayanan dokter umum seharusnya jumlah kursi yang tersedia minimal 25 buah, agar seluruh pasien dan pengantar pasien dapat duduk dan tidak menunggu dengan berdiri. Berdasar skenario yang diusulkan maka sebaiknya jumlah dokter umum ditambah menjadi dua orang agar jumlah antrian menjadi lebih pendek, yaitu 14 orang. Sehingga jumlah kursi yang harus disediakan Puskesmas menjadi lebih sedikit, sehingga tidak perlu memperluas ruang tunggu dokter umum yang terbatas dan pasien tidak perlu menunggu lama untuk mendapatkan